第二章 结构的基本构件桁架
结构力学桁架
7根 0 0
0
AC=BC
A
C
P E
P 1 2
P
2P/3
B
2P × 3
D A
对称结构受对称荷载作用 ① N1=N2≠0 ② N1=－N2 ③ N1≠N2 ④ N1=N2=0
× × × √
NAB= 2
NED=0 （×） C
作业：3-17，3-18（a）
利用组成规律可以两种方式构造一般的结构： （1）从基础出发构造
3.5 静定桁架
§1 桁架的特点和组成分类 桁架是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上 时，杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最 理想的一种结构形式。
上弦杆
理想桁架：
腹杆 下弦杆
（1）桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点； （2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心； （3）荷载和支座反力都作用在结点上 主应力、次应力
4
X
Y34 40 3 40 30 4
N12
N12 X 13 0 N12 60
N 35 30 60 0 N 35 90
3
-90 30
5
-90
7
60 80
H=0
+ 15 75
60
2 40kN
60
4 60kN
75
6 80kN 8
4×3m=12m V1=80kN V8=100kN
⑶取ⅠⅠ截面以上
B
a
a
a
M
C
Pa N AD 2a N BE a 0
N BE P
2.求图示桁架指定杆轴力。 解： ①找出零杆如图示； 5m
1
②由D点
第二章建筑结构的基本构件
7
2.1 建筑结构的基本构件
第二章 建筑结构的基本构件和结构体系
第二章 建筑结构的基本构件和结构体系
2.1 建筑结构的基本构件 基本构件分类（按构件的刚性特征分）：
第二章 建筑结构的基本构件和结构体系
2.2 建筑结构的结构体系
一、水平跨越结构体系
楼盖 屋盖
板或梁—板结构体系
1. 板—梁结构体系 2. 桁架结构体系 3. 网架结构体系 4. 拱结构体系或壳体结构体系 5. 索结构体系或膜结构体系
作用：
1.在竖向，承受楼面或屋面的 竖向荷载，并把它传递给竖向 支承结构体系；
3. 受拉构件（含拉弯构件）——典型构件如拉杆、索、膜 4. 受扭构件——典型构件如曲梁
6
2.1 建筑结构的基本构件
第二章 建筑结构的基本构件和结构体系
第二章 建筑结构的基本构件和结构体系
2.1 建筑结构的基本构件 基本构件分类（按构件几何形状分）：
1. 直线形构件——典型构件如梁、柱、杆、索
2. 曲线形构件——典型构件如曲梁、拱、悬索
5. 杆——截面尺寸小于其长度的直线形构件，承受与其长度方向一致 的轴力（拉伸或压缩）。
6. 拱——承受沿其纵轴平面内荷载的曲线形构件，其截面尺寸小于其 弧长，以受压缩为主，也受弯曲和剪切。
2
2.1 建筑结构的基本构件
第二章 建筑结构的基本构件和结构体系
第二章 建筑结构的基本构件和结构体系
2.1 建筑结构的基本构件 建筑结构常见的构件有：
第二章 建筑结构的基本构件和结构体系
桁架结构知识点总结归纳
桁架结构知识点总结归纳桁架结构是一种由多个杆件组成的支撑结构，它具有高强度、刚度和稳定性的特点，常用于建筑、桥梁和其他工程结构中。
桁架结构的设计和施工需要考虑多方面的因素，包括荷载、材料、连接方式等。
在本文中，我们将对桁架结构的基本知识点进行总结归纳，希望能够帮助读者更好地理解和应用桁架结构。
1.桁架结构的基本组成桁架结构由杆件、节点和连接件组成。
杆件是桁架结构的基本构件，它可以是直线型或曲线型的。
节点是杆件的连接点，通过节点将杆件连接在一起，形成桁架结构的整体。
连接件用于连接节点和杆件，常见的连接方式包括焊接、螺栓连接和销钉连接等。
2.桁架结构的类型桁架结构可以根据其构造形式分为平面桁架和空间桁架两种类型。
平面桁架是由一层平面构件组成的桁架结构，而空间桁架由多层平面构件组成的桁架结构。
根据杆件的形状和排列方式，桁架结构还可以分为平行桁架、交叉桁架、空间平行桁架等不同类型。
3.桁架结构的荷载特点桁架结构通常承受静载、动载和温度载荷等多种荷载。
静载是指桁架结构在静止状态下所承受的荷载，包括自重、外加荷载等；动载是指桁架结构在运动状态下所承受的荷载，包括风载、地震载等；温度载荷是指由于温度变化引起的结构变形和内力。
4.桁架结构的受力分析桁架结构的受力分析是设计和施工中的关键环节，它通过计算杆件和节点的内力、变形等参数，确定结构的稳定性和安全性。
在受力分析中需要考虑桁架结构的整体稳定性、节点的刚度和连接件的受力情况等。
5.桁架结构的设计要点桁架结构的设计需要考虑多方面的因素，包括结构的荷载、材料、构造形式等。
在设计中需要合理选择杆件的截面形状和尺寸、节点的连接形式和构造方法、连接件的选型和布局等。
此外，还需要考虑桁架结构的整体稳定性、杆件的疲劳寿命和变形控制等。
6.桁架结构的施工工艺桁架结构的施工包括杆件的加工、节点的装配和连接件的安装等多个环节。
在施工中需严格控制杆件的制作质量、节点的装配精度和连接件的安装工艺。
第2章2 静定结构受力分析-桁架
2. 3
桁架受力分析
F G H 4m 40kN FAx =0 A 60kN C FAy =80kN 40kN 60kN D 60kN 3m×4=12m （a） E 80kN
图2-10 例题2-1图
-100kN
B FBy =100kN
FNFC C 60kN FNCD
40kN (c)
所示， 结点C：隔离体如图2-10(c) 所示，列 ∑ Fx = 0 FN CD − 60 kN = 0, 得FN CD = 60 kN 再列
-100kN
80kN (h）
所示， 结点E：隔离体如图2-10(h)所示，列
FN EB − 75 kN = 0, 得FN EB = 75 kN
∑F
x
=0
校核
∑F
y
= 80 kN − 80 kN = 0
平衡条件满足，计算正确。 平衡条件满足，计算正确。
2. 3
桁架受力分析
F -90kN 50kN 40kN FAx =0 A 60kN C FAy =80kN 40kN 60kN D 60kN 3m×4=12m 75kN E 80kN G -90kN H 0 25kN -125kN 4m 80kN 75kN B FBy =100kN -100kN
∑F
y
=0
FN FC − 40 kN = 0,
得FN FC = 40 kN
2. 3
桁架受力分析
F -90kN 50kN 40kN FAx =0 A 60kN C FAy =80kN 40kN 60kN D 60kN 3m×4=12m
FNFG （a）
G
H 4m
-100kN
E 80kN
B FBy =100kN
基本桁架结构分析
基本桁架结构分析桁架结构是一种由直线构成的基本结构，它由若干个直线杆件和节点连接而成。
桁架结构广泛应用于航空航天、桥梁、建筑以及其他工程领域，因其轻巧、刚性好、承载能力强而备受青睐。
本文将就基本桁架结构进行分析，探讨其基本原理和应用。
一、基本桁架结构的构成基本桁架结构主要由杆件和节点构成。
杆件可以是刚性杆，也可以是弹性杆。
节点则是将杆件连接在一起的关键部分。
杆件和节点的连接关系直接影响整个桁架结构的刚度和稳定性。
二、基本桁架结构的力学原理基本桁架结构在受力作用下分为拉杆和压杆两种杆件。
拉杆主要受拉力作用，而压杆主要受压力作用。
在实际应用中，桁架结构往往通过连接节点的方式形成稳定的结构。
当外力作用于基本桁架结构时，结构的内力分布会发生变化，从而达到平衡状态。
三、基本桁架结构的应用1. 桥梁结构：基本桁架结构被广泛应用于桥梁建设中。
它的轻巧结构和刚性特点使得桁架桥成为常见的选择。
桁架桥的杆件和节点通过焊接或螺栓连接，能够承受大跨度的荷载并实现结构的稳定。
2. 建筑结构：在一些大跨度建筑物的设计中，基本桁架结构也得到了广泛应用。
桁架结构能够减少建筑物的自重，提供更大的内部空间，并满足建筑物的稳定性要求。
3. 航天航空领域：基本桁架结构在航天航空领域中应用广泛。
航天器或飞机的机身结构常采用桁架结构，这种结构不仅能够满足刚性和轻量化要求，还能够承受复杂的外部荷载。
四、基本桁架结构的优缺点基本桁架结构的优点主要体现在其轻量化、刚性好、承载能力强以及施工方便等方面。
其缺点则在于构造复杂、设计要求高，并且对连接节点和焊接工艺有较高的要求。
五、基本桁架结构的设计方法1. 确定结构载荷：在设计桁架结构之前，需要明确结构所受的荷载类型和作用方向，包括静力荷载、动力荷载等。
2. 选择杆件和节点：根据实际需求和结构要求，选择合适的杆件和节点材料，并确定其形状和尺寸。
3. 分析结构力学特性：通过强度和刚度分析，计算各个杆件和节点的内力分布及变形情况，并进行优化设计。
第2章桁架结构
第2章桁架结构桁架结构又被称为屋架结构，是一种常见的工程结构，由许多小的杆件和节点组成。
通过将杆件连接在节点上，形成一个三角形的网格结构。
桁架结构被广泛应用于建筑、桥梁和其他工程领域，具有很好的抗压和抗拉能力，同时也具备较高的刚度和稳定性。
1.桁架结构的基本原理桁架结构的基本原理是通过将杆件连接在节点上，使其形成一个三角形的网格结构。
三角形是一种非常稳定的几何形状，能够承受较大的压力和拉力。
通过多个三角形的组合，可以形成一个稳定的整体结构。
桁架结构的优点之一是其重量轻，但具有较高的强度。
这是因为桁架结构采用了杆件和节点的组合，使力分散到整个结构中，从而减少了单个杆件的受力。
另外，桁架结构还具有较高的刚度和稳定性，能够有效地抵抗外部的振动和变形。
2.桁架结构的应用领域桁架结构被广泛应用于建筑、桥梁和其他工程领域。
在建筑领域，桁架结构常用于大跨度建筑物的屋架设计，如体育馆、展览中心和机场。
桁架结构不仅能够支撑较大的屋盖荷载，还能够提供较大的空间自由度，使建筑内部的空间得到充分利用。
在桥梁领域，桁架结构常用于大跨度桥梁的主梁设计。
桁架结构能够提供较大的横向刚度和纵向稳定性，以适应桥梁的荷载和变形。
同时，桁架结构还能够减少桥梁的自重，提高整体的加固效果。
此外，桁架结构还可以应用于塔架、煤矿井架、水泥工厂、电力塔架等工程领域。
桁架结构在这些领域中能够提供稳定的支撑和强度，同时也能够减少工程材料的使用量，降低工程成本。
3.桁架结构设计的考虑因素在进行桁架结构设计时首先是荷载和受力分析。
需要确定桁架结构所承受的荷载类型和大小，并进行力学分析。
根据力学分析的结果，确定杆件和节点的尺寸和数量，以及连接方式。
其次是材料选择。
桁架结构的材料可以选择钢材、木材、混凝土等。
选择适当的材料需要考虑结构的强度、稳定性和耐腐蚀性等因素。
还需要考虑桁架结构的连接方式。
连接杆件和节点的方式有很多种，如焊接、螺栓连接等。
选择合适的连接方式需要考虑结构的刚度和稳定性，以及施工和维修的便利性。
(完整word版)桁架结构体系..
桁架结构体系在本小节中我们要给大家介绍桁架结构体系的组成、优缺点及适用范围；桁架结构体系的合理布置原则及及受力特点。
桁架结构组成:一般由竖杆，水平杆和斜杆组成（图1-23）。
图1－23 桁架结构在房屋建筑中，桁架常用来作为屋盖承重结构，这时常称为屋架。
用于屋盖的桁架体系有两类：（1）平面桁架，用于平面屋架；（2）空间桁架，用于空间网架。
这两类桁架的共同特点是它们都由一系列只受同向拉力或压力的杆件连接而成。
作为桁架结构的整体来说，它们在荷载作用下受弯、受剪；但作为桁架结构中的杆件来说，只承受轴向力，不承受弯矩、剪力和扭矩。
桁架结构的最大特点是，把整体受弯转化为局部构件的受压或受拉，从而有效地发挥出材料的潜力并增大结构的跨度。
桁架结构受力合理、计算简单、施工方便、适应性强，对支座没有横向推力，因而在结构工程中得到了广泛的应用。
屋架的主要缺点是结构高度大，侧向刚度小。
结构高度大，增加了屋面及围护墙的用料，同时也增加了采暖、通风、采光等设备的负荷，并给音响控制带来困难。
侧向刚度小，对于钢屋架特别明显，受压的上弦平面外稳定性差，也难以抵抗房屋纵向的侧向力，这就需要设置支撑。
桁架是较大跨度建筑的屋盖中常用的结构型式之一。
在一般情况下，当房屋的跨度大于18m时，屋盖结构采用桁架比梁经济。
屋架按其所采用的材料区分，有钢屋架、木屋架、钢木屋架和钢筋混凝土屋架等。
钢筋混凝土屋架当其下弦采用预应力钢筋时，称为预应力钢筋混凝土屋架。
目前，我国预应力钢筋混凝土屋架的跨度已做到60多米，钢屋架的跨度已做到70多米。
一、桁架结构的型式与受力特点屋架结构的型式很多:（1）按屋架外形的不同，有三角形屋架、梯形屋架、抛物线屋架、折线型屋架、平行弦屋架等。
（2）根据结构受力的特点及材料性能的不同，也可采用桥式屋架、无斜腹杆屋架或刚接桁架、立体桁架等。
我国常用的屋架有三角形、矩形、梯形、拱形和无斜腹杆屋架等多种型式，见图1-24。
图1-24常用的屋架型式（a）三角形屋架（b）平行弦屋架（矩形）（c）梯形屋架（再分式）（d）拱形屋架（e）下撑式屋架（f）无斜腹杆屋架尽管桁架结构中以轴力为主，其构件的受力状态比梁的结构合理，但在桁架结构各杆件单元中，内力的分布是不均匀的。
桁架结构课件
桁架
由物系的多样化，引出仅由杆件组成的系统——桁架
桁 架 的 定 义
由许多杆件在其端点处相互连接 起来，成为几何形状不变的结构， 称之为“ 桁架”。
桁架中杆件与杆件相连接的铰链，称为节点。
节点
上弦杆
杆件
竖 杆 下弦杆
斜 杆
工程中的桁架结构
桁架分类
平面桁架
平面结构，
载荷作用在结构 平面内；
力 学 中 的 桁 架 模 型
二力杆—组成桁架的基本 构件。 构建桁架的基本原则：组 成桁架的杆件只承受拉力 或压力。
力学中的简单桁架模型
( 基本三角形) 三角形有稳定性
(a)
三、按几何组成分类：
1、简单桁架—在基础或一个铰结三角形上，每次 用不在一条直线上的两个链杆连接一个新节点， 按照这个规律组成的桁架。
结论与讨论
为什么滚动比滑动省力
滑动摩擦力是驱动力
滑动摩擦力是阻力
第四章材料力学
目录
§ 4-1
材料力学的任务
§4-1 材料力学的任务
一、基本概念
1.结构（机械）和构件（零件） 结构物(机械)由构件(零件)组成。
主架、吊臂、操作室、配重。
§ 4-1
材料力学的任务
2.变形:弹性变形和塑性变形
F
荷载未作用时
合适材料和降低材料消耗量，以节约投资成本。（安全与
经济）。 理论分析
材料力学包含
的两个方面
测定材料的力学
实验研究
——
性能；解决某些 不能全靠理论分 析的问题
2.生活实例
A4复印纸在自重作用下产 变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形， 故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体 作如下假设： 1、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
桁架结构的组成
桁架结构的组成桁架结构是一种广泛应用于建筑和工程领域的结构形式，它具有高强度、轻质、刚性好等特点，因此被广泛应用于桥梁、航空器、高层建筑、体育场馆等领域。
桁架结构的组成是指桁架结构所包含的各个构件，包括主要构件、次要构件和连接件等，下面将对这些构件进行详细介绍。
一、主要构件1.1 上弦杆上弦杆是桁架结构中最重要的构件之一，它位于桁架结构的上部，承受着桁架结构的主要荷载。
上弦杆一般采用钢材、铝合金等材料制成，其截面形状常见的有圆形、矩形、方形等。
在设计上，上弦杆的尺寸和截面形状需要根据桁架结构的荷载、跨度、支座类型等因素进行计算。
1.2 下弦杆下弦杆与上弦杆相对应，位于桁架结构的下部，承受着桁架结构的水平荷载。
下弦杆的材料和截面形状与上弦杆相似，但是其尺寸和截面形状需要根据桁架结构的荷载和跨度等因素进行计算。
1.3 斜杆斜杆是桁架结构中起支撑作用的构件，它连接了上弦杆和下弦杆，承受着桁架结构的剪力和弯矩。
斜杆的材料和截面形状与上弦杆和下弦杆相似，但是其长度和角度需要根据桁架结构的几何形状和荷载进行计算。
1.4 桁架节点桁架节点是桁架结构中连接上弦杆、下弦杆和斜杆的关键构件，它不仅承受着荷载，还需要具备良好的刚度和稳定性。
桁架节点的设计需要考虑到连接件的类型、数量和布局等因素，以保证节点的强度和刚度。
二、次要构件2.1 横向支撑杆横向支撑杆是桁架结构中用于增加刚度和稳定性的次要构件，它连接了斜杆和上弦杆或下弦杆之间，以防止斜杆的屈曲和稳定性问题。
横向支撑杆的数量和位置需要根据桁架结构的设计要求进行确定。
2.2 纵向支撑杆纵向支撑杆是桁架结构中用于增加刚度和稳定性的次要构件，它连接了上弦杆和下弦杆之间，以防止桁架结构的侧向位移和稳定性问题。
纵向支撑杆的数量和位置需要根据桁架结构的设计要求进行确定。
三、连接件3.1 螺栓螺栓是桁架结构中最常用的连接件之一，它连接了桁架结构的各个构件，以保证桁架结构的强度和刚度。
桁架结构PPT课件
7.3.6 钢筋混凝土-钢组合屋架
➢ 为了合理地发挥材料的作用，屋架的上弦和受压腹杆可 采用钢筋混凝土杆件，下弦及受拉腹杆可采用钢拉杆， 这种屋架称为钢筋混凝土-钢组合屋架。
➢ 常用的组合屋架有折线形组合屋架、下撑式五角形组合 屋架以及三铰组合屋架、两铰组合屋架等。
•34
7.3.7 板状屋架
➢ 板状屋架是将屋面板与屋架合二为一的结构体系。屋架 的上弦采用钢筋混凝土屋面板，下弦和腹杆可采用钢筋， 也可采用型钢制作。屋面板可选用普通混凝土，也可选 用加气或陶粒等轻质混凝土制作。屋面板与屋架共同工 作，屋盖结构传力简捷、整体性好，减少了屋盖构件， 节省钢材和水泥，结构自重轻，经济指标较好。
➢ 1、屋架的节间大小均匀，屋架的杆件内力突变不大， 比较均匀。
➢ 2、这种型式屋架的腹杆长度与杆件内力的变化相一致， 两者协调而不矛盾。
➢ 3、木屋架的节点采用齿联结。这种屋架节点上相交的 杆件不多，为齿联结提供了可能性。
•17
➢
豪式木屋架的适用跨度为9～21m，最经济跨度
为9～15m。豪式木屋架的节间数目主要考虑节间长度要
➢
➢ 式中 N y 力；
Ny V0
－斜腹杆的竖向分力和竖腹杆的轴
➢
V －简支梁相应于屋架节间的剪力。
•10
•11
•12
•13
•14
➢ 桁架杆件内力与桁架形式的关系如下： ➢ ①平行弦桁架的杆件内力是不均匀的，弦杆内
力是两端小而向中间逐渐增大，腹杆内力由中 间向两端增大； ➢ ②三角形桁架的杆件内力分布也是不均匀的， 弦杆的内力是由中间向两端逐渐增大，腹杆内 力由两端向中间逐渐增大； ➢ ③折线形桁架的杆件内力分布大致均匀，从力 学角度看，它是比较好的屋架形式，因为它的 形状与同跨度同荷载的简支梁的弯矩图形相似， 其形状符合内力变化的规律，比较经济。
建筑结构选型-第二章桁架屋架结构
2.5 张弦结构
❖张弦结构是由上弦刚性压弯构件(或结构)与 下弦柔性索组合,通过合理布置撑杆而形成 的自平衡受力体系。张弦结构的上弦刚性 构件可以是梁、拱、立体桁架、网壳等多 种形式。柔性下弦是引入预应力的柔索， 包括拉索、小直径圆钢拉杆、大直径钢棒 等多种形式。
1.张弦结构的特点
❖承载能力高 ❖结构刚度大 ❖结构稳定性强 ❖支座推力小 ❖建筑造型适应性强 ❖制作、运输、施工方便
22
2.3 屋架结构的选型及布置
梯屋架形结桁构架的主要尺寸
矢高 屋架的矢高直接影响结构的刚度与经济指标。矢高
大、弦杆受力小,但腹杆长、长细比大、易压曲,用料 反而会增多。矢高小,则弦杆受力大、截面大、且屋架 刚度小、变形大。一般矢高可取跨度的 1/10~1/5。
坡度 屋架上弦坡度的确定应与屋面防水构造相适应。当
2.张弦结构的形式
❖（2）空间张弦梁结构是以平面张弦梁结构 为基本组成单元，通过不同形式的空间布 置所形成的张弦梁结构。空间张弦梁结构 主要有单向张弦梁结构、双向张弦梁结构 、多向张弦梁结构、辐射式张弦梁结构。
2.张弦结构的形式
❖ 单向张弦梁结构由于设置了纵向支撑索形成的空 间受力体系，保证了平面外的稳定性，适用于矩 形平面的屋盖结构。双向张弦梁结构由于交叉平 面张弦梁相互提供弹性支撑，形成了纵横向的空 间受力体系，该结构适用于矩形、圆形、椭圆形 等多种平面屋盖结构。多向张弦梁结构是平面张 弦梁结构沿多个方向交叉布置而成的空间受力体 系，该结构形式适用于圆形和多边形平面的屋盖 结构。辐射式张弦梁结构是由中央按辐射状放置 上弦梁，梁下设置撑杆用环向索而连接形成的空 间受力体系，适用于圆形平面或椭圆形平面的屋 盖结构。
❖3.悬挑桁架形式 ❖4.悬挂桁架形式
第2章 桁架结构
• 为了合理地发挥材料的作用，屋架的上弦和受压腹杆可采用钢 筋混凝土杆件，下弦及受拉腹杆可采用钢拉杆，这种屋架称为 钢筋混凝土-钢组合屋架。
• 常用的组合屋架有折线形屋架（12～18m）、三铰屋架、两铰屋架 等。桥式屋架是将屋面板与屋架合二为一的结构体系。
2.3 屋架结构的选型与布置
❖ 2.3.4 屋架结构的支撑
• 包括设置在屋架之间的垂直支撑、水平系杆以及设置在上下弦 平面内的横向支撑和通常设置在下弦平面内的纵向水平支撑。
• 垂直支撑和水平系杆是为了保证侧向稳定性。
• 上弦横向支撑为了增强屋盖的整体性和屋架上弦的侧向稳定性。
• 下弦纵向水平支撑是为了增强屋盖的空间刚度，增强排架的 空间工作性能。
❖ 2.3.1 屋架结构的几何尺寸：矢高、坡度、节间距
• 1、矢高：直接影响结构的刚度与经济指标。一般矢高可取跨 度的1/10-1/5。
• 2、坡度：上弦坡度的确定应与屋面防水构造相适应。瓦类屋面时, 一般不小于1/3。大型屋面板做卷材防水时, 一般为1/8-l/12。
• 3、节间距：屋架节间长度的大小与屋架的结构型式、材料及荷载 有关。一般上弦受压,节间长度应小些,下弦受拉,节间长度可大些。
• 抛物线形（折线形）桁架的杆件 内力较为均匀，其外形与简支梁 弯矩图相似，受力较为合理，结 构形式较为理想，故经济性较好。
❖ 2.1.3 桁架外形与内力的关系
• 斜腹杆的布置方向对腹杆受力的符号 (拉或压)有直接关系。 • 矩形（梯形）桁架斜腹杆外倾受拉,内倾受压,竖腹杆受力方向与斜
腹杆相反。 • 三角形桁架斜腹杆外倾受压,内倾受拉,而竖腹杆则总是受拉。
• 设计上通常的规定是：跨度6～9m时，采用四节间；跨度9～12m 时，采用六节间；跨度12～15m时，采用八节间。
理论力学-桁架结构
FP —FP
2
—FP
2
结论与讨论 关于桁架的几点讨论
桁架的坚固性
结论与讨论 关于桁架的几点讨论
桁架的坚固性
所有桁架的基本组成单位都是由 三杆通过铰链连接而成的三角形。在 这个基本单位上再附加上或多或少的 三角形即可构成简单或大型的桁架结 构。这样的结构具有坚固性。
结论与讨论
关于桁架的几点讨论
桁架的坚固性
几何不可可变变
FD A
指向节者点为压力；
FD y 背向节者点为拉力。
桁架静力分析 静力分析的基本方法
节点法
例 题
建立平衡方程，求解全部未知力：
FAB ＝ 1600 N (拉) , FAD＝-1385.6 N (压) , FBC＝1385.6 N (拉) , FBD＝-1800 N (压) , FCD＝-1600 N (压).
截面法
例 题
桁架静力分析 静力分析的基本方法来自截面法例 题FBD
FBC FAC C
结论与讨论
结论与讨论
关于桁架的几点结论
力学模型－四点基本假定
1. 所有杆件只在端部连接； 2. 所有连接处均为光滑铰链； 3. 只在连接处加载； 4. 杆的重量忽略不计。
结论与讨论 关于桁架的几点结论
基本概念－ 整体平衡与局部平衡
MA= 0 ，
FAx= 0 ; FA= 500N; FE=700N.
桁架静力分析 静力分析的基本方法
截面法
例 题
用假想截面将桁架截开
桁架静力分析 静力分析的基本方法
截面法
例 题
考察局部桁架的平衡
FAB FAC
FAB= - 577 N ,
FAC = 289 N .
桁架结构
试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。
n m 1 3 A 2.5FP FP 4 n2m FP FP
6 5m
6m B FP FP
2.5FP
FN1 =-3.75FP FN4=0.65FP
FN2 =3.33FP FN3 =-0.50FP
试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。
FN1 =-3.75FP
FN4=0.65FP
FN2 =3.33FP
FN3 =-0.50FP
截面单杆 截面法取出的隔离体，不管其上 有几个轴力，如果某杆的轴力可以通过列一 个平衡方程求得，则此杆称为截面单杆。 可能的截面单杆通常有相交型和平行型两种 形式。
小结： 熟练掌握 计算桁架内力的基 本方法： 结点法和截面法 采取最简捷的途径计算桁架内力 能够分析和计算组合结构的内力 尤其注意区分二力杆和非二力杆
对称结构受对称荷载作用, 内力和反 力均为对称:
E 点无荷载,红色杆不受力
FAy
FBy
对称结构受反对称荷载作用, 内力和 反力均为反对称:
垂直对称轴的杆不受力
FAy
FBy
对称轴处的杆不受力
2.5.4
截
面
法
截取桁架的某一局部作为隔离体，由 平面任意力系的平衡方程即可求得未知的 轴力。 对于平面桁架，由于平面任意力系的 独立平衡方程数为3，因此所截断的杆件数 一般不宜超过3
0 .5 1 .5
0
-33 34.8 19 -8
-33
19
0
-33 34.8 19 -8
-33 -5.4 37.5 19
-8 kN
Y DE X
DE
CD CE
0 . 75 0 .5
桁架结构知识点归纳总结
桁架结构知识点归纳总结1. 桁架结构的基本组成桁架结构的基本组成包括杆件、节点和连接件。
杆件是构成桁架结构的主要构件，根据其形状和位置可分为立杆、弦杆和斜杆。
节点是连接杆件的位置，通常由连接件连接。
连接件是用于连接和固定杆件的构件，包括焊接、螺栓连接等。
2. 桁架结构的类型根据结构形式和用途，桁架结构可分为平面桁架和空间桁架。
平面桁架一般用在桥梁等跨度较小的地方，而空间桁架一般用在大跨度桥梁、建筑和大型工程中。
此外，桁架结构还可按构造形式分为金字塔式桁架、棱柱式桁架、网架式桁架等。
3. 桁架结构的受力特点桁架结构在受力时是受拉、受压和扭转力的作用。
弦杆主要受张力，斜杆和立杆主要受压力。
因此，在桁架结构的设计中，需要合理配置材料和截面形状，保证在结构受力时能够满足其受力要求。
4. 桁架结构的优点桁架结构具有结构轻、刚度大、变形小、施工方便等优点。
由于其结构轻，在大跨度结构中应用广泛。
另外，其刚度大使得桁架结构在承载荷载和抗震能力方面有很好的表现。
5. 桁架结构的设计原则桁架结构的设计需要考虑受力、变形和挠度等，其中设计原则包括合理布置和选择结构构件，使结构受力均匀分布，结构稳定可靠；合理选取结构截面形状和材料并确定连接方式，满足结构受力和挠度要求；合理布置连接件，确保结构连接牢固。
6. 桁架结构的施工技术桁架结构的施工需要考虑结构的装配和连接、受力稳定等问题。
施工技术包括预应力预紧、整体吊装等，这些技术能够保证桁架结构的安全施工和使用。
7. 桁架结构的工程应用桁架结构在工程项目中有着广泛的应用，包括桥梁、建筑和其他工程结构。
在大跨度桥梁结构中，桁架结构被广泛应用，如斜拉桥、悬索桥等；在建筑中，玻璃幕墙和屋顶结构常采用桁架结构。
桁架结构是一种重要的工程结构形式，它具有结构轻、刚度大、变形小、安装方便等优点，在工程领域中具有广泛的应用前景。
其设计、施工和应用需要深入理解其受力特点和设计原则，才能保证工程结构的安全可靠。
PKPM讲义第二章2
如何输入恒、活、风荷载
• 由于活动支架本身只有自重荷载，迎风面也很小， 可以不考虑自身风荷载。 • 主要的恒活荷载来自上部的设备荷载，可以作为 节点荷载加到支架顶端。 • 如果上部设备有比较大的挡风面积，还需要将设 备的风荷载作为节点风荷载加到支架的柱顶。
单拉杆的设置
• 单拉杆的工作原理就是在受拉状态下提供强度， 但是在受压情况下退出工作。由于只考虑受拉， 可以按拉杆的长细比要求控制 • 单拉杆布置可能会造成结构在某些情况下出现机 构，特别是地震分析时。所以布置时必须谨慎。 交叉杆输入时，建议取消中间的交叉节点。
构件不同钢号的节点设计
设计原则： •在节点上，节点板的钢号 应是采用该节点上，所有 构件钢号中最小的做为节 点板钢号。 •施工图中如果弦杆各段采 用了不同的钢号，会自动 设置拼接，并在材料表中 统计材料上分别统计。 •填板统一采用总信息钢号。
上图节点板钢号采用Q235，焊缝按照 Q235计算；
构件缀板钢号采用总信息钢号Q235
不同端部约束的弦杆轴力对比
不做端部变形 约束
对端部做水平 约束
• 支座杆都设置成铰接了，是否是机构？ 程序在处理上，对铰接节点做了特殊处理，使结构依然有 解。计算结果中的支座位移不用处理。 • 替代方案：滑动支座 新增加的支座形式，建议使用。但需要注意不能将两个支 座端部都加上滑动支座，否则即为机构。
05版程序到08版程序的变动
05版对斜柱的 柱间风荷载自 动处理 08版对斜柱的 柱间风荷载自 动处理 作用力不垂直于构件 表面，需要转化为节 点风荷载输入 作用力垂直于构件表 面，无需调整
桁架上下弦及腹杆的平面内外计算长度的选取
• 默认情况下，程序的计算长度系数都为-1，即由程序自动 确定，确定的原则由“参数输入”-“总信息参数”-“钢柱 计算长度系数方法”控制，桁架可按无侧移控制。 • 由于节点板的转动约束，实际的腹杆平面内的计算长度系 数都偏小，规范中认为可以按0.8取值 • 由于节点板平面外基本没有刚度，腹杆平面外的计算长度 可按原长（节点之间的距离）取，而对于上下弦杆来说， 则是平面外的支撑点间距离。
第二章 5桁架
解: 1、取塔轮及重物C ,画受力图.
M
B
ix
0
0
0
Pr F R 0
FBx Fr 0
F
由
F
iy
FBy P P2 F 0
20
Fr tan 20 0 F
李禄昌
解得
Pr F 10 P 1 R
FBx 3.64P 1
FBy 32P 1
M B ( F) 0 X 0
P 2 P2 1 FAy 3 0 1 FAx 0
解得：FAy 9 KN
15
李Hale Waihona Puke 昌 ②、作截面m—n 将1、2和3杆截断。选取桁架左半部为研究 对象。画受力图如图(b)。列平衡方程
M E (F) 0
如求出FBy，选取桁架的右半部，可得同样的结果。 注意到，平面力系只有三个独立的平衡方程，作截面时最多只能截 断三根内力未知的杆件。
16
李禄昌
第七版P75、作业 ：2--42、57、58
17
李禄昌
例4-2 已知：P 10kN, P2 40kN, 尺寸如图； 1 求： 轴承A、B处的约束力。
②、取各节点为研究对象，受力分析，画受力图。 （假设各杆均受拉力，注意作用力与反作用力之关系）
9
F1 RA
X
李禄昌
RA y F2
RB
10
李禄昌
③、对于节点A，列平衡方程： （最好分析B点）
Fx 0 Fy 0
S1 RAx S 2 sin 45 0 RAy S 2 sin 45 0
3、平面简单桁架的内力计算： 各杆轴线及各力作用线都在同一平面内，以三角形框架 为基础的静定桁架，通常需要确定各杆的内力大小或部分 杆件的内力大小。 桁架是一种结构特殊的物系，针对结构特点，内力计 算方法有：节点法、截面法。
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竖杆)均为轴向受拉或轴向受压构件，使材料的强度可以得到充分的
发挥。
3.桁架的理论模型： 直杆 + 铰接 + 集中力
a 整体构成模型
b 实际节点 图2.6 桁架理论模型示意
2.1.2 桁架结构计算的假定
请看，桁架结构通常需要具备的基本条件的详细描述：
1．组成桁架的所有各杆都是直杆，所有各杆的中心线(轴线)都
图2.16 梯形屋架
图2.18 三角形屋架
三角形屋架一般用于屋面坡度较大的屋盖结构中。当屋面材料为粘土 瓦、机制平瓦时，要求屋架的高跨比为1／4～1／6。三角形屋架弦杆 内力变化较大，弦杆内力在支座处最大，在跨中最小，材料强度不能 充分发挥作用。一般宜用于中小跨度的轻屋盖结构。当荷载和跨度较 大时，采用三角形屋架就不够经济。
横低纵高坡面屋顶
图2.4 不同坡屋面的屋架布置
图2.5 三角形屋架的常见形式种类
桁架的发明是在克服了梁的受力缺陷后实现的，准确地讲，一是将截 面不均匀受力变为均匀受力，二是将复杂应力分步变为简单应力分布， 三是将等高截面变为变高度截面。
因此，桁架结构受力合理、计算简单、施工方便、适应性强，不会对 支座产生横向水平推力，因而在结构工程中应用广泛。
由于不易取得符合下弦材质标准的上等木材，特别是原木和方木干燥 较慢，干裂缝对采用齿连接和螺栓连接的下弦十分不利，而采用钢拉 杆作为屋架的下弦，每平方米建筑面积的用钢量仅增加2～4kg，但却 显著地提高了结构的可靠性。同时由于钢材的弹性模量高于木材，且 还消除了接头的非弹性变形，从而提高了屋架结构的刚度。
分发挥两种材料优良的力学特性，截面受力明确，构造简单，施工方便，造 价低廉等，唯独自重大。
。 跨度一般不超12米。梁高是梁跨度的1/14-1/8，梁宽是梁高的1/2-1/3
（2）钢梁：工字型截面，跨度一般可超过18米。
4.梁的截面特点：钢筋混凝土梁多为矩形截面，且截面高度大于宽度；钢
结构梁断面多为工字形。也是截面高度大于宽度
可是上弦杆、上弦杆、腹杆中的拉杆和压杆分别选取同一截面规
格，即同一类杆件截面大小一致， 并按照受力最大者选定截面。对
于受力较小的杆件，其材料强度就不能得到充分发挥。
下面我们以工程中最常见的平行弦桁架、三角形桁架、梯形桁架、
折线形桁架为例，来分析桁架结构的内力分布特点。
（1）弦杆的内力
1.矩形桁架： 上、下弦各节间的
内力变化规律为
——跨中节间轴力 大、靠近支座处轴 力较小或为零。
可见其上、下弦内 力变化较大。
跨中大，支座小
2.8图 矩形桁架弦杆受力变化
2.三角形桁架： 自跨中向支座呈抛物线
变化，弯矩的减小速度 比桁架高度的减小速度 慢，故上、下弦杆内力 在跨中节间最小，而在 靠近支座处最大。
3.折线型桁架： 是最理想的桁架形式。
钢一木组合屋架的适用跨度视屋架结构的外形而定，对于三角形屋架， 其跨度一般为12～18m，对于梯形、折线形等多边形屋架，其跨度可 达18～24m。
图2.15 钢一木组合屋架的形式
2.2.3 钢屋架
钢屋架的形式主要 有三角形屋架、梯 形屋架、矩形(平行 弦)屋架(图2-2-3、 图2-2-4、图2-2-5) 等，为改善上弦杆 的受力情况，常采 用再分式腹杆的形 式。
桁架等。
图2.11 桁架结构的外形型式
图2.12 桁架结构的繁简型式
图2.13 桁架结构的受力型式
图2.13 桁架结构的其他类型
图2.13 桁架结构的其他类型
桁架结构的造型还有：
2.2.1 木屋架
常用的木屋架是方木或原木齿连接的豪式木屋架。一般分为三角形和 梯形两种。
图2.14 木屋架
三角形钢屋架的常用形式是芬克式屋架，它的腹杆受力合理，长杆受 拉，短杆受压，且可分为两榀小屋架制作，运至现场进行安装，施工 方便。必要时可将下弦中段抬高，使房屋净空增加。
梯型屋架一般用于屋面坡度较小的屋盖中。如图2-2-5，矩形钢屋架 力性能比三角形屋架优越，适用于较大跨度或荷载的工业厂房。当上 弦坡度为1／8～1／12时，梯形屋架的高度可取(1／6～1／10l当跨度 大或屋面荷载小时取小值，跨度小或屋面荷载大时取大值。
三角形木屋架一般适用于跨度在18m以内的建筑中。三角形屋架的坡 度大，因此，适用于屋面材料为粘土瓦，水泥瓦及小青瓦等要求排水 坡度较大的情况。
梯形屋架适用于跨度较大时。当采用波形石棉瓦、铁皮或卷材作屋面 防水材料时，屋面坡度需取i=1／5。梯形屋架适用18m左右。
2.2.2 钢一木组合屋架
钢一木组合屋架的形式有豪式屋架、芬克式屋架、梯形屋架和下折式 屋架。如图2-2-2所示。
轻型钢屋架按结构型式主要有三角形屋架、三角拱屋架和梭形屋
架等三种，其中，最常用的是三角形屋架。屋架的上弦一般用小角钢、
下弦和腹杆可用小角钢或圆钢。
屋面有斜坡屋面和平坡屋面两种。三角形屋架和三铰拱屋架适用于斜 坡屋面，屋面坡度通常取1／2～1／3。梭形屋架的屋面坡度较平坦， 通常取1／12～1／8。轻型钢屋架适用于跨度≤18m，柱距4～6m，设 置有起重量≤50kN的中、轻级工作制桥式吊车的工业建筑和跨度 ≤18m的民用房屋的屋盖结构。也有一些实际工程的跨度已超过了上 述范围。
在同一平面内，这一平面称为桁架的中心平面。
2．桁架的杆件与杆件相连接的节点均为铰接节点。
3．所有外力都作用在桁架的中心平面内，并集中作用于节点上。
直杆 + 铰接 + 集中力
桁架节间的划分应保 证屋面板、檩条、上 托柱的协调布置，使 荷载作用在节点上。
当节间长度较大时， 在钢结构中，常采用 再分式屋架，如图所 示，使屋面荷载直接 作用在上弦节点上， 避免了上弦受弯。
三角形轻钢屋架常用的有芬克式和豪式两种。构件布置和受力特点与 普通钢屋架相似。三铰拱轻钢屋架由两根斜梁和一根拉杆组成，斜梁 有平面桁架式和空间桁架式两种，如图2-2-6所示，拉杆可用圆钢或 角钢。这种屋架的特点是杆件受力合理，斜梁腹杆短，取材方便，经 济效果好。三铰拱屋架由于拱拉杆比较细柔，不能承压，并且无法设 置垂直支撑和下弦水平支撑，整个屋盖结构的刚度较差，故不宜用于 有振动荷载及屋架跨度超过18m的工业厂房。为满足整体稳定性要求， 斜梁的高跨比宜取1／12～1／18。斜梁截面的宽度与高度之比宜取1 ／1．5～1／2．0。
我们先来认识认识桁架。
思路：屋盖体系 桁架
瓦材
檩条
支撑
椽条
屋面板
椽条
图2.1 屋盖结构的构件组成
檩条
桁架
图2.2 屋架的常见形式
桁架是由若干直杆组成的具有三角形单元的空格式平面或空间结构 。
腹腹杆杆
图2.3 三角形屋架的杆件名称
一间边坡屋顶
两间边坡屋顶
歇山边坡屋顶
等高等宽坡面屋顶
横高纵低坡面屋顶
性能，但这些都只是量变而非质变。
桁架结构则具有与简支梁完全不同的受力性能。尽管从结构整体
来说，外荷载所产生的弯矩图与剪力图与作用在简支梁上时完全一致，
但在桁架结构内部，则是桁架的上弦受压、下弦受拉，由此形成力偶
来平衡外荷载所产力中的竖向分量来平衡。
因此，在桁架结构中，各杆件单元(上弦杆、下弦杆、斜腹杆、
处应力为零，在上下边缘处正应力为最大，因此，若以上下边缘处材料的强度
作为控制值，则中间部分的材料不能充分发挥作用。
在剪力作用下，剪应力在中和轴处最大，在上下边缘处为零，分布在上下
边缘处的材料不能充分发挥其抗剪作用。
尽管通过改变梁的截面形式(例如把梁截面由矩形改为工字形)、改变梁的
截面尺寸(例如在梁的跨中和支座附近变高度、变梁宽)等做法可改善梁的受力
第2单元 第2章
形成跨度的构件之二——桁架
第1章 教学内容复习
1.梁的属性：受力与梁轴线垂直，受弯构件，弯曲变形。
2.梁的受力特点：梁的受力是最差的，首先是各个横截面上受力很不均匀，
其次是上、下表面分别受到最大压应力和拉应力，而中心受力为零。
3.梁的类型和特征： （1）钢筋混凝土梁：利用混凝土受压，纵向钢筋受拉，箍筋受剪。充
2.1 桁架结构的受力特点
2.1.1 桁架结构的组成
腹杆
图3.3 三角形屋架的杆件名称
1. 桁架组成为：上弦、下弦、腹杆
2. 桁架的特殊要求：
在理想的桁架中，要求各个杆件都必须是直杆，杆件之间 的相交点都必须是铰接的，并且桁架只承受节点集中荷载， 即集中力都只能作用在节点上。
这样一来，桁架受力才能最为合理，保证桁架中任何杆件 的受力都只能是轴向力，要么受压，要么受拉，而没有弯 矩存在。这就是桁架的绝妙所在。
腹杆的受力都是跨中大，支座小，其值变化平缓。 3.梯形桁架
腹杆受力应介于矩形桁架和三角形桁架之间。
（3）斜腹杆的布置方向与受力 计算表明：斜腹杆的布置方向影响腹杆受力方向性质。
对于矩形桁架，斜腹杆外倾受拉，内倾受压，竖腹杆受力 方向与斜腹杆相反。而抛物线形桁架或折线形桁架的腹杆 内力全部为零。对于三角形桁架，斜腹杆外倾受压，内倾 受拉，而竖腹杆则总是受拉。
荷载作用在节间
荷载作用在节点
2.7图 桁架节间划分要求
2.1.3 桁架结构的内力
尽管桁架结构中的杆件只承受轴力，受力状态比梁更合理，实现
了单个杆件内力相等、应力相同的双均衡原则。
但需要说明的是：桁架中各杆件之间的内力大小并不完全相同。
也就是说，上弦各个杆件的压力大小不同，下弦各个构件的拉力大小
不同，腹杆中的拉杆和压杆的大小也不尽相同。
因桁架高度变化与外荷 载产生的弯矩图完全一 致，因此使上、下弦杆 各节间轴力也完全相等 或者非常接近。
跨中小，支座大
跨中支座全相等
2.9图 三角形和折线形桁架弦杆受力变化
（2）腹杆的内力
腹杆的内力分布与弦杆完全相反，具体如下： 1.矩形桁架