高中数学教师资格证面试真题

一、考题回顾

二、考题解析

高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计教学过程

(一)导入新课

出示例题：在直角坐标系中，以原点为定点，X正半轴为始边，画出210°，-45°以及-150°，三个角。并判断是第几象限角?

提出问题：这三个角的终边有什么特点?

追问：按照之前学的方法，给定一个角，就有唯一一条终边与之对应，反之，对于直角坐标系中的任意一条射线OB，以它为终边的角是否唯一?

(二)生成新知

提出问题：在直角坐标系中标出210°，-150°，328°，-32°，-392°表示的角，观察他们的终边，你有什么发现?

预设：210°和-150°的终边相同。328°，-32°，-392°的终边相同。

追问并进行小组讨论：这两组终边相同的角，它们的之间有什么数量关系?终边相同的角又有什么关系?

经过讨论，学生得到这样的关系：210°-(-150°)=360°，328°-(-32°)=360°，

-32°-(-392°)=360°等。由这两组角可以看出终边相同的角之间相差360°的整数倍。

追问：那么这些角，如何用我们学过的数学语言来表示出来?

预设：描述法，集合。用集合的方式更方便也更加容易理解。

设S={β|β=-32°+k·360°，k∈Z}，则328°，-392°角都是S的元素，-32°角也是S的元素(此时k=0)。因此，所有与-32°角的终边相同的角，连同-32°在内，都是集合S的元素;反过来，集合S的任何一个元素显然与-32°角终边相同。

所有与α终边相同的角，连同角α在内，可以构成一个集合S={β|β=k·360°+α，k∈Z}。

即任一与角α终边相同的角，都可以表示成α与整数个周角的和。

适时引导学生认识：①k∈Z;②α是任意角;③终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。

(三)应用新知

例1.在0°—360°范围内，找出与-950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角。

例2.写出终边在y轴上的角的集合。

①写出终边在x轴上的角的集合。

②写出终边在坐标轴上的角的集合。

(四)小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?

作业：预习下节课新课。

板书设计

答辩题目解析

1.简述本节内容在教材中的作用与地位?

【参考答案】

本课是数学必修四三角函数中第一节的内容。三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。

2.在本节课的教学过程中，你是如何突破难点的?

【参考答案】

学生的活动过程决定着课堂教学的成败，教学中应反复挖掘“探究”栏目及“探究”示图的过程功能，在这个过程上要不惜多花些时间，让学生进行操作与思考，自然地、更好地归纳出终边相同的角的一般形式。也就自然地理解了集合S={β|β=α+k·360°，k∈Z}的含义。如能借助信息技术，则可以动态表现角的终边旋转的过程，更有利于学生观察角的变化与终边位置的关系，让学生在动态的过程中体会，既要知道旋转量，又要知道旋转方向，才能准确刻画角的形成过程的道理，更好地了解任意角的深刻涵义。

高中数学《函数零点判定定理》

一、考题回顾

二、考题解析

高中数学《终边相同的角》主要教学过程及板书设计教学过程

(一)创设情境、引入课题

下面有两组简笔画，哪一组说明人一定过河了?

第一组：

答辩题目解析

1.函数零点判定定理与二分法求零点之间有什么关系?【专业知识问题】

【参考答案】

通过不断地把连续函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。由此可见，函数零点判定定理是二分法求零点的理论依据和前提。

2.如果一个连续函数在定义域内是单调函数，那么函数的零点的个数可以确定吗?【专业知识问题】

【参考答案】

高中数学《奇函数的性质》

1、题目：奇函数的性质

2、内容：

3、基本要求

(1)让学生理解奇函数的含义,并能够利用奇函数的性质解决问题。

(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地

(3)要求配合教学内容有适当的板书设计。

(4)请在10分钟内完成试讲内容。

答辩题目：

1定义在R上的奇函数,x=0处的函数值如何?为什么?

2本节课的教学目标是什么

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

回顾偶函数的定义及性质。

教师引导：偶函数是轴对称性质在函数图象中的一种特殊体现。除了轴对称，我们还学过什么样的对称性呢?

预设：还有中心对称。

引题：今天我们就来学习中心对称性质在函数图象中的一种特殊体现。

板书课题《奇函数的性质》。

【参考答案】

知识与技能：理解并掌握奇函数的定义及其性质，会灵活运用奇函数的性质解决问题。

过程与方法：经历奇函数概念的形成过程，体会从特殊到一般的数学思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观：积极参与学习过程，激发学习兴趣，提高学习信心，培养良好的数学学习习惯。

高中数学《平面与平面的位置关系》

1、题目：高中数学《平面与平面的位置关系》

2、内容：

3、基本要求：

(1)如果教学期间需要其他辅助教学工具,进行演示即可

(2)让学生结合生活实例理解平面与平面的位置关系

(3)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地位

(4)要求配合教学内容有适当的板书设计。

(5)请在10分钟内完成试讲内容。

答辩题目：

1本节课在教材中有着什么样的地位和作用?

2在本节课的教学过程中,对于探究平面与平面的位置关系你是如何设计的?

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新知