第二章 桁架结构精品PPT课件
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桁架结构PPT课件
简支型简单桁架
2、联合桁架—由简单桁架按基本组成规则构成桁架 3、复杂桁架—非上述两种方式组成的静定桁架
一、节点法
以各个节点为研究对象的求解方法，称节点法
隔离体只包含一个节点时，隔离体上受到的是平面汇交 力系，应用两个独立的投影方程求解，固一般应先截取只包 含两个未知轴力杆件的节点。
F
F
注意：
• 只要是能靠二元体的方式扩大的结构，就可用 节点法求出全部杆内力
[例]
平衡必计摩擦
摩擦的类别：
滑动摩擦——由于物体间相对滑动或有相 ★ 对滑动趋势引起的摩擦。
滚动摩擦——由于物体间相对滚动或有相 对滚动趋势引起的摩擦。
3.6.1 滑动摩擦
当两个相互接触的物体具有相对滑动或相对滑动 趋势时，彼此间产生的阻碍相对滑动或相对滑动趋势 的力，称为滑动摩擦力。摩擦力作用于相互接触处， 其方向与相对滑动的趋势或相对滑动的方向相反，它 的大小根据主动力作用的不同，可以分为三种情况， 即静滑动摩擦力、最大静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。
②计算：
tgm
Fmax N
f N N
f
自锁现象
(1)如果作用于物块的全部 主动力的合力FR的作用线在
摩擦角f之内，则无论这个
力怎样大，物块必保持静止。 这种现象称为自锁现象。因 为在这种情况下，主动力的
合力FR与法线间的夹角q < f，因此， FR和全约束反力
FRA 必 能 满 足 二 力 平 衡 条 件 ，
等截面直杆 ——等直杆
目录
4.3 杆件的受力与变形形式
杆件变形形式
轴向拉伸（或压缩）、剪切、扭转、弯曲、组合 变形
一、拉伸（或压缩）：由大小相等、方向相反、作用线 与杆件轴线重合的一对外力引起。使杆件产生轴向伸长 （或压缩）变形。
《桁架结构》PPT课件
屋架、无斜腹杆屋架或刚接屋架、立体屋 架等。
14
一、木屋架
建 筑
常用的木屋架是方木或原木齿连接的豪式木屋架，一 般分为三角形（图a）和梯形（图b）两种，大多在工 地上用手工制作。
结
豪式木屋架的节间长度控制在2～3m的范围内为宜，一
构 选
般为4～8节间，适用跨度为12～18m。当屋架跨度不大 时，上弦杆可用整根木料，当屋架跨度较大，上弦杆 需做接头时，四接头位置应尽量靠近节点，避免承受
外形而定，对于三角形屋架，其跨度一般
为12～18m，对于梯形、折线形等多边形
屋架，其跨度可为18～24m。
17
三、钢屋架
建
钢屋架的形式主要有三角形屋架、梯形屋架、矩形（
筑
平行弦）屋架等，为改善上弦杆的受力情况，常采用再
结
分式腹杆的形式，如图3-9b所示。 三角形屋架一般用于屋面坡度较大的屋盖结构中，当
计算中均将桁架结构节点按铰接处理。
9
建
筑
结
构
选
a)
型
b)
c)
图为桁架结构的节点 a）木桁架节点；b）钢桁架节点；c）钢筋混凝土桁架节点
10
将节点间化成铰接点后，为保证各杆仅承受轴力，
建
还必须满足假定3的要求，即桁架结构仅受到节点荷
筑
载的作用。对于桁架上直接搁置的屋面板的结构，当
结
屋面板的宽度和桁架上弦的节间长度不等时，上弦将 受到节间荷载的作用并产生弯矩；或对下弦承受吊顶
选 梁和一根拉杆组成，斜梁有平面桁架式和空间桁架式两种，
型
如图所示，拉杆可用于圆钢或角钢。这种屋架的特点是杆 件受力合理，斜梁腹杆短，取材方便，经济效果好。三角
结构选型-桁架结构PPT课件
ANALYZE CASE
案例详解——主席台
二. 分析
桁架更有利于防锈与清洁维护。一般 来说，钢管和大气接触表面积小，易于防 护，在节点处各杆件直接焊接，没有难于 清刷、油漆、积留湿气及大量灰尘的死角 和凹槽，维护更为方便。管形构件在全长 和端部封闭后，其内部不易生锈。从左图 中也可以看出这一点。
2021
18
ANALYZE CASE
案例详解——主席台
二. 分析
桁架结构一般会有以下几种形式——三角 形桁架，梯形桁架，多边形桁架，空腹桁架， 桁架桥。
而此处所用的是四角锥形桁架，即多边形桁
架。上弦节点位于二次抛物线上，如上弦呈拱形 可减少节间荷载产生的弯矩，但制造较为复杂。 在均布荷载作用下，桁架外形和简支梁的弯矩图 形相似，因而上下弦轴力分布均匀，腹杆轴力较 小，用料最省，是工程中常用的一种桁架形式。
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ANALYZE CASE
案例详解——构筑物
二. 分析
倒三角形立体桁架有较大的平面外刚度，有 利于吊装和利用，节省了用于支撑的钢材，因而 具有较大的优越性。
但三角形截面的立体桁架杆长计算繁琐，杆 件的空间角度非整数，节点构造复杂，焊缝要求 高，制作复杂。
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ANALYZE CASE
四. 分析
由梁到桁架虽然其结构整体来说其内力情况 与简支梁完全一致，但它已由受弯构件变为轴向 受力构件，传力路线发生了根本变化，将材料的 抵抗力集中在最外边缘的纤维上，此时力臂最大 上弦受压、下弦受拉，由此形成力偶来平衡外荷 载产生的弯矩，剪力则由斜腹杆中的竖向分量来 承担。
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6
Advantages and disadvantages
桁架结构设计ppt课件
2.5.5
组合结构的计算
8 kN
I
组合结构——由链杆和受弯杆件混合组成的结构。 12 G E 4m
I
A FN图(kN) 5 kN
4 -6 F 6 12
M图(kN . m)
B m 4m 3 kN
C -6
D 4m 2m 2m
一般情况下应先计算链杆的轴力 取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件
0
-33 34.8 19 -8
-33
19
0
-33 34.8 19 -8
-33 -5.4 37.5 19
-8 kN
Y CD 0 .75 DE X CE 0 .5 DE
0
-33 34.8 19 -8
-33
-33 -8
-33 34.8 19
-5.4 -5.4 37.5
小结：
• 以结点作为平衡对象，结点承受汇交力 系作用。 • 按与“组成顺序相反”的原则，逐次建 立各结点的平衡方程，则桁架各结点未 知内力数目一定不超过独立平衡方程数。 • 由结点平衡方程求得桁架各杆内力。
在用结点法进行计算时，注意以下三点， 可使计算过程得到简化。
1. 对称性的利用
如果结构的杆件轴线对某轴（空间桁架为 某面）对称，结构的支座也对同一条轴对 称的静定结构，则该结构称为对称结构 （symmetrical structure）。
对称结构在对称或反对称的荷载作用下， 结构的内力和变形（也称为反应）必然对称 或反对称，这称为对称性（symmetry）。
弦杆 下弦杆
上弦杆
斜杆
竖杆
腹杆 桁高
d 节间 跨度
• 经抽象简化后，杆轴交于一点，且“只 受结点荷载作用的直杆、铰结体系”的 工程结构. • 特性：只有轴力，而没有弯矩和剪力。 轴力又称为主内力（primary internal forces）。
桁架(屋架)结构
3
桁架结构的发展
掏空的梁----桁架可以看成是从梁衍化而来
第二章 桁架结构
桁架（truss）: 由直杆组成的一般具有三角形 单元的平面或空间结构。在房屋建筑中,桁架常用 来作为屋盖承重结构,又称为屋架。
5
桁架结构计算的假定
理想桁架简图假设： 理想光滑铰接； 直杆且过铰心； 力只作用在结点。
只受结点荷载作用的直杆铰接体系
屋架结构的型式
按使用材料：木屋架、钢－木组合屋架、钢屋架、 轻型钢屋架、钢筋混凝土屋架、预应力混凝土屋架、 钢筋混凝土－钢组合屋架等
按屋架外形：三角形屋架、梯形屋架、抛物线屋 架、折线型屋架、平行弦屋架等
按受力特点：桥式屋架、无斜腹杆屋架（刚接桁 架、空腹桁架）、立体桁架等
三角形桁架
三角形屋架一般 用于屋面坡度较大 的屋盖结构中。一 般宜用于中小跨度 的轻屋盖结构。
建筑结构选型
第二章 桁架结构
第一节 桁架结构的受力特点 第二节 屋架结构的型式 第三节 屋架结构的选型与布置 第四节 立体桁架 第五节 张弦结构 第六节 屋架结构的其他型式
教学要求
了解桁架结构的受力特点及其型式， 掌握屋架结构选型与布置
2
第二章 桁架结构
桁架（truss）: 由直杆组成的一般具有三角形 单元的平面或空间结构。在房屋建筑中,桁架常用 来作为屋盖承重结构,又称为屋架。
2.2 屋架结构的型式
25
木屋架
一般为三角形屋 架，内力支座处大 而跨中小。适用于 跨度在18米以内的 建筑中。
2.2 屋架结构的型式
26
这种屋架型式适用于木屋架。其特点是：
(1)屋架的节间大小均匀，屋架的杆件内力不致突 变太大。因为木材强度较低，这对采用木材作杆件 提供有利条件。
桁架结构的发展
掏空的梁----桁架可以看成是从梁衍化而来
第二章 桁架结构
桁架（truss）: 由直杆组成的一般具有三角形 单元的平面或空间结构。在房屋建筑中,桁架常用 来作为屋盖承重结构,又称为屋架。
5
桁架结构计算的假定
理想桁架简图假设： 理想光滑铰接； 直杆且过铰心； 力只作用在结点。
只受结点荷载作用的直杆铰接体系
屋架结构的型式
按使用材料：木屋架、钢－木组合屋架、钢屋架、 轻型钢屋架、钢筋混凝土屋架、预应力混凝土屋架、 钢筋混凝土－钢组合屋架等
按屋架外形：三角形屋架、梯形屋架、抛物线屋 架、折线型屋架、平行弦屋架等
按受力特点：桥式屋架、无斜腹杆屋架（刚接桁 架、空腹桁架）、立体桁架等
三角形桁架
三角形屋架一般 用于屋面坡度较大 的屋盖结构中。一 般宜用于中小跨度 的轻屋盖结构。
建筑结构选型
第二章 桁架结构
第一节 桁架结构的受力特点 第二节 屋架结构的型式 第三节 屋架结构的选型与布置 第四节 立体桁架 第五节 张弦结构 第六节 屋架结构的其他型式
教学要求
了解桁架结构的受力特点及其型式， 掌握屋架结构选型与布置
2
第二章 桁架结构
桁架（truss）: 由直杆组成的一般具有三角形 单元的平面或空间结构。在房屋建筑中,桁架常用 来作为屋盖承重结构,又称为屋架。
2.2 屋架结构的型式
25
木屋架
一般为三角形屋 架，内力支座处大 而跨中小。适用于 跨度在18米以内的 建筑中。
2.2 屋架结构的型式
26
这种屋架型式适用于木屋架。其特点是：
(1)屋架的节间大小均匀，屋架的杆件内力不致突 变太大。因为木材强度较低，这对采用木材作杆件 提供有利条件。
第二章桁架结构ppt课件
27
梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
防水 屋面防水构造决定了屋面排水坡度,进而决定屋盖
的建筑造型。 一般来说,当屋面防水材料采用粘土瓦、机制平瓦
或水泥瓦时,应选用三角形屋架、陡坡梯形屋架。当 屋面防水采用卷材防水、金属薄板防水时,应选用拱 形屋架、折线形屋架和缓坡梯形屋架。
28
载有关。一般上弦受压,节间长度应小些,下弦受拉, 节间长度可大些。
屋架上弦节间长度常取 3m。 当屋盖采用有檩体 系时,则屋架上弦节间长度应与檩条间距一致。
25
梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
屋架结构的选型应考虑房屋的用途、建筑 造型、屋面防水构造、屋架的跨度、结构材 料的供应、施工技术条件等因素,做到受力 合理、技术先进、经济适用。
37
2.5 无斜腹杆屋架
38
26
2.3 屋架结构的选型及布置
梯屋形架桁结架 构的选型
受力 从结构受力来看,抛物线状的拱式结构受力最为合
理。但拱式结构上弦为曲线,施工复杂。折线型屋架, 与抛物线弯矩图最为接近,故力学性能良好。梯形屋 架,因其既具有较好的力学性能,上下弦均为直线施工 方便,故在大中跨建筑中被广泛应用。三角形屋架与 矩形屋架力学性能较差。三角形屋架一般仅适用于中 小跨度,矩形屋架常用作托架或荷载较特殊情况下使 用。
32
2.4 立体桁架
❖ 平面屋架结构虽然有很好的平面内受力性能，但 其在平面外的刚度很小。为保证结构的整体性， 必须要设置各类支撑。支撑结构的布置要消耗很 多材料，且常常以长细比等构造要求控制，材料 强度得不到充分发挥。采用立体桁架可以避免上 述缺点。立体桁架的截面形式有矩形、正三角形 、倒角形。
梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
防水 屋面防水构造决定了屋面排水坡度,进而决定屋盖
的建筑造型。 一般来说,当屋面防水材料采用粘土瓦、机制平瓦
或水泥瓦时,应选用三角形屋架、陡坡梯形屋架。当 屋面防水采用卷材防水、金属薄板防水时,应选用拱 形屋架、折线形屋架和缓坡梯形屋架。
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载有关。一般上弦受压,节间长度应小些,下弦受拉, 节间长度可大些。
屋架上弦节间长度常取 3m。 当屋盖采用有檩体 系时,则屋架上弦节间长度应与檩条间距一致。
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梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
屋架结构的选型应考虑房屋的用途、建筑 造型、屋面防水构造、屋架的跨度、结构材 料的供应、施工技术条件等因素,做到受力 合理、技术先进、经济适用。
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2.5 无斜腹杆屋架
38
26
2.3 屋架结构的选型及布置
梯屋形架桁结架 构的选型
受力 从结构受力来看,抛物线状的拱式结构受力最为合
理。但拱式结构上弦为曲线,施工复杂。折线型屋架, 与抛物线弯矩图最为接近,故力学性能良好。梯形屋 架,因其既具有较好的力学性能,上下弦均为直线施工 方便,故在大中跨建筑中被广泛应用。三角形屋架与 矩形屋架力学性能较差。三角形屋架一般仅适用于中 小跨度,矩形屋架常用作托架或荷载较特殊情况下使 用。
32
2.4 立体桁架
❖ 平面屋架结构虽然有很好的平面内受力性能，但 其在平面外的刚度很小。为保证结构的整体性， 必须要设置各类支撑。支撑结构的布置要消耗很 多材料，且常常以长细比等构造要求控制，材料 强度得不到充分发挥。采用立体桁架可以避免上 述缺点。立体桁架的截面形式有矩形、正三角形 、倒角形。
桁架结构的建模与分析计算PPT课件
D4
C
a
a
a
a
nm F
先用截面m。
MC 0, 求出杆1的内力F1。
再用截面n。 M D 0, 求出杆2的内力F2。
Thank you for your attention!
Fx 0 F1 F3 F2 cos 600 0
F1
4 9
3P(压)2 F2来自 9 3P（拉）F3
3P 3
（拉）
截面法求解要点 假想用一截面截取出桁架的某一部分 作为研究对象，此时被截杆件的内力作为研究对象的外力， 可应用一般力系的平衡条件列平衡方程求出被截杆件的未 知内力。
焊接(φ12) 焊接(φ14) -369.702 -396.562 -642.960 -793.124 -916.218 -1007.482
第8杆件内力测量结果
铆接 -353.628 -707.256 -878.712
理论计算 -377.202 -754.404 -943.005
加载980N 加载1960N 加载2450N
应用相应的汇交力系的平衡条件列平衡方程求30cos60cos用截面mn分桁架为两部分取桁架左边部分截面法60sin假想用一截面截取出桁架的某一部分作为研究对象此时被截杆件的内力作为研究对象的外力可应用一般力系的平衡条件列平衡方程求出被截杆件的未知内力
桁架结构的建模与分析计算
一、引言 桁架结构
桁架是由若干直杆在两端通过焊接、铆接 所构成的几何形状不变的工程承载结构。
例16-1 已知:平面桁架节点E处受载荷P，各杆长度均为l； 求: 1、2、3杆受力。
解: 取整体,求支座约束力
由平面力系平衡条件列平衡方程
Fx 0 FAx 0
桁架结构PPT课件
7.3.6 钢筋混凝土-钢组合屋架
➢ 为了合理地发挥材料的作用，屋架的上弦和受压腹杆可 采用钢筋混凝土杆件，下弦及受拉腹杆可采用钢拉杆， 这种屋架称为钢筋混凝土-钢组合屋架。
➢ 常用的组合屋架有折线形组合屋架、下撑式五角形组合 屋架以及三铰组合屋架、两铰组合屋架等。
•34
7.3.7 板状屋架
➢ 板状屋架是将屋面板与屋架合二为一的结构体系。屋架 的上弦采用钢筋混凝土屋面板，下弦和腹杆可采用钢筋， 也可采用型钢制作。屋面板可选用普通混凝土，也可选 用加气或陶粒等轻质混凝土制作。屋面板与屋架共同工 作，屋盖结构传力简捷、整体性好，减少了屋盖构件， 节省钢材和水泥，结构自重轻，经济指标较好。
➢ 1、屋架的节间大小均匀，屋架的杆件内力突变不大， 比较均匀。
➢ 2、这种型式屋架的腹杆长度与杆件内力的变化相一致， 两者协调而不矛盾。
➢ 3、木屋架的节点采用齿联结。这种屋架节点上相交的 杆件不多，为齿联结提供了可能性。
•17
➢
豪式木屋架的适用跨度为9～21m，最经济跨度
为9～15m。豪式木屋架的节间数目主要考虑节间长度要
➢
➢ 式中 N y 力；
Ny V0
－斜腹杆的竖向分力和竖腹杆的轴
➢
V －简支梁相应于屋架节间的剪力。
•10
•11
•12
•13
•14
➢ 桁架杆件内力与桁架形式的关系如下： ➢ ①平行弦桁架的杆件内力是不均匀的，弦杆内
力是两端小而向中间逐渐增大，腹杆内力由中 间向两端增大； ➢ ②三角形桁架的杆件内力分布也是不均匀的， 弦杆的内力是由中间向两端逐渐增大，腹杆内 力由两端向中间逐渐增大； ➢ ③折线形桁架的杆件内力分布大致均匀，从力 学角度看，它是比较好的屋架形式，因为它的 形状与同跨度同荷载的简支梁的弯矩图形相似， 其形状符合内力变化的规律，比较经济。
第2章 桁架结构
Βιβλιοθήκη ❖ 2.2.6 混凝土屋架
• 为了合理地发挥材料的作用，屋架的上弦和受压腹杆可采用钢 筋混凝土杆件，下弦及受拉腹杆可采用钢拉杆，这种屋架称为 钢筋混凝土-钢组合屋架。
• 常用的组合屋架有折线形屋架（12～18m）、三铰屋架、两铰屋架 等。桥式屋架是将屋面板与屋架合二为一的结构体系。
2.3 屋架结构的选型与布置
❖ 2.3.4 屋架结构的支撑
• 包括设置在屋架之间的垂直支撑、水平系杆以及设置在上下弦 平面内的横向支撑和通常设置在下弦平面内的纵向水平支撑。
• 垂直支撑和水平系杆是为了保证侧向稳定性。
• 上弦横向支撑为了增强屋盖的整体性和屋架上弦的侧向稳定性。
• 下弦纵向水平支撑是为了增强屋盖的空间刚度，增强排架的 空间工作性能。
❖ 2.3.1 屋架结构的几何尺寸：矢高、坡度、节间距
• 1、矢高：直接影响结构的刚度与经济指标。一般矢高可取跨 度的1/10-1/5。
• 2、坡度：上弦坡度的确定应与屋面防水构造相适应。瓦类屋面时, 一般不小于1/3。大型屋面板做卷材防水时, 一般为1/8-l/12。
• 3、节间距：屋架节间长度的大小与屋架的结构型式、材料及荷载 有关。一般上弦受压,节间长度应小些,下弦受拉,节间长度可大些。
• 抛物线形（折线形）桁架的杆件 内力较为均匀，其外形与简支梁 弯矩图相似，受力较为合理，结 构形式较为理想，故经济性较好。
❖ 2.1.3 桁架外形与内力的关系
• 斜腹杆的布置方向对腹杆受力的符号 (拉或压)有直接关系。 • 矩形（梯形）桁架斜腹杆外倾受拉,内倾受压,竖腹杆受力方向与斜
腹杆相反。 • 三角形桁架斜腹杆外倾受压,内倾受拉,而竖腹杆则总是受拉。
• 设计上通常的规定是：跨度6～9m时，采用四节间；跨度9～12m 时，采用六节间；跨度12～15m时，采用八节间。
• 为了合理地发挥材料的作用，屋架的上弦和受压腹杆可采用钢 筋混凝土杆件，下弦及受拉腹杆可采用钢拉杆，这种屋架称为 钢筋混凝土-钢组合屋架。
• 常用的组合屋架有折线形屋架（12～18m）、三铰屋架、两铰屋架 等。桥式屋架是将屋面板与屋架合二为一的结构体系。
2.3 屋架结构的选型与布置
❖ 2.3.4 屋架结构的支撑
• 包括设置在屋架之间的垂直支撑、水平系杆以及设置在上下弦 平面内的横向支撑和通常设置在下弦平面内的纵向水平支撑。
• 垂直支撑和水平系杆是为了保证侧向稳定性。
• 上弦横向支撑为了增强屋盖的整体性和屋架上弦的侧向稳定性。
• 下弦纵向水平支撑是为了增强屋盖的空间刚度，增强排架的 空间工作性能。
❖ 2.3.1 屋架结构的几何尺寸：矢高、坡度、节间距
• 1、矢高：直接影响结构的刚度与经济指标。一般矢高可取跨 度的1/10-1/5。
• 2、坡度：上弦坡度的确定应与屋面防水构造相适应。瓦类屋面时, 一般不小于1/3。大型屋面板做卷材防水时, 一般为1/8-l/12。
• 3、节间距：屋架节间长度的大小与屋架的结构型式、材料及荷载 有关。一般上弦受压,节间长度应小些,下弦受拉,节间长度可大些。
• 抛物线形（折线形）桁架的杆件 内力较为均匀，其外形与简支梁 弯矩图相似，受力较为合理，结 构形式较为理想，故经济性较好。
❖ 2.1.3 桁架外形与内力的关系
• 斜腹杆的布置方向对腹杆受力的符号 (拉或压)有直接关系。 • 矩形（梯形）桁架斜腹杆外倾受拉,内倾受压,竖腹杆受力方向与斜
腹杆相反。 • 三角形桁架斜腹杆外倾受压,内倾受拉,而竖腹杆则总是受拉。
• 设计上通常的规定是：跨度6～9m时，采用四节间；跨度9～12m 时，采用六节间；跨度12～15m时，采用八节间。
第二章 结构的基本构件桁架
梯形屋架一般都用于无檩体系屋盖，屋面材料大多用大型屋面板。这 时上弦节间长度应与大型屋面板尺寸相配合，使大型屋面板的主肋正 好搁置在屋架上弦的节点上，在上弦中不产生局部弯矩。
当节间过长时，可采用再分式腹杆的形式。当采用有檩体系屋盖时， 则上弦节间长度可根据檩条的间距而定，一般为0.8~0.3m
图2.19 矩形屋架
形成跨度的构件之二——桁架
第1章 教学内容复习
1.梁的属性：受力与梁轴线垂直，受弯构件，弯曲变形。
2.梁的受力特点：梁的受力是最差的，首先是各个横截面上受力很不均匀，
其次是上、下表面分别受到最大压应力和拉应力，而中心受力为零。
3.梁的类型和特征： （1）钢筋混凝土梁：利用混凝土受压，纵向钢筋受拉，箍筋受剪。充
分发挥两种材料优良的力学特性，截面受力明确，构造简单，施工方便，造 价低廉等，唯独自重大。
。 跨度一般不超12米。梁高是梁跨度的1/14-1/8，梁宽是梁高的1/2-1/3
（2）钢梁：工字型截面，跨度一般可超过18米。
4.梁的截面特点：钢筋混凝土梁多为矩形截面，且截面高度大于宽度；钢
结构梁断面多为工字形。也是截面高度大于宽度
图2.10 腹杆的布置方向与受力
2.2 屋架结构的型式选择
型式选择内容包括材料、外形、支座性质等。下面作简要介绍： 桁架结构的使用材料类型有：可分为木屋架、钢木组合屋架、钢屋架、
钢筋混凝土屋架、预应力混凝土屋架等。 桁架的外形类型有：三角形屋架、梯形屋架、抛物线屋架、折线型屋
架、平行弦屋架等。 桁架的结构受力类型有：桥式桁架、无斜腹杆桁架、刚接桁架、立体
2.1 桁架结构的受力特点
2.1.1 桁架结构的组成
腹杆
图3.3 三角形屋架的杆件名称
当节间过长时，可采用再分式腹杆的形式。当采用有檩体系屋盖时， 则上弦节间长度可根据檩条的间距而定，一般为0.8~0.3m
图2.19 矩形屋架
形成跨度的构件之二——桁架
第1章 教学内容复习
1.梁的属性：受力与梁轴线垂直，受弯构件，弯曲变形。
2.梁的受力特点：梁的受力是最差的，首先是各个横截面上受力很不均匀，
其次是上、下表面分别受到最大压应力和拉应力，而中心受力为零。
3.梁的类型和特征： （1）钢筋混凝土梁：利用混凝土受压，纵向钢筋受拉，箍筋受剪。充
分发挥两种材料优良的力学特性，截面受力明确，构造简单，施工方便，造 价低廉等，唯独自重大。
。 跨度一般不超12米。梁高是梁跨度的1/14-1/8，梁宽是梁高的1/2-1/3
（2）钢梁：工字型截面，跨度一般可超过18米。
4.梁的截面特点：钢筋混凝土梁多为矩形截面，且截面高度大于宽度；钢
结构梁断面多为工字形。也是截面高度大于宽度
图2.10 腹杆的布置方向与受力
2.2 屋架结构的型式选择
型式选择内容包括材料、外形、支座性质等。下面作简要介绍： 桁架结构的使用材料类型有：可分为木屋架、钢木组合屋架、钢屋架、
钢筋混凝土屋架、预应力混凝土屋架等。 桁架的外形类型有：三角形屋架、梯形屋架、抛物线屋架、折线型屋
架、平行弦屋架等。 桁架的结构受力类型有：桥式桁架、无斜腹杆桁架、刚接桁架、立体
2.1 桁架结构的受力特点
2.1.1 桁架结构的组成
腹杆
图3.3 三角形屋架的杆件名称
《结构力学桁架》PPT课件
• 结点法 优点：适用于简单、特殊结点 缺点：只适用于简单桁架，结点未知力数不能超过两个。 • 截面法 • 力矩法 优点：当截面截断n根杆，其中n-1根杆相交，求另一杆。 缺点：未知力相互平行时，不宜使用。 • 投影法 优点：当截面截断n根杆，其中n-1根杆平行，求另一杆。 缺点：未知力相互相交时，不宜使用。
§4 结点法与截面法的联合应用
杆件数
1、尽量建立独立方程： W=2j-b=0
方程式数
2、避免使用三角函数
未知内力数
N l
ly N
lx
3、假设拉力为正
NY X
N= X = Y
l
lx
ly
+
一、平面汇交力系
3 -90 5
7
结点2
40
H=0
60 60
1
2 40kN
4 60kN
6 80kN
8
4m
N23
N23 40
60
2
N24 N24 60
X34
N34
40
5 4
50
N12 X13 0
80 40 Y34
N35 30 60 0
N12 60
N35 90
3 -90
5 -90
7
4m
60
_
80
40
30 + 40 0
20 80 +
75 _
100
15
H=0
60
60
75
75
2 40kN
4 60kN
6
8
80kN
V1=80kN
V1=80kN
结点1 5
§4 结点法与截面法的联合应用
杆件数
1、尽量建立独立方程： W=2j-b=0
方程式数
2、避免使用三角函数
未知内力数
N l
ly N
lx
3、假设拉力为正
NY X
N= X = Y
l
lx
ly
+
一、平面汇交力系
3 -90 5
7
结点2
40
H=0
60 60
1
2 40kN
4 60kN
6 80kN
8
4m
N23
N23 40
60
2
N24 N24 60
X34
N34
40
5 4
50
N12 X13 0
80 40 Y34
N35 30 60 0
N12 60
N35 90
3 -90
5 -90
7
4m
60
_
80
40
30 + 40 0
20 80 +
75 _
100
15
H=0
60
60
75
75
2 40kN
4 60kN
6
8
80kN
V1=80kN
V1=80kN
结点1 5
桁架结构体系 ppt课件
1、梯形屋架
上弦为直线，屋面坡度为1/10~1/12，适用于卷材防水 屋面。上弦节间为3m，下弦节间为6m，矢高与跨度之比为 1/6~1/8，屋架端部高度为1.8~2.2m。梯形屋架自重较大， 刚度好。适用于重型、高温及采用井式或横向天窗的厂房。
2021/2/5
2、折线形屋架
23
外形较合理，结构自重较轻， 屋面坡度为1/3~1/4，适用于非卷 材防水屋角形桁架和折线形桁架内力
1、矩形桁架
1)弦杆：矩形桁架高度相等，下弦各节间的内力随外荷 载产生的总弯矩而变化，跨中节间轴力大、靠近支座 处轴力较小或为零，下弦内力变化较大。
2)腹杆：沿跨度方向各腹杆的轴力变化与剪力图一致， 跨中小而支座处大，其值变化较大。
2021/2/5
14
• 桁架桥一般由主桥梁、上下水平纵向联结系、桥 门架和中间横撑架以及桥面系组成。
• 在桁架中，弦杆是组成桁架外围的杆件，包括上 弦杆和下弦杆，连接上、下弦杆的杆件叫腹杆， 按腹杆方向的不同又区分为斜杆和竖杆。弦杆与
202腹1/2/5杆所在的平面就叫主桁平面。
8
• 大跨度桥架的高度沿跨径方向变化，形成曲弦桁 架；中、小跨度采用不变的桁高，即所谓平弦桁 架或直弦桁架。
2021/2/5
16
二、屋架结构的型式
• 按材料分：木屋架、钢-木组合屋架、钢 屋架、轻型钢屋架、钢筋混凝土屋架、 预应力混凝土屋架、钢筋混凝土—钢组 合屋架等。
• 按屋架外形分：三角形、梯形、抛物线、 折线形、平行弦等。
2021/2/5
17
（一）木屋架
常用的木屋架是方木或原木齿连接的豪式木屋架。分为三角 形和梯形（如上图）。大都在工地手工制作。
2021/2/5
上弦为直线，屋面坡度为1/10~1/12，适用于卷材防水 屋面。上弦节间为3m，下弦节间为6m，矢高与跨度之比为 1/6~1/8，屋架端部高度为1.8~2.2m。梯形屋架自重较大， 刚度好。适用于重型、高温及采用井式或横向天窗的厂房。
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2、折线形屋架
23
外形较合理，结构自重较轻， 屋面坡度为1/3~1/4，适用于非卷 材防水屋角形桁架和折线形桁架内力
1、矩形桁架
1)弦杆：矩形桁架高度相等，下弦各节间的内力随外荷 载产生的总弯矩而变化，跨中节间轴力大、靠近支座 处轴力较小或为零，下弦内力变化较大。
2)腹杆：沿跨度方向各腹杆的轴力变化与剪力图一致， 跨中小而支座处大，其值变化较大。
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14
• 桁架桥一般由主桥梁、上下水平纵向联结系、桥 门架和中间横撑架以及桥面系组成。
• 在桁架中，弦杆是组成桁架外围的杆件，包括上 弦杆和下弦杆，连接上、下弦杆的杆件叫腹杆， 按腹杆方向的不同又区分为斜杆和竖杆。弦杆与
202腹1/2/5杆所在的平面就叫主桁平面。
8
• 大跨度桥架的高度沿跨径方向变化，形成曲弦桁 架；中、小跨度采用不变的桁高，即所谓平弦桁 架或直弦桁架。
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二、屋架结构的型式
• 按材料分：木屋架、钢-木组合屋架、钢 屋架、轻型钢屋架、钢筋混凝土屋架、 预应力混凝土屋架、钢筋混凝土—钢组 合屋架等。
• 按屋架外形分：三角形、梯形、抛物线、 折线形、平行弦等。
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（一）木屋架
常用的木屋架是方木或原木齿连接的豪式木屋架。分为三角 形和梯形（如上图）。大都在工地手工制作。
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第二章 桁架结构
4.轻型钢屋架： 三角形、三角拱、梭形屋架三种。 轻型钢采用高强钢材质量轻、截面小。 三角形相似于普通钢屋架。 三角拱由两要斜梁一根拉杆组成梭形，取材方面，
截面重心低空间刚度好，可不设支撑。 由于腹杆不能受压，不能设置水平支撑和垂直支
撑，因此侧向刚度小，适用跨度为18米以下，高跨比 为1/9-1/12。
§2–1 桁架结构特点
一、概念 1、桁架的形成 由梁式结构发展产生的。（格构梁）
第二章 桁架结构
矩形截面简支梁，受 弯，应力图上压下拉三 角形。以上下边缘应力 达到强度为极限状态。
靠近中和轴的材料 未充分利用，挖去一部 分，形成工字形截面， 翼缘抗弯，腹板抗剪。
第二章 桁架结构
继续将腹板的材料 挖
第二章 桁架结构
三、受力与变形
1、受力 1）简支梁在外力作用下，产生弯矩和剪力，在其
截面上产生正应力和剪应力，但其分布极不均匀， 若以下边缘处材料强度作为控制值，中间部分材料 不能充分发挥作用。
且分布在上下边缘处材料剪力为0不能充分发挥 其抗剪作用。因此，将中间部分挖空可减轻自重、 节省材料，纵截面与横截面都可以进行这种改变， 当大幅度挖空后，中间只剩几根截面很小的连杆时， 形成桁架。
第二章 桁架结构
4）折线形桁架 便于施工制作，将上弦各节点与弯矩图重合，在
之间取直线，上下弦杆内各节间轴力基本相等。 5）梯形桁架
介于矩形和三角形之间 有缓坡(接近矩形)与陡坡(接近三角形)之分。 腹杆受力、弦杆受力情况，介于矩形、三角形之 间 其中受力最为合理的为3和4。
第二章 桁架结构
第二章 桁架结构
第二章 桁架结构
5.砼屋架 屋架形式多样，各项受力强度高，防腐蚀性能好。 屋架适用跨度为15-24m，预应力砼屋架适用跨度
为 18-36m。
6.砼一钢组合屋架 上弦和受压腹杆为砼构件，下弦和受拉腹杆为柔
性钢筋，对材料的利用颇为充分。 常见有 ：折线型组合一、三砼两级组合屋架。桥式 屋架是将屋面板与屋架合二为一的结构体系。
第二章 桁架结构
2）由梁到桁架虽然其结构整体来说其内力情况与 简支梁完全一致，但它已由受弯构件变为轴向受力 构件，传力路线发生了根本变化，将材料的抵抗力 集中在最外边缘的纤维上，此时力臂最大上弦受压、 下弦受拉，由此形成力偶来平衡外荷载产生的弯矩， 剪力则由斜腹杆中的竖向分量来承担 。
第二章 桁架结构
2、桁架结构内力与外形的关系 在桁架各杆件单元中内力的分布是不均匀的。
1）平行弦桁架 上下弦各节间内力
随外荷载所产生的总弯 矩而变化，跨中节间轴 力大，支座处轴力较小。 2）三角形桁架
跨中节间轴力小 ， 靠近支座处最大。
第二章 桁架结构
3）抛物线形桁架 形状与简支梁弯矩图形相似，符合受荷后的内
力变化规律，内力分布均匀。
四、优点 扩大了梁式结构的适用跨度； 充分发挥了材料的力学性能； 施工方便； 体型多样。
第二章 桁架结构
§2–2 屋架结构的型式
一、按材料 1、木屋架
（1）木屋架的典型型式是豪式屋架，因其适于木屋 架表现在 a.屋架节间均匀杆件内力突变不致太大。 b.腹杆长度与杆件内力变化相一致。 c.屋架结点上相交的结点不多，适于木屋架的齿联结。
24m。
第二章 桁架结构
3、钢屋架 （1）典型型式是芬克式屋架，适用于钢屋架，因其： a.杆件长度较短 b.下弦受拉 c.施工方便 （2）形式主要有三角形、梯形、矩形。 （3）主要用于大跨度建筑中，适用跨度为12-60m 三角形高跨比1/6-1/4之间，梯形节间长度应 与屋面板协调。 三角形 芬克式12-18m 高跨比1/6-1/4 梯 形 豪式12-30m 高跨比1/6-1/10 再分式24-60m 高跨比1/8-1/10
第二章 桁架结构
3、弧形屋架： 内力均匀，受力合理。可在弦杆端部加短立柱来
改变屋面坡度。
4.平行弦屋架 杆件尺寸和节点形式划一，制作简便，适应性强，
在均布荷载作用下，内力分布不均匀，不宜用于杆件 内力相差大的大跨一常用作厂房吊车梁和托架。
第二章 桁架结构
第二章 桁架结构
(2) 豪式屋架可有：三角形、梯形、三角形,适于18m 以内跨度。
(3) 节间长度应控制在2-3m，适用跨度为12-18m，高 跨比宜在1/5-1/4之间。
2、钢——木组合屋架 将屋架下弦或腹杆等承受拉力较大的杆件采用钢
材，提高屋架结构刚度和强度。 对于三角形屋架适用跨度为12-18m，梯形为18-
建筑结构选型
Selection of Building Structures
第二章 桁架结构
（a）单跨排架结构 （b）等高排架 （c）不等高排架 （d）锯齿形排架结构
第二章 桁架结构
§2–1 结构特点 §2–2 桁架结构的型式 §2–3 桁架结构的选型与布置 §2–4 桁架选型的示例
第二章 桁架结构
第二章 桁架结构
2、定义 桁架是由直杆在端部相互连接而组成的格构体系。
第二章 桁架结构
二、结构计算假定
1、组成桁架的各杆为直杆，其中心线都在同一平面上 （保证为平面受力不传递弯 矩）
3、所有外力都作用在桁架的中心平面内，若集中作用 于节点上。（保证屋面板宽等于桁架节点宽）杆为 轴心受力。
去一部分，中间只剩 下
几根连杆，形成三角 形
的孔洞，梁发展成桁 架。
第二章 桁架结构
桁架的上弦受压，下弦受拉，它们组成力偶抵抗弯 矩，腹杆承受剪力。
梁的弯矩图呈折线形（接近抛线），跨中最大， 两端为零。因此，矩形桁架中各个杆件的内力大小不 同，不能使每个杆件的材料强度都得到充分利用，所 以，将桁架的外轮廓线与弯矩图的形状一致起来，各 个杆件的内力大致均匀，受力更加合理。
第二章 桁架结构
二、按形式分
1、三角形： 最大特点是上弦为两根直杆制作简单，但弦杆内
力分布不均，一般用于小于18m的建筑中，可用钢木， 砼坡度为1/3-1/6，适用于小别墅等中小型民用建筑。 2、梯形：
上弦平坦1/10-1/12适于上铺预应力大型屋面板， 减少油钻下滑，油膏流淌现象，屋架之间便于架设管 道和人穿行，常用于18-36m，有的可达72m，适用于