波浪“爬高”的计算方法

作用于直立堤墙与桩柱的波峰高度

对于波浪作用在建筑物上的高度，目前没有查到全面系统的解释与分类，哪位同仁查到可以分享一下。不妨这样理解：波浪在行进过程中，当遇到水工建筑物之类的障碍物时，波浪能量传播受阻，大部分动能转化为势能，波面升高，达到的最高高度合称为“波浪作用在建筑物上的高度”。当建筑物为斜坡堤，波浪爬升的最高垂直高度一般称为“波浪爬高”或“浪爬高”（比较形象有木有？）；当建筑物为直立式堤防或墙体、桩基或墩柱时，一般称为“波峰面高度”或“波峰高度”。波浪作用在建筑物上的高度与波浪要素及形态、相对水深、建筑物机构型式、坡率、渗透性、粗糙率（有时合计以渗糙系数考量）等等因素有关，非常复杂。科研院所大多基于规则波（波形近似于正余弦波，波列中波要素相同的波浪），研制出一定适用范围内适用的半经验半理论计算方法，经实测资料验证后被《港口与航道水文规范》JTS145-2015、《堤防工程设计规范》GB50286-2013及各自前溯版本采用。关于斜坡堤的波浪爬高计算，上述两本规范及各自前溯版本以附录形式或以明晰的条文集中列出，公式图表的表达相对系统且清晰，容易查算。《电力工程水文技术规程》DL/T5084-2012也在电力勘测规程范围内首次增引《海港水文规范》JTJ213-98给出的斜坡堤浪爬高计算方法（DL/T 5084-2012附录D.2）。然而，关于直立堤墙和桩柱的波峰高度的计算方法，分散于波浪对直墙式建筑物与波浪对桩基和墩柱的力学计算的条文内，许多情形下的计算公式没有以我们习惯采用的以设计波高的比值来给出，亦即公式表达不顾直观，图表也不够清晰，使用者不易查算，甚至误以为JTS145等规范没有这方面的内容。在直立式堤防、码头、电厂直墙式岸边泵房（参见《大中型火力发电厂设计规范》GB50660-2011第17.4.5条文说明）以及近年来兴起的海上风电基础平台、升压站平台等的竖向布置中，常常以设计波高的比值来表示波峰高度，用作堤顶或建筑物±0m层设计标高时的总超高组成（与这类问题相关的电力条文的演化，且容水货另行整理成文，晚些时候奉上）。为计算和衡量方便，水货基于《港口与航道水文规范》JTS145-2015给出的方法，结合规则波无因次周期与相对水深的对应关系等，分类推演后“析出”作用于直立堤墙和桩柱下的波峰高度与波高的关系，给出计算公式并制作图表方便使用与查算，同时评价了各类条件下波峰高度的值域范围，文末对成果予以汇总与讨论。本文分两部分。在第二部分文末针对电力工程可能遇到的问题，展开进一步讨论，希望引起全面和系统的思考，以便在工程实践中准确计算与合理取值。

❶作用于直立堤墙的波峰高度

1.1直立堤墙前的波浪形态判别

波浪遇到直立堤或直墙式建筑物（图1）时，当水深足够，波浪会形成全反射，与入射波叠加形成立波（也称“驻波”）。当水深较浅或直立堤或墙本身有较高的基床时，波浪会产生破碎。当破碎在距离堤墙半个波长以外发生时，称为远破波；当破碎在距离堤墙半个波长以内或在基床及堤墙面发生时，称为近破波。

图1 直立堤或直墙式建筑物

立波、远破波和近破波三种波态的区分可按表1确定。直立堤墙立波的产生除符合表1的条件外，尚应满足波峰线与建筑物大致平行，且建筑物的迎水面宽度大于一个波长的条件。由表1可见，堤墙前的波浪要素、水深条件、底坡及基床轮廓尺寸等都是影响波态的因素。

表1 作用于直立堤墙前的波态判别表

1.2 规则波无因次周期与相对水深的关系

表1中的称为波浪的无因次周期或相对周期，记为T*。由规则波的波

长、周期及相对水深（L/d）表达式，可以导出无因次周期与相对水深的关系。波态判别及波峰高度计算中几个常见的无因次周期与相对水深的关系列于表2。表2 几个常见的无因次周期与相对水深的对照表

现行直立堤墙前静水面以上的波峰高度的半经验半理论计算方法基于规则波建立，而由表2可知，对于规则波，相对水深与无因次周期存在一一对应的关系，如d/L=0.139与T* =8.0、d/L=0.12与T* =8.0 是等价条件。

1.3 立波的波峰高度

（1）当且时立波波峰面出现与波峰作用时，其波压力如图2所示。

图2 波峰作用时立波波压力分布图（）

波峰高度按式（3）~式（5）计算。该法由大连理工大学在二阶椭余立波理论的基础上，结合较系统的模型实验和国外资料而制定。

将式（3）变换为波峰高度与波高的比值（下文简称“峰高比”）：

根据式（4）~式（6）计算其适用范围内几组相对水深下的峰高比，成果列于表3。

表3 当且时的峰高比计算表

根据上表第（a）、（b）、（c）、（d）栏数据绘制图3和图4。

图3 当且时的峰高比与相对波高的关系图

图4 当且时的峰高比与波陡的关系图

由表3与图3、图4可见，在且的适用条件下，峰高比的值域范围为0.98~1.74，变幅较大。

（2）当且时

该种情形下的波峰作用的立波波压力分布如图5所示：

图5 波峰作用时立波波压力分布图（）

按森弗罗简化法计算立波波峰作用力，一般与实际情况比较接近并稍偏于安全。波浪中线超出静水面的高度按式（7）计算：

静水面以上高度处的处的波浪压强为零，静水面以上的波峰高度。将式（7）变换为峰高比的表达形式：

根据式（8）适用范围，同时考虑波陡大于1/14堤墙前形成破碎波，计算几组相对水深下的峰高比，成果列于表4。

表4 当且时的峰高比成果表

根据上表数据绘制图6、图7

图6 当且时的峰高比与波陡的关系图

图7 当且时的峰高比与相对波高的关系图

由表4与图6、图7可见，在且的适用条件下，峰高比的值域范围为1.12~1.32，变幅较小。

（3）当且时

根据《港口与航道水文规范》JTS145-2015，波峰高度和波浪压强按下式计算：

式中，——代表波峰高度和波浪压强等各最值；——分别取和实际波况的相对波高，按前文计算的各量值。

当时，，代入式（8）计算波峰高度：