无线通信原理基于matlab的ofdm系统设计与仿真

无线通信原理:基于matlab的ofdm系统设计与仿真
OFDM即正交频分复用技术,实际上是多载波调制中的一种。

其主要思想是将信道分成若干正交子信道,将高速数据信号转换成并行的低速子数据流,调制到相互正交且重叠的多个子载波上同时传输。

该技术的应用大幅度提高无线通信系统的信道容量和传输速率,并能有效地抵抗多径衰落、抑制干扰和窄带噪声,如此良好的性能从而引起了通信界的广泛关注。

本文设计了一个基于IFFT/FFT算法与802.11a标准的OFDM系统,并在计算机上进行了仿真和结果分析。

重点在OFDM系统设计与仿真,在这部分详细介绍了系统各个环节所使用的技术对系统性能的影响。

在仿真过程中对OFDM信号使用QPSK调制,并在AWGN信道下传输,最后解调后得出误码率。

整个过程都是在MATLAB环境下仿真实现,对ODFM系统的仿真结果及性能进行分析,通过仿真得到信噪比与误码率之间的关系,为该系统的具体实现提供了大量有用数据。

第一章ODMF系统基本原理
1.1多载波传输系统
多载波传输通过把数据流分解为若干个子比特流,这样每个子数据流将具有较低的比特速率。

用这样的低比特率形成的低速率多状态符号去调制相应的子载波,构成了多个低速率符号并行发送的传输系统。

在单载波系统中,一次衰落或者干扰就会导致整个链路失效,但是在多载波系统中,某一时刻只会有少部分的子信道会受到衰落或者干扰的影响。

图1－1中给出了多载波系统的基本结构示意图。

图1-1多载波系统的基本结构
多载波传输技术有许多种提法,比如正交频分复用(OFDM)、离散多音调制(DMT)和多载波调制(MCM),这3种方法在一般情况下可视为一样,但是在OFDM 中,各子载波必须保持相互正交,而在MCM 则不一定。

1.2正交频分复用
OFDM 就是在FDM 的原理的基础上,子载波集采用两两正交的正弦或余弦函数集。

函数集{t n ωcos }, {t m ωsin } (n,m=0,1,2…)的正交性是指在区间(T t t +00,)内有正弦函数同理：)0()()(2/0cos *cos 00===≠⎪⎩⎪⎨⎧=⎰
+m n m n m n T T tdt m t n T t t ωω 其中ω
π
2=T （1-1） 根据上述理论,令N 个子信道载波频率为)(1t f ,)(2t f ,……,)(t f N ,并使其满足下面的关系：),1(,/0N k T k f f N k ⋯=+=,其中N T 为单元码持续时间。

单个子载波信号为：
⎩
⎨⎧<≤=others T t t f t f N k k 00)2cos()(π （1-2） 由正交性可知:⎰⎩⎨⎧≠==n m n m T dt t f t f N
m n 0)(*)( （1-3）
由式（1-3）可知,子载波信号是两两正交的。

这样只要信号严格同步,调制出的信号严格正交,理论上接收端就可以利用正交性进行解调。

OFDM 信号表达式与FDM 的一样,区别在于信号的频谱。

OFDM 信号的频谱与FDM 频谱情况对比如图1－2所示。

由图1－2可以看出,由于采用的原理不一样,FDM 中接收端需要频率分割,因而需要较宽的保护间隔。

OFDM 系统的接收端利用正交性解调,相邻子信道频谱在一定程度上是可以重叠的。

图1-2 FDM 与OFDM 的频谱
1.3 OFDM 基本原理
一个OFDM符号之内包括多个经过调制的子载波的合成信号,其中每个子载
波都可以受到相移键控(PSK)或者正交幅度调制(QAM)符号的调制。

如果N表示子信道的个数,T表示OFDM符号的宽度,d
i
(i＝0,1,…,N—1)是分配给每个子信道
的数据符号,f
是第0个子载波的载波频率,rect(t)＝1,∣t∣≤T／2,则从t＝
t
s
开始的OFDM符号可以表示为：
(1-4)
图1－3中给出了OFDM系统基本模型的框图,其中f
i =f
+i/T。

图1-3 OFDM 系统基本模型
图1－4给出了一个OFDM符号内包括4个子载波的实例。

图1-4 一个OFDM符号内包括4个子载波的实例
由图中可以看出,每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数个周期,并且相邻子载波相差一个周期。

这样可以保证子载波间的相互正交性。

即
（1-5）
比如对上式1-4的第j个子载波进行解调,然后再时间长度T内进行积分,即
（1-6）
根据上式可以看到,对第j个子载波进行解调可以恢复出期望符号d
j。

而对于其他载波来说,由于在积分间隔内,频率差别(i—j)/T可以产生整数倍个周期,所以其积分结果为零。

1.4快速傅里叶变换(FFT/IFFT)
在OFDM系统的实际应用中,可以用快速傅里叶变换(FFT/IFFT)。

N点IDFT 运算需要实施N2次的复数乘法,而IFFT可以显著地降低运算的复杂度。

对于常
用的基2 IFFT算法来说,其复数乘法的次数仅为(N/2)log
2
(N),而且随着子载波个数N的增加,这种算法复杂度之间的差距也越明显,IDFT的计算复杂度会随N 增加而呈现二次方增长,IFFT的计算复杂度的增加速度只是稍稍快于线性变化。

对于子载波数量非常大的OFDM系统来说,可以进一步采用基4IFFT算法。

在4点的IFFT运算中,只存在{1,－1,j,－j}的相乘运算,因此不需要采用完整的乘法器来实施这种乘法,只需要通过简单地加、减以及交换实部和虚部的运算(当与－j,j相乘时)来实现这种乘法。

在基4算法中,IFFT变换可以被分为多个4点的IFFT变换,这样就只需要在两个级别之间执行完整的乘法操作。

因此,N点的基
4IFFT算法中只需要执行(3/8)Nlog
2(N－2)次复数乘法或相位旋转,以及Nlog
2
N
次复数加法。

1.5保护间隔、循环前缀
应用OFDM的一个重要原因在于它可以有效的对抗多径时延扩展。

通过把输入数据流串并变换到N个并行的子信道中,使得每一个调制子载波的数据周期可。