趣味数学10题

趣味数学10题

1、小猫为了戏弄被逮住的100只小老鼠，要求老鼠按次序排成一列，依次吃掉位于奇数上的老鼠，第一轮后对剩下的老鼠再依次吃掉位于奇数上的老鼠，……，试问：聪明的老鼠应排在第几位才能被最后一个吃掉？如果有1000只老鼠，聪明的老鼠又应排在第几位呢？

2、如果今天是星期三，请推算出22005天后是星期几？

3、计算机是将信息转化二进制进行处理，“二进制”的原理是“满二进一”，如（1101）2表示一个二进制数，将他转化为十进制的形式就是1×23+1×22+0×21+1×20= 13。仿此，将五进制数（12340）5转化为十进制数。

4、树林里住着小精灵姐妹俩，姐姐上午说真话，下午说假话；妹妹则和姐姐恰巧相反。一位猎人在树林里迷了路，正遇上她俩，交上了朋友。猎人问：“谁是姐姐？”高个儿的说：“是我。”矮个儿的也说：“是我。”猎人又问：“现在是什么时间了？”高个儿的说：“是上午。”矮个儿的说：“是下午。”请你判断一下，现在是上午还是下午，哪一位是姐姐？

5、在一次学校举办的数学竞赛中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学得了前5名，发奖前，教师让他们猜一猜各人的名次情况。

甲说：乙第3名，丙第5名。乙说：戊第4名，丁第5名。

丙说：甲第1名，戊第4名。丁说：丙第1名，乙第2名。

戊说：甲第3名，丁第4名。

教师说：每个名次都有人猜对。现问：五位同学的名次各是什么？

6、有一种东西叫阿米巴，阿米巴用简单分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用3分钟。将一个阿米巴放在一个盛了营养参液的容器内，1小时后容器内充满了阿米巴，问如果先前以二个阿米巴开始现在容器内有几个阿米巴呢？

7、某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙吗？

8、黄先生、蓝先生和白先生一起吃午饭。一位系的是黄领带，一位是蓝领带，一位是白领带。“你们注意到没有，”系蓝领带的先生说，“虽然我们领带的颜色正好是我们三个人的姓，但我们当中没有一个人的领带颜色与他自己的姓相同？”“啊！你说得对极了！”黄先生惊呼道。请问这三位先生的领带各是什么颜色？

9、一个家庭的全部成员今年共有73岁。家庭成员是：丈夫、妻子、女儿和儿子。已知丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁。四年前家庭全部成员共有58岁。问今年每个家庭成员各有几岁？

10、.取火柴游戏：一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干支火柴於桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先作一些限制，规定取走最後一根火柴者获胜规则一：若限制每次所取的火柴数目最少一根，最多三根，则如何玩才可致胜？例如：桌面上有n=15根火柴，甲﹑乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能致胜？