山东省潍坊高新技术产业开发区浞景学校八年级数学下册8.2一元一次不等式教案(新版)青岛版

一元一次不等式

教材 分析

在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后继学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础

学情 分析

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用分组操作、自主探究和合作交流的方法组织教学，鼓励学生积极参与其中，使学生真正成为教学的主体，体验参与的乐趣和成功的喜悦

教学 目标

知识与技能

1.使学生了解一元一次不等式的概念；

2.使学生掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。 过程与方法

学生在参与游戏活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。 情感态度和价值观

在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。

教学重难点 重点：在数轴上表示出不等式的解集。 难点： 正确求一元一次不等式的解集。 教学准备 多媒体投影、小黑板 教学课时 一课时

教学过程 学习任务

活动设计

一、不等式的解

什么数的2倍与3的和小于11？你能用不等式表示出这个问题中的不等关系吗？

一、观察思考（2mins)

(教师展示相关问题，学生思考解决。）

-22,ac bc ><2<1、观察你列出的不等式，你发现它与不等式等，有什3, 1+么不同？231122311x x x x +<+<、不等式中含有，可以取哪些实数呢？

你能通过“未知数估”的方算—检验法，说出几个使

不等式解的概念：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 思考：（1）一元一次方程的解一般有几个？ (2)不等式的2x+3<11解有多少个？

不等式的解集：一个含有求知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集 。 二、在数轴上表示解集

1.我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？

三、例题讲解

例 1 在数轴上分别表示出下列不等式的解集，并写出它的所有负整数解。 例2 你能看出下图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗? 例3 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来： x 小于－1； x 不小于－1；

a 是正数； (4)

b 是非负数． 四、拓展延伸

不等式-2

五、课堂小结

二、思考：不等式x-3>0和x-4<0 的解集分别是什么？

三、想一想：x>3、x ≤3、x<3、x ≥3该分别怎样在数轴上表示出来?

四、合作探究（7mins)

1．小组内交流用数轴表示不等式的解集；

2.组内总结统一做法。

【知者加速】

请你在数轴上表示出不等式-3

五、课堂小结 (4mins)

（总结整堂课的学习内容及反思目标达成情况） 不等式的解

不等式的解集 不等式解集的表示方法 布置作业

配套练习册8.1内容 板书设计

教学反思

(1)5

(2)5x x >-≥-