挡土墙沿基底面抗滑稳定计算的讨论_黄岳文

路桥涵地基与基础设计规范》 （ ＪＴＧ Ｄ６３—２００７） 条文 说明［６］１３７知，原《 公路桥涵地基与基础设计规范》 （ ＪＴＧ ０２４—８５） 抗滑稳定安全系数计算公式也与水利规范 一样，认为抗滑力仅为与地基土抗剪强度有关的抗滑
力。 ＪＴＧ Ｄ６３—２００７ 指出，原规范 ＪＴＧ ０２４—８５ 公式中
（ １０）
式中：ｆ′为挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断摩 擦系数；ｃ′为挡土墙底面与岩石地基之间ห้องสมุดไป่ตู้抗剪断黏
式中：φ０ 为挡土墙基底面与土质地基之间的摩擦角；ｃ０ 为挡土墙基底面与土质地基之间的黏结力；Ａ 为挡土
结力。 显然，对于同一工程结构，假如采用不同的计算公
墙基底面的面积。
式，那么安全系数的大小肯定不同。 这是不同计算公
由摩擦力学理论可知［１１］ ，当物体与约束面之间有
正压力并有相对滑动趋势时，沿接触面切向会产生静
摩擦力，摩 擦 力 的 方 向 与 物 体 滑 动 趋 势 的 方 向 相 反。
静摩擦力的大小由平衡条件确定，其数值在零与最大 值（ Ｆｍａｘ） 之间，当物体处于由静止到运动的临界状态 时，摩擦力达到最大值。 大量试验表明：最大静摩擦力
外力的切向分量，Ｔ ＝ ∑Ｈ） 的方向相反、大小相等，即
Ｆｓ ＝ Ｔ ＝ ∑Ｈ
（７）
由此可计算结构沿基底滑动达到极限平衡状态时
的抗剪强度折减系数：
Ｋｃ ＝ Ｆｍａｘ ／ Ｆｓ
（８）
将式（６）、式（７）代入式（８），可得挡土墙沿基底面
滑动安全系数的纯摩公式（ ２） 。
从安全系数的物理意义来说，水利规范纯摩公式 的抗滑稳定安全系数 Ｋｃ 是基于静摩擦理论，采用刚体 极限平衡法推求得到的基底土抗剪强度折减系数，物 理意义明确。 而当 Ｋｃ ＞１．０ 时，公路规范的抗滑稳定安 全系数计算公式（ 式（３）） 不符合静摩擦理论。 由《 公
对于抗滑稳定安全系数中的抗滑力，目前主要有 两方面的理解。
理解一：抗滑力仅为与地基土抗剪强度有关的抗 滑力。 水利设计规范据此理解计算沿基底面的抗滑稳 定安全系数。 《 建筑地基基础设计规范》 （ ＧＢ５０００７— ２０１１） 中挡土墙抗滑稳定计算不考虑墙前被动土压力 作用， 其 抗 滑 稳 定 计 算 公 式 与 水 利 规 范 的 纯 摩 公 式 一致：
系数小于 ０．３，与该规范滑动稳定方程中墙前被动土压
力分项系数（ 为 ０．３） 也不一致。 因此，把抗滑力理解
为仅与抗剪强度有关的抗滑力更合适。
２ 基于摩擦理论的纯摩公式推导
一般可采用刚体极限平衡法计算挡土墙沿地基表 面的水平滑动稳定安全系数。 刚体极限平衡分析假定 滑动体与地基均为刚体，不考虑变形对滑动面受力的 影响，也不考虑接触面上的应力分布情况，仅考虑接触 面上的合力（ 包括正压力和剪力） ［１０］ 。 对于正常的土 工结构，不可能达到极限平衡状态，因此可通过计算结 构达到极限平衡状态时的强度折减系数（ 也可称为强 度储备系数或安全系数） 来评价其稳定性。
的大小与两物体间的正压力（ 法向反力） 成正比，即
Ｆｍａｘ ＝ ｆＦＮ
（６）
式中：ｆ 为静摩擦系数；ＦＮ 为正压力。
对挡土墙而言，ＦＮ 为对地基土的正压力，即墙基
底土所受外力的法向分量，ＦＮ ＝ ∑Ｇ。 静摩擦力 Ｆｓ 应
沿着接触面的切线方向并且与相对运动趋势的方向相
反，即与挡土墙对地基土的切向剪力 Ｔ（墙基底土所受
第 ３８ 卷第 ２ 期 人 民 黄 河 Ｖｏｌ ． ３ ８ ， Ｎｏ ． ２ ２０１６ 年 ２ 月 ＹＥＬＬＯＷ ＲＩＶＥＲ Ｆｅｂ．，２０１６
向的各自水平力的总和，即滑动水平力∑Ｈｉａ 和抗滑
稳定力∑ＨｉＰ ，∑Ｈ ＝ ∑Ｈｉａ － ∑ＨｉＰ ，∑Ｇ ＝ ∑Ｐｉ。
式（２）、式（３） 可变形为
ｆ∑Ｇ
∑ ∑ Ｈｉａ ＝ Ｋｃ１ ＋
ＨｉＰ
（４）
∑ ∑ ｆ Ｇ ∑ Ｈｉａ ＝ Ｋｃ２ ＋
ＨｉＰ Ｋ ｃ２
（５）
由式（４） 可见，理解一仅对地基土摩擦系数 ｆ 进
Ｋｃ ＝ ｆ∑Ｇ ／ ∑Ｈ
（２）
式中： ∑Ｇ 为作用在挡土墙上全部垂直于基底面的荷
载；∑Ｈ 为作用在挡土墙上全部平行于基底面的荷
载；ｆ 为基底面与地基土之间的摩擦系数。 理解二：抗滑力为滑动面上与滑动方向相反的所
有力的合力，既包括与地基土抗剪强度有关的抗滑力， 又包括与抗剪强度无关的水平抗滑力（ 如墙前被动土 压力） 。 不少文献［３－４］ 按此理解进行抗滑稳定验算，公 路部门的设计规范［５］３６－３７，［６］２５－２６ 对挡土墙的抗滑稳定 安全系数也是按此计算的。
【 工程勘测设计】
挡土墙沿基底面抗滑稳定计算的讨论
黄岳文
（ 广州市水务工程建设管理中心，广东 广州 ５１０６４０）
摘 要：对挡土墙基底抗滑稳定计算纯摩公式中两种不同的抗滑力理解进行比较分析；介绍在水利行业广泛应用的剪摩 公式，对其适用性进行讨论；介绍不同规范给出的基底摩擦系数参考值和安全系数允许值，对按不同规范设计的挡土墙 的安全度进行讨论。 认为水利规范推荐的纯摩公式将抗滑力理解为只与地基土抗剪强度有关的抗滑力，可通过静摩擦 理论采用刚体极限平衡法推求得到该式，抗滑稳定安全系数实质是基底土抗剪强度折减系数；剪摩公式更符合工程实际 情况，理论上比纯摩公式更合理，但没有纯摩公式简便；尽管水利规范推荐的抗滑稳定计算公式更合理，但由于规定的安 全系数允许值偏小，因此安全性可能相对较差。 关键词： 挡土墙； 抗滑稳定； 安全系数； 基底摩擦系数 中图分类号： ＴＵ４７６＋ ．４ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００⁃１３７９．２０１６．０２．０２８
１ 对纯摩公式中抗滑力理解差异产生的影响
通常单一安全系数应满足：
Ｋ ＝ Ｒ ／ Ｓ ≥ ［Ｋ］
（１）
式中：Ｒ 为结构的抗力；Ｓ 为结构的作用效应；［Ｋ］ 为许
用安全系数（ 允许值） ，通常由经验确定。
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式（１）中 Ｒ 和 Ｓ 的形式可以结构材料的强度与结 构的工作应力之比表示，也可以集中力与其反力之比 表示。 对挡土墙沿基面的滑动稳定问题，则用抗滑力 与滑动力之比表示。 而设计人员对于抗滑稳定安全系 数公式中抗滑力理解的差异，使得即使对于同一挡土 墙而言得出的抗滑稳定安全系数也不相同。
行了折减，使挡土墙具有 Ｋｃ１ 倍的抗剪强度储备。 由 式（５） 可知，理解二不仅考虑了地基土抗剪强度的不
确定性，对地基土参数 ｆ 进行了折减，同时也对与抗剪
∑ 强度无关的抗滑力 ＨｉＰ 进行了折减。 因 Ｋｃ１ ≥ １、
∑ Ｋｃ２ ≥ １， 故在墙后滑动力 Ｈｉａ 相同的情况下 Ｋｃ１ ≥
Ｋｃ２。 可见，按理解二计算抗滑稳定安全系数较按理解 一计算的抗滑稳定安全系数更为保守，安全储备更高，
土之间的摩阻力有关，而且还与混凝土板底面和地基 上挡土墙沿基底面的抗滑稳定安全系数可按式（ １０）
土之间的黏结力有关［９］２０５。 水利行业根据现场抗滑试 计算：
验资料进行分析研究后提出黏性土地基上沿基底面的
抗滑稳定安全系数表达式为
Ｋｃ
＝
ｔａｎ
φ０∑Ｇ ∑Ｈ
＋
ｃ０ Ａ
（９）
ｆ′∑Ｇ ＋ ｃ′Ａ Ｋｃ ＝ ∑Ｈ
分母为水平力代数总和，正负可以抵消，当两个不同方 向水平力很接近时，分母趋于零，Ｋｃ 则趋于无穷大，不 尽合理。 因此，两个或数个方向不同的水平力不能相
消后求其代数和，而应将水平力之和较大的一方作为
滑动力列入分母项，水平力之和较小的一方作为稳定
力列入分子项，摩阻力则始终作为稳定力的一方列入
分子项。 按静摩擦理论，当两个不同方向水平力很接 近时，分母趋于零，Ｋｃ 则趋于无穷大，是非常合理的， 此时基底静摩擦力的大小与接触面间的正压力无关， 等于水平力总和，方向与滑动趋势方向相反。 Ｋｃ 越大 表示基底土抗剪强度折减系数越大，滑动的可能性就
但同时也可能导致相应工程投资增加。 以《 公路路基
设计规范》 （ ＪＴＧ Ｄ３０—２００４） 中对挡土墙抗滑稳定计
算的有关规定为例，墙前被动土压力在计算时已做了
折减 （ 取为墙前被动土压力标准值水平分量的 ０．３
倍） ，在抗滑安 全 验 算 中 再 次 对 墙 前 被 动 土 压 力 进 行
折减是不合适的，再次折减后墙前被动土压力的折减
性。 式（９）是根据现场抗滑试验资料进行分析研究后
式（２）对于土质地基和岩石地基都适用，而式（９） 式采用各种假设或简化而造成的固有不确定性的差异
主要适用于黏性土地基。 目前在水工建筑物设计中， 所致。 实际上对于同一工程，安全度是一定的。 因此，
特别是在建筑物的初步设计阶段，采用式（２） 计算的 对不同的计算公式，应有不同的安全系数允许值。 水
情况较多，其计算简便，但 ｆ 值的取用有一定的任意 工挡土墙抗滑稳定安全系数的允许值见表 １。
挡土墙作为主要承受土压力、防止土体塌滑的挡 土建筑物，在水利、公路、建筑、铁路等工程中得到了广 泛应用。 抗滑稳定通常是挡土墙安全稳定性的控制因 素，对挡土墙的安全具有重要意义，甚至影响到整个工 程的安全性。 因此，《 水工挡土墙设计规范》 ［１］７条文说 明强调，沿挡土墙基底面的抗滑稳定安全系数是反映 挡土墙是否安全与经济的指标。 但在实际的工程设计 中，不同设计人员对抗滑稳定安全系数公式中的抗滑 力有不同的理解［２－４］ ，不同行业规范对抗滑力也存在 不同的理解，另外不同规范给出的基底摩擦系数参考 值存在差异［５－９］ ，这必然导致对于具有唯一安全度的 挡土墙，其滑动稳定度量指标———抗滑稳定安全系数 不一致。 不同规范规定的抗滑稳定安全系数允许值不 同使得同一挡土墙按不同规范设计可能有不同的结 论，即按某一规范设计是安全的，而按另一规范设计则 变成不安全的。 这不仅给设计人员带来困扰，而且给 工程管理及对挡土墙的实际安全性状况的掌握带来困 难。 本文对抗滑稳定安全系数计算纯摩公式中对抗滑 力的两种不同理解进行比较，并根据静摩擦理论对纯 摩公式进行推导；介绍在水利行业应用比较广泛的剪 摩（抗剪断） 公式，对其适用性和安全系数进行讨论； 介绍不同规范给出的基底摩擦系数参考值和安全系数 允许值，并分别对按不同规范设计的挡土墙的安全性 进行讨论。
结果说明，当混凝土板在水平向荷载作用下发生水平 式（９） 计算比按公式（２） 计算显然更加合理［１］１０７。
滑动时，不是沿着混凝土板与地基土的接触面滑动，而
对于岩石地基，当地基岩体较差时，如软岩或存在
是沿着混凝土板底面附近带动一薄层土壤一起滑动， 软弱结构面时，岩基上挡土墙沿基底面的抗滑稳定安
可见混凝土板的抗滑能力不仅与混凝土板底面和地基 全系数可按式（２）计算；当地基岩体条件较好时，岩基
越小。 当两个不同方向水平力相等时， 不存在滑动
趋势。
３ 抗滑稳定计算的剪摩公式
随着工程实践和研究的深入，人们认识到基底抗 ·１０９·
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滑力包括摩擦力和黏结力两部分。 我国水利工作者在 提出的，计算结果能够比较真实地反映建筑物的实际
土质地基上进行了大量现场混凝土抗滑板试验，试验 运用情况，因此对于黏性土地基上的水工挡土墙，按公
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２００７） 规定桥涵墩台基础抗滑动稳定性系数 Ｋｃ 按下式 计算：
∑ ∑ ｆ ∑ Ｋｃ ＝
Ｐｉ ＋
ＨｉＰ
Ｈｉａ
（３）
式中：∑Ｐｉ 为竖向力总和；∑ＨｉＰ 为抗滑稳定水平力
∑ 总和； Ｈｉａ 为滑动水平力总和。
与式（２） 比较，式（３） 把水平力分为两个相对方
如《 公路桥涵地基与基础设计规范》 （ ＪＴＧ Ｄ６３—
收稿日期：２０１４ １２ ０３ 基金项目：广州市水务科技项目（ ＧＺＳＷＫＪ２０１６－０４） 。 作者简介：黄岳文（ １９７３—） ，男，广东潮州人，高级工程师， 主要从事水务工程技术审查工作。 Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｈｕａｎｇｙｕｅｗｅｎ１９７３＠ １６３．ｃｏｍ