食堂就餐问题

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：海南大学

参赛队员(打印并签名) ：1.

2.

3.

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

日期：年月日

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

学校食堂就餐问题

摘要

本文选取食堂的消费情况作为研究对象，通过我们的随机调查取样和学校食堂及餐厅相关人员提供的相应数据，并结合学生宿舍、教学区和食堂的规划布局，运用综合评分的方法建立了优化模型及回归模型，预测出各食堂在不同时间段内的就餐分别规律。最后结合模型结果，给食堂后勤部门提出了合理的建议。

对于第一问，建立了就餐服务满意度模型。我们讨论得知影响学生就餐满意指标的因素可能为：餐饮品种和质量、饭菜价格；宿舍、教学楼和食堂的位置关系；食堂容量；周末和非周末；服务态度、食堂清洁卫生，其他等因素。我们通过调查将各个因素在影响人们对食堂满意度的评价上选择的比例高低列入表格，根据比重，我们确立了满意度指标为饭菜价格，食堂远近，食堂容量，饭菜种类及口味。就这四个因素，我们建立起了简单优化模型,利用综合评分法算出各个食堂的总得分，通过数据拟合发现与实际情况相符。

对于第二问，建立了学生就餐分布规律对食堂经营影响的回归模型。从学生就餐分布规律来解决食堂供求关系，进而较准确的预测不同时间段、不同日期的就餐人数，以减少资源的浪费，提高餐厅的服务质量和广大师生的满意度。通过使用MATLAB回归分析法研究各个时间段学生就餐分布规律，按照剩余标准偏差和拟合优度选定了学生各个时间段所占比重的时间序列回归方程。为以后近似的预测师生在食堂的就餐分布规律，建立模型，定量刻画各食堂特定时间早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日等就餐人数的分布规律，优化食堂经营管理，方便师生就餐。根据这些情况我们总结了学校食堂体系的优缺点，并提出相关建议。

关键词：优化模型综合评分回归模型 MATLAB算法建议

1.问题重述

海南大学目前有6个学生食堂，每天供约25000人（学生，教职员工）就餐。学生分布在各宿舍区，集中在教1-教5上课。长期以来，供餐者和就餐者之间存在供需矛盾的问题。如，某食堂管理员反映：在饭菜准备方面，有时有巨大的浪费，米饭作了许多，有时因为没有学生来吃饭，不得不倒掉。然而，学生却说，中午第四节课下课后，因为餐厅人多，排队长，等轮到自己时，可口的饭菜已卖光；新菜还没有上来，不愿意再等，只好随便吃。教师就餐有时也会遇到一些问题，比如，期中考试期间，老师来食堂吃午饭，因为是周末，饭菜准备就有些不足，师傅们讲，没有接到通知，依然按照通常的状态准备的饭菜。

这种供求关系的不平衡，食堂管理者和广大用餐者双方都十分关注。目前还没有找到一种行之有效、快捷的就餐者量化预测方法，能够比较准确地预测不同时间段，不同的日期就餐人数，以减少材料的浪费，提高餐厅的服务质量和广大师生的满意度。请你分析并回答：（1）运用数学建模的方法评价三个食堂的服务质量，建立师生在食堂就餐服务质量的满意度模型；

（2）运用数学建模的方法近似地预测师生在三个不同的餐厅就餐的分布规律，建立模型，定量地刻画就餐者在早餐，午餐和晚餐以及周一至周五，周末和节假日的就餐人数。并给出相应的误差估计等；

（3）基于你的结论，向学校后勤管理部门写出一份至少2000字的报告，就上述问题提出自己的建议。

2.条件假设

1．假设无课的同学去食堂就餐服从均匀分布

2．假设学生吃完饭就离开，保证食堂的正常流动性。

3．假设食堂打饭工作人员打饭的质量是接近学生要求的标准重量的。

4．随机调查取样的结果是符合学校师生日常就餐规律的。

5．假设学生在该食堂就餐人数正比于学生对食堂满意度

6．假设就餐者对食堂的满意度指标是短期不变的

7．假设无外来人员，只有本校师生。

8．假设食堂之间存在良性竞争

3.问题分析

对于问题（1）在不考虑各因素的综合影响下，确立合理的就餐满意指标,研究不同的指标因素对学校两个食堂的满意度,建立简单优化模型,利用综合评分法算出各个食堂的总得分. 得分越高，满意度越高。就是根据调查图表得到各因素对各食堂满意度的影响比重结果，再根据各比重联系实际情况建立合理的评分公式，代入调查数据，进行满意度的评分指标计算，得到问题（1）要求的结果。而关于问题（2），可利用问题(1）的结论，根据我们学校的实际情况，忽略不必考虑的因素。首先我们必须算出来两个食堂餐厅就餐的师生人数,而由于食堂的门较多，人过往流动性很快，而且也有一定的不规律性。为了更加深入的探讨餐厅就餐的分布规律对食堂供应的影响，进而对师生的就餐进行预测，以便于食堂做出相应的供应准备，我们建立模型二：餐厅就餐的分布规律的回归模型。

4.模型的建立及求解

4.1模型一:就餐服务满意度的简单优化模型

4.1.1确定评价的标准及满意度指标

在此对相应的满意度指标进行评价，将满意度划分为5 个级别，如下表一：

4.1.2评测体系的建立

为了获得较为确切的数据结果，我们对两个食堂的情况作了实际调查，影响就餐满意指标的各因素所占的比重情况如下表二：

,排队收费的方法等,三个食堂的服务基本无太大区别。最后我们确定影响就餐满意的指标为：饭菜价格，食堂远近，食堂容量，饭菜种类及口味。

针对以上四个指标，我们设计了对在校师生关于食堂服务满意度的问卷调查，得到的结果如下表三所示：

表三：