小学数学世界名题巧解(29)

小学数学世界名题巧解

﹙隔壁分银的问题﹚

这是流传于我国民间的一道题。题目如下：

只闻隔壁客分银，不知人数不知银；

四两一分多四两，半斤一分少半斤。

试问各位能算者，多少客人多少银？

这道题的意思是：隔壁有若干人在分若干两银子。如果每人分4两银子，就多4两；如果每人分8两银子，就少8两。求有多少人在分多少两银子？﹙斤、两都是已经废止使用的重量单位。古代，1斤＝16两。﹚

解：题中说“如果每人分4两银子，就多4两；如果每人分8两银子，就少8两。”这就是说第一种分法，银子要多出4两；而第二种分法，银子不仅不多，反而少8两。这也就是说，第二种分法需要的银子要比第一种分法需要的银子多出：

4＋8＝12﹙两﹚

为什么要多出12两呢？因为分银子的人数是一定的，而第二种分法比第一种分法每人多分银子：

8－4＝4﹙两﹚

因为每人多分了4两，就超出了12两，所以分银子的人数是：12÷4＝3﹙人﹚

银子的数量是：

4×3＋4＝16﹙两﹚

答：有3人在分16两银子。