MBA联考综合能力模拟试卷及解析

2010年MBA联考综合能力模拟试卷及解析

一、问题求解(本大题共15小题，每小题3分，共45分)。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1．已知a=2005/2006, b=2006/2007, c=2007/2008, 则( )。

A. a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a E．以上结论均不正确

2．由整数的唯—分解定理：任一大于1的整数都能表成质数(素数)的乘积，即对于任一整数n>1，

有n=P1P2…Ps，P1≤P2≤…≤Ps

这里P1P2，…，Pn 是质数，且这种表示法是唯一的。现定义n的长度为S，则小于1000的正整数的长度最大可能是( )。

A. 10

B. 9 C．8 D．7 E．6

3．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为( )。

A. 3πB．4πC．πD．6πE．6 π

4．某单位有同规格的办公室若干间。若2人一间，则还有10人没有办公室，若4人一间，则仅有一间办公室不到4人，该单位的员工人数是( )。

A．18 B. 20 C．22 D．26 E．28

5．两个相同规格的容器，分别装上A，B两种液体后的总重量是1800克和1250克，已知A液体的重量是B液体的两倍，那么这个空容器的重量是( )克。

A. 550 B．600 C．700 D．1100 E．1200

6．A，B两地相距96公里，甲，乙两辆车同时从A地出发匀速驶往B地。开车1小时后，甲车在乙车前方12公里处，甲车比乙车早40分钟到达B地，甲车的行车速度是( )。

A. 12 B．24 C．36 D．48 E．60

7．某车间开展劳动竞赛后，每人1天多做10个零件，这样8个工人一天所做的零件就超过了200个。后来改进技术，每人1天又多做27个零件。这样他们4个人l天所做的零件就超过劳动竞赛中8个人所做的零件个数，则该车间改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的( )。

A. 3.3倍B．3.5倍C．4倍D．4.3倍E．4.5倍

8．从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k, b，作直线y=kx+b，则这样的直线最多可作( )。A．6条B．8条C．12条D．16条E．24条

9．将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，每格至多放一个球，则3个空格相连的概率是( )。A． B. C. D. E.

10．方程x2-2007 |x|=2008 所有实数根的和等于( )。

A. 2007

B. 4 C．2 D．-2007 E．0

11. 若f(x)=(m+1)x2-(m-1)x=3(m-1)<0 对一切实数x恒成立，则m 的取值范围是（）。

A. (1,+ )

B. (- .-1)

C. (- ,- )

D.( - ,- ) (1,+ )

E.不能确定

12. 若数列由a1=2,an+1=an+2n(n≥1)确定，则a100的值是( )。

A. 9900 B．9902 C．9904 D．10100 E．11000

13．在正数组成的等比数列中，公比q=5，且a1a2a3…a29a30，则a3a6a9…a30=()。

A. 510

B. 520 C．516 D．515 E．514

14．已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平，如图1所示，则阴影三角形的面积等于( )。

A. 8

B. 10 C．12 D．14 E．16

15．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=O的距离等于1的点有( )。

A.1个

B.2个

C.3个D．4个E．5个

二、条件充分性判断(本大题l0小题，每小题3分，共30分)

解题说明：

本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和(2)后选择，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

A. 条件(1)充分，但条件(2)不充分。

B. 条件(2)充分，但条件(1)不充分。

C. 条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。

D. 条件(1)充分，条件(2)也充分。

E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

16. a0+a1+a2+…+a11=-2

(1)(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11

(2)a0,a1,a2,…,a11是首项及公比都是-1的等比数列的前12项

17．|a+b|≥|a-b|

(1)a>O，b>O

(2)a

18．某人以a 元的单价，买人某种股票b股，两天后该股上涨了15％，第三天这只股票却回调了5%，临收市时他将手中的b股全部抛出，则他比前一日卖出少获得利润占他实际获得的62%。

(1)a=10，b=1500

(2)a=9，b=2000

19．对任意实数x，恒有3 x2 +2x+2/ x2 +x+1>m 成立。

(1)m>0

(2)m<2

20．方程x2-2mx+m2-4=0 有两个不相等的正根。

(1)m>2

(2)m<-2

21．已知等差数列前3项为a，4，3a，前n项的和为Sn，则Sk=2550。

(1)a=2

(2)k=50

22．某单位有3辆汽车参加某种事故保险，假设每辆车最多只赔偿一次，这3辆车是否发生事故相互独立，则一年内该单位在此保险中获赔的概率为。

(1)3辆车在一年内发生此种事故的概率分别为

(2)3辆车在一年内发生此种事故的概率分别是

23. 掷一枚不均匀的硬币，抛掷4次，则正面朝上3次的概率为。

(1)每次正面朝上的概率为

(2)每次正面朝上的概率为

24．圆外切正方形和内接正方形的相似比是：1。

(1)若圆半径为1

(2)若圆半径为2

25．直线ax+by+c=0被x2+y2=1所截得弦长为。

(1)a2+b2-3c2=0

(2)a2+b2-2c2=0

三、逻辑推理(本大题共30小题。每小题2分，共60分)。下面所给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

26．反核活动家：关闭这个核电站是反核的胜利，它同时也体现了核工业很迟才肯承认它们不能安全运作这样的发电站的事实。