影像几何纠正的原理与方法

(1) 计算地面点坐标
设正射影像上一点的像元坐标为 ( r ' , c ' ) ，则可
利用
x
y
xmin ymin
M M
r' c'
由正射影像左下角图廓点物方平面坐标 (xmin , ymin )
与地面采样距离求得点物方平面坐标。
(2) 计算像点坐标 由DEM内插得到处的高程，将其代入
像元的一般不会按照规则格网排列，必须利用灰度重
采样技术将不规则的离散灰度阵列变换为规则排列的
像元灰度阵列，从而得到正射影像。
间接纠正方案
间接纠正方案从空白的输出图像阵列出发，按照行列
的顺序依次对每个输出像素点位反求其在原始图像坐 标系中的位置，
x Gx (X ,Y, Z)
y
Gy
(
X
,
Y
,
Z
)
y
Gy
(r,
c,
z)
② 迭代求解物方三维坐标
(2) 计算像点坐标
设正射影像左上角点的平面坐标为 (xmax, ymin) ，
地面采样距离为 M ，则利用
r' c'
(xmax x)/ (y ymin)/
M M
可求得任意地面点在正射影像上对应的像点坐标。
(3) 进行灰度赋值
间接法单片纠正步骤
影像几何纠正的原理与方法
2 几何纠正的方案
直接纠正方案
直接纠正方案从原始图像阵列出发，按行列的顺序依
次对每个原始像素点位求其在地面坐标系(也就是输 出图像坐标系)中的正确位置，
X
Y
FX (x, y, Z ) FY (x, y, Z )
式中，F X , FY 为直接纠正变换函数。经过纠正后各纠正
RFM：
m1 m 2 m3
r p1 X ,Y , Z p2 X ,Y , Z
a ijk X iY j Z k
i0 j0 k0 n1 n 2 n3 bijk X iY j Z k
i0 j0 k0
m1 m 2 m3
c p3 X ,Y , Z p4 X ,Y , Z
➢ 近似几何纠正
多项式纠正(Polynomial Rectification，PR) 仿射变换(Affine Projection Model，APM) 直接线性变换(Direct Linear Transform，DLT) 有理函数模型(Rational Functional Model，RFM)
的权函数内插出来的。 理想的重采样函数是辛克( Sinc )函数，其横轴上各点
的幅值代表了相应点对其原点(0)处亮度贡献的权。但 由于辛克函数是定义在无穷域上的，又包括三角函数 的运算，因此，在实际应用中，人们采用了一些近似 的函数来代替它，常用的有双三次卷积、双线性插值 和最近邻域法三种。
辛克函数
+st(P i+1,j+1)
该法的计算较为简单，并具有一定的亮度抽样精度 ，它是实践中常用的方法；缺点是破坏了原来的数 据，但具有平均化的滤波效果。
三次卷积内插法
三次卷积内插法使用内插点周围的16个 观测点的像元值，用3次卷积函数对所求像元 值进行内插。缺点是破坏了原来的数据，但 具有图像的均衡化和清晰化的效果，可得到 较高的图像质量。
3次 更好的图像质量， 计算量很大。 卷积 细节表现更为清楚。 内插
欲以三次卷积内插获得 好的图像效果，就要求 位置校正过程更准确， 即对控制点选取的均匀 性要求更高。
直接法单片纠正步骤
(1) 迭代求解地面点三维坐标
① 求解物方三维坐标初值。地面高程初值赋 为测区高程平均值
x Gx (r,c, z)
三种方法比较
方法
优点
缺点
提醒
最邻 简单易用，计算量 处理后的图像亮
近法 小
度具有不连续性，
影响精确度
双线 性内 插法
精度明显提高，特 别是对亮度不连续 现象或线状特征的 块状化现象有明显 的改善。
计算量增加，且 对图像起到平滑 作用，从而使对 比度明显的分界 线变得模糊。
鉴于该方法的计算量和 精度适中，只要不影响 应用所需的精度，作为 可取的方法而常被采用。
严 格 几 何 纠 正 近 似 几 何 纠 正
共线方程纠正
xx0f
a11(XXs)a12(YYs)a13(ZZs) a31(XXs)a32(YYs)a33(ZZs)
yy0
f
a21(XXs)a22(YYs)a23(ZZs) a31(XXs)a32(YYs)a33(ZZs)
APM：
yx A A15X XA A26YYA A37ZZA A48
式中，G x , G y为间接纠正变换函数。坐标变换完成后，
把由上式算得的原始图像点位上的灰度值取出并填回
到空白输出图像点阵中相应的像素点位上去。由于并
不一定刚好位于原始图像的某个像素中心，必须经过
灰度内插确定处的灰度值，一般采用双线性内插法即
纠正后的影像阵列中像元坐标不为整数 重采样的像素亮度是根据它周围原像素的亮度按一定
r c
Gr Gc
(x, (x,
y, y,
z) z)
即可利用选定的纠正变换模型计算原始影像上
与点对应的像素的点位。
(3) 灰度内插
第(2)步计算得到的像点不一定落在原始影像 的像素中心，为此必须进行灰度内插，一般可 采用双线性内插求得点灰度值。
(4) 灰度赋值
遥感影像几何纠正方法
➢ 严格几何纠正( 共线方程纠正)
f(x,y)=f(k,l)
几何位置上的精度为±0.5象元优点 是不破坏原来的像元值，处理速度 快。
双线性内插法
它使用内插点周围的4 个观测点的像元值，对 所求的像元值进行线性 内插。 za 0a 1xa 2ya 3xy
Q ( u , v ) ( 1 s ) 1 t ) P ( ( i , j ) ( 1 s ) t ( i , j P 1 ) s ( 1 t ) P ( i 1 , j )
最近邻法
图像中两相邻点的距离为1， 取与所计算点(x,y)周围相邻 的4个点，比较它们与被计 算点的距离，哪个点距离最 近，就取哪个的亮度值作为 （ x,y ） 点 的 亮 度 值 f （ x ， y）。设该最近邻点的坐标 为（k,l）,则
k=Integer(x+0. 5)
l=Integer(y+0.5)
cijk X iY j Z k
i0 j0 k0 n1 n 2 n3 d ijk X iY j Z k