误差理论 PPT

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--- G2的测量效果较好
4. 误差的分类
系统误差 (systematic error)
在同一条件下多次测
量同一物理量时，其
来源
结果的符号和大小按
一定规律变化的误差
偶然误差 (accidental error)
对于数学期望值为零 的随机误差通常称它 为偶然误差。
仪器误差 方法误差 环境误差 人为误差
1. 测量的定义与分类 2. 真值、算术平均值 3. 误差、偏差 4. 误差的分类 5. 测量结果的两种表示
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
1. 测量的定义与分类
测量: 就是通过物理实验的方法，把被测量与作为标准 的同类单位量进行比较的过程。
分类
直接测量法（Direct method of measurement)
随机误差(random error) 在消除或修正系统误差之后，测量结果仍会 出现一些无规律的起伏。这种绝对值和符号 随机变化的误差，称为随机误差
粗大误差
在一定条件下，测量 结果明显偏离真值时 所对应的误差，称为 粗大误差 。
读错数
测量方法错误
来源
测量仪器有缺陷等，
人身误差（主要）
4. 误差的分类 系统误差
x = x – x0
--- 1）绝对误差（含单位）
偏差：被测物理量的测量值与算术平均值之差
vi xi x
2）相对误差
定义： 测量的绝对误差与被测量的真值之比
绝对误差
x
相对误差 = 真值 100%
E = x0 100%
绝对误差
绝对误差很小
相对误差 = 测得值 100%
x
E = x 100%
表示：百分数（%）--- 分子分母量纲相同
5. 测量结果的两种表示
测量结果的误差表示方式 测量结果＝ x ±Δx
E x 100% x0
测量结果的不确定度表示方式 测量结果＝x u
E u 100% x
第2节 测量结果不确定度评定 一、不确定度的两类分量 二、直接测量量的不确定度评定步骤 三、间接测量量的不确定度评定步骤
一、不确定度的两类分量
0
真值是个理想的概念， 一般不可能准确知道。
客观真实值（未知）
x
① 约定真值：世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值 如：米 --- 公制长度基准 光在真空中1s时间内传播距离的1/299792485
1m = 1650763.73 --- 氪-86的2p10-5d5能级间跃迁在真空中的辐射波长
误差理论
绪论
一、物理实验基本情况
1、物理实验的地位和作用 物理学 (实验科学)
伽利略 经典物理
实验 逻辑
必修的、独立课程
近代物理
学时最长 48学时
实验 是检验真理的唯一标准
2、物理实验课的目的
学习实验知识
通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，学习物理实验知 识和设计思想，掌握和理解物理理论。
1. 不确定度的定义 (uncertainty of measurement)
② 理论真值：设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值 ③ 相对真值：标准仪器的测得值或用来作为测量标准用的标准器的值
3. 误差、偏差 (error and residual error)
实验结果 --- 实验数据 --- 与其理论期望值不完全相同
测量误差的定义：
测量所得数据与其相应的真值之差 测量误差 = 测得值 - 真值
培养实验能力
➢借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器 ➢运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断； ➢正确记录和处理实验数据，绘制实验曲线，说明实验结果，撰写合格的 实验报告 ➢能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验
提高实验素养
➢培养理论联系实际和实事求是的科学作风；
➢严肃认真的工作态度；
➢主动研究和创新的探索精神；
确切反映测量效果：被测量的大小不同 --- 允许的测量误差不同
被测量的量值小 --- 允许的测量绝对误差也越小
例：质量G1=50g，误差1=2g；质量G2=2kg，误差2=50g
G1的相对误差为 G2的相对误差为
E1=
1
G1
100% =
2 50
100% = 4%
E
2=
2
G2
100% = 50 2000
大学城校区： 交到26号楼1楼相关教师信箱内 或直接交给实验教师
三、物理实验成绩的评定
考查课程
1、评定办法 ①平时成绩60％+期末考试40％(期末操作考试)
②平时成绩70％+期末考试30％(期末闭卷考试)
平时成绩：课堂操作成绩25 ％ +实验报告成绩75 ％
考试形式：笔试、设计、操作
（至于选择哪种考试形式，根据情况选择，请大家在下学期 第十周左右到物理中心网页上查看公告）。
在同一条件下多次测 量同一物理量时，其 来源 结果的符号和大小按 一定规律变化的误差
偶然误差
对于数学期望值为零 的随机误差通常称它 来源 为偶然误差。
粗大误差
仪器误差 方法误差 环境误差 人为误差
主观方面 测量仪器方面 环境方面
一、判别下列几种情况产生的误差属于何种误差？ 1. 米尺的刻度不均匀； 2. 游标卡尺或外径千分尺零点不准； 3. 加热丝的电阻随温度变化对热功率带来的误差； 4. 电网电压的变化对加热功率带来的误差； 5. 电表接入被测电路所引起的误差；
用仪器或工具能直接反映出被测量的大小。
间接测量法 不能用仪器或工具直接测量结果，而是要通过一些直
测量量以一定的函数关系来确定被测量的大小
从测量次数上分
V 1 d 2h
4 单次测量
多次测量
2. 真值、算术平均值（true value and arithmetic mean)
x 真值: 某物理量客观存在的值称
➢遵守纪律、团结协作和爱护公共财产的优良品德。
二、物理实验教学过程与环节
1、学生登陆系统，网上预约
2、课前预习 ——要求写预习报告 （实验前要检查） 预习报告格式：
3、到实验室进行实验 实验注意事项
4、课后及时写实验报告 ——以课堂实验内容为主
实验报告书写格式及规范
要求：实验报告在实验之日起一周内必须上交！！
2、物理实验不及格——重修
3、物理实验教学管理
希望同学们能重视这门课程的学习，经过半年或一年
的时间，真正能学有所得。
第1节 偶然误差理论 第2节 测量结果不确定度评定 第3节 有效数字的记录与计算 第4节 实验方案的选择原则 第5节 数据处理常用方法
第1节 偶然误差理论 测量与误差的基本概念
测量与误差的基本概念 /Measurement and Error