高职院校高等数学对学生创新能力培养

浅谈高职院校高等数学对学生创新能力的培养
【摘要】高等数学作为基础科目，是很多工科专业开设的必修课程。

作者针对高职院校高等数学教学现状，结合创新能力培养要求，谈谈自己的看法。

【关键词】创新教育；教学思想；数学危机
0.引言
创新是一个国家生存和发展的灵魂，是一个民族强大的动力，是人类社会不断进步的源泉。

早在本世纪初，我们国家就大力提出创新，旨在培养国人的创新精神，创新能力，创新思维。

高等数学作为高职院校理工科专业的一门基础课程，它既是一门理论性很强的又能和实践相结合的一门学科。

高职院校的学生毕业后大多数是从事生产实践，是一线的技术人员，培养他们的创新能力显得尤为重要。

1.高职院校高等数学课存在的问题
高等数学作为基础科目，很多同学和老师不够重视，课堂上也仅仅在于学习知识的本身，在于加强专业课中用到的知识的学习，淡化用不到的知识学习。

甚至有人提出对部分工科专业的学生不必学习高等数学，很多的高职院校的高等数学教师也是由其他专业教师“兼职”来的。

这是一个非常严重的错误，首先学习高等数学是培养人的思维能力的一个很好的方式。

忽视对高等数学课堂的创新教学，而只在于传授知识的本身，这本身就偏离了学习高等数学的意义。

现在我们有很多同学不知道为什么要学习高等数学，也有部分
老师不知道为什么要开设高等数学，个别的高职院校严重压缩高等数学的总学时，甚至取消高等数学这门科目，取而代之的是去仅仅开设微积分。

这种做法是没有认识到高等数学的重要性，没有认识到培养一个学生的创新能力和创新思维对其以后的工作有多么重要的影响。

2.高等数学创新教学的多种形式
2.1发散思维
从不同角度不同方面运用不同的方式方法去考虑一个问题。

美国心理学家吉尔福提出：“发散思维是创新思维的核心，正是在发散思维中，我们才看到了创新的最明显标志”。

教师在教学过程中，要主动的引导学生从不同角度去考虑问题，多多的提出一些新的问题，比方说：“除此之外，还有什么不同的方法”？、“这个问题有几种不同的解？”、“如果我们改变一下条件，那么会怎么样？”以及“这句话告诉我们什么样的信息？”等。

主动的去引导学生思考题目以外的问题，培养他们对同一问题的多种不同的理解。

让他们在寻找问题答案的同时，慢慢的培养他们能够自己提出问题，分析并能解决问题。

2.2建立知识体系
教者应该在教学过程中帮助学生建立相应的知识体系，使得学生对知识能有一个全面的把握，减少他们分析和解决问题的困难。

同时协同和尝试帮助他们用高等数学的思维方式去理解和建立相关科目的知识体系。

因为知识之间具有相通性。

2.3鼓励“标新立异”，提出不同见解
科学需要创新，而创新的开始是通过提出很多感觉奇怪的问题，敢于向书本知识提出质疑。

如：“为什么要这样去定义导数？”、“函数在一点处的切线的斜率就是函数在该点处的导数，还有那些例子也是可以看着导数？这些问题有什么样的特点呢？导数的定义式还有那些形式？导数和极限之间的关系是什么？”教者在讲授这方面的知识的时候，如果能够把导数的意义（不仅仅是在图像上某一点的意义）能够分析到位，并且从不同的方面利用导数的思想去分析问题，这样学生在学习的时候就能够把握导数的思想，同时也能将导数和极限联系起来，以后再去学习积分，学习级数知识的时候就能够主动的把积分，级数等和极限相联系，加强知识的相关性。

2.4上好新授课
新授的知识是学生在脑海中建立新知识体系的过程，如果我们能够通过先提出问题，然后通过分析，再去解决或者给予定义（而不是直接给出定义），这样做的意义非常重大。

它可以帮助学生很自然的去接受新知识，有种“我想知道如何解决这个问题，或者我想知道这样做有什么意义”，是不是被动的去学习新知识。

如高等数学中讲授定积分内容的时候，实际上在小学的时候我们就已经接触定积分的思想。

如何求圆的面积？我们是把圆分成若干近似等腰三角形的小块，要求圆的面积就是就这些若干个三角形的面积之和。

通过对三角形面积和的近似值得到圆的面积公式。

那么对于一个曲边梯形，我们如何去求它的面积呢？同样，我们也是把曲边梯形分
成若干小块，去求出每一小块的近似的面积再求和，最后取极限。

每一步能实现什么样的效果等。

这样我们在讲授变化自变量x为y 的时候，就可以尝试着让学生自己去做出解答。

以及用定积分的思想如何去求曲线长度，求旋转体的体积和为什么不能求不规则体的体积，如果要求也许需要哪些条件。

这样慢慢的通过引导他们去思考一些能够解决的哪怕去思考一些不能解决的问题，这些都能对培养他们的创新思维能力有很好的帮助作用。

2.5重视思想方法的教学
在教学中，提出数学的思想方法。

如类比、演绎、递推、化归、建模等，强化他们对知识的掌握，提高分析和解决问题的能力。

比如在学习求函数积分的知识时，有第一换元，第二换元，有什么区别和联系，通过类比让学生知道什么情况下可以用第一换元法，什么时候用第二换元法，换元的目的是什么？让他们知道换元只是在求积分过程中的一个普遍方法，它只是一种方法，通过换元我们可以达到什么样的目的。

再如在解题过程中我们往往会用到建立一个函数的模型，哪些常用的模型可以解决什么样的问题。

一些特殊函数模型对解决问题有着关键的作用。

2.6加入数学史的教学
在数学发展的历史上，有很多著名的例子，如“哥尼斯堡七桥问题”一个简单的问题划归到一个数学问题，解决这个数学问题，可以解决一类的实际问题。

我们可以通过七桥问题去解决“一笔画”是否能实现的问题。

对如何解决哥德巴赫猜想问题的一些想法。

三
次数学危机的产生和解决的办法等。

这些例子都能够很好的引导我们在平时的学习和工作中提出各种新办法，有效的帮助我们在学习中冒出很多灵感。

这实际上也是创新的过程。

同时还能够活跃课堂的气氛，一举多得。

3．结束语
学习高等数学在培养学生的创新思维方面有着不可忽视的作用，但要实现优质的创新，有效的创新却是一条漫长的路，仅仅通过一个人或几个人去实现是很困难的，这需要我们在教学过程中不断的强化创新的思想，不仅要培养学生的创新能力，同时教者本身也要提高创新能力。

这要求我们这教学中要以学生为中心，以培养他们创新能力为中心，不断的去实践，不断的去改进，不断的去学习。

【参考文献】
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