频谱分析仪的失真测量

频谱分析仪的失真测量

Distortion Measurement by Spectrum Analysis

摘要

随着通信系统的发展和系统质量的提高，失真的测量与分析将会日益受到重视。本文将描述的各种失真，如谐波或互调失真等，以及如何用频谱分析仪来精确测量这些失真。

关键词

失真谐波互调总谐波失真频谱分析仪

Abstract

With the development of communication system and the improvement of quality, distortion measurement and analysis are becoming increasingly important. This article describes predictable distortion characteristics and how to measure them using a spectrum analyzer. Keywords

Distortion, Harmonic, intermodulation, total harmonic distortion, spectrum analyzer

1 前言

在通信系统中，失真信号表现为通信频带中的干扰信号，使系统的信噪比下降，严重影响通信系统的容量和质量，因此精确的测量各种失真显得非常重要。失真通常分成两大类：伪信号杂散（spurious）和谐波及互调产物。伪信号与载波信号是不相关的，例如放大器产生的寄生振荡与其输入信号频率并不相关。谐波和交调失真产物是属于可预见性的失真，它们直接与输入信号的频率相关。

信号谐波及互调失真的测量，通常使用频谱分析仪，结合对失真分量计算分析来实现。RIGOL的DSA1030A频谱分析仪是一款采用全数字中频技术，富有丰富的高级测量功能，如谐波失真测量、TOI测量等，我们可以用这些测量功能直接对信号的失真进行测量。本文对其测量结果与实际的计算结果进行了比较。

2失真分析和测量

2.1 失真的产生机理

通常我们的被测系统的信号传输特性可以用麦克劳林级数（Maclaurin series）来近似的表征：

E0=A0+A1E i+A2E i2+…+A n E i n

其中：E0为输出电压

E i为输入电压

A n为常数

如果该设备是线性系统，那么就只有A0（直流成分）和A1（基波信号）存在，因此当线性系统同时加两个输入信号频率时，输出信号也必将是相同的频率，只是它们的幅度与相位可能发生变化而已。但是如果我们的设备是非线性系统，结果将完全不同，假设输入信号为两个正弦波E1cos2πf1t和E2cos2πf2t，那么输出产物将包含：

基频信号：

A1E1cos2πf1t

A1E2cos2πf2t

二阶产物：

A 2E 1E 2cos2π（f 1±f 2）t

12

A 2E 12cos2π（2f 1）t 12A 2E 22cos2π（2f 2）t

三阶产物：

34

A 3E 12E 2cos2π（2f 1±f 2）t 34A 3E 1E 22cos2π（f 1±2f 2）t

由上面的公式可以看出输出和输入信号的关系：输出的基频信号与输入信号成比例，二阶产物与输入信号的平方成比例，三阶产物则与输入信号的立方成比例。

2.2 谐波失真

谐波失真直接与输入信号的基频和其整数倍数频率相关，因此也叫做谐波或谐波分量。我们可以用频谱分析仪来测量基频信号和谐波信号的幅度，但常常我们对单个谐波分量的影响并不是最感兴趣的，而是要关心总谐波失真（Total Harmonic Distortion ，简写为THD ）。总谐波失真的计算公式为：

THD （%）=100×√（A 2）2+（A 3）2+⋯+（A n ）2A 1

其中： A 1为基频的电平（Volts ）

A 2为二次谐波的电平（Volts ）

A 3为三次谐波的电平（Volts ）

A n 为n 次谐波的电平（Volts ）

图1谐波测量

图1为用频谱分析仪测量各次谐波的情况，通常使用对数的表示方式，即dB ，我们可以方

便的测量出各次谐波与基频信号之间的幅度差，并用dB 来表示，这样我们在计算THD 时需要进行转换成电压，为了方便计算，需要将频谱分析仪测量的幅度差进行反对数运算，例如：

A 1=log -1（020）=1 A 2= log -1（

−46.5020）=0.00473 A 3= log -1（−65.2120

）=0.00055 通常我们求反对数不是很方便时，可以将其转化为求指数计算，即为：

A 1=100 =1

A 2=10

−46.5020 =0.00473 A 3=10−65.2120

=0.00055 如果系统只有这两个谐波的失真分量，根据公式我们可以计算出总谐波分量：

THD （%）=100×√（0.00473）2+（0.00055）21

=0.47%

RIGOL 的DSA1030A 频谱分析仪的Measure 功能中内置了谐波失真测量功能，图2为用该频谱分析仪的测量，THD 为0.49%。

图2 RIGOL DSA1030A 频谱分析仪的测量功能测试THD

2.3 交调失真

交调失真是两个或更多的载频信号或载波的谐波分量产生的附加的频率成份。交调产物如下面公式所示：

f out =±n 1f 1±n 1f 1±…±n i f i

其中： n i 为整数常数

f i为离散的基频信号

∑n为交调产物的阶

例如三阶交调产物可能包含基频信号和其二次谐波信号或其它输入基频信号的二次谐波，或三个输入信号的基频，即为：

f out=2f2±f1或f out=±f1±f2±f3

在所有交调产物中，二阶和三阶交调是普遍存在的，下面我们将就这两种交调产物进行精确的测量。

二阶交调是由两个基频信号进行混频而产生的，如图3所示，交调产物位于较高输入信号频率的周围，例如输入的基频信号分别为5MHz和50MHz时，其二阶交调产物将为45MHz 和55MHz。二阶交调产物通常在宽带系统中比较关注。

图3 二阶交调失真

三阶交调在窄带系统中是一个非常普遍关注的问题。当系统输入信号为两个频率的双音信号时，其中一个信号与两外一个信号的二次谐波进行混频产生的失真产物就是三阶交调产物，如图4所示。