高一下册物理 圆周运动单元测试题(Word版 含解析)
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A．从a到O的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小
B．从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力的合力就是向心力
C．从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力做的总功等于小球在此过程中获得的动能
D．从a到O的运动过程中，拉力向上有分量，位移向下有分量，所以绳子拉力做了负功
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题可知，a、b两点分别为最高点，所以在a、b两点人是速度是0，所以此时重力的瞬时功率为0；在最低点O时，速度方向与重力方向垂直，所以此时重力的瞬时功率为0，所以从a到O的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小，故A正确；
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有
解得
即当速度 时，杆所受的弹力为零，选项A正确；
B．小球通过最高点的最小速度为零，选项B错误；
CD．小球在最高点，若 ，则有
杆的作用力随着速度的增大而减小；
若 ，则有
杆的作用力随着速度增大而增大。
选项C错误，D正确。
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，选项A正确，B错误；
C．设最低点时管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向上。由牛顿第二定律得
将 代入解得
，方向竖直向上
根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向下，即小球对管道的外壁有作用力为6mg，选项C正确；
A．当 时，A、B即将开始滑动
B．当 时，细线张力
C．当 时，C受到圆盘的摩擦力为0
D．当 时剪断细线，C将做离心运动
【答案】BC
【解析】
【详解】
A.当A开始滑动时有：
解得：
当 时，AB未发生相对滑动，选项A错误；
B.当 时，以AB为整体，根据 可知
B与转盘之间的最大静摩擦力为：
所以有：
此时细线有张力，设细线的拉力为T，
D．小球在最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
将 代入解得
，方向竖直向下
根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg，选项D正确。
故选ACD。
4．如图所示，一个竖直放置半径为R的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做圆周运动，下列叙述中正确的是（ ）
A．小球在最高点时速度v的最小值为
一、第六章圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2r、3r。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为 ，A、B间摩擦因数为3 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ）
支持力与重力平衡，由静摩擦力f提供向心力，则得 ．
根据题意，
由向心力公式 ，得三个物体所受的静摩擦力分别为：
,
.
,
故B物受到的静摩擦力最小，B正确；
C、D当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动．当转速增加时，A、C所需向心力同步增加，且保持相等．B所需向心力也都增加，A和C所需的向心力与B所需的向心力保持2：1关系．由于B和C受到的最大静摩擦力始终相等，都比A小，所以C先滑动，A和B后同时滑动，C正确；D错误；故选BC．
可知随着角速度增大，细线的拉力T增大，A的摩擦力 将减小到零然后反向增大，当A的摩擦力反向增大到最大，即 时，解得
角速度再继续增大，整体会发生滑动。
由以上分析，可知AB错误，CD正确。
故选CD。
6．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A．球A的周期一定大于球B的周期
B．球A的角速度一定大于球B的角速度
C．球A的线速度一定大于球B的线速度
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图：
根据牛顿第二定律，有
解得
A的半径大，则A的线速度大，角速度小
A．物体A 向心加速度最大
B．B物静摩擦力最小
C．当圆台旋转转速增加时，C比B先开始滑动
D．当圆台旋转转速增加时，A比B先开始滑动
【答案】BC
【解Biblioteka Baidu】
A、三个物体都做匀速圆周运动，角速度相等，向心加速度 ，可见，半径越大，向心加速度越大，所以C物的向心加速度最大，A错误；
B、三个物体的合力都指向圆心，对任意一个受力分析，如图
2．两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO’的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
对AB有：
对C有：
解得
，
选项B正确；
C.当 时，
AB需要的向心力为：
解得此时细线的拉力
C需要的向心力为：
C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0，选项C正确；
D.当 时，对C有：
剪断细线，则
所以C与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆周运动。选项D错误。
故选BC。
kmg+F=mω2•2L①
而a受力为
f′-F=2mω2L②
联立①②得
f′=4mω2L-kmg
综合得出，a、b受到的摩擦力不是始终相等，故A错误，B正确；
C．当a刚要滑动时，有
2kmg+kmg=2mω2L+mω2•2L
解得
选项C错误；
D.当b恰好达到最大静摩擦时
解得
因为 ，则 时，b所受摩擦力达到最大值，大小为 ，选项D正确。
根据 知A球的周期大，选项AC正确，B错误；
D．因为支持力
知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力，选项D错误。
故选AC。
7．荡秋千是小朋友们喜爱的一种户外活动，大人在推动小孩后让小孩自由晃动。若将此模型简化为一用绳子悬挂的物体，并忽略空气阻力，已知O点为最低点，a、b两点分别为最高点，则小孩在运动过程中（ ）
A．a、b所受的摩擦力始终相等
B．b比a先达到最大静摩擦力
C．当 时，a刚要开始滑动
D．当 时，b所受摩擦力的大小为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，木块受到的静摩擦力f=mω2r，则当圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动时，木块b的最大静摩擦力先达到最大值；在木块b的摩擦力没有达到最大值前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，f=mω2r，a和b的质量分别是2m和m，而a与转轴OO′为L，b与转轴OO′为2L，所以结果a和b受到的摩擦力是相等的；当b受到的静摩擦力达到最大后，b受到的摩擦力与绳子的拉力合力提供向心力，即
C．从B到C过程已离开圆弧，在空中只受重力，则加速度恒为g，做匀变速曲线运动（斜下抛运动），故C错误；
D．若从A点静止下滑，当下滑到某一位置时斜面的支持力等于零，此时小球会离开圆弧做斜下抛运动而不会沿圆轨道滑到地面，故D错误。
故选AB。
10．A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为2m，B、C的质量各为m．如果OA=OB=R，OC=2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动），下述结论中正确的是( )
故选BD。
3．如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
A．小球能够到达最高点时的最小速度为0
B．小球能够通过最高点时的最小速度为
C．如果小球在最低点时的速度大小为 ，则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力为6mg
D．如果小球在最高点时的速度大小为2 ，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg
D．若从A点静止下滑，小球能沿圆轨道滑到地面
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
设重力mg与半径的夹角为 ，对圆弧上的小球受力分析，如图所示
A．建立沿径向和切向的直角坐标系，沿切向由牛顿第二定律有
因夹角 逐渐增大， 增大，则小球沿圆切线方向加速度逐渐增大，故A正确；
B．从A到B过程小球加速运动，线速度逐渐增大，由向心力 可知，小球的向心力逐渐增大，故B正确；
B．小球在最高点时速度v由零逐渐增大，圆管壁对小球的弹力先逐渐减小，后逐渐增大
C．当小球在水平直径上方运动时，小球对圆管内壁一定有压力
D．当小球在水平直径下方运动时，小球对圆管外壁一定有压力
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球恰好通过最高点时，小球在最高点的速度为零，选项A错误；
B．在最高点时，若 ，轨道对小球的作用力方向向上，有
B．从a到O的运动过程中，将重力分解为速度方向的分力和背离半径方向的分力，所以提供向心力的是重力背离半径方向的分力和绳子的拉力的合力共同提供的，故B错误；
C．根据动能定理可知，从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力做的总功等于小球在此过程中获得的动能，故C正确；
D．从a到O的运动过程中，绳子的拉力与人运动的速度方向垂直，所以拉力不做功，故D错误。
故选AC。
8．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，杆对球的作用力可能随速度增大而增大
故选AD。
9．如图，在竖直平面内固定半径为r的光滑半圆轨道，小球以水平速度v0从轨道外侧面的A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力、下列说法正确的是（）
A．从A到B过程，小球沿圆切线方向加速度逐渐增大
B．从A到B过程，小球的向心力逐渐增大
C．从B到C过程，小球做变加速曲线运动
可知速度越大，管壁对球的作用力越小；
若 ，轨道对小球的作用力方向向下，有
可知速度越大，管壁对球的弹力越大。
选项B正确；
C．当小球在水平直径上方运动，恰好通过最高点时，小球对圆管内外壁均无作用力，选项C错误；
D．当小球在水平直径下方运动时，小球受竖直向下的重力，要有指向圆心的向心力，则小球对圆管外壁一定有压力作用，选项D正确。
11．如图所示，长为r的细杆一端固定一个质量为m的小球，使之绕另一光滑端点O在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度v ，则下列说法不正确的是（ ）
A．小球在最高点时对细杆的压力是
B．小球在最高点时对细杆的拉力是
C．若小球运动到最高点速度为 ，小球对细杆的弹力是零
D．若小球运动到最高点速度为2 ，小球对细杆的拉力是3mg
故选BD。
5．如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点）。A和B距轴心O的距离分别为rA＝R，rB＝2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是fm，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（ ）
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在最高点，根据牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律知，小球在最高点对细杆的压力为 ，选项A正确，B错误；
C．在最高点，若细杆弹力为零，根据牛顿第二定律得
解得
选项C正确；
D．若在最高点速度为 ，根据牛顿第二定律得
解得
选项D正确。
本题选不正确的，故选B。
12．上海磁悬浮线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300米。一个质量50kg的乘客坐在以360km/h不变速率驶过半径2500米弯道的车厢内，下列说法不正确的是（ ）
A．B所受合力一直等于A所受合力
B．A受到的摩擦力一直指向圆心
C．B受到的摩擦力先增大后不变
D．A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度ωm＝
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
当圆盘角速度比较小时，由静摩擦力提供向心力。两个物块的角速度相等，由 可知半径大的物块B所受的合力大，需要的向心力增加快，最先达到最大静摩擦力，之后保持不变。当B的摩擦力达到最大静摩擦力之后，细线开始提供拉力，根据
A．弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适
B．弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度
C．乘客受到来自车厢的力大小约为539N
D．乘客受到来自车厢的力大小约为200N
【答案】D
B．从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力的合力就是向心力
C．从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力做的总功等于小球在此过程中获得的动能
D．从a到O的运动过程中，拉力向上有分量，位移向下有分量，所以绳子拉力做了负功
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题可知，a、b两点分别为最高点，所以在a、b两点人是速度是0，所以此时重力的瞬时功率为0；在最低点O时，速度方向与重力方向垂直，所以此时重力的瞬时功率为0，所以从a到O的运动过程中重力的瞬时功率在先增大后减小，故A正确；
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有
解得
即当速度 时，杆所受的弹力为零，选项A正确；
B．小球通过最高点的最小速度为零，选项B错误；
CD．小球在最高点，若 ，则有
杆的作用力随着速度的增大而减小；
若 ，则有
杆的作用力随着速度增大而增大。
选项C错误，D正确。
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A．圆形管道内壁能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，选项A正确，B错误；
C．设最低点时管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向上。由牛顿第二定律得
将 代入解得
，方向竖直向上
根据牛顿第三定律得知小球对管道的弹力方向竖直向下，即小球对管道的外壁有作用力为6mg，选项C正确；
A．当 时，A、B即将开始滑动
B．当 时，细线张力
C．当 时，C受到圆盘的摩擦力为0
D．当 时剪断细线，C将做离心运动
【答案】BC
【解析】
【详解】
A.当A开始滑动时有：
解得：
当 时，AB未发生相对滑动，选项A错误；
B.当 时，以AB为整体，根据 可知
B与转盘之间的最大静摩擦力为：
所以有：
此时细线有张力，设细线的拉力为T，
D．小球在最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
将 代入解得
，方向竖直向下
根据牛顿第三定律知球对管道的外壁的作用力为3mg，选项D正确。
故选ACD。
4．如图所示，一个竖直放置半径为R的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做圆周运动，下列叙述中正确的是（ ）
A．小球在最高点时速度v的最小值为
一、第六章圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2r、3r。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为 ，A、B间摩擦因数为3 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ）
支持力与重力平衡，由静摩擦力f提供向心力，则得 ．
根据题意，
由向心力公式 ，得三个物体所受的静摩擦力分别为：
,
.
,
故B物受到的静摩擦力最小，B正确；
C、D当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动．当转速增加时，A、C所需向心力同步增加，且保持相等．B所需向心力也都增加，A和C所需的向心力与B所需的向心力保持2：1关系．由于B和C受到的最大静摩擦力始终相等，都比A小，所以C先滑动，A和B后同时滑动，C正确；D错误；故选BC．
可知随着角速度增大，细线的拉力T增大，A的摩擦力 将减小到零然后反向增大，当A的摩擦力反向增大到最大，即 时，解得
角速度再继续增大，整体会发生滑动。
由以上分析，可知AB错误，CD正确。
故选CD。
6．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A．球A的周期一定大于球B的周期
B．球A的角速度一定大于球B的角速度
C．球A的线速度一定大于球B的线速度
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图：
根据牛顿第二定律，有
解得
A的半径大，则A的线速度大，角速度小
A．物体A 向心加速度最大
B．B物静摩擦力最小
C．当圆台旋转转速增加时，C比B先开始滑动
D．当圆台旋转转速增加时，A比B先开始滑动
【答案】BC
【解Biblioteka Baidu】
A、三个物体都做匀速圆周运动，角速度相等，向心加速度 ，可见，半径越大，向心加速度越大，所以C物的向心加速度最大，A错误；
B、三个物体的合力都指向圆心，对任意一个受力分析，如图
2．两个质量分别为2m和m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO’的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
对AB有：
对C有：
解得
，
选项B正确；
C.当 时，
AB需要的向心力为：
解得此时细线的拉力
C需要的向心力为：
C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0，选项C正确；
D.当 时，对C有：
剪断细线，则
所以C与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆周运动。选项D错误。
故选BC。
kmg+F=mω2•2L①
而a受力为
f′-F=2mω2L②
联立①②得
f′=4mω2L-kmg
综合得出，a、b受到的摩擦力不是始终相等，故A错误，B正确；
C．当a刚要滑动时，有
2kmg+kmg=2mω2L+mω2•2L
解得
选项C错误；
D.当b恰好达到最大静摩擦时
解得
因为 ，则 时，b所受摩擦力达到最大值，大小为 ，选项D正确。
根据 知A球的周期大，选项AC正确，B错误；
D．因为支持力
知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力，选项D错误。
故选AC。
7．荡秋千是小朋友们喜爱的一种户外活动，大人在推动小孩后让小孩自由晃动。若将此模型简化为一用绳子悬挂的物体，并忽略空气阻力，已知O点为最低点，a、b两点分别为最高点，则小孩在运动过程中（ ）
A．a、b所受的摩擦力始终相等
B．b比a先达到最大静摩擦力
C．当 时，a刚要开始滑动
D．当 时，b所受摩擦力的大小为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，木块受到的静摩擦力f=mω2r，则当圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动时，木块b的最大静摩擦力先达到最大值；在木块b的摩擦力没有达到最大值前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，f=mω2r，a和b的质量分别是2m和m，而a与转轴OO′为L，b与转轴OO′为2L，所以结果a和b受到的摩擦力是相等的；当b受到的静摩擦力达到最大后，b受到的摩擦力与绳子的拉力合力提供向心力，即
C．从B到C过程已离开圆弧，在空中只受重力，则加速度恒为g，做匀变速曲线运动（斜下抛运动），故C错误；
D．若从A点静止下滑，当下滑到某一位置时斜面的支持力等于零，此时小球会离开圆弧做斜下抛运动而不会沿圆轨道滑到地面，故D错误。
故选AB。
10．A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为2m，B、C的质量各为m．如果OA=OB=R，OC=2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动），下述结论中正确的是( )
故选BD。
3．如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
A．小球能够到达最高点时的最小速度为0
B．小球能够通过最高点时的最小速度为
C．如果小球在最低点时的速度大小为 ，则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力为6mg
D．如果小球在最高点时的速度大小为2 ，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg
D．若从A点静止下滑，小球能沿圆轨道滑到地面
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
设重力mg与半径的夹角为 ，对圆弧上的小球受力分析，如图所示
A．建立沿径向和切向的直角坐标系，沿切向由牛顿第二定律有
因夹角 逐渐增大， 增大，则小球沿圆切线方向加速度逐渐增大，故A正确；
B．从A到B过程小球加速运动，线速度逐渐增大，由向心力 可知，小球的向心力逐渐增大，故B正确；
B．小球在最高点时速度v由零逐渐增大，圆管壁对小球的弹力先逐渐减小，后逐渐增大
C．当小球在水平直径上方运动时，小球对圆管内壁一定有压力
D．当小球在水平直径下方运动时，小球对圆管外壁一定有压力
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球恰好通过最高点时，小球在最高点的速度为零，选项A错误；
B．在最高点时，若 ，轨道对小球的作用力方向向上，有
B．从a到O的运动过程中，将重力分解为速度方向的分力和背离半径方向的分力，所以提供向心力的是重力背离半径方向的分力和绳子的拉力的合力共同提供的，故B错误；
C．根据动能定理可知，从a到O的运动过程中，重力与绳子拉力做的总功等于小球在此过程中获得的动能，故C正确；
D．从a到O的运动过程中，绳子的拉力与人运动的速度方向垂直，所以拉力不做功，故D错误。
故选AC。
8．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，杆对球的作用力可能随速度增大而增大
故选AD。
9．如图，在竖直平面内固定半径为r的光滑半圆轨道，小球以水平速度v0从轨道外侧面的A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力、下列说法正确的是（）
A．从A到B过程，小球沿圆切线方向加速度逐渐增大
B．从A到B过程，小球的向心力逐渐增大
C．从B到C过程，小球做变加速曲线运动
可知速度越大，管壁对球的作用力越小；
若 ，轨道对小球的作用力方向向下，有
可知速度越大，管壁对球的弹力越大。
选项B正确；
C．当小球在水平直径上方运动，恰好通过最高点时，小球对圆管内外壁均无作用力，选项C错误；
D．当小球在水平直径下方运动时，小球受竖直向下的重力，要有指向圆心的向心力，则小球对圆管外壁一定有压力作用，选项D正确。
11．如图所示，长为r的细杆一端固定一个质量为m的小球，使之绕另一光滑端点O在竖直面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度v ，则下列说法不正确的是（ ）
A．小球在最高点时对细杆的压力是
B．小球在最高点时对细杆的拉力是
C．若小球运动到最高点速度为 ，小球对细杆的弹力是零
D．若小球运动到最高点速度为2 ，小球对细杆的拉力是3mg
故选BD。
5．如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点）。A和B距轴心O的距离分别为rA＝R，rB＝2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是fm，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（ ）
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在最高点，根据牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律知，小球在最高点对细杆的压力为 ，选项A正确，B错误；
C．在最高点，若细杆弹力为零，根据牛顿第二定律得
解得
选项C正确；
D．若在最高点速度为 ，根据牛顿第二定律得
解得
选项D正确。
本题选不正确的，故选B。
12．上海磁悬浮线路需要转弯的地方有三处，其中设计的最大转弯处半径达到8000米，用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1300米。一个质量50kg的乘客坐在以360km/h不变速率驶过半径2500米弯道的车厢内，下列说法不正确的是（ ）
A．B所受合力一直等于A所受合力
B．A受到的摩擦力一直指向圆心
C．B受到的摩擦力先增大后不变
D．A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度ωm＝
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
当圆盘角速度比较小时，由静摩擦力提供向心力。两个物块的角速度相等，由 可知半径大的物块B所受的合力大，需要的向心力增加快，最先达到最大静摩擦力，之后保持不变。当B的摩擦力达到最大静摩擦力之后，细线开始提供拉力，根据
A．弯道半径设计特别长可以使乘客在转弯时更舒适
B．弯道半径设计特别长可以减小转弯时列车的倾斜程度
C．乘客受到来自车厢的力大小约为539N
D．乘客受到来自车厢的力大小约为200N
【答案】D