大学物理 习题答案

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专业班级_____ 姓名________ 学号________

第九章 电磁感应

一．单项选择题：

如图所示，通有电流I 的无限长直载流导线旁，共面放一矩形导线框。当导线框平行于无限长直载流导线以速度v 向右匀速运动时，关于线框内出现的现象，下列表述正确的是 ：[ C ]

（A）线框内每边产生电动势，互相抵消，线框内感应电流为零； （B）线框内感应电流为零，整个线框为一等势体；

（C）ab 和dc 两边产生电动势，而使V a ＞V b ，但导线框内感应电流为零； （D）线框内电动势为ab 边产生电动势值的两倍。

2、如右图，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒

长且沿磁场方向的轴O O '转动（角速度ω

与B

同方向）

，BC 的长度为棒长的3/1，则：[ A ]

（A）A 点比B 点电势高。 （B）A 点与B 点电势相等。 （C）A 点比B 点电势低。 （D）有稳恒电流从A 点流向B 点。

3、一根长为L 的铜棒，在均匀磁场B 中以匀角速度ω旋转着，B

的方向垂直铜棒转动的

平面，如图。设0=t 时，铜棒与Ob 成θ角，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：[ E ]

（A）)cos(2

θωω+t B L （B）

t B L ωωcos 2

12

（C）)cos(22θωω+t B L （D）B L 2

ω（E）B L 22

1ω

4、自感为H 25.0的线圈中，当电流在s )16/1(内由A 2均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：[ C ]

（A）V 3

108.7-⨯

。 （B）V 0.2。 （C）V 0.8。 （D）V 2

101.3-⨯。

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5、对于单匝线圈取自感系数的定义式为

I L m /Φ=。当线圈的几何形状、大小及周围磁介

质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L ：[ C ] （A）变大，与电流成反比关系。（B）变小。

（C）不变。 （D）变大，但与电流不成反比关系。

6、两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心。[ C ]

（A）两线圈的轴线互相平行。 （B）两线圈的轴线成0

45角。

（C）两线圈的轴线互相垂直。 （D）两线圈的轴线成030角。 7、用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式

2

2

1LI

W m =

[ D ] （A）只适用于无限长密绕螺线管。 （B）只适用于单匝线圈。

（C）只适用于匝数很多，且密绕的螺线管。 （D）适用于自感系数L 一定的任意线圈。 8、用导线围成如图所示的回路（以O 点为心的圆，加一直径），放在轴线通过O 点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则磁感电流的流向为：[ B ]

（A） （B） （C） （D）

9、一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示。试问下述哪一种情况将会发生？[ A ]

（Ａ）在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且b a U U >； （Ｂ）在铜条上a 、b 两点产生一小电势差，且b a U U <； （Ｃ）在铜条上产生涡流；（Ｄ）电子受到洛仑兹力而减速。

a

b c

d

a

b

a

b

c

d

v

v

Ⅰ

Ⅱ

⨯

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⨯⨯⨯

⨯⨯⨯

⨯

⨯

⨯

B

10、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流：[ B ]

（A）以情况I 中为最大。（B）以情况∏中为最大。 （C）以情况III 中为最大。（D）在情况I 和 ∏中相同。

二、填空题：

1、一自感线圈中，电流强度在s 002.0内均匀地由A 10增加到A 12，此过程中线圈内自感电动势为V 400，则线圈的自感系数为___________=L 。

2、磁场恒定，导体切割磁感线产生的电动势叫 电动势，对应的非静电力是 ； 若线圈不动，磁场变化，则在线圈中产生的电动势叫 电动势，对应的非静电力是___________=L 。

3、 如下左图，aoc 为一折成∠ 形的金属导线L oc ao ==，位于XY 平面中；磁场感应强

度为B 的匀强磁场垂直于XY 平面，当

aoc 以速度v

沿X 轴正向运动时，导线上a 、c 两点间电势差

=ac U ；当aoc 以速度v 沿Y 轴正向运动时，a 、c 两点中是 点电势高。

4、一导线被弯成如上右图所示形状，acb 为半径为R 的四分之三圆弧，

直线段Oa 长为R 。若此导线放在匀强磁场B 中,B

的方向垂直图面向内，导线以角速度ω在图面内绕O 点匀

速转动，则此导线中的动生电动势为

=i ε ，电势最高的点是 。

5、面积为S 的平面线圈置于磁感应强度为B

的均匀磁场中。若线圈以匀角速度ω绕位于

线圈平面内且垂直于B 方向的固定轴旋转，在时刻0=t 时B

与线圈平面垂直。则任意时刻t 时通过线圈的磁通量 ，线圈中的感应电动势 。若均匀磁场B

是由通有电流I 的线圈所产生，且KI B =（K 为常量），则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系数为 。

6、 无限长密绕直螺线管通以电流I 、内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为μ。设管内部的磁感应强度大小为B ，则内部的磁场强度为 ， 磁能密度为 。

设螺线管体积为V，则存储在螺线管内部的总磁能为 。 7、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为

⎰∑==⋅S

n i i q S d D 1

① ⎰Φ-=⋅L

m dt d l d E /

②

0⎰=⋅S

S d B ③ ⎰∑=Φ+=⋅L

n

i e i dt d I l d B 1

/ ④

试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。 （1） 变化的磁场一定伴随有电场：______________。 （2） 磁感应线是无头无尾的：______________。 （3）

电荷总伴随有电场：______________。

8、 平行板电容器的电容C 为F μ0.20，两板上的电压变化率为

151050.1/-⋅⨯=s V dt dU ，则该平行板电容器中的位移电流为______________。

答案：1. 0.4 H 2. 动生、洛伦兹力；感生、涡旋电场力 3. θsin BvL , a

4. 2

52R B ω, O 5. )cos(t BS ω ，)sin(t BS ωω，KS

6. μ

B

，

μ

22B ，

V B μ

22

7. （2）；（3）；（1）8. 3A

三、计算题：

1、如图所示，长直导线和矩形线圈共面，

AB 边与导线平行，cm a 1=，cm b 8=，cm l 30=。