桁架结构 2

➢ 三铰拱式屋架由两根斜梁和一根水平拉杆组成，斜梁为压 弯杆件，一般采用刚度较好的桁架式，可以是平面桁架式， 也可以是空间桁架式。这种屋架的特点是杆件受力合理、 斜梁腹杆短、取材方便，不论选用小角钢或圆钢都可获得 好的经济效果。
➢ 斜梁为平面桁架的三铰拱屋架，杆件较少，构造较简单， 受力明确，用料较省，制作较方便。但其侧向刚度较差， 宜用于小跨度和小檩距的屋盖中。
➢ 根据材料的不同，可分为木屋架、钢屋架、钢一木组 合屋架、轻型钢屋架、钢筋混凝土屋架、预应力混凝土屋 架、钢筋混凝土-钢组合屋架等。
➢ 按屋架外形的不同，有三角形屋架、梯形屋架、抛物 线形屋架、折线形屋架、平行弦屋架等。
7.3.1 木屋架
➢ 木屋架的典型型式是豪式屋架。这种屋架型式适用于木屋 架的原因是：
➢ 平行弦屋架的特点是杆件规格化，节点的构造也统一，因 而便于制造，在均布荷载作用下，弦杆内力分布不均匀。 倾斜式平行弦屋架常用于单坡屋面的屋盖中，而水平式平 行弦屋架多用做托架。平行弦屋架不宜用于杆件内力相差 悬殊的大跨度建筑中。
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7.3.3钢-木组合屋架
➢ 钢-木组合屋架的型式有豪式屋架、芬克式屋架、梯形屋 架和下折式屋架。木屋架的跨度一般为6～15m，大于 15m时下弦通常采用钢拉杆，就形成了钢-木组合屋架。 每平方米建筑面积的用钢量仅增加2～4kg，但却显著地 提高了结构的可靠性。同时由于钢材的弹性模量高于木材， 且还消除了接头的非弹性变形，从而提高了屋架的刚度。 钢-木组合屋架的跨度根据屋架的外形而不同。三角形屋 架跨度一般为12～18m；梯形、折线形等多边形屋架的跨 度一般为18～24m。
➢ 设计上通常的规定是：跨度6～9m时，采用四节间；跨度 9～12m时，采用六节间；跨度12～15m时，采用八节间。
➢ 三角形屋架的内力分布不均匀，支座处大而跨中小。一般 适用于跨度在18m以内的建筑中。三角形屋架的上弦坡度 大，有利于屋面排水。当屋面材料为粘土瓦、水泥瓦、小 青瓦及石棉瓦等时，排水坡度一般为i=1／2～1／3，屋架 的高跨比一般为1／4～1／6。
➢ 当屋面板的宽度和上弦节间长度不等时，上弦便产生节间 荷载的作用并产生弯矩，或对下弦承受吊顶荷载的结构， 当吊顶梁间距与下弦节间长度不等时，也会在下弦产生节 间荷载及弯矩。这将使上、下弦杆件由轴向受压或轴向受 拉变为压弯或拉弯构件，是极为不利的。
7.2.2桁架结构的内力
➢ 尽管桁架结构中以轴力为主，其构件的受力状态比梁的结 构合理，但在桁架结构各杆件单元中，内力的分布是不均 匀的。屋架的几何形状有平行弦桁架、三角形桁架、梯形 桁架、折线形桁架等等，它们的内力分布随形状的不同而 变化。
➢ 1、弦杆的内力
➢ 上弦杆受压，下弦杆受拉，其轴力由力矩平衡方程式得出 (矩心取在屋架节点)
➢
N M0 h
(负值表示上弦杆受压，正值表示下弦杆受拉)
➢ 式中 M0 －简支梁相应于屋架各节点处的截面弯矩；
➢
h －屋架高度。
➢ 2、腹杆的内力
➢ 屋架内部的杆件称为腹杆，包括竖腹杆与斜腹杆。腹杆的
内力可以根据脱离体的平衡法则，由力的竖向投影方程求
得：
➢
N y V0
➢ 式中 N y －斜腹杆的竖向分力和竖腹杆的轴力；
➢
V －简支梁相应于屋架节间的剪力。
➢ 桁架杆件内力与桁架形式的关系如下：
➢ ①平行弦桁架的杆件内力是不均匀的，弦杆内力是两端小 而向中间逐渐增大，腹杆内力由中间向两端增大；
➢ ②三角形桁架的杆件内力分布也是不均匀的，弦杆的内力 是由中间向两端逐渐增大，腹杆内力由两端向中间逐渐增 大；
➢ ③折线形桁架的杆件内力分布大致均匀，从力学角度看， 它是比较好的屋架形式，因为它的形状与同跨度同荷载的 简支梁的弯矩图形相似，其形状符合内力变化的规律，比 较经济。
7.3 屋架结构的型式与屋架材料
7.3.4轻型钢屋架
➢ 当屋盖采用轻屋面时，屋架的杆力不大，可以采用小角钢、 圆钢、薄壁型钢或钢管组成，称为轻型钢屋架。
➢ 最常用的型式有芬克式和三铰拱式。两者均适用于屋面较 陡时，与钢筋混凝土结构相比，用钢量指标接近，不但节 约了木材和水泥，还可减轻自重70％～80％，给运输、 安装及缩短工期等提供了有利条件。
弦桁架、三角形桁架、梯形桁架、弧形桁架等型式； ➢ (4)施工方便，桁架可以整体制造后吊装，也可以在施工
现场高空进行杆件拼装。
7.2 桁架外形与内力的关系
➢ 7.2.1桁架结构计算的假定 ➢ 实际桁架结构的构造和受力情况一般是比较复杂的。为了
简化计算，通常采用以下几个基本假定： ➢ (1)组成桁架的所有各杆都是直杆，所有各杆的中心线(轴
➢ 折线形屋架外形较合理，结构自重较轻，屋面坡度为1／ 3～1／4，适用于非卷材防水屋面的中型厂房或大中型厂 房。
➢ 折线形屋架屋面坡度平缓，适用于卷材防水屋面的中型厂 房。
➢ 梯形屋架上弦为直线，屋面坡度为1／10～1／12，适用 于卷材防水屋面。一般上弦节间为3m，下弦节间为6m， 高跨比一般为l／6～1／8，屋架端部高度为1.8～2.2m。 梯形屋架自重较大，刚度好，适用于重型、高温及采用井 式或横向天窗的厂房。
➢ 当房屋跨度较大时，选用梯形屋架较为适宜。梯形屋架受 力性能比三角形屋架合理，当采用波形石棉瓦、铁皮或卷 材作屋面防水材料时，屋面坡度可取i=1／5。梯形屋架适 用跨度为12～18m。
➢ 跨度在15m以上时，因考虑竖腹杆的拉力较大，常采用竖 杆为钢杆、其余杆件为木材的钢木组合豪式屋架。
7.3.2钢屋架
➢ 如果把纵截面上的中间部分挖空形成空腹型式，同样可以 收到节省材料和减轻结构自重的效果，挖空程度越大，材 料越省，自重越轻。倘若大幅度挖空，中间剩下几根截面 很小的连杆时，就发展成为所谓“桁架” 。
7.1.2桁架结构的特点
➢ 桁架结构比梁结构具有更多更大的优点： ➢ (1)扩大了梁式结构的适用跨度； ➢ (2)桁架可用各种材料制造，如钢筋混凝土、钢、木均可； ➢ (3)桁架是由杆件组成的，桁架体型可以多样化，如平行
➢ 板状屋架是将屋面板与屋架合二为一的结构体系。屋架的 上弦采用钢筋混凝土屋面板，下弦和腹杆可采用钢筋，也 可采用型钢制作。屋面板可选用普通混凝土，也可选用加 气或陶粒等轻质混凝土制作。屋面板与屋架共同工作，屋 盖结构传力简捷、整体性好，减少了屋盖构件，节省钢材 和水泥，结构自重轻，经济指标较好。
7.3.8桁架结构的其他型式
➢ 它的缺点是：由于杆件截面小，组成的屋盖刚度较差，因 而使用范围有一定限制，只宜用于跨度≤18m、吊车起重 量不大于5t的轻中级工作制桥式吊车的房屋和仓库建筑和 跨度≤18m的民用房屋的屋盖结构中，并宜采用瓦楞铁、 压型钢板或波形石棉瓦等轻屋面材料。
➢ 芬克式轻钢屋架的特点是长杆受拉，短杆受压，受力比较 合理，制作也方便。内力分析方法与普通钢屋架类似。
➢ 钢屋架的型式主要有三角形屋架、梯形屋架、平行弦屋架。 有时为改善上弦杆的受力情况，可采用再分式腹杆的形式。
➢ 三角形屋架用于陡坡屋面的屋盖结构中。 ➢ 芬克式屋架，是钢屋架的典型型式，其特点是： ➢ 1、钢材是一种柔性材料，强度高，但抗弯性能差。屋架
上弦是压弯构件，为了适应钢材这个弱点，芬克式屋架把 上弦分成左右两个小桁架，小桁架内的杆件长度就变得较 短。 ➢ 2、屋架下弦中段虽较长，但因下弦内力是受拉，钢材抗 拉最适宜。
线)都在同一平面内，这一平面称为桁架的中心平面。 ➢ (2)桁架的杆件与杆件相连接的节点均为铰接节点。 ➢ (3)所有外力(包括荷载及支座反力)都作用在桁架的中心平
面内，并集中作用于节点上。
➢ 屋架是由杆件组成的格构体系，其节点一般假定为铰节点。 当荷载只作用在节点上时，所有杆件均只有轴向力(拉力 或压力)。杆件截面上只有均匀分布的正应力，材料强度 可以较充分地得到利用。这是屋架结构的优点，因此它在 较大跨度的建筑中用得较多，尤其在单层工业厂房建筑中 应用非常广泛。
➢ 拱形屋架上弦为曲线形，一般采用抛物线形，为制作方便， 也可采用折线形，但应使折线的节点落在抛物线上。拱形 屋架外形合理，杆件内力均匀，自重轻，经济指标较好。 但屋架端部屋面坡度太陡，这时可在上弦上部加设短柱而 不改变屋面坡度，使之适合于卷材防水。拱形屋架高跨比 一般为1／6～1／8。
7.3.6钢筋混凝土-钢组合屋架
➢ 1、立体桁架 ➢ 平面屋架结构虽然有很好的平面内受力性能，但其在平面
外的刚度很小。为保证结构的整体性，必须要设置各类支 撑。支撑结构的布置要消耗很多材料，且常常以长细比等 构造要求控制，材料强度得不到充分发挥。采用立体桁架 可以避免上述缺点。立体桁架的截面形式有矩形、正三角 形、倒角形。
➢ 梯形屋架是由双梯形合并而成，它的外形和荷载引起的弯 矩图形比较接近，因而弦杆内力沿跨度分布比较均匀，材 料比较经济。这种屋架在支座处有一定的高度，既可与钢 筋混凝土柱铰接，也可与钢柱做成固接，因而是目前采用 无檩设计的工业厂房屋盖中应用最广泛的一种屋架形式。
➢ 梯形屋架的上弦坡度较小，对炎热地区和高温车间可以避 免或减少油毡下滑和油膏的流淌现象，同时屋面的施工、 修理、清灰等均较方便。另外，屋架之间形成较大的空间， 便于管道和人穿行，因此影剧院的舞台和观众厅的屋顶也 常采用梯形屋架。
7.3.5钢筋混凝土屋架
➢ 混凝土屋架的常见型式有梯形屋架、折线形屋架、拱形屋 架、无斜腹杆屋架等。
➢ 混凝土屋架的常见型式有梯形屋架、折线形屋架、拱形屋 架、无斜腹杆屋架等。根据是否对屋架下弦施加预应力， 可分为钢筋混凝土屋架和预应力混凝土屋架。钢筋混凝土 屋架的适用跨度为15～24m，预应力混凝土屋架的适用跨 度为18～36m或更大。
➢ 两铰或三铰组合屋架上弦为钢筋混凝土或预应力混凝土构 件，下弦为型钢或钢筋，顶节点为刚接(两铰组合屋架)或 铰接(三铰组合屋架)。这类屋架杆件少、杆件短、自重轻、
受力明确、构造简单、施工方便，特别适用于农村地区的 中小型建筑。屋面坡度，当采用卷材防水时为1／5，非卷 材防水时为1／4。
7.3.7板状屋架
第7章 桁架结构
➢ 桁架结构是指由若干直杆在其两端用铰连接而成的结构。 桁架结构受力合理、计算简单、施工方便、适应性强，对 支座没有横向推力，因而在结构工程中得到了广泛的应用。
7.1 桁架结构的特点
➢ 7.1.1 桁架结构的产生 ➢ 简支梁在竖向均布荷载作用下，沿梁轴线的弯矩和剪力的
分布和截面内的正应力和剪应力的分布都极 不均匀。在 弯矩作用下，截面正应力分布为受压区和受拉区两个三角 形，在中和轴处应力为零，在上下边缘 处正应力为最大。 因此，若以上下边缘处材料的强度作为控制值，则中间部 分的材料不能充分发挥作用。
➢ 为了合理地发挥材料的作用，屋架的上弦和受压腹杆可采 用钢筋混凝土杆件，下弦及受拉腹杆可采用钢拉杆，这种 屋架称为钢筋混凝土-钢组合屋架。
➢ 常用的组合屋架有折线形组合屋架、下撑式五角形组合屋 架以及三铰组合屋架、两铰组合屋架等。
➢ 折线形屋架上弦及受压腹杆为钢筋混凝土，下弦及受拉腹 杆为钢材，充分发挥了两种不同材料的力学性能，自重轻、 材料省、技术经济指标较好，适用于跨度为12～18m的中 小型厂房。折线形屋架的屋面坡度约为1／4，适用于石棉 瓦、瓦楞铁、构件自防水等的屋面。为使屋面坡度均匀一 致，也可在屋架端部上弦加设短柱。
➢ 1、屋架的节间大小均匀，屋架的杆件内力突变不大，比 较均匀。
➢ 2、这种型式屋架的腹杆长度与杆件内力的变化相一致， 两者协调而不矛盾。
➢ 3、木屋架的节点采用齿联结。这种屋架节点上相交的杆 件不多，为齿联结提供了可能性。
➢ 豪式木屋架的适用跨度为9～21m，最经济跨度为9～15m。 豪式木屋架的节间数目主要考虑节间长度要适中。如果节 间长度太长，则杆件长度太长，受力不利；如果节间长度 太短，则节点太多，制造麻烦。一般应控制节间长度在 1.5～2.5m。
➢ 斜梁为空间桁架的三铰拱屋架，杆件较多，构造较复杂， 制作不便。但其侧向刚度较好，宜用于跨度较大、檩距较 大的屋盖中。斜梁截面一般为倒三角形，为了保证整体稳 定性的要求，其截面高度与斜梁长度的比值一般取为l／ 12～1／18，不得小于1／18；截面宽度与截面高度的比 值一般取为1／1.6～1／2.0，不得小于1／2.5。