疲劳可靠性设计
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6
疲劳裂纹形成机理
❖ 裂纹稳定扩展
疲劳裂纹的稳定扩展按其形成机理与特 征的不同又可分为两个阶段：
1疲劳裂纹稳定扩展第一阶段 疲劳裂纹稳定扩展的第一阶段是在 裂纹萌生后，在交变载荷作用下立 即沿着滑移带的主滑移面向金属内 部伸展。此滑移面的取向大致与正 应力成45°角，这时裂纹的扩展主 要是由于切应力的作用。
16
等寿命图
❖ 虽然已经有了一些常用材料的等寿命曲线，但当没有时，就 需要借助于各种简化的等寿命曲线。
Sa
a.Goodman直线
S1
b.Gerber 抛物线
c.Von Mises-Hencky椭圆
实验数据 bc
a
b
Sm
17
等寿命图
18
P-S-N曲线
❖ P-S-N曲线与S-N曲线相比， 给出了对应寿命下的疲劳强度 的随机分散特性和对应疲劳强 度下的疲劳寿命的分散特性。 S 给定应力水平下，疲劳寿 命的分布数据； 给定寿命下，疲劳强度的 S1 分布数据； 持久疲劳极限的分布数据
❖ 二次世界大战前后，约有20 架英国‘惠灵顿’号重 型轰炸机疲劳破坏
❖ 机械结构在满足静强度时,仍发生疲劳破坏 ❖ 在交变应力远小于极限强度的情况下，破坏也可能
发生 ❖ 静强度可靠性设计不包含寿命问题
2
疲劳失效的特征
❖ 疲劳失效的特征
在交变应力远小于极限强度的情况下，破坏也可能发生 疲劳破坏不是立即发生，而是要经历一段时间，甚至是
很长的时间 疲劳破坏前，即使对于塑性材料，也像脆性材料一样没
有显著的残余变形，即无显著塑性变形的脆性断裂。因 此事先的维护和检修不易察觉出来，这就表现出疲劳破 坏的危险性。
3
疲劳破坏断口
❖ 起点
在某一点产生微小的 裂纹：“疲劳源”
发生在局部高应力或 高应变区域
裂纹形成区
❖ 放射区
光滑区 裂纹快速扩展区
8
基本概念
❖ 交变应力
应力循环 应力的每一个周期性变化称做一个‘应力循环’
“最大应力”、 “最小应力” 、“平均应力 ” 在应力循环中，两个极值中代数值较大的一个 在应力循环中，两个极值中代数值较小的一个 最大应力和最小应力的代数平均值
周期
大周期
sa
sm
O
a）稳定变应力
sm O t
sm
2疲劳裂纹稳定扩展第二阶段 疲劳裂纹按第一阶段方式扩展一定 距离后，将改变方向，沿着与正应 力相垂直的方向扩展。此时正应力 对裂纹的扩展产生重大影响。这就 是疲劳裂纹稳定扩展的第二阶段。 疲劳裂纹扩展第二阶段断面上最重 要的显微特征是疲劳条带，又称疲 劳辉纹。
❖ 裂纹不稳定扩展导致的迅速断裂
❖ 疲劳裂纹扩展的一、二阶 段示意图
σ
第二阶段 （非结晶学的）
第一阶段 （结晶学的）
σ
7
疲劳失效判据
❖ 无限寿命设计
设计应力低于疲劳极限
❖ 安全寿命设计
在规定的使用期限内不能产生疲劳裂纹
❖ 破损安全设计
裂纹被检出之前，裂纹不会导致整个结构破坏。这要求 裂纹及时检出，并发展速度较慢。
❖ 损伤容限设计
首先假设结构中预先存在裂纹，再用断裂力学的方法计 算分析这些裂纹的扩展规律。此种方法适用于裂纹扩展 速率较慢，且具有高韧性的材料。
❖ 最后破坏区
粗糙区 大量滑移位移
4
疲劳失效的断口特征
5
疲劳裂纹形成机理
❖ 累积损伤破坏过程
疲劳裂纹的萌生 在交变载荷作用下，材料发生局部滑移。随着循环次 数的增加，滑移线在某些局部区域内变粗，并形成滑 移带，其中一部分滑移带为驻留带。进一步增加循环 次数，驻留滑移带上可以形成挤出峰、挤入槽现象， 这就是疲劳裂纹的萌生。 表面缺陷或材料内部缺陷起着尖缺口的作用，使应力 集中，促进疲劳裂纹的形成。 实际工程构件的疲劳裂纹大都在零件表面缺陷、晶界 或第二相粒子处萌生。
式中
sa —— 循环应力的应力幅； sm —— 循环应力的平均应力； 当 r 1时，为恒定静载荷； r 0 时，为脉动载荷； r 1时，为对称循环载荷。
13
S-N曲线
❖ 在交变应力下，材料对疲劳 的抗力一般用S − N 曲线与 疲劳极限来衡量。在一定的 应力比R 下，使用一组标准 试样，分别在不同的Smax 下施加交变载荷，直至破坏， 记下每根试样破坏时的循环 次数N 。以Smax 为纵坐标， 破坏循环次数N 为横坐标做 出的曲线，就是材料在指定 应力比R 下的S − N 曲线。
fs N
（给定疲劳强度时疲劳 寿命的分布密度函数）
fN
S
（给定疲劳寿 命时疲劳强度
的分布密度函
数）
均值
107
ln N
19
高周疲劳和低周疲劳
疲劳类型
14
疲劳可靠性基本概念
❖ 疲劳强度S
对称循环下某一指定循环次数 N 对应的Sa 值，叫做指定循 环数N 下的“疲劳强度”，可 见，只有给出（ S , N ）两个 量才能表示材料的疲劳强度。
❖ 疲劳寿命N
单位：小时、循环次数等
持久疲劳极限，指 r=-1 时的 最大应力
S
S1
b
s B
p
A
S1 疲劳极限
tO
t
b）规律性不稳定变应力
c）随机性不稳定变应力
9
疲劳可靠性基本概念 ❖ 稳定性变应力
周期
sa
sm
O
t
10ຫໍສະໝຸດ Baidu
疲劳可靠性基本概念 ❖ 规律性不稳定变应力
大周期
sa
sm O
t
11
疲劳可靠性基本概念 ❖ 随机不稳定变应力
sm
O
t
12
疲劳可靠性基本概念
表示稳定循环载荷特征的参数 r 定义为 r sm sa sm sa
107
ln N
DE
O
15
等寿命曲线
❖ 当改变应力比R 时，材料的S − N 曲线也发生变化。如给出若干 个应力比数值，即可得到该材料 对应于不同应力比R 的S − N 曲 线族。
❖ 在常规稳定循环变应力下的疲劳 强度设计中，给定寿命下的疲劳 强度常以等寿命图（疲劳极限图） 代表，等寿命曲线需要大量的不 同载荷循环特征(r不同)下的疲劳 试验获得。
疲劳可靠性设计
❖ 概述 ❖ 基本概念
交变应力 S-N曲线 P-S-N曲线 结构件疲劳强度的修正 等寿命图 高周疲劳和低周疲劳 影响疲劳强度的因素
❖ 结构件疲劳强度的分散特性 ❖ 疲劳应力——强度干涉模型 ❖ 疲劳可靠性设计分析举例
1
❖ 在一百多年前，随着蒸汽机的出现和铁路运输的发 展，机车车轴经常发生意外的破坏，即在满足静强 度的条件下，经历了一段时间的使用，会突然发生 断裂。
疲劳裂纹形成机理
❖ 裂纹稳定扩展
疲劳裂纹的稳定扩展按其形成机理与特 征的不同又可分为两个阶段：
1疲劳裂纹稳定扩展第一阶段 疲劳裂纹稳定扩展的第一阶段是在 裂纹萌生后，在交变载荷作用下立 即沿着滑移带的主滑移面向金属内 部伸展。此滑移面的取向大致与正 应力成45°角，这时裂纹的扩展主 要是由于切应力的作用。
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等寿命图
❖ 虽然已经有了一些常用材料的等寿命曲线，但当没有时，就 需要借助于各种简化的等寿命曲线。
Sa
a.Goodman直线
S1
b.Gerber 抛物线
c.Von Mises-Hencky椭圆
实验数据 bc
a
b
Sm
17
等寿命图
18
P-S-N曲线
❖ P-S-N曲线与S-N曲线相比， 给出了对应寿命下的疲劳强度 的随机分散特性和对应疲劳强 度下的疲劳寿命的分散特性。 S 给定应力水平下，疲劳寿 命的分布数据； 给定寿命下，疲劳强度的 S1 分布数据； 持久疲劳极限的分布数据
❖ 二次世界大战前后，约有20 架英国‘惠灵顿’号重 型轰炸机疲劳破坏
❖ 机械结构在满足静强度时,仍发生疲劳破坏 ❖ 在交变应力远小于极限强度的情况下，破坏也可能
发生 ❖ 静强度可靠性设计不包含寿命问题
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疲劳失效的特征
❖ 疲劳失效的特征
在交变应力远小于极限强度的情况下，破坏也可能发生 疲劳破坏不是立即发生，而是要经历一段时间，甚至是
很长的时间 疲劳破坏前，即使对于塑性材料，也像脆性材料一样没
有显著的残余变形，即无显著塑性变形的脆性断裂。因 此事先的维护和检修不易察觉出来，这就表现出疲劳破 坏的危险性。
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疲劳破坏断口
❖ 起点
在某一点产生微小的 裂纹：“疲劳源”
发生在局部高应力或 高应变区域
裂纹形成区
❖ 放射区
光滑区 裂纹快速扩展区
8
基本概念
❖ 交变应力
应力循环 应力的每一个周期性变化称做一个‘应力循环’
“最大应力”、 “最小应力” 、“平均应力 ” 在应力循环中，两个极值中代数值较大的一个 在应力循环中，两个极值中代数值较小的一个 最大应力和最小应力的代数平均值
周期
大周期
sa
sm
O
a）稳定变应力
sm O t
sm
2疲劳裂纹稳定扩展第二阶段 疲劳裂纹按第一阶段方式扩展一定 距离后，将改变方向，沿着与正应 力相垂直的方向扩展。此时正应力 对裂纹的扩展产生重大影响。这就 是疲劳裂纹稳定扩展的第二阶段。 疲劳裂纹扩展第二阶段断面上最重 要的显微特征是疲劳条带，又称疲 劳辉纹。
❖ 裂纹不稳定扩展导致的迅速断裂
❖ 疲劳裂纹扩展的一、二阶 段示意图
σ
第二阶段 （非结晶学的）
第一阶段 （结晶学的）
σ
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疲劳失效判据
❖ 无限寿命设计
设计应力低于疲劳极限
❖ 安全寿命设计
在规定的使用期限内不能产生疲劳裂纹
❖ 破损安全设计
裂纹被检出之前，裂纹不会导致整个结构破坏。这要求 裂纹及时检出，并发展速度较慢。
❖ 损伤容限设计
首先假设结构中预先存在裂纹，再用断裂力学的方法计 算分析这些裂纹的扩展规律。此种方法适用于裂纹扩展 速率较慢，且具有高韧性的材料。
❖ 最后破坏区
粗糙区 大量滑移位移
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疲劳失效的断口特征
5
疲劳裂纹形成机理
❖ 累积损伤破坏过程
疲劳裂纹的萌生 在交变载荷作用下，材料发生局部滑移。随着循环次 数的增加，滑移线在某些局部区域内变粗，并形成滑 移带，其中一部分滑移带为驻留带。进一步增加循环 次数，驻留滑移带上可以形成挤出峰、挤入槽现象， 这就是疲劳裂纹的萌生。 表面缺陷或材料内部缺陷起着尖缺口的作用，使应力 集中，促进疲劳裂纹的形成。 实际工程构件的疲劳裂纹大都在零件表面缺陷、晶界 或第二相粒子处萌生。
式中
sa —— 循环应力的应力幅； sm —— 循环应力的平均应力； 当 r 1时，为恒定静载荷； r 0 时，为脉动载荷； r 1时，为对称循环载荷。
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S-N曲线
❖ 在交变应力下，材料对疲劳 的抗力一般用S − N 曲线与 疲劳极限来衡量。在一定的 应力比R 下，使用一组标准 试样，分别在不同的Smax 下施加交变载荷，直至破坏， 记下每根试样破坏时的循环 次数N 。以Smax 为纵坐标， 破坏循环次数N 为横坐标做 出的曲线，就是材料在指定 应力比R 下的S − N 曲线。
fs N
（给定疲劳强度时疲劳 寿命的分布密度函数）
fN
S
（给定疲劳寿 命时疲劳强度
的分布密度函
数）
均值
107
ln N
19
高周疲劳和低周疲劳
疲劳类型
14
疲劳可靠性基本概念
❖ 疲劳强度S
对称循环下某一指定循环次数 N 对应的Sa 值，叫做指定循 环数N 下的“疲劳强度”，可 见，只有给出（ S , N ）两个 量才能表示材料的疲劳强度。
❖ 疲劳寿命N
单位：小时、循环次数等
持久疲劳极限，指 r=-1 时的 最大应力
S
S1
b
s B
p
A
S1 疲劳极限
tO
t
b）规律性不稳定变应力
c）随机性不稳定变应力
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疲劳可靠性基本概念 ❖ 稳定性变应力
周期
sa
sm
O
t
10ຫໍສະໝຸດ Baidu
疲劳可靠性基本概念 ❖ 规律性不稳定变应力
大周期
sa
sm O
t
11
疲劳可靠性基本概念 ❖ 随机不稳定变应力
sm
O
t
12
疲劳可靠性基本概念
表示稳定循环载荷特征的参数 r 定义为 r sm sa sm sa
107
ln N
DE
O
15
等寿命曲线
❖ 当改变应力比R 时，材料的S − N 曲线也发生变化。如给出若干 个应力比数值，即可得到该材料 对应于不同应力比R 的S − N 曲 线族。
❖ 在常规稳定循环变应力下的疲劳 强度设计中，给定寿命下的疲劳 强度常以等寿命图（疲劳极限图） 代表，等寿命曲线需要大量的不 同载荷循环特征(r不同)下的疲劳 试验获得。
疲劳可靠性设计
❖ 概述 ❖ 基本概念
交变应力 S-N曲线 P-S-N曲线 结构件疲劳强度的修正 等寿命图 高周疲劳和低周疲劳 影响疲劳强度的因素
❖ 结构件疲劳强度的分散特性 ❖ 疲劳应力——强度干涉模型 ❖ 疲劳可靠性设计分析举例
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❖ 在一百多年前，随着蒸汽机的出现和铁路运输的发 展，机车车轴经常发生意外的破坏，即在满足静强 度的条件下，经历了一段时间的使用，会突然发生 断裂。