大学物理科里奥利力

匀速转动参考系 惯性离心力 科里奥利力
1.离心力
在匀速转动的参考系上考察一个静止物体
转盘相对惯性系的加速度是
a0

2rrˆ
则物体的惯性离心力为
rˆ
m
m 2r

m 2r
fi
ma0

m2rrˆ
1
2 . 科里奥利力 Coriolis force 相对转动参考系运动的物体， 除受到离心力外， 还受到一个力 ，称科里奥利力。 表达式为：
r
推广到一般表示式：
首先引入角速度矢量
角速度矢量方向：
在非惯性系中牛二的形式


四指绕物体旋转方向，
拇指的指向就是角速度的方向。
科氏力：
fc

2m



fc
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一般表示式：
F

2m



m
2
r

ma
惯性力：
Fi

2m

m2r
则有：
F

Fi

ma
在非惯性系中，只要在受力分析时加上惯 性力后，就可形式上使用牛顿定律。
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fc

2m
推导见后
2
讨论
科氏力：
1、科里奥利力的特征
fc

2m
1）与相对速度成正比
只有在转动参考系中运动时才出现
2）与转动角速度一次方成正比
当角速度较小时，科氏力比惯性离心力更重要
3）科氏力方向垂直相对速度
该力不会改变相对速度的大小
4）科氏力在地球上的表现
3


r
F ma
8
将惯性系（地面S）中的牛二定律式 F m v 2 2mv mr 2
r
转换到非惯性系（圆盘）S′中使用：
F 2mv mr 2 m v 2
r
惯性力
分析： mr 2 ---惯性离心力
2m ----科里奥利力
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F 2mv mr 2 m v 2
ห้องสมุดไป่ตู้f
c
fc
fc
北半球的河流 水流的右侧被冲刷较重 落体向东偏斜 付科摆摆动平面偏转 证明地球的自转
柏而
定律
图示
北半球的科氏力 信风的形成
旋风的形成4
赤道附近的信风 (北半球东北， 南半球东南)
5
▲傅科摆 （傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长67m， 摆锤28kg，摆平面转动）
如图，质点m在转动参 考系（设为S'系）中沿 一光滑凹槽运动，
速度为v
光滑凹槽
S′
O· ●
r
m
ω=const. S
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在惯性系（地面）S：
光滑凹槽
S′
O· ●
r
m
ω=const. S
F m v r 2 m v 2 2mv mr 2
r
r
在非惯性系（圆盘）S′： 向心加速度 a v 2 ，
傅 科
顶视 1
摆 Fc

2
2
Fc
地球
3
1
摆 摆平面转动周期 T 24小时
Sin
巴黎， 49，T 31小时52分
北京， 40，T 37小时15分
这是在地球上验证地球转动的著名的实验。 实物6演示
科氏力
附：科里奥利力简单推导 我们以特例推导，然后给出一般表达式。