基于计算全息的双随机相位图像加密技术
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
＊ 通 信 联 系 人 。Ｅ－ｍａｉｌ：ｑｄｗｌｘｓｘ＠１６３．ｃｏｍ
０４０９０２－１
４９，０４０９０２
激光与光电子学进展
ｗｗｗ．ｏｐｔｉｃｓｊｏｕｒｎａｌ．ｎｅｔ
２ 图像的计算全息加密解密理论
２．１ 图 像 的 加 密 原 理
图像加密的原理光路图是一个标准的４ｆ 双随机相位
加密光路，如图１所示。原始图像放在物平面 Σ 上，假设
利用罗曼Ⅲ型编码方法对平面Σ１ 上的输出图像制作像面计算全息图，假设参考光为单位振幅的单色垂直入 射光，在制作计算全息图过程中采用一些特殊处理 。 ［１１］
通过上述编码制作完成的计算全息加密图像如图 ３（ｃ）所示［像素为（１２８×９）ｐｉｘｅｌ×（１２８×９）ｐｉｘｅｌ］，
图３（ｂ）是传统双随机相位加密技术得到的加密图像，通过比较可见两者有 着 明 显 的 区 别，图 ３（ｃ）表 示 计 算
元 的 组 合 ，每 个 频 谱 单 元 相 当 于 一 个 加 密 图 像 频 谱 ，且 每
一个频谱单元包 含 有 原 加 密 图 像 的 完 整 频 谱 信 息，只 是
图４ （ａ）传统方法加密图像的频谱；（ｂ）计算
边缘的频谱单元噪声相对较大。其中一些频谱单元是原
全息法加密图像的频谱
加密图像的频谱的共轭［图 ４（ｂ）中
４９，０４０９０２（２０１２）
激光与光电子学进展
Ｌａｓｅｒ ＆Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｐｒｏｇｒｅｓｓ
○Ｃ２０１２ 《中国激光》杂志社
基于计算全息的双随机相位图像加密技术
席思星 孙 欣＊ 刘 兵 云茂金 孔伟金 张文飞 梁 健 田 巍
（青岛大学物理科学学院，山东 青岛 ２６６０７１）
摘要 基于计算全息，结合４ｆ 系统双随机相位图像加密技术，提出了一种图像加密以及传输的新方法。分析了计算 全息（ＣＧＨ）记录图像独具的扩频效应及特有的解密密钥，并 实 现 了 针 对 全 息 图 不 同 的 频 谱 单 元 及 组 合，采 用 原 相 位 板 、共 轭 板 以 及 两 者 的 有 序 组 合 作 为 解 密 密 钥 的 计 算 机 模 拟 ，研 究 了 其 抗 噪 性 能 ，新 方 法 提 高 了 图 像 加 密 的 安 全 性 。 关 键 词 图 像 处 理 ；图 像 加 密 ；计 算 全 息 ；单 元 频 谱 ；光 学 密 钥 ；组 合 密 钥 中 图 分 类 号 Ｏ４３８．１ 文 献 标 识 码 Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＬＯＰ４９．０４０９０２
１）由于计算全息编码参数的未知 性，使 得 计 算 全 息
本 身 具 有 加 密 性 能 ，是 一 幅 肉 眼 不 容 易 识 别 的 图 像 。
wenku.baidu.com
２）基于计算 全 息 采 用 了 罗 曼 Ⅲ 型 迂 回 相 位 这 一 特
殊的编码方式，其 频 谱 是 一 个 与 编 码 参 数 有 关 的 频 谱 单
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｍｅｔｈｏｄ
３．２ 计 算 全 息 加 密 图 像 的 扩 频 效 应 分 析 实验发现计算全息记录方法使得加密图像的频谱被扩大 ，对计算全息加密图像［图 ３（ｃ）］进行傅里叶变
换得到其频谱，图４（ａ）是传统双随机 相 位 加 密 技 术 得 到 的 加 密 图 像 的 频 谱。 对 比 两 个 频 谱 图 可 见，传 统 方
全息图是一幅隐藏了原图像尺度大小信息的加密图像。
图３ （ａ）原始图像；（ｂ）传统方法加密图像；（ｃ）计算全息法加密图像 Ｆｉｇ．３ （ａ）Ｏｒｉｇｉｎａｌ ｉｍａｇｅ ｆｉｇｕｒｅ；（ｂ）ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ；（ｃ）ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ ｏｆ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｑｉｎｇｄａｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ ２６６０７１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａ ｎｅｗ ｉｍａｇｅ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｈｏｌｏｇｒａｍ （ＣＧＨ）ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ４ｆ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ ｒａｎｄｏｍ ｐｈａｓｅ ｉｍａｇｅ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ ｕｎｉｑｕｅ ｓｐｒｅａｄ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ＣＧＨ ｒｅｃｏｒｄｉｎｇ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｃｈｉｅｖｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｏｆ ｐｈａｓｅ ｐｌａｔｅ，ｃｏｎｊｕｇａｔｅ ｐａｎｅｌｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅｍ ａｓ ｔｈｅ ｄｅｃｒｙｐｔｉｏｎ ｋｅｙｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｕｎｉｔｓ ｏｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｕｎｉｔｓ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ．Ａｎｄ ｔｈｅ ａｎｔｉ－ｎｏｉｓｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｉｓ ｉｍａｇｅ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｌｓｏ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｏｆ ｉｍａｇｅ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｉｍａｇｅ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ；ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｈｏｌｏｇｒａｍ；ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｕｎｉｔ；ｏｐｔｉｃａｌ ｋｅｙｓ； ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｄｅｃｒｙｐｔｉｏｎ ｋｅｙｓ ＯＣＩＳ ｃｏｄｅｓ ０９０．１７６０；０９０．１９９５；０１０．１７５８
０４０９０２－２
４９，０４０９０２
激光与光电子学进展
ｗｗｗ．ｏｐｔｉｃｓｊｏｕｒｎａｌ．ｎｅｔ
法加密图像的频 谱 是 一 个 频 谱 点，而 计 算 全 息 加 密 图 频
谱是 Ｍ×Ｎ 个单元频谱 的 组 合，如 图 ４（ｂ）所 示，由 此 可
得用罗曼编码制得的计算全息图具有扩频特性。对比可
发现：
矩阵，原始图像要经过两次傅里叶变换以及两个随机相位板的调制完成加密 。 ［２］
基于 Ｍａｔｌａｂ完成图象信息的傅里叶变换以及两个随机相位板对数字图像的调制加密作用 ，采用快速傅
里叶变换算法（ＦＦＴ），则频谱面Σ０ 上的光场分布Ｅ珟０（ξ，η）即为加密图像信息Ｆ珟（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉ２πα）的快速傅里 叶变换，而输出平面Σ１ 上的光场分布 Ｅ珟（ｘ１，ｙ１）则 是 加 密 频 谱 信 息 Ｅ珟０（ξ，η）ｅｘｐ（ｉ２πβ）的 快 速 傅 里 叶 变 换； 并且以离散抽样的数字图像矩阵与随机相位矩阵的点乘积计算相位板的调制作用。经过两次变换及调制
（０，－１）频
谱
单 元 ］，Ｆｉｇ．４
（ａ） Ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｉｍａｇｅ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ； （ｂ）ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｅｎｃｒｙｐｔｅｄ
一些频谱单元是原加密图像 的 频 谱 ［图 ４（ｂ）中（０，＋１）
ｉｍａｇｅ ｕｓｉｎｇ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｍｅｔｈｏｄ
本文是基于计算全息结合４ｆ 系统双 随 机 相 位 加 密 技 术 的 一 种 新 的 图 像 加 密 解 密 方 法，以 计 算 全 息 的 形式记录加密图像，克服了传统方法加密图像不易存储和传输的问题，其频谱具 有 扩 频 效 应，不 同 的 频 谱 单 元或组合需要组合的解密密钥，该方法 与 传 统 的 双 随 机 相 位 加 密 技 术 相 比，继 承 了 全 息 记 录 加 密 图 像 的 优 势 ，克 服 了 实 验 中 制 作 随 机 相 位 板 共 轭 的 困 难 和 解 密 难 以 实 现 的 问 题 ，在 抗 噪 性 上 与 传 统 图 像 光 学 加 密 方 法 相 似 ，在 安 全 性 ［１０］方 面 具 有 极 大 的 优 势 。
原图像。
３ 计算全息记录加密图像的设计制作
３．１ 计 算 像 面 全 息 加 密 图 的 记 录
图２ 解密光路图 Ｆｉｇ．２ Ｄｅｃｒｙｐｔｉｏｎ ｌｉｇｈｔ ｐａｔｈ ｏｆ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｌｉｇｈｔ ｉｎｃｉｄｅｎｔ
实验用蝴蝶图像如图３（ａ）所示［像素 为 １２８ｐｉｘｅｌ×１２８ｐｉｘｅｌ］作 为 待 加 密 图 象，采 用 图 １ 的 加 密 光 路，
１ 引 言
近 年 来 ，随 着 信 息 技 术 的 发 展 越 来 越 快 ，涉 及 的 领 域 越 来 越 广 ，信 息 加 密 、防 伪 问 题 变 得 越 来 越 重 要 。 光 学密钥这一信息隐藏技术随着相 关 技 术 的 不 断 成 熟 倍 受 关 注 。 ［１～６］ 计 算 全 息 （ＣＧＨ）加 密 术 是 一 种 虚 拟 光 学技术［７］，它在计算机中利用全息的原理模拟实现全息过程，克服了光学全息加密解密过程中对实验设 备 的 依赖，省略了曝光、显影等光化学处理过程，使得全息加密解密可以实现实时 化，因 此 在 机 要 文 件 的 加 密，贵 重物品的保密方面得到广泛应用。目前，计算全息用于光学图像加密和隐藏的安 全 系 统 已 开 始 引 起 学 者 们 的关注［８，９］，而且这些方法显示出计算全息术特有的优势 。
后 ，原 始 图 像 即 转 化 为 一 随 时 间 统 计 无 关 的 高 斯 白 噪 声 。
２．２ 图 像 的 解 密 原 理
由于光路的 可 逆 性 ，解 密 为 加 密 的 逆 过 程 ，解 密 光 路
如图２所示。加密图像经过两个相位板 ＲＰＭ３（ＲＰＭ′２），
ＲＰＭ４（ＲＰＭ′１）的 调 制 解 密，以 及 两 次 傅 里 叶 变 换 得 到
收 稿 日 期 ：２０１１－０９－１４；收 到 修 改 稿 日 期 ：２０１１－１０－３１；网 络 出 版 日 期 ：２０１２－０１－１９ 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 （５１０７２０８５，１１１０４１５３）资 助 课 题 。 作 者 简 介 ：席 思 星 （１９８５— ），男 ，硕 士 ，主 要 从 事 光 信 息 处 理 方 面 的 研 究 。Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉｓｉｘｉｎｇ＠１２６．ｃｏｍ
Ｎｅｗ Ｉｍａｇｅ Ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｉｍａｇｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ Ｈｏｌｏｇｒａｍ
Ｘｉ Ｓｉｘｉｎｇ Ｓｕｎ Ｘｉｎ Ｌｉｕ Ｂｉｎｇ Ｙｕｎ Ｍａｏｊｉｎ Ｋｏｎｇ Ｗｅｉｊｉｎ Ｚｈａｎｇ Ｗｅｎｆｅｉ Ｌｉａｎｇ Ｊｉａｎ Ｔｉａｎ Ｗｅｉ
频谱单元］，而 中 间 频 谱 单 元 是 两 者 的 叠 加 ［图 ４（ｂ）中
（０，０）频 谱 单 元 ］。 通 过 图 ４（ａ）和 图 ４（ｂ）的 对 比 可 见 计 算 全 息 加 密 图 像 的 扩 频 特 性 。
４ 计算全息加密图像的解密及分析
４．１ 计 算 全 息 加 密 图 像 单 个 单 元 频 谱 的 实 验 研 究 为了检验加密方法的实用性，进行了 计 算 机 模 拟 实 验。 模 拟 的 过 程 涉 及 离 散 傅 里 叶 变 换 和 相 位 板 “调
图 像 被 垂 直 入 射 光 照 射 ，原 始 图 像 的 分 布 Ｅ珟（ｘ０，ｙ０）。 在 物
平面 Σ 上 放 置 第 一 个 白 噪 声 随 机 相 位 板 ｐ１ ＝
ｅｘｐ［ｉ２πα（ｘ，ｙ）］，在频谱 面 Σ０ 上 放 置 第 二 个 白 噪 声 随
图１ 双随机相位加密光路
机 相位板ｐ２ ＝ｅｘｐ［ｉ２πβ（ξ，η）］，其中α，β是０～１的随机 Ｆｉｇ．１ Ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｔｈ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ ｒａｎｄｏｍ ｐｈａｓｅ
制”效果。本文用光场的复振幅分布与计算机生成 的 随 机 矩 阵 的 点 乘 积 模 拟 相 位 板 “调 制”。由 于 计 算 全 息 的扩频特性，针对计算全息加密图像频谱的单元频谱、单元频谱的组合，利用 Ｍａｔｌａｂ ７．１ 对加密方法进行了 实验模拟。 ４．１．１ 计 算 全 息 加 密 图 像 单 频 谱 单 元 的 加 密 解 密 实 验
０４０９０２－１
４９，０４０９０２
激光与光电子学进展
ｗｗｗ．ｏｐｔｉｃｓｊｏｕｒｎａｌ．ｎｅｔ
２ 图像的计算全息加密解密理论
２．１ 图 像 的 加 密 原 理
图像加密的原理光路图是一个标准的４ｆ 双随机相位
加密光路，如图１所示。原始图像放在物平面 Σ 上，假设
利用罗曼Ⅲ型编码方法对平面Σ１ 上的输出图像制作像面计算全息图，假设参考光为单位振幅的单色垂直入 射光，在制作计算全息图过程中采用一些特殊处理 。 ［１１］
通过上述编码制作完成的计算全息加密图像如图 ３（ｃ）所示［像素为（１２８×９）ｐｉｘｅｌ×（１２８×９）ｐｉｘｅｌ］，
图３（ｂ）是传统双随机相位加密技术得到的加密图像，通过比较可见两者有 着 明 显 的 区 别，图 ３（ｃ）表 示 计 算
元 的 组 合 ，每 个 频 谱 单 元 相 当 于 一 个 加 密 图 像 频 谱 ，且 每
一个频谱单元包 含 有 原 加 密 图 像 的 完 整 频 谱 信 息，只 是
图４ （ａ）传统方法加密图像的频谱；（ｂ）计算
边缘的频谱单元噪声相对较大。其中一些频谱单元是原
全息法加密图像的频谱
加密图像的频谱的共轭［图 ４（ｂ）中
４９，０４０９０２（２０１２）
激光与光电子学进展
Ｌａｓｅｒ ＆Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｐｒｏｇｒｅｓｓ
○Ｃ２０１２ 《中国激光》杂志社
基于计算全息的双随机相位图像加密技术
席思星 孙 欣＊ 刘 兵 云茂金 孔伟金 张文飞 梁 健 田 巍
（青岛大学物理科学学院，山东 青岛 ２６６０７１）
摘要 基于计算全息，结合４ｆ 系统双随机相位图像加密技术，提出了一种图像加密以及传输的新方法。分析了计算 全息（ＣＧＨ）记录图像独具的扩频效应及特有的解密密钥，并 实 现 了 针 对 全 息 图 不 同 的 频 谱 单 元 及 组 合，采 用 原 相 位 板 、共 轭 板 以 及 两 者 的 有 序 组 合 作 为 解 密 密 钥 的 计 算 机 模 拟 ，研 究 了 其 抗 噪 性 能 ，新 方 法 提 高 了 图 像 加 密 的 安 全 性 。 关 键 词 图 像 处 理 ；图 像 加 密 ；计 算 全 息 ；单 元 频 谱 ；光 学 密 钥 ；组 合 密 钥 中 图 分 类 号 Ｏ４３８．１ 文 献 标 识 码 Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＬＯＰ４９．０４０９０２
１）由于计算全息编码参数的未知 性，使 得 计 算 全 息
本 身 具 有 加 密 性 能 ，是 一 幅 肉 眼 不 容 易 识 别 的 图 像 。
wenku.baidu.com
２）基于计算 全 息 采 用 了 罗 曼 Ⅲ 型 迂 回 相 位 这 一 特
殊的编码方式，其 频 谱 是 一 个 与 编 码 参 数 有 关 的 频 谱 单
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｍｅｔｈｏｄ
３．２ 计 算 全 息 加 密 图 像 的 扩 频 效 应 分 析 实验发现计算全息记录方法使得加密图像的频谱被扩大 ，对计算全息加密图像［图 ３（ｃ）］进行傅里叶变
换得到其频谱，图４（ａ）是传统双随机 相 位 加 密 技 术 得 到 的 加 密 图 像 的 频 谱。 对 比 两 个 频 谱 图 可 见，传 统 方
全息图是一幅隐藏了原图像尺度大小信息的加密图像。
图３ （ａ）原始图像；（ｂ）传统方法加密图像；（ｃ）计算全息法加密图像 Ｆｉｇ．３ （ａ）Ｏｒｉｇｉｎａｌ ｉｍａｇｅ ｆｉｇｕｒｅ；（ｂ）ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ；（ｃ）ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ ｏｆ
（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｑｉｎｇｄａｏ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ ２６６０７１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａ ｎｅｗ ｉｍａｇｅ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｈｏｌｏｇｒａｍ （ＣＧＨ）ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ４ｆ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ ｒａｎｄｏｍ ｐｈａｓｅ ｉｍａｇｅ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ ｕｎｉｑｕｅ ｓｐｒｅａｄ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ＣＧＨ ｒｅｃｏｒｄｉｎｇ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｉｍａｇｅ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｃｈｉｅｖｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｏｆ ｐｈａｓｅ ｐｌａｔｅ，ｃｏｎｊｕｇａｔｅ ｐａｎｅｌｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅｍ ａｓ ｔｈｅ ｄｅｃｒｙｐｔｉｏｎ ｋｅｙｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｕｎｉｔｓ ｏｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｕｎｉｔｓ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ．Ａｎｄ ｔｈｅ ａｎｔｉ－ｎｏｉｓｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｉｓ ｉｍａｇｅ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ａｌｓｏ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｏｆ ｉｍａｇｅ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｉｍａｇｅ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ；ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｈｏｌｏｇｒａｍ；ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｕｎｉｔ；ｏｐｔｉｃａｌ ｋｅｙｓ； ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｄｅｃｒｙｐｔｉｏｎ ｋｅｙｓ ＯＣＩＳ ｃｏｄｅｓ ０９０．１７６０；０９０．１９９５；０１０．１７５８
０４０９０２－２
４９，０４０９０２
激光与光电子学进展
ｗｗｗ．ｏｐｔｉｃｓｊｏｕｒｎａｌ．ｎｅｔ
法加密图像的频 谱 是 一 个 频 谱 点，而 计 算 全 息 加 密 图 频
谱是 Ｍ×Ｎ 个单元频谱 的 组 合，如 图 ４（ｂ）所 示，由 此 可
得用罗曼编码制得的计算全息图具有扩频特性。对比可
发现：
矩阵，原始图像要经过两次傅里叶变换以及两个随机相位板的调制完成加密 。 ［２］
基于 Ｍａｔｌａｂ完成图象信息的傅里叶变换以及两个随机相位板对数字图像的调制加密作用 ，采用快速傅
里叶变换算法（ＦＦＴ），则频谱面Σ０ 上的光场分布Ｅ珟０（ξ，η）即为加密图像信息Ｆ珟（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉ２πα）的快速傅里 叶变换，而输出平面Σ１ 上的光场分布 Ｅ珟（ｘ１，ｙ１）则 是 加 密 频 谱 信 息 Ｅ珟０（ξ，η）ｅｘｐ（ｉ２πβ）的 快 速 傅 里 叶 变 换； 并且以离散抽样的数字图像矩阵与随机相位矩阵的点乘积计算相位板的调制作用。经过两次变换及调制
（０，－１）频
谱
单 元 ］，Ｆｉｇ．４
（ａ） Ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｉｍａｇｅ ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄ； （ｂ）ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｅｎｃｒｙｐｔｅｄ
一些频谱单元是原加密图像 的 频 谱 ［图 ４（ｂ）中（０，＋１）
ｉｍａｇｅ ｕｓｉｎｇ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｍｅｔｈｏｄ
本文是基于计算全息结合４ｆ 系统双 随 机 相 位 加 密 技 术 的 一 种 新 的 图 像 加 密 解 密 方 法，以 计 算 全 息 的 形式记录加密图像，克服了传统方法加密图像不易存储和传输的问题，其频谱具 有 扩 频 效 应，不 同 的 频 谱 单 元或组合需要组合的解密密钥，该方法 与 传 统 的 双 随 机 相 位 加 密 技 术 相 比，继 承 了 全 息 记 录 加 密 图 像 的 优 势 ，克 服 了 实 验 中 制 作 随 机 相 位 板 共 轭 的 困 难 和 解 密 难 以 实 现 的 问 题 ，在 抗 噪 性 上 与 传 统 图 像 光 学 加 密 方 法 相 似 ，在 安 全 性 ［１０］方 面 具 有 极 大 的 优 势 。
原图像。
３ 计算全息记录加密图像的设计制作
３．１ 计 算 像 面 全 息 加 密 图 的 记 录
图２ 解密光路图 Ｆｉｇ．２ Ｄｅｃｒｙｐｔｉｏｎ ｌｉｇｈｔ ｐａｔｈ ｏｆ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｌｉｇｈｔ ｉｎｃｉｄｅｎｔ
实验用蝴蝶图像如图３（ａ）所示［像素 为 １２８ｐｉｘｅｌ×１２８ｐｉｘｅｌ］作 为 待 加 密 图 象，采 用 图 １ 的 加 密 光 路，
１ 引 言
近 年 来 ，随 着 信 息 技 术 的 发 展 越 来 越 快 ，涉 及 的 领 域 越 来 越 广 ，信 息 加 密 、防 伪 问 题 变 得 越 来 越 重 要 。 光 学密钥这一信息隐藏技术随着相 关 技 术 的 不 断 成 熟 倍 受 关 注 。 ［１～６］ 计 算 全 息 （ＣＧＨ）加 密 术 是 一 种 虚 拟 光 学技术［７］，它在计算机中利用全息的原理模拟实现全息过程，克服了光学全息加密解密过程中对实验设 备 的 依赖，省略了曝光、显影等光化学处理过程，使得全息加密解密可以实现实时 化，因 此 在 机 要 文 件 的 加 密，贵 重物品的保密方面得到广泛应用。目前，计算全息用于光学图像加密和隐藏的安 全 系 统 已 开 始 引 起 学 者 们 的关注［８，９］，而且这些方法显示出计算全息术特有的优势 。
后 ，原 始 图 像 即 转 化 为 一 随 时 间 统 计 无 关 的 高 斯 白 噪 声 。
２．２ 图 像 的 解 密 原 理
由于光路的 可 逆 性 ，解 密 为 加 密 的 逆 过 程 ，解 密 光 路
如图２所示。加密图像经过两个相位板 ＲＰＭ３（ＲＰＭ′２），
ＲＰＭ４（ＲＰＭ′１）的 调 制 解 密，以 及 两 次 傅 里 叶 变 换 得 到
收 稿 日 期 ：２０１１－０９－１４；收 到 修 改 稿 日 期 ：２０１１－１０－３１；网 络 出 版 日 期 ：２０１２－０１－１９ 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 （５１０７２０８５，１１１０４１５３）资 助 课 题 。 作 者 简 介 ：席 思 星 （１９８５— ），男 ，硕 士 ，主 要 从 事 光 信 息 处 理 方 面 的 研 究 。Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉｓｉｘｉｎｇ＠１２６．ｃｏｍ
Ｎｅｗ Ｉｍａｇｅ Ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｉｍａｇｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ Ｈｏｌｏｇｒａｍ
Ｘｉ Ｓｉｘｉｎｇ Ｓｕｎ Ｘｉｎ Ｌｉｕ Ｂｉｎｇ Ｙｕｎ Ｍａｏｊｉｎ Ｋｏｎｇ Ｗｅｉｊｉｎ Ｚｈａｎｇ Ｗｅｎｆｅｉ Ｌｉａｎｇ Ｊｉａｎ Ｔｉａｎ Ｗｅｉ
频谱单元］，而 中 间 频 谱 单 元 是 两 者 的 叠 加 ［图 ４（ｂ）中
（０，０）频 谱 单 元 ］。 通 过 图 ４（ａ）和 图 ４（ｂ）的 对 比 可 见 计 算 全 息 加 密 图 像 的 扩 频 特 性 。
４ 计算全息加密图像的解密及分析
４．１ 计 算 全 息 加 密 图 像 单 个 单 元 频 谱 的 实 验 研 究 为了检验加密方法的实用性，进行了 计 算 机 模 拟 实 验。 模 拟 的 过 程 涉 及 离 散 傅 里 叶 变 换 和 相 位 板 “调
图 像 被 垂 直 入 射 光 照 射 ，原 始 图 像 的 分 布 Ｅ珟（ｘ０，ｙ０）。 在 物
平面 Σ 上 放 置 第 一 个 白 噪 声 随 机 相 位 板 ｐ１ ＝
ｅｘｐ［ｉ２πα（ｘ，ｙ）］，在频谱 面 Σ０ 上 放 置 第 二 个 白 噪 声 随
图１ 双随机相位加密光路
机 相位板ｐ２ ＝ｅｘｐ［ｉ２πβ（ξ，η）］，其中α，β是０～１的随机 Ｆｉｇ．１ Ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｐａｔｈ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ ｒａｎｄｏｍ ｐｈａｓｅ
制”效果。本文用光场的复振幅分布与计算机生成 的 随 机 矩 阵 的 点 乘 积 模 拟 相 位 板 “调 制”。由 于 计 算 全 息 的扩频特性，针对计算全息加密图像频谱的单元频谱、单元频谱的组合，利用 Ｍａｔｌａｂ ７．１ 对加密方法进行了 实验模拟。 ４．１．１ 计 算 全 息 加 密 图 像 单 频 谱 单 元 的 加 密 解 密 实 验