三角形内角和定理课件
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B C
D
回顾与思考——分享
请结合本节课的学习目标，以小组为单位 对本节课的学习进行梳理和总结，谈谈自己的 体会和困惑． 我学会了……知识；
我掌握了……思想方法．
评价与思考——达标
已知：如图，四边形ABCD是任意一个四边形．
求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°．
A B
D
C
迁移与思考——作业
已知：如图，四边形ABCD是任意一个四边形． 求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°．（比比谁的方法多）
第四届全国北师大版初中数学优 质课评比与观摩活动
作品欣赏
三角形内角和定理
探究与思考——知新
证明：三角形三个内角的和为180°.
A
已知：△ABC是任意三角形. 求证：∠A＋ ∠B ＋ ∠C＝180°.
B
C
（温馨提示：请注明每一步证明的依据）
经过三角形的顶点作一边的平行线 探究一：
A
A
A
B
C
B
C
B
1．△ABC中，
（1）∠A=55°，∠B=15°∠C＝ ．
（2）∠C=90°，∠A=∠C，则∠B=
内角的度数分别 ．
．
2．三角形中三个内角之比为2∶3 ∶4 ，则三个
应用与思考——提升
B组：
1．证明：直角三角形的两锐角互余． 2． 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，
垂足为D，试找出图中相等的锐角，并说明理由． A
A B
D
C
在数学的天地里，重要的
不是我们知道什么，而是我们
怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
C
反思：这三种证明方法有什么共性？
探究二：经过三角形边上任意一点作辅助线
A
B
C
反思：此种做法与经过三角形的顶点作平行线的相同
之处、不同之处？
探究三：经过三角形内或外任意一点作平行线
A A
BBiblioteka Baidu
C
B
C
反思： 不论图形怎样变化，解决问题的思路不变，
解决问题的基本方法不变.
应用与思考——提升
A组：（口答）
D
回顾与思考——分享
请结合本节课的学习目标，以小组为单位 对本节课的学习进行梳理和总结，谈谈自己的 体会和困惑． 我学会了……知识；
我掌握了……思想方法．
评价与思考——达标
已知：如图，四边形ABCD是任意一个四边形．
求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°．
A B
D
C
迁移与思考——作业
已知：如图，四边形ABCD是任意一个四边形． 求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°．（比比谁的方法多）
第四届全国北师大版初中数学优 质课评比与观摩活动
作品欣赏
三角形内角和定理
探究与思考——知新
证明：三角形三个内角的和为180°.
A
已知：△ABC是任意三角形. 求证：∠A＋ ∠B ＋ ∠C＝180°.
B
C
（温馨提示：请注明每一步证明的依据）
经过三角形的顶点作一边的平行线 探究一：
A
A
A
B
C
B
C
B
1．△ABC中，
（1）∠A=55°，∠B=15°∠C＝ ．
（2）∠C=90°，∠A=∠C，则∠B=
内角的度数分别 ．
．
2．三角形中三个内角之比为2∶3 ∶4 ，则三个
应用与思考——提升
B组：
1．证明：直角三角形的两锐角互余． 2． 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，
垂足为D，试找出图中相等的锐角，并说明理由． A
A B
D
C
在数学的天地里，重要的
不是我们知道什么，而是我们
怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
C
反思：这三种证明方法有什么共性？
探究二：经过三角形边上任意一点作辅助线
A
B
C
反思：此种做法与经过三角形的顶点作平行线的相同
之处、不同之处？
探究三：经过三角形内或外任意一点作平行线
A A
BBiblioteka Baidu
C
B
C
反思： 不论图形怎样变化，解决问题的思路不变，
解决问题的基本方法不变.
应用与思考——提升
A组：（口答）