北师大版七年级数学上一元一次方程测试题
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初中数学试卷
一元一次方程测试题
姓名 成绩
一、填空题(每题3分,共30分)
1.如果0631
2=+--a x
是关于x 的一元一次方程,那么=a ,方程的解为=x
2.若4-=x 是方程0862
=--x ax 的一个解,则=a
3.方程
423x m x +=-与方程6
62
x -=-的解相同,则m =_______ 4.一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为
5.一件衬衫进货价120元,提高50%标价应为 ,八折优惠价为 ,利润为 6.5与x 的差的
3
1
比x 的2倍大1的方程是 7.代数式12+a 与a 21+互为相反数,则=a
8.已知关于x 的方程ax +b =c 的解是x =1,则1---b a c =
9.一根内径为3cm 的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm 、高为
1.8cm 的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了 cm 。 10.某市城区为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过7立
方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费,那么这户居民今年5月的用水量为 立方米。
二、选择题(每题3分,共30分)
1.下列方程是一元一次方程的是( )
A x +2y =9
B x 2-3x =1
C 11=x
D x x 312
1
=- 2.解为3
2
x =
的方程是( ) A 5322x -= B 5
322
x += C 32x = D 320x +=
3.下列变形正确的是( )
A 4x -5=3x +2变形得4x -3x =-2+5
B 2
3 x -1=1
2 x+3变形得4x -6=3x +18
C 3(x -1)=2(x +3)变形得3x -1=2x +6
D 6x =2变形得x =3 4.解方程
3
1
12-=
-x x 时,去分母正确的是( ) A .2233-=-x x B .2263-=-x x C .1263-=-x x D .1233-=-x x 5.方程x x -=-22的解是( )
A .1=x
B .1-=x
C .2=x
D .0=x 6.下列两个方程的解相同的是( )
A .方程635=+x 与方程42=x
B .方程13+=x x 与方程142-=x x
C .方程021=+
x 与方程02
1=+x D .方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 7.如果x =y ,那么下列等式不一定成立的是( )
A x -5=y -5
B 33y x -=-
C 33+=+a y a x
D 1
122+=+a y
a x 8.某种品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为( )
A .80元
B .85元
C .90元
D .95元
9.有m 辆客车及n 个人.若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人,则还有1人不能上车。下列所列方程:① 4010431m m +=- ②
101
4043
n n --=
③ 4010431m m +=+ ④
101
4043
n n ++=
。其中正确的是( ) A ① ② ③ B ② ③ ④ C ③ ④ D ② ③
10.右边是某年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( ) A 69 B 54 C 27 D 40
三、解答题(共60分)
1、解下列方程
⑴ 6745x x -=- ⑵ 2(1)2y --=-
⑶ 62221+-=--y y y ⑷ 3124
23(1)32
x x x -+-+=-
2、设1511+=x y ,4
1
22+=x y ,当x 为何值时,1y 与2y 相等?
3、设a 、b 、c 、d 均为有理数,我们规定了一种新的运算:bc ad d
c
b a -=,那么
164
)1(2
3
=-x 时,试求x 的值。
4、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍。了解信息如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和
乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元;经洽谈:甲店每买一副球拍赠一盒
乒乓球;乙店全部按定价的9折优惠。该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)。问:
⑴ 当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
⑵ 如果要购买15盒或30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?
5、如图是“某超市”中洗发水的价格标签,请你列方程求出它的原价。并在
横线上填写它的原价。
6、下列数阵是由偶数排列成的:
⑴图中框内的四个数有什么关系(用式子表示):
⑵在数阵中任意作一类似的框,如果这四个数的和为172,能否求出这四个数,怎样求?
⑶按数从小到大的顺序,上面数阵中的第100个数在第排、第列。
⑷四个数的和可以是2008吗?为什么?7、某展览馆选用规格为2
600
600mm
的黑白两种颜色的大理石地砖,按下图的方式铺设通向展厅的走廊地面。
⑴依据上图规律,第n个图形中需要黑色大理石地砖__________块.
⑵铺设完毕后,施工人员发现整个走廊地面恰好是符合上图规律的一个完整图形,且用去的黑
色大理石地砖是白色大理石地砖的
12
5
,求走廊的长度。
8、为了加强市民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达节水的目的。该市自来水
收费价格价目表如下表。
第1列第2列第3列第4列第5列第一排 2 4 6 8 10 第二排12
14 16 18 20 第三排22 24 26 28 30 第四排
32 34 36 38 40 … … … … …
(1)(2)(3)