教案(数据结构)

XX职业技术学院

——学年第二学期教案

学科：数据结构/嵌入式应用算法基础系部：电子与信息技术系

教研室：计算机教研室

授课班级：11软件工程/11嵌入式应用；

任课教师：

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教学过程时间分配

7.1 树的定义和运算

举出若干现实生活和软件设计中的树形结构的实例，引入树的概念。

树，根，子树

几种常见的表示树结构的形式：

（ 1 ）图形表示法

（ 2 ）嵌套集合表示法

（ 3 ）凹入表表示法

（ 4 ）广义表表示法

与树有关的概念：

结点的度，叶子结点（终结点），分支结点（非终结点，内部结点），树的度；

孩子结点，双亲结点（父结点），兄弟结点，祖先结点和后代结点；

层次，树的高度（深度）；

有序树，无序树，森林。

树（森林）的基本运算：

（ 1 ）初始化树

（ 2 ）插入子树

（ 3 ）插入兄弟结点

（ 4 ）查询根结点

（ 5 ）查询父结点

（ 6 ）查询孩子结点

（7 ）查询兄弟结点

由树和森林的存储结构引入二叉树。

7.2 二叉树的定义、性质和存储

二叉树的定义，左、右子树，示意图

举例说明树和二叉树的区别

二叉树的五种基本形态

二叉树的性质：

（较简单直观的性质，可以不给出证明。）

性质 1 ：在二叉树的第i 层上的结点数≤ 2 i-1 （i>0 ）。

性质 2 ：深度为k 的二叉树的结点数≤ 2 k -1 （k>0 ）。

性质 3 ：对任一棵非空的二叉树T ，如果其叶子数为n 0 ，度为2 的结点数为n 2 ，则有下面的关系式成立：n 0 =n 2 +1 。（证明）

满二叉树，完全二叉树的定义

性质 4 ：有n 个结点的完全二叉树(n>0) 的深度为+1 。

性质 5 ：在编号的完全二叉树中，各结点的编号之间的关系为：

编号为i 的结点如果存在左孩子，则其编号为2i ，如果存在右孩子，则其编号为2i+1 ，如果存在父结点，则其编号为。

（提出并讲解一个与二叉树的性质）相关的例题。

二叉树的存储结构：

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