响应曲面分析

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RTT 图表分析
Mean Mean of Yield
41.5 41.0
Interaction Plot (data means) for Yield
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RTT ANOG
Data>Sort
高的反应时间产生最高的产量。 温度可能不会产生太大差异。
测量
分析
改善
控制
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改善
控制
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Ct Pt
0.0350 0.1391 0.25 0.814
S = 0.207364 R-Sq = 94.27% R-Sq(adj) = 88.54%
Analysis of Variance for Yield (coded units)
Source
DF Seq SS Adj SS Adj MS
F
P
Main Effects
设计有中心点的 DOE。
实施 DOE 并评估结果。C持续朝着最佳KPOV的 方向前进直到出现限制或数据显示已经达到最佳 值。
执行 DOE，使用响 应曲面设计对结果 数据绘图。
重新设定KPIV以使DOE沿着达到最佳KPOV的方 向移动。
下一个 DOE中的KPIV值应该与之前实验使用的 值有重叠。.
确定达到最佳KPOV 的最速方向。
2 2.82500 2.82500 1.41250 32.85 0.003
2-Way Interactions 1 0.00250 0.00250 0.00250 0.06 0.821
Curvature
1 0.00272 0.00272 0.00272 0.06 0.814
Residual Error
我们将学到
1. DOE 回顾 2. 响应曲面分析
– 如何开发一个代数和图表的响应变量表达式，例如有 两个显著因子的函数。
– 如何收集数据绘制等值线图及发现最速上升的路径。 3. 拟合响应曲面的实验设计。
测量
分析
改善
控制
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简化模型
Yield = 40.444 + .3250T + .7750R
测量
分析
测量
分析
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激活因子设计工具栏
右击工具栏，选择因子设计工具栏。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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响应曲面策略
选择 KPOV (最高产量的点) 和相关联的肯定的 KPIVs (至少两个显著因子)。这些KPIV在实验之 前就应该肯定对KPOV有显著影响。
1. 创建因子设计
2. 自定义因子设计
3. 预处理响应以分析变异性
4. 分析因子设计
5. 分析变异性
6. 因子图
鼠标盘旋在任一图标上将显示
7. 等值线/曲面图
它的功能。
8. 重叠等值线图
9. 响应优化器
10. 修改设计
11. 显示设计
测量
分析
改善
控制
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u 曲率检验 u 误差的独立估计
测量
分析
改善
控制
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简化模型
Factorial Fit: Yield versus Temperature, Reactime
Estimated Effects and Coefficients for Yield (coded units)
Term
Effect
Coef SE Coef
T
P
Constant
40.4444 0.05729 705.99 0.000
测量
分析
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RTT 统计分析
Estimated Effects and Coefficients for Yield (coded units)
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中心点复习
在使用两水平因子设计中一个潜在的关键是假设因子的影响是线性的。 通常，直到我们需要优化一个流程，这个问题一般都不关心。(在最速上 升的路上我们正在接近顶点。) 中心点提供：
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反应时间和温度 (RTT) 案例
某化学家正在研究一个流程的产量。有两个关注的变量： 1. 反应时间 2. 反应温度
因为她不确定在探测范围的线性假设，该工程师决定实施一个22 设 计(每个因子运行有单一的复制)，并有五个中心点。 实验和产量数 据，见：
\DataFile\RTT.mtw
Reactime
41.00
40.75
40.50
40.25
40.00
39.75
39.50
-1
0
1
-1
0
1
Worksheet: RSMEX3-3.MTW
Point Ty pe C o r n er C enter
因子图显示没有显著的曲率或交互作用。
测量
分析
改善
控制
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测量
分析
改善
控制
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4 0.17200 0.17200 0.04300
Pure Error
4 0.17200 0.17200 0.04300
Total
8 3.00222
简化模型
温度和响应时间 都是显著的!
曲率不显著 ！
测量
分析
改善
控制
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DOE 回顾
u 上一周，我们学习到： – 中心点允许我们调查曲率 – 如何绘制成对因子的响应曲面
u 这一周，我们将： – 回顾中心点技术 – 研究响应曲面分析 – 学习拟合响应曲面的特定实验设计
测量
分析
改善
控制
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分析设计
测量
分析
改善
控制
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Temperature Point Type -1 Corner 0 Center 1 Corner
40.5
40.0
39.5
39.0
-1
0
1
Reactime
Worksheet: RSMEX3-3.MTW
41.25
Main Effects Plot (data means) for Yield
Temperature
Term
Effect
Coef SE Coef
T
P
Constant
40.4250 0.1037 389.89 0.000
Temperature
0.6500 0.3250 0.1037 3.13 0.035
Reactime
1.5500 0.7750 0.1037 7.47 0.002
Temperature*Reactime -0.0500 -0.0250 0.1037 -0.24 0.821
六西格玛 卓越运营
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
09 响应曲面法
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认知
定义
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测量
分析
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控制
关于这个模块…
响应曲面法用于拟合非线性模型以识别流程因子 (KPIV)设定， 从而产生最佳的响应变量(KPOV)，假设至少有两个显著因子。
六西格玛，一种对流程完美， 实现目标和减少变异的追求
\DataFile\RSMex3-3.mtw \DataFile\RSMex6-8.mtw \DataFile\RSM5-8.mtw \DataFile\Mx7-4.mtw \DataFile\Mx7-4a.mtw \DataFile\Mx7-5.mtw \DataFile\Mx7-6.mtw
RTT 分析数据
使用 Minitab 分析数据 u ANOG u 图表分析 u 统计分析 u 模型适合性 u 实际显著性
测量
分析
改善
控制
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Temperature 0.6500 0.3250 0.08593 3.78 0.009
Reactime
1.5500 0.7750 0.08593 9.02 0.000
S = 0.171863 R-Sq = 94.10% R-Sq(adj) = 92.13%
Yield = 40.444 + .3250T + .7750R