第二章 结构的基本构件桁架

竖杆)均为轴向受拉或轴向受压构件，使材料的强度可以得到充分的
发挥。
3.桁架的理论模型： 直杆 + 铰接 + 集中力
a 整体构成模型
b 实际节点 图2.6 桁架理论模型示意
2.1.2 桁架结构计算的假定
请看，桁架结构通常需要具备的基本条件的详细描述：
1．组成桁架的所有各杆都是直杆，所有各杆的中心线(轴线)都
因桁架高度变化与外荷 载产生的弯矩图完全一 致，因此使上、下弦杆 各节间轴力也完全相等 或者非常接近。
跨中小，支座大
跨中支座全相等
2.9图 三角形和折线形桁架弦杆受力变化
（2）腹杆的内力
腹杆的内力分布与弦杆完全相反，具体如下： 1.矩形桁架
腹杆的轴力与剪力，都是跨中小而支座大，其值变化剧烈。 2.三角形桁架
计算结果表明，桁架的上弦全部都受压，下弦全部受拉， 腹杆有的受压，有的受拉（有的、甚至全部是零杆）。
杆件的力学作用分配方案是：上弦下弦抗弯，腹杆抗剪。
梁在竖向均布荷载作用下，梁上的弯矩和剪力的分布极不均匀，梁截面
内的正应力和剪应力的分布也极不均匀。
在弯矩作用下，截面正应力分布为受压区和受拉区两个三角形，在中和轴
横低纵高坡面屋顶
图2.4 不同坡屋面的屋架布置
图2.5 三角形屋架的常见形式种类
桁架的发明是在克服了梁的受力缺陷后实现的，准确地讲，一是将截 面不均匀受力变为均匀受力，二是将复杂应力分步变为简单应力分布， 三是将等高截面变为变高度截面。
因此，桁架结构受力合理、计算简单、施工方便、适应性强，不会对 支座产生横向水平推力，因而在结构工程中应用广泛。
由于不易取得符合下弦材质标准的上等木材，特别是原木和方木干燥 较慢，干裂缝对采用齿连接和螺栓连接的下弦十分不利，而采用钢拉 杆作为屋架的下弦，每平方米建筑面积的用钢量仅增加2～4kg，但却 显著地提高了结构的可靠性。同时由于钢材的弹性模量高于木材，且 还消除了接头的非弹性变形，从而提高了屋架结构的刚度。
分发挥两种材料优良的力学特性，截面受力明确，构造简单，施工方便，造 价低廉等，唯独自重大。
。 跨度一般不超12米。梁高是梁跨度的1/14-1/8，梁宽是梁高的1/2-1/3
（2）钢梁：工字型截面，跨度一般可超过18米。
4.梁的截面特点：钢筋混凝土梁多为矩形截面，且截面Baidu Nhomakorabea度大于宽度；钢
结构梁断面多为工字形。也是截面高度大于宽度
桁架等。
图2.11 桁架结构的外形型式
图2.12 桁架结构的繁简型式
图2.13 桁架结构的受力型式
图2.13 桁架结构的其他类型
图2.13 桁架结构的其他类型
桁架结构的造型还有：
2.2.1 木屋架
常用的木屋架是方木或原木齿连接的豪式木屋架。一般分为三角形和 梯形两种。
图2.14 木屋架
内力变化规律为
——跨中节间轴力 大、靠近支座处轴 力较小或为零。
可见其上、下弦内 力变化较大。
跨中大，支座小
2.8图 矩形桁架弦杆受力变化
2.三角形桁架： 自跨中向支座呈抛物线
变化，弯矩的减小速度 比桁架高度的减小速度 慢，故上、下弦杆内力 在跨中节间最小，而在 靠近支座处最大。
3.折线型桁架： 是最理想的桁架形式。
三角形钢屋架的常用形式是芬克式屋架，它的腹杆受力合理，长杆受 拉，短杆受压，且可分为两榀小屋架制作，运至现场进行安装，施工 方便。必要时可将下弦中段抬高，使房屋净空增加。
梯型屋架一般用于屋面坡度较小的屋盖中。如图2-2-5，矩形钢屋架 力性能比三角形屋架优越，适用于较大跨度或荷载的工业厂房。当上 弦坡度为1／8～1／12时，梯形屋架的高度可取(1／6～1／10l当跨度 大或屋面荷载小时取小值，跨度小或屋面荷载大时取大值。
腹杆的受力都是跨中大，支座小，其值变化平缓。 3.梯形桁架
腹杆受力应介于矩形桁架和三角形桁架之间。
（3）斜腹杆的布置方向与受力 计算表明：斜腹杆的布置方向影响腹杆受力方向性质。
对于矩形桁架，斜腹杆外倾受拉，内倾受压，竖腹杆受力 方向与斜腹杆相反。而抛物线形桁架或折线形桁架的腹杆 内力全部为零。对于三角形桁架，斜腹杆外倾受压，内倾 受拉，而竖腹杆则总是受拉。
桁架常用来作为屋盖承重结构，也常称为屋架。 桁架的主要缺点是结构高度大，侧向刚度小。结构高度大不仅增加了
屋盖处的外墙的材料用料，而且增加了采暖通风负荷。 对于钢桁架，由于杆件截面小，上弦平面外（侧向）稳定性差，难以
抵抗侧向力，这就需要设置很多支撑。都按构造(长细比)要求确定截 面，故耗钢量不少，却未能材尽其用。
三角形轻钢屋架常用的有芬克式和豪式两种。构件布置和受力特点与 普通钢屋架相似。三铰拱轻钢屋架由两根斜梁和一根拉杆组成，斜梁 有平面桁架式和空间桁架式两种，如图2-2-6所示，拉杆可用圆钢或 角钢。这种屋架的特点是杆件受力合理，斜梁腹杆短，取材方便，经 济效果好。三铰拱屋架由于拱拉杆比较细柔，不能承压，并且无法设 置垂直支撑和下弦水平支撑，整个屋盖结构的刚度较差，故不宜用于 有振动荷载及屋架跨度超过18m的工业厂房。为满足整体稳定性要求， 斜梁的高跨比宜取1／12～1／18。斜梁截面的宽度与高度之比宜取1 ／1．5～1／2．0。
在同一平面内，这一平面称为桁架的中心平面。
2．桁架的杆件与杆件相连接的节点均为铰接节点。
3．所有外力都作用在桁架的中心平面内，并集中作用于节点上。
直杆 + 铰接 + 集中力
桁架节间的划分应保 证屋面板、檩条、上 托柱的协调布置，使 荷载作用在节点上。
当节间长度较大时， 在钢结构中，常采用 再分式屋架，如图所 示，使屋面荷载直接 作用在上弦节点上， 避免了上弦受弯。
矩形屋架也成为平行弦屋架。因其上下弦平行，腹杆长度一致，杆件 类型少，易于满足标准化、工业化生产的要求。
矩形屋架在均布荷载作用下，一般杆件内力分布极不均匀，故材料强 度得不到充分利用，不易用在大跨度建筑中，一般常用于托架或支撑 系统。
当跨度较大时为节约材料，也可采用不同的杆件截面尺寸。
2.2.4 轻型钢屋架（简单介绍）
荷载作用在节间
荷载作用在节点
2.7图 桁架节间划分要求
2.1.3 桁架结构的内力
尽管桁架结构中的杆件只承受轴力，受力状态比梁更合理，实现
了单个杆件内力相等、应力相同的双均衡原则。
但需要说明的是：桁架中各杆件之间的内力大小并不完全相同。
也就是说，上弦各个杆件的压力大小不同，下弦各个构件的拉力大小
不同，腹杆中的拉杆和压杆的大小也不尽相同。
性能，但这些都只是量变而非质变。
桁架结构则具有与简支梁完全不同的受力性能。尽管从结构整体
来说，外荷载所产生的弯矩图与剪力图与作用在简支梁上时完全一致，
但在桁架结构内部，则是桁架的上弦受压、下弦受拉，由此形成力偶
来平衡外荷载所产生的弯矩。
外荷载所产生的剪力则是由斜腹杆轴力中的竖向分量来平衡。
因此，在桁架结构中，各杆件单元(上弦杆、下弦杆、斜腹杆、
图2.16 梯形屋架
图2.18 三角形屋架
三角形屋架一般用于屋面坡度较大的屋盖结构中。当屋面材料为粘土 瓦、机制平瓦时，要求屋架的高跨比为1／4～1／6。三角形屋架弦杆 内力变化较大，弦杆内力在支座处最大，在跨中最小，材料强度不能 充分发挥作用。一般宜用于中小跨度的轻屋盖结构。当荷载和跨度较 大时，采用三角形屋架就不够经济。
图2.10 腹杆的布置方向与受力
2.2 屋架结构的型式选择
型式选择内容包括材料、外形、支座性质等。下面作简要介绍： 桁架结构的使用材料类型有：可分为木屋架、钢木组合屋架、钢屋架、
钢筋混凝土屋架、预应力混凝土屋架等。 桁架的外形类型有：三角形屋架、梯形屋架、抛物线屋架、折线型屋
架、平行弦屋架等。 桁架的结构受力类型有：桥式桁架、无斜腹杆桁架、刚接桁架、立体
第2单元 第2章
形成跨度的构件之二——桁架
第1章 教学内容复习
1.梁的属性：受力与梁轴线垂直，受弯构件，弯曲变形。
2.梁的受力特点：梁的受力是最差的，首先是各个横截面上受力很不均匀，
其次是上、下表面分别受到最大压应力和拉应力，而中心受力为零。
3.梁的类型和特征： （1）钢筋混凝土梁：利用混凝土受压，纵向钢筋受拉，箍筋受剪。充
第2章上半部分教学内容复习
1.桁架结构的组成：桁架一般由上弦杆、下弦杆、斜
三角形木屋架一般适用于跨度在18m以内的建筑中。三角形屋架的坡 度大，因此，适用于屋面材料为粘土瓦，水泥瓦及小青瓦等要求排水 坡度较大的情况。
梯形屋架适用于跨度较大时。当采用波形石棉瓦、铁皮或卷材作屋面 防水材料时，屋面坡度需取i=1／5。梯形屋架适用18m左右。
2.2.2 钢一木组合屋架
钢一木组合屋架的形式有豪式屋架、芬克式屋架、梯形屋架和下折式 屋架。如图2-2-2所示。
梯形屋架一般都用于无檩体系屋盖，屋面材料大多用大型屋面板。这 时上弦节间长度应与大型屋面板尺寸相配合，使大型屋面板的主肋正 好搁置在屋架上弦的节点上，在上弦中不产生局部弯矩。
当节间过长时，可采用再分式腹杆的形式。当采用有檩体系屋盖时， 则上弦节间长度可根据檩条的间距而定，一般为0.8~0.3m
图2.19 矩形屋架
处应力为零，在上下边缘处正应力为最大，因此，若以上下边缘处材料的强度
作为控制值，则中间部分的材料不能充分发挥作用。
在剪力作用下，剪应力在中和轴处最大，在上下边缘处为零，分布在上下
边缘处的材料不能充分发挥其抗剪作用。
尽管通过改变梁的截面形式(例如把梁截面由矩形改为工字形)、改变梁的
截面尺寸(例如在梁的跨中和支座附近变高度、变梁宽)等做法可改善梁的受力
2.1 桁架结构的受力特点
2.1.1 桁架结构的组成
腹杆
图3.3 三角形屋架的杆件名称
1. 桁架组成为：上弦、下弦、腹杆
2. 桁架的特殊要求：
在理想的桁架中，要求各个杆件都必须是直杆，杆件之间 的相交点都必须是铰接的，并且桁架只承受节点集中荷载， 即集中力都只能作用在节点上。
这样一来，桁架受力才能最为合理，保证桁架中任何杆件 的受力都只能是轴向力，要么受压，要么受拉，而没有弯 矩存在。这就是桁架的绝妙所在。
钢一木组合屋架的适用跨度视屋架结构的外形而定，对于三角形屋架， 其跨度一般为12～18m，对于梯形、折线形等多边形屋架，其跨度可 达18～24m。
图2.15 钢一木组合屋架的形式
2.2.3 钢屋架
钢屋架的形式主要 有三角形屋架、梯 形屋架、矩形(平行 弦)屋架(图2-2-3、 图2-2-4、图2-2-5) 等，为改善上弦杆 的受力情况，常采 用再分式腹杆的形 式。
豪式木屋架的节间长度在2～3m内为宜，一般为4～8个节间，适 用跨度为12～18m。木屋架的高跨比宜在1／5～1／4之间。
当屋架跨度不大时，上弦可用整根木料。当屋架跨度较大上弦需做节头时，四节间屋架的接头以设在中间节点处为宜，六节间以上的屋架， 接头不应设在脊节点的两侧。接头位置应尽量靠近节点，避免承受较大的弯矩。
轻型钢屋架按结构型式主要有三角形屋架、三角拱屋架和梭形屋
架等三种，其中，最常用的是三角形屋架。屋架的上弦一般用小角钢、
下弦和腹杆可用小角钢或圆钢。
屋面有斜坡屋面和平坡屋面两种。三角形屋架和三铰拱屋架适用于斜 坡屋面，屋面坡度通常取1／2～1／3。梭形屋架的屋面坡度较平坦， 通常取1／12～1／8。轻型钢屋架适用于跨度≤18m，柱距4～6m，设 置有起重量≤50kN的中、轻级工作制桥式吊车的工业建筑和跨度 ≤18m的民用房屋的屋盖结构。也有一些实际工程的跨度已超过了上 述范围。
可是上弦杆、上弦杆、腹杆中的拉杆和压杆分别选取同一截面规
格，即同一类杆件截面大小一致， 并按照受力最大者选定截面。对
于受力较小的杆件，其材料强度就不能得到充分发挥。
下面我们以工程中最常见的平行弦桁架、三角形桁架、梯形桁架、
折线形桁架为例，来分析桁架结构的内力分布特点。
（1）弦杆的内力
1.矩形桁架： 上、下弦各节间的
我们先来认识认识桁架。
思路：屋盖体系 桁架
瓦材
檩条
支撑
椽条
屋面板
椽条
图2.1 屋盖结构的构件组成
檩条
桁架
图2.2 屋架的常见形式
桁架是由若干直杆组成的具有三角形单元的空格式平面或空间结构 。
腹腹杆杆
图2.3 三角形屋架的杆件名称
一间边坡屋顶
两间边坡屋顶
歇山边坡屋顶
等高等宽坡面屋顶
横高纵低坡面屋顶