倒数第9天

倒数第9天三种性质力和牛顿运动定律知识回扣导图

考前必做题

1．如图1所示，质量为m 的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角θ＝37°的木板托住，

小球处于静止状态，弹簧处于压缩状态，则

( )

图1

A ．小球一定受四个力作用

B ．弹簧弹力可能为34mg

C ．小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上

D ．木板对小球的作用力有可能小于小球的重力mg

解析 若木板是光滑的，则小球受重力、弹簧弹力和

木板

支持力作用，若木板是粗糙的，则小球受重力、弹簧

弹力、木板支持力和可能存在的摩擦力作用，摩擦力方

向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，A 、C 错；当木板

光滑时，小球受力如图所示，小球处于平衡状态，此时由图知

弹簧弹力F ＝mg tan 37°＝34mg ，B 对；不论木板是否光滑，木板对小球的作用力大小

均等于小球重力与弹簧弹力的合力大小，即木板对小球的作用力一定大于小球的重力mg ，D 错．

答案 B

2.如图2所示，一条细线一端与地板上的物体B 相连，另一端绕过质量不计的定滑轮与

小球A 相连，定滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O ′点，细线与竖直方向所成角度为α，则

( )

图2

A．如果将物体B在地板上向右移动一点，α角将增大

B．无论物体B在地板上左移还是右移，只要距离足够小，α角将不变

C．增大小球A的质量，α角一定减小

D．悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力

解析O、A之间的细线一定沿竖直方向，如果物体B在地板上向右移动一点，O、B间的细线将向右偏转，OA与OB间的夹角将增大．OA与OB两段细线上的弹力都等于小球A的重力，其合力与悬挂定滑轮的细线的弹力大小相等、方向相反，悬挂定滑轮的细线的弹力方向(即OO′的方向)与∠AOB的角平分线在一条直线上，显然物体B在地板上向右移动时α角将增大，选项A正确，B错误；增大小球A的质量，只要物体B的位置不变，则α角也不变，选项C错误；因物体B无论在地板上移动多远，∠AOB都不可能达到120°，故悬挂定滑轮的细线的弹力不可能等于小球A的重力，选项D正确．

答案AD

3．某马戏团演员做滑杆表演，已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，滑杆的重力为200 N，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶端所受拉力的大小．已知演员在滑杆上端做完动作时开始计时，演员先在杆上静止了0.5 s，然后沿杆下滑，3.5 s末刚好滑到杆底端，并且速度恰好为零，整个过程中演员的v－t图象和传感器显示的拉力随时间的变化情况如图3所示，g＝10 m/s2，则下述说法正确的是

()

图3

A．演员的体重为800 N

B．演员在最后2 s内一直处于超重状态

C．传感器显示的最小拉力为620 N

D．滑杆长7.5 m

解析演员在滑杆上静止时显示的800 N等于演员和滑杆的重力之和，所以演员体重为600 N，A错；由v－t图象可知，1.5～3.5 s内演员向下做匀减速运动，拉力大于重力，演员处于超重状态，B对；演员加速下滑时滑杆所受拉力最小，加速下滑时a1＝3 m/s2对演员由牛顿第二定律知mg－f1＝ma1，解得f1＝420 N，对滑杆由平衡条件得传感器显示的最小拉力为F1＝420 N＋200 N＝620 N，C对；由v－t图象中图线围成的面积可得滑杆长为4.5 m，D错．

答案BC

4.一水平放置的劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在竖直的墙壁上，如图4所示，一质

量为m的物块以向左的初速度将弹簧压缩，当弹簧压缩x0时弹簧最短，而后又将物块弹开，假设整个过程弹簧始终处于弹性限度内，物块与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列选项正确的是

()

图4

A．物块在向左压缩弹簧的整个过程中一直做减速运动

B．物块向右运动时一直做加速运动

C．物块运动过程中的最大加速度为kx0＋μmg

m

D．当物块向右运动的速度最大时弹簧的压缩量为μmg k

解析物块向左运动的过程中，在水平方向上受到向右的摩擦力，撞上轻弹簧后，同时受到向右的弹簧的弹力，在此过程中弹簧的弹力是逐渐增大的，弹力、摩擦力与运动方向始终相反，物块做减速运动，所以选项A正确．物块向右接触弹簧的运动是从弹簧压缩量达到最大时开始的，此时受到水平向右的弹力和向左的摩擦力，开始时弹簧的弹力大于摩擦力，但当弹簧伸长到一定程度，弹力和摩擦力大小相等，此后摩擦力大于弹力，所以物块向右接触弹簧的运动过程中先加速后减速；脱离弹簧后仅在摩擦力作用下做减速运动，所以选项B错误．由对A项的分析可知，当弹簧的压缩量为x0时，水平方向的合力为F＝kx0＋μmg，此时合力最大，由牛顿第二

定律有a max＝F

m＝

kx0＋μmg

m，所以选项C正确．在物块向右接触弹簧的运动中，当弹

簧的形变量为x＝μmg

k时，由胡克定律可得f＝kx＝μmg，此时弹力和摩擦力大小相等，

方向相反，在水平方向上合外力为零，之后物块开始做减速运动，此时物块的速度

最大，弹簧的压缩量为x＝μmg

k，选项D正确．

答案ACD

5．如图5所示为一表面带有均匀负电荷的导体板MNO，其中MN与NO衔接于N点，MN水平且长为1 m，NO长为0.6 m，其中NO与MN的夹角为θ＝37°，一带正电的绝缘滑块由M点以水平向左的初速度v0＝4 m/s滑上导体板，其中滑块与导体板间的库仑引力为滑块重力的0.2倍，两者间的动摩擦因数为μ＝0.25，只考虑滑块运动轨迹所在处电荷对滑块垂直接触面的库仑引力，滑块在N处的能量损失不计．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)

图5

(1)求滑块第一次到N点时的速度大小；

(2)求滑块在NO段的加速度大小；