最新定轴轮系传动比的计算教学教材
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传递相距较远的两轴间的运动和动力
可获得大传动比
可实现分路变速传动
可实现换向传动
课堂练习
♥ 3.轮系传动比计算式
齿轮1与齿条2传动
1）啮合线图的画法 “——”表示两轮啮合 “====”表示两轮同轴并连成一体。
1 3 2ˊ
2
3ˊ 4 5
2）定轴轮系传动比计算式 啮合线图
1——2==2ˊ——3==3ˊ——4——5
1 3
i
n 1
zzzz 2345
2ˊ
n zz z z 15
5
1 2 3 4
一轮转向为正号，则其他转向与其相同时为正，反之为负。 3)对于由锥齿轮组成的行星轮系，必须根据转化轮系中各轮的转向关系，在齿数
连乘积比之前冠以正负号。
4)iGKH ≠iGK iGKH —为转化轮系中G、K两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比
的计算方法确定；
iGK —为行星轮系中由G、 K两轮的转速之比，其大小及正负号须按上式计算后
定轴轮系传动比的计算
♥ 2.一对齿轮啮合时主、从动轮之间的转向关系
外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。 i12=-Z2/Z1 内啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。i12 =+Z2/Z1
蜗杆传动时，蜗杆转向用左右手定则判断。 i12 =Z2/Z1 箭头应同时指向啮合点或同时背离啮合点。 i12 =Z2/Z1
1
n1
2
n2
Байду номын сангаас
3
n3
H
nH
转化后的转速 n1H = n1-nH n2H =n2-nH n3H =n3-nH nHH =nH-nH
上图的行星轮系转化成转化轮系后成为假想定轴轮系，便可利用定轴传动比 计算公式进行计算，即：
iHn 1 Hn 1nH(1)1Z2Z3
13 nH nn
ZZ
3
3
H
12
转化轮系传动比计算通式
方能确定。
4.确定转化轮系的传动比符号 1）转化轮系中，所有齿轮的轴线均平行，直接按（-1）m表示转化
轮系传动比符号，m—表示转化轮系中外啮合齿对数。
2）对于锥齿轮行星轮系，首末两轮轴线平行，应对各对齿逐对标出转向， 若首、末两轮转向相同，转化轮系传动比为正，反之为负。
行星轮系
锥齿轮行星轮 系
例14－3 如图所示的行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=27、Z2=17 、 Z3=61，转速n1=6000r/min,转向见图。求传动比i1H及nH
iGH Kn nG H Hn nG n nH(1)m转 转
化 化
轮G 到 系 K轮 中间 从所 轮G 到 系 K轮 中间 从所
有 有
从 从
动 动
轮 轮
齿 齿
K
K
H
式中：iGKH—为转化轮系中由齿轮G到齿轮K的传动比；
G—为输入端的齿轮； K—为输入端的齿轮; m—为齿轮G到齿轮K间外啮合的对数。
运用上式求行星轮系传动比时应注意以下几点： 1) nG、nK、nH必须是轴线之间互相平行或重合的相应齿轮的转速。 2)将nG、nK、nH的已知值代入公式时，必须代入其本身的正或负号。若假定其中
♥ 计算通式：
i 1k
n 1
n
轮 系 中 所 有 从 动 轮积齿 数 轮 系 中 所 有 主 动 轮积齿 数
2
k
3ˊ 4 5
♥ 3.传动比符号确定
1）当轮系中所齿轮的几何轴线均平行，首末两轮转向关系可用“+”“-”号 表示，它取决于（-1）m，m表示外啮齿的对数。
1 3 2ˊ
2
3ˊ 4 5
♥ 2）若轮系中，所有齿轮的几何轴线并非完全平行时，可用箭头标注。
1 3 2ˊ
3ˊ 4
含有惰轮的定 轴轮系
2 5
例14－1 如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1传入，由 齿轮5传出。各齿轮的齿数Z1=18,Z2=87,Z3=28，Z4=20, Z5=84，试计算轮系传 动比i15,
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
定轴轮系的啮合线图为： 1——2 ====3——4 ——5
例14－2 如图所示的轮系中，已知Z1=15,Z2=25,Z2ˊ=Z4=14, Z3=24 Z4ˊ=20, Z5=24,Z6=40, Z7=2,Z8=60，若n1＝800r/min，求传动比i18,蜗轮8 的转速和转向
1
3
4ˊ
2ˊ 4
5
8
2
7 6
1
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4ˊ
4
2ˊ
5
8
2
7 6
定轴轮系的啮合线图为： 1——2 ====2ˊ——3 ——4 ==== 4ˊ——5——6 ==== 7 ——8
3
2
H
1
4
四、复合轮系传动比计算
1.复合轮系的概念 若轮系由定轴轮系与行星轮系或由几个行星轮系组合而成，则该轮系称为
复合轮系。
1 4 H
2
3
5
1
2
4
H1
H2
3 3' 5
2.复合轮系的传动比计算
五、轮系的功用
1.传递相距较远的两轴间的运动和动力 2.可获得大的传动比 3.可实现分路、变速传动 4.用于运动的合成或分解
1
标注
3
4ˊ
4
2ˊ
5
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2
7 6
齿轮的几何轴线并非完全平行的轮系 1
3
4ˊ
4
2ˊ
5
8
2
7 6
♥ 3）若轮系中，只有首末两轮轴线平行的定轴轮系，先用箭头逐对标注
转向，若首末两轮的转向相同传动比为正，反之为负。
3
45 1
2
6
7
首末两轮轴线平行的定轴轮系
1
2
2
3 4
5
6 7
4.惰轮 轮系中只改变首末轮的转向, 而不改变轮系传动比的齿轮。
2 H
n1 1 3
例14－4 如图所示的锥齿轮行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=20、 Z2=30、Z2ˊ=50 、Z3＝80，已知转速n1=100r/min。试求行星架的转速nH
2' 2
3 H
1
例14－5 如图所示大传动比行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=100、 Z2=101、Z3=100 、Z4＝99。试求iH1
基本概念
三.行星轮系传动比的计算
1)太阳轮:指轴线位置固定不变的齿轮。 2)行星轮:指轮系中既自转又公转的齿轮。 3)行星架:支持行星轮作自转和公转的构件。
二.行星轮系传动比计算
转化轮系
1.转化轮系
如果给整个行星轮系加上一个绕轴线OH转动，大小为 nH而方向与nH相反的 公共转速（－ nH）后，行星架H便固定不动，那么该轮系便成为一个假想的 定轴轮系。
行星轮系
转化轮系
2.啮合线图 作图顺序以行星轮为核心,至太阳轮为止。 “- -”——表示行星轮由行星支架支撑； “——”——表示两轮为啮合关系； “====”——表示两轮同轴并连成一体。
下图所示的行星轮系啮合线图为
1——2——3 | | H
3.转化轮系传动比计算通式
转化前、后各构件的转速
构件 转化前的转速
可获得大传动比
可实现分路变速传动
可实现换向传动
课堂练习
♥ 3.轮系传动比计算式
齿轮1与齿条2传动
1）啮合线图的画法 “——”表示两轮啮合 “====”表示两轮同轴并连成一体。
1 3 2ˊ
2
3ˊ 4 5
2）定轴轮系传动比计算式 啮合线图
1——2==2ˊ——3==3ˊ——4——5
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一轮转向为正号，则其他转向与其相同时为正，反之为负。 3)对于由锥齿轮组成的行星轮系，必须根据转化轮系中各轮的转向关系，在齿数
连乘积比之前冠以正负号。
4)iGKH ≠iGK iGKH —为转化轮系中G、K两轮的转速之比，其大小及正负号按定轴轮系传动比
的计算方法确定；
iGK —为行星轮系中由G、 K两轮的转速之比，其大小及正负号须按上式计算后
定轴轮系传动比的计算
♥ 2.一对齿轮啮合时主、从动轮之间的转向关系
外啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。 i12=-Z2/Z1 内啮合圆柱齿轮传动时，主从动轮转向相反。i12 =+Z2/Z1
蜗杆传动时，蜗杆转向用左右手定则判断。 i12 =Z2/Z1 箭头应同时指向啮合点或同时背离啮合点。 i12 =Z2/Z1
1
n1
2
n2
Байду номын сангаас
3
n3
H
nH
转化后的转速 n1H = n1-nH n2H =n2-nH n3H =n3-nH nHH =nH-nH
上图的行星轮系转化成转化轮系后成为假想定轴轮系，便可利用定轴传动比 计算公式进行计算，即：
iHn 1 Hn 1nH(1)1Z2Z3
13 nH nn
ZZ
3
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H
12
转化轮系传动比计算通式
方能确定。
4.确定转化轮系的传动比符号 1）转化轮系中，所有齿轮的轴线均平行，直接按（-1）m表示转化
轮系传动比符号，m—表示转化轮系中外啮合齿对数。
2）对于锥齿轮行星轮系，首末两轮轴线平行，应对各对齿逐对标出转向， 若首、末两轮转向相同，转化轮系传动比为正，反之为负。
行星轮系
锥齿轮行星轮 系
例14－3 如图所示的行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=27、Z2=17 、 Z3=61，转速n1=6000r/min,转向见图。求传动比i1H及nH
iGH Kn nG H Hn nG n nH(1)m转 转
化 化
轮G 到 系 K轮 中间 从所 轮G 到 系 K轮 中间 从所
有 有
从 从
动 动
轮 轮
齿 齿
K
K
H
式中：iGKH—为转化轮系中由齿轮G到齿轮K的传动比；
G—为输入端的齿轮； K—为输入端的齿轮; m—为齿轮G到齿轮K间外啮合的对数。
运用上式求行星轮系传动比时应注意以下几点： 1) nG、nK、nH必须是轴线之间互相平行或重合的相应齿轮的转速。 2)将nG、nK、nH的已知值代入公式时，必须代入其本身的正或负号。若假定其中
♥ 计算通式：
i 1k
n 1
n
轮 系 中 所 有 从 动 轮积齿 数 轮 系 中 所 有 主 动 轮积齿 数
2
k
3ˊ 4 5
♥ 3.传动比符号确定
1）当轮系中所齿轮的几何轴线均平行，首末两轮转向关系可用“+”“-”号 表示，它取决于（-1）m，m表示外啮齿的对数。
1 3 2ˊ
2
3ˊ 4 5
♥ 2）若轮系中，所有齿轮的几何轴线并非完全平行时，可用箭头标注。
1 3 2ˊ
3ˊ 4
含有惰轮的定 轴轮系
2 5
例14－1 如图所示车床溜板箱进给刻度盘轮系中，运动由齿轮1传入，由 齿轮5传出。各齿轮的齿数Z1=18,Z2=87,Z3=28，Z4=20, Z5=84，试计算轮系传 动比i15,
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定轴轮系的啮合线图为： 1——2 ====3——4 ——5
例14－2 如图所示的轮系中，已知Z1=15,Z2=25,Z2ˊ=Z4=14, Z3=24 Z4ˊ=20, Z5=24,Z6=40, Z7=2,Z8=60，若n1＝800r/min，求传动比i18,蜗轮8 的转速和转向
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定轴轮系的啮合线图为： 1——2 ====2ˊ——3 ——4 ==== 4ˊ——5——6 ==== 7 ——8
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四、复合轮系传动比计算
1.复合轮系的概念 若轮系由定轴轮系与行星轮系或由几个行星轮系组合而成，则该轮系称为
复合轮系。
1 4 H
2
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2.复合轮系的传动比计算
五、轮系的功用
1.传递相距较远的两轴间的运动和动力 2.可获得大的传动比 3.可实现分路、变速传动 4.用于运动的合成或分解
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标注
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齿轮的几何轴线并非完全平行的轮系 1
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♥ 3）若轮系中，只有首末两轮轴线平行的定轴轮系，先用箭头逐对标注
转向，若首末两轮的转向相同传动比为正，反之为负。
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首末两轮轴线平行的定轴轮系
1
2
2
3 4
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6 7
4.惰轮 轮系中只改变首末轮的转向, 而不改变轮系传动比的齿轮。
2 H
n1 1 3
例14－4 如图所示的锥齿轮行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=20、 Z2=30、Z2ˊ=50 、Z3＝80，已知转速n1=100r/min。试求行星架的转速nH
2' 2
3 H
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例14－5 如图所示大传动比行星轮系中，各齿轮的齿数为Z1=100、 Z2=101、Z3=100 、Z4＝99。试求iH1
基本概念
三.行星轮系传动比的计算
1)太阳轮:指轴线位置固定不变的齿轮。 2)行星轮:指轮系中既自转又公转的齿轮。 3)行星架:支持行星轮作自转和公转的构件。
二.行星轮系传动比计算
转化轮系
1.转化轮系
如果给整个行星轮系加上一个绕轴线OH转动，大小为 nH而方向与nH相反的 公共转速（－ nH）后，行星架H便固定不动，那么该轮系便成为一个假想的 定轴轮系。
行星轮系
转化轮系
2.啮合线图 作图顺序以行星轮为核心,至太阳轮为止。 “- -”——表示行星轮由行星支架支撑； “——”——表示两轮为啮合关系； “====”——表示两轮同轴并连成一体。
下图所示的行星轮系啮合线图为
1——2——3 | | H
3.转化轮系传动比计算通式
转化前、后各构件的转速
构件 转化前的转速