A.⎝⎛⎭
⎫36，＋∞ B ．(0，e 21) C ．(e －11，e )
D ．(0，e 11) 8．如图所示，在一个长为π，宽为2的矩形OABC 内，曲线y ＝sin x (0≤x ≤π)与x 轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC 内随机投一点(该点落在矩形OABC 内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是( )
A.1π
B.2π
C.3π
D.π4
9. 函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＋2(－2≤x <0)2cos x (0≤x ≤π2)的图象与x 轴所围成的图形面积S 为( ) A.32 B ．1 C ．4 D.12 10．设函数f (x )＝x －[x ]，其中[x ]表示不超过x 的最大整数，如[－1.2]＝－2，[1.2]＝1，
[1]＝1.又函数g (x )＝－x 3
，f (x )在区间(0,2)上零点的个数记为m ，f (x )与g (x )的图象交点的个数记为n ，则⎠⎛m
n g (x )d x 的值是( ) A ．－52
B ．－43
C ．－54
D ．－76
11．甲、乙两人进行一项游戏比赛，比赛规则如下：甲从区间[0,1]上随机等可能地抽取一个实数记为b ，乙从区间[0,1]上随机等可能地抽取一个实数记为c (b 、c 可以相等)，若关于x 的方程x 2＋2bx ＋c ＝0有实根，则甲获胜，否则乙获胜，则在一场比赛中甲获胜的概率为( )
A.13
B.23
C.12
D.34
12．已知正方形四个顶点分别为O (0,0)，A (1,0)，B (1,1)，C (0,1)，曲线y ＝x 2(x ≥0)与x 轴，直线x ＝1构成区域M ，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M 内的概率是( )
A.12
B.14
C.13
D.25
二、填空题
13．已知函数f (x )＝3x 2＋2x ＋1，若⎠
⎛1－1f (x )d x ＝2f (a )成立，则a ＝________. 14．已知a ＝∫π20(sin x ＋cos x )d x ，则二项式(a x －1x
)6的展开式中含x 2项的系数是________．
15．抛物线y 2＝2x 与直线y ＝4－x 围成的平面图形的面积为________．
16．抛物线y 2＝ax (a >0)与直线x ＝1围成的封闭图形的面积为43
，若直线l 与抛物线相切且平行于直线2x －y ＋6＝0，则l 的方程为______．
17．已知函数f (x )＝－x 3＋ax 2＋bx (a ，b ∈R )的图象如图所示，它与x 轴在原点处相切，且x 轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为112
，则a 的值为________．
三、解答题
18．如图所示，在区间[0,1]上给定曲线y ＝x 2，试在此区间内确定t 的值，使图中阴影部分的面积S 1＋S 2最小．
