《计算机组成原理》PPT课件

第3章 数字逻辑基础
4. 重要规则：反演规则
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•如果将逻辑表达式中所有的“•”变成“＋” ，“＋”变成“•”，“0”变成“1”，“1” 变成“ 0”，原变量变成反变量，反变量变成 原变量；并保持原逻辑表达式的运算顺序不变 ，则所得到的新逻辑表达式为原函数的反函数 原函数： F AB AB 反函数： F (A B)( A B)
计算机组成原理
任课教师：石磊 教授 郑州大学信息工程学院计算机系 Email: shilei@zzu.edu.cn http://www2.zzu.edu.cn/wlxxjs
目录
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第一章 计算机系统概论 第二章 运算方法和运算器 补充：数字逻辑基础 第三章 内部存储器 第四章 指令系统 第五章 中央处理机 第六章 总线系统 第七章 外围设备 第八章 输入输出系统 第九章 操作系统支持
第3章 数字逻辑基础
3.1.1 逻辑(Logic)关系
•逻辑是指事物的前因后果所遵循的规律 •只有两个逻辑状态：真和假
–逻辑状态可用数字1和0表示 –对应数字信号高电平和低电平 –逻辑变量只有两个取值，称为逻辑1和逻辑0 –仅表示两种状态，没有数量含义或大小之分
•逻辑关系反映事物间的相互关联 •3种最基本的逻辑关系 与(AND) 或(OR) 非(NOT)
4. 重要规则：代入规则
•两个相等的逻辑表达式中均含有某个变量，如 果将所有出现该变量的位置都用相同的另一个 逻辑表达式替代，则这两个新的逻辑表达式仍 然相等 由：A(B＋C)＝AB＋AC 若：C都用(C+D)代替 即：A(B＋(C＋D))＝AB＋A(C＋D) 得到：A(B＋C＋D)＝AB＋AC＋AD
第3章 数字逻辑基础
【例3-1】真值表方法证明分配律 A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 A· (B＋C) 0 0 0 0 0 1 1 1 A· B＋A· C 0 0 0 0 0 1 1 1
列出逻辑变量所有取值组合 计算两个表达式的相应值，全部对应值都相同
第3章 数字逻辑基础
2. 基本运算
•与运算规则： 0 ·0 ＝0 0 ·1 ＝0 1 ·0 ＝0 1 ·1 ＝1 A 0 0 A 1 A A A A A A 1 •或运算规则： 0+0＝0 0+1＝1 1+0＝1 1+1＝1 A 0 A A 1 1 A A A A A 1 •非运算规则：
第3章 数字逻辑基础
【例3-2】公式推导方法证明分配律
(A＋B)·(A＋C) ＝(A＋B)·A＋(A＋B)·C ＝A·A＋A·B＋A·C＋B·C ＝A·1＋A·B＋A·C＋B·C ＝A·(1＋B＋C)＋B·C ＝A＋B·C
分配律 分配律 与规则 分配律
或规则
利用运算规则、公理、定理进行推导证明
第3章 数字逻辑基础
第3章 数字逻辑基础
1. 逻辑与（AND）
•某一事件发生的多个条件必须同时具备， •该事件才能发生
逻辑1：开关闭合、灯亮 逻辑0：开关断开、灯灭
真值表
第3章 数字逻辑基础
逻辑与（逻辑乘）的特点 •只要有0则与结果为0，只有全部为1与结果才是1 •总结为“任0则0，全1则1”
“与”逻辑表达式 F＝A•B 或 F＝AB “与”运算规则 0·0＝0 0·1＝0 1·0＝0 1·1＝1
0 1 1 0
AA
第3章 数字逻辑基础
3. 基本运算定律
•交换律： A·B＝B·A A＋B＝B＋A •结合律： (A·B)·C＝A·(B·C)＝(A·C)·B A＋(B＋C)＝(A＋B)＋C＝(A＋C)＋B •分配律： A·(B＋C)＝A·B＋A·C A＋B·C＝(A＋B)·(A＋C) •反演律（摩根定律）： AB A B A B AB
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数字逻辑基础
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 逻辑代数 逻辑门电路 组合逻辑电路 时序逻辑电路 可编程逻辑器件
第3章 数字逻辑基础
3.1 逻辑代数 •逻辑代数研究数字电路输入输出之间的逻辑关系 •数字电路是处理数字信号的电子线路 •数字信号（Digital signal） –时间和数值离散的信号 –高电平和低电平的二值信号
“或”逻辑表达式 F＝A+B “或”运算规则 0+0＝0 0+1＝1 1+0＝1 1+1＝1
或门电路
第3章 数字逻辑基础
3. 逻辑非（NOT）
•某一事件的发生取决于条件的否定 •事件与事件发生的条件之间构成矛盾
逻辑1：开关闭合、灯亮 逻辑0：开关断开、灯灭
真值表
第3章 数字逻辑基础
逻辑非（逻辑否、逻辑反）的特点 •输入0非结果是1，输入1非结果是0 •总结为“1则0、0则1”
第3章 数字逻辑基础
常用逻辑关系及逻辑符号
第3章 数字逻辑基础
3.1.2 逻辑代数的运算规则
•字母表示变量
–逻辑变量只有0和1两种取值 –“与”、“或”、“非”3种基本逻辑运算
•自变量：输入逻辑变量、表示条件 •因变量：输出逻辑变量、表示结果
原变量：A 直接使用字母表达的逻辑变量 反变量： A 上划线表示非逻辑的逻辑变量
“非”逻辑表达式
FA “非”运算规则 01
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非门电路 （反相器）
上划线、小圆圈， 或者负号、星号等 常用来表示求反
第3章 数字逻辑基础
4. 复合逻辑关系
（1）与非逻辑
F A B 或 F AB
（2）或非逻辑
F AB （3）异或逻辑（XOR） F A B AB AB （4）同或逻辑 F A B A B AB AB （5）与或非逻辑 F A B C D
与门电路
第3章 数字逻辑基础
2. 逻辑或（OR）
•某一事件发生的多个条件中只要有一个或一个 以上条件成立，该事件就可以发生
逻辑1：开关闭合、灯亮 逻辑0：开关断开、灯灭
真值表
第3章 数字逻辑基础
逻辑或（逻辑加）的特点 •只要有1则或结果为1，只有全部为0或结果才是0 •总结为“任1则1，全0则0”
第3章 数字逻辑基础
1. 逻辑函数
F＝f(A1，A2，…，An)
输入逻辑变量：A1，A2，…，An 输出逻辑变量：F
（1）逻辑表达式
–由逻辑变量和3种基本运算符(及复合逻辑运算符) 构成的式子
（2）真值表
–由逻辑变量的所有可能取值组合及其对应的逻辑 函数值所构成的表格 判断两个逻辑函数是否相等，通常 也使用表达式推导和真值表方法