重庆市铜梁区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
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（1）请直接写出最大的两位“相连数”与最小的三位“相连数”，并求它们的差．
（2）若某个“相连数”恰好等于其个位数的469倍，求这个“相连数”．
25．某地区为了保护和改善生态环境，决定从2021年起进行“退耕还林”，把易造成水土流失的坡耕地变为林地，并出台了一项激励措施：在“退耕还林”的过程中，每一年新增林地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经“退耕还林”后的林地从下一年起，平均每亩每年可有110元的种树收入．下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入（年总收入＝生活补贴费+政府奖励费+种树收入）情况：
（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|＝ |AB﹣OC|，则此时b的取值范围是
参考答案
1．B
【分析】
根据相反数的性质可得结果.
【详解】
因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，
故选B．
【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.
2．C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：1997000000元用科学记数法表示是1.997×109元，
三、解答题
19．计算：
20．解方程： ﹣2＝ ﹣ ．
21．先化简，再求值： 其中 ， ．
22．如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）如果∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．
23．2021年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动” 某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：
A．1.997×106元B．1997×106元
C．1.997×109元D．0.1997×1010元
3．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．2x+5y=6B．3x﹣2C．x2=1D．3x+5=8
4．在下列各式中，计算正确的是（）
A． B．
C． D．
5． 的系数次数分别为（ ）
A． ，7B． ，6C． ，8D．5π，6
6．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )
A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚
7．下列计算正确的有( )
①(－2)2＝4；②－2(a＋2b)＝－2a＋4b;③－ ＝ ；④－(－12 016)＝1;⑤－[－(－a)]＝－a.
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知关于x的方程2x﹣ax+9＝0的解是x＝3，则a的值为（ ）
重庆市铜梁区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的相反数是（ ）
A． B．2C． D．
2．从铜梁区旅游局消息获悉，2021年1月至11月安居古镇实现旅游总收入1997000000元，请你将1997000000元用科学记数法表示是（ ）
A．125 B．135 C．136 D． 164
12．已知关于x的方程x－ －1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是( )
A．12B．36C．－4D．－12
二、填空题
13．一个角是79°29′，则这个角的余角为_____．
14．若3a2bn与4amb4是同类项，则m﹣n＝_____．
15．长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是___________．
年份
新增林地亩数
年总收入
2014
20亩
2400
2015
26亩
4300元
（1）试根据以上提供的资料求a的值；
（2）如果该农户计划在2021年总收入达到10000元，则该农户在2021年应新增林地约多少亩？（结果保留整数）
（3）从2021年起，如果该农户每年新增林地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户在2021年新增林地多少亩（结果保留两位小数）？2021年该农户通过“退耕还林”获得的年总收入将达到多少元（结果保留一位小数）？
A．2B．3C．4D．5
9．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．我B．是C．优D．生
10．某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，亏本50%，则在这次买卖中该商店的亏损情况是（ ）
A．亏m元B．亏50%m元C．亏25%m元D．亏50%元
11．将一些半径相同的小圆片按下图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆片，第2个图形有10个小圆片，第3个图形有16个小圆片，第4个图形有24个小圆片，……依此规律，第11个图形中小圆片的个数为（ ）.
16．已知2x|m|﹣2+3=9是关于x的一元二次方程，则m=_____．
17．已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ为_____cm．
18．长为1，宽为a的矩形纸片（ ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为（）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ班级
一班
二班
三班
四班
五班
六班
人数
40
43
45
44
40
38
件数
捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？
该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？
24．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，右边数位上的数总比左边数位上数大1，那么我们把这样的自然数叫做“相连数”．例如：234，4567，56789，…都是“相连数”．
26．已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．
（1）如图，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC＝OB，求此时b的值；
（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣OB＝ AB，求此时满足条件的b的值；
（2）若某个“相连数”恰好等于其个位数的469倍，求这个“相连数”．
25．某地区为了保护和改善生态环境，决定从2021年起进行“退耕还林”，把易造成水土流失的坡耕地变为林地，并出台了一项激励措施：在“退耕还林”的过程中，每一年新增林地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经“退耕还林”后的林地从下一年起，平均每亩每年可有110元的种树收入．下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入（年总收入＝生活补贴费+政府奖励费+种树收入）情况：
（3）当线段BC在数轴上移动时，满足关系式|AC﹣OB|＝ |AB﹣OC|，则此时b的取值范围是
参考答案
1．B
【分析】
根据相反数的性质可得结果.
【详解】
因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，
故选B．
【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.
2．C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：1997000000元用科学记数法表示是1.997×109元，
三、解答题
19．计算：
20．解方程： ﹣2＝ ﹣ ．
21．先化简，再求值： 其中 ， ．
22．如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）如果∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．
23．2021年12月，旗团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动” 某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：
A．1.997×106元B．1997×106元
C．1.997×109元D．0.1997×1010元
3．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．2x+5y=6B．3x﹣2C．x2=1D．3x+5=8
4．在下列各式中，计算正确的是（）
A． B．
C． D．
5． 的系数次数分别为（ ）
A． ，7B． ，6C． ，8D．5π，6
6．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )
A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚
7．下列计算正确的有( )
①(－2)2＝4；②－2(a＋2b)＝－2a＋4b;③－ ＝ ；④－(－12 016)＝1;⑤－[－(－a)]＝－a.
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知关于x的方程2x﹣ax+9＝0的解是x＝3，则a的值为（ ）
重庆市铜梁区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的相反数是（ ）
A． B．2C． D．
2．从铜梁区旅游局消息获悉，2021年1月至11月安居古镇实现旅游总收入1997000000元，请你将1997000000元用科学记数法表示是（ ）
A．125 B．135 C．136 D． 164
12．已知关于x的方程x－ －1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是( )
A．12B．36C．－4D．－12
二、填空题
13．一个角是79°29′，则这个角的余角为_____．
14．若3a2bn与4amb4是同类项，则m﹣n＝_____．
15．长方形的长是3a，宽是2a－b，则长方形的周长是___________．
年份
新增林地亩数
年总收入
2014
20亩
2400
2015
26亩
4300元
（1）试根据以上提供的资料求a的值；
（2）如果该农户计划在2021年总收入达到10000元，则该农户在2021年应新增林地约多少亩？（结果保留整数）
（3）从2021年起，如果该农户每年新增林地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户在2021年新增林地多少亩（结果保留两位小数）？2021年该农户通过“退耕还林”获得的年总收入将达到多少元（结果保留一位小数）？
A．2B．3C．4D．5
9．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“学”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
A．我B．是C．优D．生
10．某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，亏本50%，则在这次买卖中该商店的亏损情况是（ ）
A．亏m元B．亏50%m元C．亏25%m元D．亏50%元
11．将一些半径相同的小圆片按下图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆片，第2个图形有10个小圆片，第3个图形有16个小圆片，第4个图形有24个小圆片，……依此规律，第11个图形中小圆片的个数为（ ）.
16．已知2x|m|﹣2+3=9是关于x的一元二次方程，则m=_____．
17．已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ为_____cm．
18．长为1，宽为a的矩形纸片（ ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为（）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ班级
一班
二班
三班
四班
五班
六班
人数
40
43
45
44
40
38
件数
捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？
该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？
24．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，右边数位上的数总比左边数位上数大1，那么我们把这样的自然数叫做“相连数”．例如：234，4567，56789，…都是“相连数”．
26．已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为9，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为2个单位的线段BC在数轴上移动．
（1）如图，当线段BC在O、A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC＝OB，求此时b的值；
（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC﹣OB＝ AB，求此时满足条件的b的值；