分式和分式的乘除知识点总结

12.1分式

一、分式的概念

有三个要点：1、 2、 3、

练习：下列各式： ，哪个是分式，哪个是整式？

二、分式有无意义的判断条件；分式值为0的判断条件

分式有意义的条件是： 分式值为0的条件是：

练习：1、当x 取什么值时，分式1

21++x x 有意义？ 2、当x 取什么值时，下列分式值为0？112++x x 3

3+-x x 3、若分式

0)1)(3(1=+--x x x ，则=+x

x 12 三、分式的基本性质 基本性质的内容是：

利用基本性质进行分式的恒等变形。

练习：1、不改变分式的值，把分式y x y x 2413-+的分子与分母中各项的系数都化为整数。b a b a 3.01.05125.0+- 2、不改变分式的值，使分式3

122+--+-x x x 的分子、分母最高次项的系数都是正数。 四、约分和最简分式

约分定义：

最简分式定义：

找公因式的方法：

练习：1、约分：d b a c b a 102535621- 2

22322xy y x y x x -- 2、先化简再求值：16

16822-+-x x x ，其中x=5 五、其他题型

1、

2、

12.2 分式的乘除

一、分式的乘法法则

法则内容： 符号语言：

注意：（1）类比分数乘法。

（2）分子分母是单项式，相乘 约分；分子分母是多项式，因式分解，约分，相乘；整式

看做分母为1。

（3）运算结果必须是整式或者是最简分式。

二、分式的除法法则

法则内容： 符号语言：

注意：（1）类比分数除法。

（2）除法转化为乘法，倒数。整式看做分母为1。

（3）运算结果必须是整式或者是最简分式。

三、分式的乘除混合运算

运算法则：先括号，再乘除；从左到右依次运算。

注意：（1）乘除统一为乘法。

（2）整式看做分母为1。

（3）运算结果必须是整式或者是最简分式。

练习：

1、计算：

2、先化简，再求值。

3、若,09)4(2

=-+-b a 则22222.b a ab a b ab a --+=

1、若分式

4

321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是？

2、若分式)

2)(1(42-+-x x x 的值为0. 则x 的值为多少？

3、当x=1时，分式

n x m x -+2无意义；当x-4时分式的值为0.则2012)(n m +的值为多少？

4、对于分式

x b a b a x 32+-++，当x=1时，分式的值为零，当x=-2事，分式无意义，试求a 、b 的值。

5、把分式)0,0(≠≠+y x y

x x 中分子分母的x y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ） A 扩大2倍 B 缩小2倍 C 改变原来的

41 D 不改变 6、已知2x -3x-4=0，则代数式

42--x x x 的值是（ ） A 3 B 2 C 31 D 2

1

7、

8、 （ ）

9、