《小数的意义和性质整理与复习》课件
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整理和复习
1、小数的意义: 分母是10、100、1000 ……的分数可以用小数表示，
所以用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫 做小数。
小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一……分 别写作0.1、0.01、0.001……
整数和小数的数位顺序表：
• 1、每相邻两个计数单位间的进率是（10）。
移动三位，扩大到原数的（1000倍）； ……
小数点向左
一位想10 ， 两位想100， 三位想1000
移动一位，小数就缩小到原数的（ 1 ）；…
10 1
移动两位，小数就缩小到原数的（ 100 ）；
移动三位，小数就缩小到原数的（ ……
1 1000
）；
0.42×10= 4.2 6.5÷100= 0.065 61÷1000= 0.061 0.42÷100= 0.0042
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在 亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
1、改写成用“万”做单位的数，并保留一位小数
204500 = （ 20.45万）≈（ 20.5万） 7100=（0.71万）≈（ 0.7万） 39800=（3.98万）≈（ 4.0万）
）平方米
一本书100张，总厚度是2.5厘米。每张纸厚 多少毫米？
1千克黄豆可出油0.38千克，100千克黄豆可 出油多少千克？
解决问题：
1.银老师用43.20元买了10支钢笔。 请你帮银老师算一算：
①每支钢笔多少元？ ②买100支这样的钢笔应付多少元？
2. 奇隆超市“瑶山香米”每10千克一袋， 每袋68元，请你算一算，“瑶山香米” 每千克多少钱？
高级单位
×进率 ÷进率
低级单位
名数改写：
我国发射的第一颗人造地 球卫星， 最大速度约每秒运行8.1千米，最小 速度约每秒运行6300米。
8.1千米= 8100 米 8.1×1000=8100 6300米= 6.3 千米 6300÷1000=6.3
一艘轮船重65吨600千克。 65吨600千克= 65.6吨 65吨 600千克=600÷1000=0.6吨 65+0.6=65.6吨
1、四位小数一定比三位小数大。（
）
2、四位数一定比三位数大。（
）
3、小数位数越多，小数就越大。（ × ）
4、大于0.5而小于0.6的小数一个都没有。（ ×）
5、小数点的移动
小数点向右
移动一位，扩大到原数的（ 10倍 ）； 移动两位，扩大到原数的（ 100倍 ）；
小数点 右移扩大（乘） 左移缩小（除）
( ×) ( ×)
9. 整数比小数大。 10. 4米4厘米＝44厘米；2500克 = 2.5 千克 。
( ×) (× )
在（ ）里填上适当的小数：
（1）27米=（ ）千米 （2）5厘米=（ ）米 （3）8吨45千克=（ ）吨 （4）4500米=（ ）千米 （5）42平方米70平方分米=（ （6）2600千克=（ ）吨 （7）70克=（ ）千克 （8）4元8分=（ ）元
生活中常用的单位：
• 重量单位： 1吨＝1000千克 1千克＝1000克
• 长度单位： 1千米＝1000米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
• 面积单位： 1平方千米＝ 100公顷
•
1公顷 ＝10000平方米
1平方米Baidu Nhomakorabea100 平方分米
1平方分米=100平方厘米
• 2、小数的数位是十分位、百分位、千分 位……最高位是十分位。整数部分的最低 位是个位。个位和十分位的进率是10。
5.193
5个1 1个0.1 9个0.01 3个0.001
（1）0.85的计数单位是（0.01 ），它有（ 85 ） 这样的计数单位，再添上（ 15 ）个这样的单 位就是1。
（2）0.6的计数单位是（ 0.1 ），它有（ 6 ） 这样的计数单位，把0.6改写成以千分之一为 单位的小数是（ 0.600 ），它有（600）个千分 之一。 （3）0.3里面有（ 300 ）个千分之一。 （4）1里面有（ 10 ）个0.1。 10里面有（100） 个0.1 （5）2.4里面有（ 24 ）个0.1。 35里面有 （ 350 ）个0.1
不改变数的大小，把 下面各数写成三位小数。
2 0. = 0.200 4.08 = 4.080
3 = 3.000
选择：
（1）0.7与0.700相比，（ B ） A、大小相等，意义相同 B、大小相等，意义不同 C、大小不等，意义相同 D、大小不等，意义不同
（2）下面各数，把0去掉大小不变的是
（ B ）。
A、650
B、6.50
C、0.20
D、6.05
（3）0.1和0.9之间有（ C ）个小数。
A、7个
B、8个 C、无数个
判断： （1）因为0.2=0.20，所以它们的计数单位
一样。（× ）
（2）根据小数的性质，小数里的0都能去掉.
（× ）
（3）一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，
数的大小不变。（× ）
（4）小数点的后面添上“0”或去掉“0”，
小数的大小不变。（× ）
（5）在3.1的后面添上两个0，也就是把
这个数扩大到原来的100倍。（ ×）
（6）在3的后面添上两个0，也就是把这 个数扩大到原来的100倍。（ ）∨
（7）在表示近似数时，小数末尾的“0”不 能去掉。（ ∨ ）
小数大小的比较 判断：
（6）6个0.1是（ 0.6 ）。 60个0.1是（ 6.0 ）。 621个0.01是（ 6.21 ） （7）小数点左边第一位是（ 个 ）位。小数点右 边第一位是（十分位）。
整数部分的最低位是（ 个位 ），
小数部分的最高位是（十分位 ）。
• 2、小数的读法：先读整数部份（整数部份按照整 数的读法来读），小数点读作“点”，再读小数 部份，小数部分要依次读出每个数字，小数部分 有几个0就读几个0。
名数改写过程： 一、想进率； 二、判断乘除； 三、移小数点。
1吨50千克=（ 1.05 ）吨
2千米450米=（ 2.45 ）千米
3.4平方分米=（ 3 ）平方分米（ 40 ）平方厘米
3平方分米
0.4平方分米 =0.4×100=40平方厘米 8.8平方米=（ 880 ）平方分米
=（ 88000 ）平方厘米
(√ )
× 2. 把4.123的小数点去掉，这个数就扩大3倍。 （ ）
3. 0.1 ÷ 10 =0.01 。
（√ ）
4. 小数部分的最高位是十分位。
(√ )
5. 把一个数扩大10倍后是0.9，原来这个数是9。 ( × )
6. 8.5和8.50的大小相等，计数单位也相同。
( ×)
7. 根据小数的性质，80.600可以写作8.6。 8. 小数点移动三位，原来的数就扩大1000倍。
• 求下列各数的近似数。
（1）6.343≈（
）（精确到百分位）
（2）5.99≈（
）（精确到十分位）
（3）31.92≈（
）（保留整数）
说出你的方法
看下一位四舍五入
改写成“万”或“亿”作单位的数:
1、分级；
2、点小数点；
3、去掉小数末尾的0；
4、写上“万”字或“亿”字。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即 在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
• 3、小数的写法：先找到“点”字，整数部份按照 整数的写法来写，再写小数点，最后写小数部分， 小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写 几个0。
4、小数的性质：
小数的末尾添上0或者 去掉0，小数的大小不变。 这叫做小数的性质
而整数不具有这样的性质。
化简下面各数
0.40 = 0.4 1.850 = 1.85 2.900 = 2.9 0.080 0.08 12=.000 = 12
5.31÷100=0.0534 1.9×100=190 78÷1000=.78 3.69×1000= 3690
（1）（ 0.03608 ）扩大1000倍后是36.08， （ 8503 ）缩小到原来的 1 后是85.03
100
（2）把8.69缩小到它的 10100，只要把小数点向 （ 左 ）边移动（ 3 ）位。
7、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： • （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数
部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于 或等于5就向前一位进一。如果小于或等于4就舍 去。
• （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把 第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数 的第二位。
• （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把 第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数 的第三位。
• 人民币单位：
1元=10角 1角=10分 1元=100分
6、小数与名数互化
• 质量单位：吨、千克、克。（相邻单位进率 1000）
• 长度单位：千米、米； 分米、厘米、毫米 （进率1000） （相邻单位进率10 ）
• 面积单位：平方〈米、分米、厘米、毫米〉 （相邻单位进率100 ）
• 货币单位：元、角、分。（相邻单位进率10）
2、改写成用“亿”作单位的数，并精确到百分位。
743200000=（ 7.432亿 ）≈（ 7.43亿） 53900000=（ 0.539亿 ）≈（ 0.54亿） 499500000=（ 4.995亿）≈（ 5.00亿）
挑战题：判断下面各题，并说说你的理由
1. 大于0.2而小于0.3的小数有无数个。
1、小数的意义: 分母是10、100、1000 ……的分数可以用小数表示，
所以用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫 做小数。
小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一……分 别写作0.1、0.01、0.001……
整数和小数的数位顺序表：
• 1、每相邻两个计数单位间的进率是（10）。
移动三位，扩大到原数的（1000倍）； ……
小数点向左
一位想10 ， 两位想100， 三位想1000
移动一位，小数就缩小到原数的（ 1 ）；…
10 1
移动两位，小数就缩小到原数的（ 100 ）；
移动三位，小数就缩小到原数的（ ……
1 1000
）；
0.42×10= 4.2 6.5÷100= 0.065 61÷1000= 0.061 0.42÷100= 0.0042
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在 亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
1、改写成用“万”做单位的数，并保留一位小数
204500 = （ 20.45万）≈（ 20.5万） 7100=（0.71万）≈（ 0.7万） 39800=（3.98万）≈（ 4.0万）
）平方米
一本书100张，总厚度是2.5厘米。每张纸厚 多少毫米？
1千克黄豆可出油0.38千克，100千克黄豆可 出油多少千克？
解决问题：
1.银老师用43.20元买了10支钢笔。 请你帮银老师算一算：
①每支钢笔多少元？ ②买100支这样的钢笔应付多少元？
2. 奇隆超市“瑶山香米”每10千克一袋， 每袋68元，请你算一算，“瑶山香米” 每千克多少钱？
高级单位
×进率 ÷进率
低级单位
名数改写：
我国发射的第一颗人造地 球卫星， 最大速度约每秒运行8.1千米，最小 速度约每秒运行6300米。
8.1千米= 8100 米 8.1×1000=8100 6300米= 6.3 千米 6300÷1000=6.3
一艘轮船重65吨600千克。 65吨600千克= 65.6吨 65吨 600千克=600÷1000=0.6吨 65+0.6=65.6吨
1、四位小数一定比三位小数大。（
）
2、四位数一定比三位数大。（
）
3、小数位数越多，小数就越大。（ × ）
4、大于0.5而小于0.6的小数一个都没有。（ ×）
5、小数点的移动
小数点向右
移动一位，扩大到原数的（ 10倍 ）； 移动两位，扩大到原数的（ 100倍 ）；
小数点 右移扩大（乘） 左移缩小（除）
( ×) ( ×)
9. 整数比小数大。 10. 4米4厘米＝44厘米；2500克 = 2.5 千克 。
( ×) (× )
在（ ）里填上适当的小数：
（1）27米=（ ）千米 （2）5厘米=（ ）米 （3）8吨45千克=（ ）吨 （4）4500米=（ ）千米 （5）42平方米70平方分米=（ （6）2600千克=（ ）吨 （7）70克=（ ）千克 （8）4元8分=（ ）元
生活中常用的单位：
• 重量单位： 1吨＝1000千克 1千克＝1000克
• 长度单位： 1千米＝1000米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
• 面积单位： 1平方千米＝ 100公顷
•
1公顷 ＝10000平方米
1平方米Baidu Nhomakorabea100 平方分米
1平方分米=100平方厘米
• 2、小数的数位是十分位、百分位、千分 位……最高位是十分位。整数部分的最低 位是个位。个位和十分位的进率是10。
5.193
5个1 1个0.1 9个0.01 3个0.001
（1）0.85的计数单位是（0.01 ），它有（ 85 ） 这样的计数单位，再添上（ 15 ）个这样的单 位就是1。
（2）0.6的计数单位是（ 0.1 ），它有（ 6 ） 这样的计数单位，把0.6改写成以千分之一为 单位的小数是（ 0.600 ），它有（600）个千分 之一。 （3）0.3里面有（ 300 ）个千分之一。 （4）1里面有（ 10 ）个0.1。 10里面有（100） 个0.1 （5）2.4里面有（ 24 ）个0.1。 35里面有 （ 350 ）个0.1
不改变数的大小，把 下面各数写成三位小数。
2 0. = 0.200 4.08 = 4.080
3 = 3.000
选择：
（1）0.7与0.700相比，（ B ） A、大小相等，意义相同 B、大小相等，意义不同 C、大小不等，意义相同 D、大小不等，意义不同
（2）下面各数，把0去掉大小不变的是
（ B ）。
A、650
B、6.50
C、0.20
D、6.05
（3）0.1和0.9之间有（ C ）个小数。
A、7个
B、8个 C、无数个
判断： （1）因为0.2=0.20，所以它们的计数单位
一样。（× ）
（2）根据小数的性质，小数里的0都能去掉.
（× ）
（3）一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，
数的大小不变。（× ）
（4）小数点的后面添上“0”或去掉“0”，
小数的大小不变。（× ）
（5）在3.1的后面添上两个0，也就是把
这个数扩大到原来的100倍。（ ×）
（6）在3的后面添上两个0，也就是把这 个数扩大到原来的100倍。（ ）∨
（7）在表示近似数时，小数末尾的“0”不 能去掉。（ ∨ ）
小数大小的比较 判断：
（6）6个0.1是（ 0.6 ）。 60个0.1是（ 6.0 ）。 621个0.01是（ 6.21 ） （7）小数点左边第一位是（ 个 ）位。小数点右 边第一位是（十分位）。
整数部分的最低位是（ 个位 ），
小数部分的最高位是（十分位 ）。
• 2、小数的读法：先读整数部份（整数部份按照整 数的读法来读），小数点读作“点”，再读小数 部份，小数部分要依次读出每个数字，小数部分 有几个0就读几个0。
名数改写过程： 一、想进率； 二、判断乘除； 三、移小数点。
1吨50千克=（ 1.05 ）吨
2千米450米=（ 2.45 ）千米
3.4平方分米=（ 3 ）平方分米（ 40 ）平方厘米
3平方分米
0.4平方分米 =0.4×100=40平方厘米 8.8平方米=（ 880 ）平方分米
=（ 88000 ）平方厘米
(√ )
× 2. 把4.123的小数点去掉，这个数就扩大3倍。 （ ）
3. 0.1 ÷ 10 =0.01 。
（√ ）
4. 小数部分的最高位是十分位。
(√ )
5. 把一个数扩大10倍后是0.9，原来这个数是9。 ( × )
6. 8.5和8.50的大小相等，计数单位也相同。
( ×)
7. 根据小数的性质，80.600可以写作8.6。 8. 小数点移动三位，原来的数就扩大1000倍。
• 求下列各数的近似数。
（1）6.343≈（
）（精确到百分位）
（2）5.99≈（
）（精确到十分位）
（3）31.92≈（
）（保留整数）
说出你的方法
看下一位四舍五入
改写成“万”或“亿”作单位的数:
1、分级；
2、点小数点；
3、去掉小数末尾的0；
4、写上“万”字或“亿”字。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即 在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
• 3、小数的写法：先找到“点”字，整数部份按照 整数的写法来写，再写小数点，最后写小数部分， 小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写 几个0。
4、小数的性质：
小数的末尾添上0或者 去掉0，小数的大小不变。 这叫做小数的性质
而整数不具有这样的性质。
化简下面各数
0.40 = 0.4 1.850 = 1.85 2.900 = 2.9 0.080 0.08 12=.000 = 12
5.31÷100=0.0534 1.9×100=190 78÷1000=.78 3.69×1000= 3690
（1）（ 0.03608 ）扩大1000倍后是36.08， （ 8503 ）缩小到原来的 1 后是85.03
100
（2）把8.69缩小到它的 10100，只要把小数点向 （ 左 ）边移动（ 3 ）位。
7、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： • （1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数
部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于 或等于5就向前一位进一。如果小于或等于4就舍 去。
• （2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把 第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数 的第二位。
• （3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把 第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数 的第三位。
• 人民币单位：
1元=10角 1角=10分 1元=100分
6、小数与名数互化
• 质量单位：吨、千克、克。（相邻单位进率 1000）
• 长度单位：千米、米； 分米、厘米、毫米 （进率1000） （相邻单位进率10 ）
• 面积单位：平方〈米、分米、厘米、毫米〉 （相邻单位进率100 ）
• 货币单位：元、角、分。（相邻单位进率10）
2、改写成用“亿”作单位的数，并精确到百分位。
743200000=（ 7.432亿 ）≈（ 7.43亿） 53900000=（ 0.539亿 ）≈（ 0.54亿） 499500000=（ 4.995亿）≈（ 5.00亿）
挑战题：判断下面各题，并说说你的理由
1. 大于0.2而小于0.3的小数有无数个。