2.7 表面积的变化2ppt课件

1厘米
1000个
接缝
2个面
如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼 成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？
……
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 拼接次数 拼成后减少了原来几个面的面积 拼成的长方体的表面积/(平方厘米)
我发现：
2 3 4 5 ……
12 18 24 30 …… 1 2 3 4 …… 2 4 6 8 ……
切成的长方体个数 切割次数 增加了几个面
2 3 4 5… 1 2 34 … 2 4 6 8…
（3－1）×2=4（个）
（4－1）×2=6（个） （5－1）×2=8（个） 把一长方体按这种切法，切成“n”个正方体， 一共增加（（n－1）×）2面
1、一根长方体木料，横截面的面积是0.4平 方分米，截成两段后表面积增加了（ 0.8） 平方分米。
总一二 三
把8个棱长为1厘米的 正方体拼成一个长方体
总一二 三
把8个棱长为1厘米的 正方体拼成一个长方体
总一 二 三
把8个棱长为1厘米的 正方体拼成一个长方体
减少了14个面
减少了20个面
减少了24个面
用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大 的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正 方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多 少平方厘米？
PPT教学课件
1、选择:比较两个图形的表面积（ ）
A、甲的表面积大 B、乙的表面积 C、它们的表面积相等 D、可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大
2、请你快速算出下图的表面积
2cm
3cm 4cm
1、它们的体积之和是（ 2 ）立方厘米，表面积之和是 （ 12 ）平方厘米.
1cm
1cm
1cm 1cm 1cm 1cm
长方体的表面积是18平方厘米。（× ）
一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
①如果把它锯成两个相等的小长方体，
两个小长方体的表面积之和比原来长方体的
表面积（增加了 ）（选择：增加了、减少了）， 增加了（ 0.02 ）平方米。
一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。
②如果把它锯成三个不相等的长方体， 三个小长方体的表面积之和比原来长方 体的表面积增加了( 0.04 )平方米.
10 14 18 22 ……
1000个 （1000－1）×2=1998（个）
用你发现的规律,快速解决
（1）10个同样大的小正方体排成一排拼成一 个长方体后，减少了（ 18 ）个面。
（2）151个同样大的小正方体排成一排拼成一 个长方体后，减少了（300）个面。
（3）2001个同样大的小正方体排成一排拼成 一个长方体后，减少了（4000）个面。
最大:
解法一:
1×1×6×8－ 1×1×2×7 =48－ 14 =34(平方厘米)
解法二:
8×1×4＋1×1×2 =32＋2 =34(平方厘米)
用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大 的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正 方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多 少平方厘米？
最小:
解法一:
2、请你用这两个正方体拼成一个大长方体
（1）拼成的长方体的体积是（ 2 ）立方厘米 ，
与拼接前的体积和相比（
）（选择：有变化、不不变变 ）
（2）拼成的长方体的表面积是（ 10 ）平方厘米 ，
比原来两个正方体的表面积之和（ ）了（选择：增加、 减减少少 ）
减少了（ 2 ）个面的面积，减少了（ 2 ） 平方厘米。
1×1×3×8 =24(平方厘米)
解法二:
2×2×6 =24(平方厘米)
陈老师去书城买了8本数学书，包装成一个长 方体，请你设计一种合适的包装方法，想一想， 有几种包装方式，怎样包装最省包装纸？最少需 要多少？（重叠处略不计，单位：厘米）
0.5
24
一个正方体切成64个小正方体，这64个 小正方体的表面积之和是原来大正方体的表 面积的几倍？
3cm 4cm 5cm
3cm 4cm 5cm
怎样拼表面积就最大？怎样拼表面积就最小？
用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大 长方体，可以怎么拼？
3cm 4cm 5cm
3cm 4cm 5cm
算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减 少了多少平方厘米？
3cm 4cm 5cm
3cm 4cm 5cm
算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减 少了多少平方厘米？
谢谢大家
再见
谢谢
再见
5×4×2 =20×2 =40(cm2)
5×3×2 =15×2 =30(cm2)
4×3×2 =12×2 =24(cm2)
❖讨论：
把n个大小相同的正方体拼成 一个长方体，表面积一定会减少 (n－1)×2个面吗？为什么呢？
把8个棱长为1厘米的 正方体拼成一个长方体 。
一二 三
把8个棱长为1厘米的 正方体拼成一个长方体
①用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，
（体积 ）没有变化，（表面积）有变化；
②用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，
表面积减少（ 8 ）个面的面积；
③把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，
这个长方体的表面积是（ A ）平方厘米；
A、350
B、450
C、550
④判断：把3个棱长1厘米的正方体拼源自文库一个长方体，
2、一个表面积为72平方厘米的正方体，切成 三个完全一样的长方体后，表面积增加了 （ 48 ）平方厘米。
用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大 长方体，可以怎么拼？
3cm 4cm 5cm
3cm 4cm 5cm
都比原来减少了2个面的面积，但不同的 拼法减少的面积就不同。
用下面两个相同的长方体，可以拼成一个大 长方体，可以怎么拼？