三四等水准测量
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2. 观测方法：双面尺法（红面及黑黑面） （1）三等水准：
后黑（三丝）一前黑（三丝）一前红（中丝） 一后红（中丝） （2）四等水准： 后黑（三丝）一后红（中丝）一前黑（三丝） 一前红（中丝）
二、三四等水准测量作业方法
二、三.四等水 准测量作业方法
1.采用双面尺法作测站检核
2.每站观测次序：
后视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数
（12）=上站（12）+本站（11） 对于三等水难测量，（12）不得超过6m； 对于四等水准测量，（12）不得超过10m。
2）黑、红面读数差计算与检核 前尺：（13）=（3）+K-（7） 后尺：（14）=（4）+K-（8）
对于三等水准测量，（13）、（14）不得超过2mm， 对于四等水准测量，不得超过3mm。
前视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数
前视(红面)
中丝读数
后视(红面)
中丝读数
后视尺
前视尺
3. 计算校核： （1）视距计算与校核 后视视线长：（9）=[（1）-（2）]*100 前视视线长：（10）=[（4）-（5）]*100 计算后视视线长与前视视线长之差：
（11）=（9）-（10） 对于三等水准测量，（11）不得超过3m； 对于四等水准测量，（11）不得超过5m。 计算前、后视线长累计差：
使用于山区或不便于进行水准测量的地区。
一、三角高程测量原理
二、较远距离的三角高程测量
三、三角高程测量的其他特点
一、三角高程测量原理
•A点高程已知，在测站A观测 AB水平距离D和 垂直角，则：
一.三角高程测量 原理
hAB D tan i l 或 hAB S sin i l
B点的高程：
H B H A hAB
等级 每公里高 附合路 差中误差 线长度 (mm) (km)
水准仪 测段往返测 附合路线或
级别 高差不符值 环线闭合差
(mm)
(mm)
三等 6
45
DS3
12RR
12LL
四等 10
15
DS3
20RR
20LL
注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。
三、四等水准测量
1. 用途：加密国家高程控制网；小地区地形测 量中首级高程控制网；工程建设中建立高程施 工控制网。
（11） （12）
4．每页计算与检核 高差检核：
(15) (3) (4)
(16) (8) (7)
(18)
1 2
[(15)
(16)]
（当测站数为偶数时）
(18)
1 2
[(15)
(16)
0.100]
（当测站数为奇数时）
视距差检核：
(9) (10) 本页末站(12) 前页末站(12)
３）高差计算与检核
黑面高差：（15）=（3）-（6） 红面高差：（16）=（8）-（7） 检核计算：（17）=（15）-（16）±0.1=(14)-(13) 对于三等水准测量，（17）不得超过3mm；对于四 等水准测量（17）不得超过5mm。该站观测高差: （18）=[(15)+(16) ±0.100]/2
-1
K6=4.687
+1
-2 +0.5070
+0.1 +0.1
TP.12 TP.2
1.954 1.373 58.1
1.276 0.694 58.2
后6 1.664 6.350 前5 0.985 5.773 后-前 +0.679 +0.577
+1 -1 +2 +0.6780
-0.1 0.0
三
、
四 等 水 准 测 量 记 录
在稳固处。
三、四等水准 测量的技术要
求
表7-1 三、四等水准测量测站技术要求
视线长度 前、后视 前、后视 红、黑面 红、黑面
等级
距离差 距离累积差 读 数 差 高差之差
(m)
(m)
(m)
(mm)
(mm)
三 等 ≤75 ≤3
≤5
≤2
≤3
四 等 ≤100 ≤5
≤10
≤3
≤5
表7-2
三、四等水准测量主要技术要求
二、较远距离的三角高程测量
距离较远时，考虑地球 曲率差和大气 折光差对高差的影响， 应对观测得到 的高差加“两差”改正：
球差改正： 气差改正： 两差改正：
f1
D2 2R
f2
k
D2 2R
f
f1
f2
1 k D2
2R
o
二.较远距离的 三角高程测量
三角高程测量中的“球气差”改正
球差改正：
f1
D2 2R
1.536 BM.1 1 -TP.1 0.947
58.9
（5） 前 （10） 后-前
（12）
1.030 后5
（6） （15）
1.242
（7） （16）
6.030
0.442 前6 0.736 5.422
58.8 后-前 +0.506 +0.608
（13）
K为尺
（17） （18） 常数：
K5=4.787
气差改正：
f2
kΒιβλιοθήκη Baidu
D2 2R
经研究，因大气折光引起 的视线曲率半径约为地球 曲率半径的7倍，取k=1/7
高程控制测量
三、四等水准测量
7-5 三、四 等水准测量
三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及 一般工程建设场地的高程首级控制。
三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行， 而本节主要介绍用S3水准仪进行三、四等水准测
一、量三的.四方等法水；准测量及其技术要求 三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水 准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路 线； 三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立
三、四等水准测 量成果整理
三、三四等水准测量成果整理
附合水准路线、闭合水准路线的计 算方法与等外水准路线相同。
结点水准路线、水准网的平差计算， 要考虑“权”。
§7-2 三角高程测量
§7-6 三角高程 测量
●三角高程测量是一种间接测定两点之间高差的方法
要求观测两点之间的水平距离D(或斜距S)以及两点 之间的垂直角。
本页总视距 (9) (10)
三等水准测量记录（双面尺法）
测 站 编 号
点号
后 下丝 前 下丝 尺 上丝 尺 上丝
后视距 前视距
视距差d(m) Σd(m)
方向 及尺 号
水准尺读数 （ m）
黑面 红面
K+黑-红
平均 高差
（m）
备 注
（1） （4） 后 （3） （8） （14）
（2） （9） （11）
三等水准测量记录（双面尺法）
测 站 编 号
点号
后 下丝 前 下丝 尺 上丝 尺 上丝
后视距 前视距
视距差d(m) Σd(m)
方向 及尺 号
水准尺读数 （ m）
黑面 红面
K+黑-红
平均 高差
（m）
备 注
（1） （4） 后 （3） （8） （14）
（2） （9）
（5） 前 （6） （7） （13） （10） 后-前 （15） （16） （17） （18）
后黑（三丝）一前黑（三丝）一前红（中丝） 一后红（中丝） （2）四等水准： 后黑（三丝）一后红（中丝）一前黑（三丝） 一前红（中丝）
二、三四等水准测量作业方法
二、三.四等水 准测量作业方法
1.采用双面尺法作测站检核
2.每站观测次序：
后视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数
（12）=上站（12）+本站（11） 对于三等水难测量，（12）不得超过6m； 对于四等水准测量，（12）不得超过10m。
2）黑、红面读数差计算与检核 前尺：（13）=（3）+K-（7） 后尺：（14）=（4）+K-（8）
对于三等水准测量，（13）、（14）不得超过2mm， 对于四等水准测量，不得超过3mm。
前视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数
前视(红面)
中丝读数
后视(红面)
中丝读数
后视尺
前视尺
3. 计算校核： （1）视距计算与校核 后视视线长：（9）=[（1）-（2）]*100 前视视线长：（10）=[（4）-（5）]*100 计算后视视线长与前视视线长之差：
（11）=（9）-（10） 对于三等水准测量，（11）不得超过3m； 对于四等水准测量，（11）不得超过5m。 计算前、后视线长累计差：
使用于山区或不便于进行水准测量的地区。
一、三角高程测量原理
二、较远距离的三角高程测量
三、三角高程测量的其他特点
一、三角高程测量原理
•A点高程已知，在测站A观测 AB水平距离D和 垂直角，则：
一.三角高程测量 原理
hAB D tan i l 或 hAB S sin i l
B点的高程：
H B H A hAB
等级 每公里高 附合路 差中误差 线长度 (mm) (km)
水准仪 测段往返测 附合路线或
级别 高差不符值 环线闭合差
(mm)
(mm)
三等 6
45
DS3
12RR
12LL
四等 10
15
DS3
20RR
20LL
注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。
三、四等水准测量
1. 用途：加密国家高程控制网；小地区地形测 量中首级高程控制网；工程建设中建立高程施 工控制网。
（11） （12）
4．每页计算与检核 高差检核：
(15) (3) (4)
(16) (8) (7)
(18)
1 2
[(15)
(16)]
（当测站数为偶数时）
(18)
1 2
[(15)
(16)
0.100]
（当测站数为奇数时）
视距差检核：
(9) (10) 本页末站(12) 前页末站(12)
３）高差计算与检核
黑面高差：（15）=（3）-（6） 红面高差：（16）=（8）-（7） 检核计算：（17）=（15）-（16）±0.1=(14)-(13) 对于三等水准测量，（17）不得超过3mm；对于四 等水准测量（17）不得超过5mm。该站观测高差: （18）=[(15)+(16) ±0.100]/2
-1
K6=4.687
+1
-2 +0.5070
+0.1 +0.1
TP.12 TP.2
1.954 1.373 58.1
1.276 0.694 58.2
后6 1.664 6.350 前5 0.985 5.773 后-前 +0.679 +0.577
+1 -1 +2 +0.6780
-0.1 0.0
三
、
四 等 水 准 测 量 记 录
在稳固处。
三、四等水准 测量的技术要
求
表7-1 三、四等水准测量测站技术要求
视线长度 前、后视 前、后视 红、黑面 红、黑面
等级
距离差 距离累积差 读 数 差 高差之差
(m)
(m)
(m)
(mm)
(mm)
三 等 ≤75 ≤3
≤5
≤2
≤3
四 等 ≤100 ≤5
≤10
≤3
≤5
表7-2
三、四等水准测量主要技术要求
二、较远距离的三角高程测量
距离较远时，考虑地球 曲率差和大气 折光差对高差的影响， 应对观测得到 的高差加“两差”改正：
球差改正： 气差改正： 两差改正：
f1
D2 2R
f2
k
D2 2R
f
f1
f2
1 k D2
2R
o
二.较远距离的 三角高程测量
三角高程测量中的“球气差”改正
球差改正：
f1
D2 2R
1.536 BM.1 1 -TP.1 0.947
58.9
（5） 前 （10） 后-前
（12）
1.030 后5
（6） （15）
1.242
（7） （16）
6.030
0.442 前6 0.736 5.422
58.8 后-前 +0.506 +0.608
（13）
K为尺
（17） （18） 常数：
K5=4.787
气差改正：
f2
kΒιβλιοθήκη Baidu
D2 2R
经研究，因大气折光引起 的视线曲率半径约为地球 曲率半径的7倍，取k=1/7
高程控制测量
三、四等水准测量
7-5 三、四 等水准测量
三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及 一般工程建设场地的高程首级控制。
三、四等水准测量可用精密水准测量方法进行， 而本节主要介绍用S3水准仪进行三、四等水准测
一、量三的.四方等法水；准测量及其技术要求 三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水 准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路 线； 三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立
三、四等水准测 量成果整理
三、三四等水准测量成果整理
附合水准路线、闭合水准路线的计 算方法与等外水准路线相同。
结点水准路线、水准网的平差计算， 要考虑“权”。
§7-2 三角高程测量
§7-6 三角高程 测量
●三角高程测量是一种间接测定两点之间高差的方法
要求观测两点之间的水平距离D(或斜距S)以及两点 之间的垂直角。
本页总视距 (9) (10)
三等水准测量记录（双面尺法）
测 站 编 号
点号
后 下丝 前 下丝 尺 上丝 尺 上丝
后视距 前视距
视距差d(m) Σd(m)
方向 及尺 号
水准尺读数 （ m）
黑面 红面
K+黑-红
平均 高差
（m）
备 注
（1） （4） 后 （3） （8） （14）
（2） （9） （11）
三等水准测量记录（双面尺法）
测 站 编 号
点号
后 下丝 前 下丝 尺 上丝 尺 上丝
后视距 前视距
视距差d(m) Σd(m)
方向 及尺 号
水准尺读数 （ m）
黑面 红面
K+黑-红
平均 高差
（m）
备 注
（1） （4） 后 （3） （8） （14）
（2） （9）
（5） 前 （6） （7） （13） （10） 后-前 （15） （16） （17） （18）