近年高考试题精选牛顿运动定律计算题部分

牛顿定律计算题

1、（96年）一物块从倾角为θ、长为s 的斜面的项端由静止开始下滑，物块与斜面的滑动摩擦系数为μ，求物块滑到斜面底端所需的时间。

6、设物块质量为m ，加速度为a ，物块受力情况如下图所示， mgsinθ－f ＝ma ， N －mgcosθ＝0， f ＝μN ，

解得 a ＝gsinθ－μgcosθ， 由 s=at 2/2

。

06（江苏卷）

2．列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s 内速度由5.0m ／s 增加到15.0m ／s.

（1）求列车的加速度大小．

（2）若列车的质量是1.0×106kg ，机车对列车的牵引力是1.5×105N ，求列车在运动中所受的阻力大小． 解：（1）根据t

v v a t 0

-=

① 代入数据得a=0.1m/s 2 ② （2）设列车在运动中所受的阻力大小为f

由牛顿第二定律 F 合=F 牵－f=ma ③ 代入数据解得f=5.0×104N ④ 评分标准：本题共7分，其中第（1）问3分，第（2）问4分. 第（1）问中，①式2分 ②式1分. 04（天津卷）

3．质量kg m 5.1=的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行s t 0.2=停在B 点，已知A 、B 两点间的距离m s 0.5=，物块与水平面间的动摩擦因数20.0=μ，求恒力F 多大。（2

/10s m g =） 解：设撤去力F 前物块的位移为1s ，撤去力F 时物块速度为v ，物块受到的滑动摩擦力

mg F μ=1 对撤去力F 后物块滑动过程应用动量定理得mv t F -=-01

由运动学公式得t v

s s 2

1=- 对物块运动的全过程应用动能定理011=-s F Fs 由以上各式得2

22gt s mgs

F μμ-=

代入数据解得F=15N

（也可用牛顿运动定律求解）

4、（99年）(12分)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速为120 km/h 假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况；经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t ＝0.50s ，刹车时汽车受到阻力的大小f 为汽车重力的0.40倍该高速公路上汽车间的距离厅至少应为多少？取重力加速度g ＝10m/s 2

参考解答：

在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离 S 1=Vt ①

设刹车时汽车的加速度的大小为a ，汽车的质量为m ，有 f=ma ②

自刹车到停下，汽车运动的距离 s 2=V 2/2a ③ 所求距离 s=s 1+s 2 ④ 由以上各式得 s=1.6×102

m 评分标准：本题12分。

①、③、④式各3分，结果正确再给3分（结果为1、5 x 102

m 的，同样给分）07 5、江苏直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m ＝500 kg 空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a ＝1.5 m/s 2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M 。

（取重力加速度g ＝10 m/s 2；sin14°＝0.242；cos14°＝0.970）

解：直升机去取水，水箱受力平衡：11sin 0T f θ-= 11cos 0T mg θ-=

解得：1tan f mf θ=

直升机返回，由牛顿第二定律得：22sin ()T f M m a θ-=+ 22cos ()0T M m θ-+= 解得水箱中水的质量为：M ＝4.5×103 kg

6．（00上海卷）风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。 （1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小班干部所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S 所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

解：（1）设小球所受的风力为F ，小球质量为m mg F μ= ○1 5.0/5.0/===mg mg mg F μ ○2 （2）设杆对小球的支持力为N ，摩擦力为f 沿杆方向ma f mgnin F =-+θθcos ○3 垂直于杆方向0cos sin =-+θθng F N ○4 N f μ= ○

5 可解得g g m F g m f ng F a 43sin )(sin cos 22=+=-+=θθθ○

6 2

2

1at S =

○

7 g

S

g S t 384/32=

=∴ 07上海

（10分）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F 作用下向上运动，推力F 与小环速度v 随时间变化规律如图所示，取重力加速度g ＝10 m/s 2。求：

⑴小环的质量m ； ⑵细杆与地面间的倾角α。

解：由图得：20.5 m/s v

a t

=

= 前2 s 有：F 2－mg sin α＝ma 2 s 后有：F 2＝mg sin α

代入数据可解得：m ＝1 kg ，α＝30︒ 07上海

8．（12分）如图所示，物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（设经过B 点前后速度大小不变），最后停在C 点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g ＝10 m/s 2） 求：

⑴斜面的倾角α；

⑵物体与水平面之间的动摩擦因数μ； ⑶t ＝0.6 s 时的瞬时速度v 。 8、解：⑴由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为

21 5 m/s v

a t

∆=

=∆ mg sin α＝ma 1 可得：α＝30︒，

⑵由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为

22 2 m/s v

a t

∆=

=∆ μmg ＝ma 2

可得：μ＝0.2，

⑶由2＋5t ＝1.1＋2（0.8－t ），解得t ＝0.1 s 即物体在斜面上下滑的时间为0.5 s

则：t ＝0.6 s 时物体在水平面上，其速度为v ＝v 1.2＋a 2t ＝2.3 m/s 09重庆

23．（16分）2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图，运动员将静止于O 点的