第八章 热辐射基本定律和辐射基本特性

算黑体在某一温度下发射的任意波段的辐射能量：
Eb 1 2 F F E b 0 b 0 2 1 b
三. 兰贝特定律（余弦定律）
给出了黑体表面发出的辐射能在所面对的半球空间不同方 向上的分布规律 黑体的定向辐射强度与方向无关，半球 空间各方向上的辐射强度都相等，即
Fb 0


0
Eb d
4

T 5 T C T



0
C1 5 d C2 / T e 1 T 4
0
e
C2 / T
d T f T 1
f(T)称为黑体辐射函数，表示温度为 T 的黑体所发射的辐射能
中在波段0～内的辐射能所占的百分数。 利用黑体辐射函数数值表（表8-1）可以很容易地用下式计
I , I 常量
d ( , ) I ( , ) dA cos d
d ( ) I cos dA d
表明：服从兰贝特定律的辐射从单位辐射面积发出的辐射 能，落到空间不同方向单位立体角内的辐射能量的数值并不 相等，其值正比于该方向与辐射面法线方向夹角的余弦，故 兰贝特定律又称余弦定律。 余弦定律说明，黑体表面发出的辐射能在空间不同方向的 分布是不均匀的，法线方向最大，切线方向为零。
特点： （1）温度愈高，同一
波长下的光谱辐射力愈大；
（2）在一定的温度下， 黑体的光谱辐射力在某一波 长下具有最大值； （ 3）随着温度的升高， Eb取得最大值的波长 max愈来愈小， 即在坐标中的位置向短波方向移动——维恩位移定律
维恩（Wien）位移定律:
maxT 2.8976 103 2.9 103
1
Eb d Eb d
0 0
2
1
波段辐射力
Eb1 2
占黑体辐射力Eb的百分数
Fb 1 2
Eb 1 2 Eb

2
0
Eb d Eb

1
0
Eb d Eb
Fb 02 Fb 01
根据普朗克定律表达式，
二、灰体
1．光谱吸收比 （1）投入辐射 ：
单位时间内从外界辐射到物体单位表面积 上的能量。 （2）选择性吸收： 投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐
射的吸收能力也根据其波 长不同Fra Baidu bibliotek变化—选择性吸收。 （3）光谱吸收比：
物体对某一特定波长的辐射能 所吸收的百分数(单色吸收比)。
吸收的能量 投入的能量(投入辐射)
★实际物体定向发射率——
实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比
I( ) I( ) ( ) Ib ( ) Ib
实际物体定向发射率是方向角 的函数
几种金属材料的定向发射率
表8-2 一些材料的法向发射率
几种非金属材料的定向发射率
工程材料绝大多数可以忽略发射率随方向角的变化。
黑体： 白体或镜体： 透明体：
1
1
1
煤烟、炭黑、粗糙的钢板 0.9以上
黑体吸收和发射辐射能的能力最强
区别 例如
黑体，白体不同于黑色物体，白色物体。 白雪 ： 0.94 （接近黑体）； 白布，黑布吸收比基本相同； 玻璃可透过可见光，对红外线几乎不透过。
三、辐射力和光谱辐射力 辐射力E：
2．灰体 热辐射分析中，把光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。
(T ) ( , T ) = 常数
灰体的光谱辐射特性不随波长而变化。
三、 基尔霍夫 定律
1859年，Kirchhoff 提出了Kirchhoff 定律。 考虑处于平衡状态下的两物体：T1（黑体） 和T2，对物体2立能量方程
解：计算从零至给定波长各段辐射能量的比例
1T 0.38m 5 762 K 2 189.6 m K
2T 0.76m 5 762 K 4 379.1m K
3T 40m 5 762 K 230 480m K
查黑体辐射函数表(表8-1)得
F01T 0.099 32 F02T 0.5458
例8-1
例8-1 太阳是一个直径大约1.39×109 m，表面温度达5 762 K 的炽热火球，它的总辐射功率达到3.8×1026 W，达到地球范围 的辐射能量仅占其中的22亿分之一。试计算5 762 K温度下黑体 辐射中可见光（0.38 ~ 0.76 m）和一定范围内红外辐射（0.76 ~ 40 m）能量的比例。
F03T 1.0
可见光波段的辐射能量比例为 0.545 8－0.099 32 = 0.446 5 0.76 m ~ 40 m红外波段的辐射能量比例 1.0－0.545 8 = 0.454 2 计算表明： (1) 大气层外太阳辐射中可见光的能量比例接近45％，而 40 m以内的红外辐射也占大约45％。 (2) 太阳辐射温度下，40m以上的红外辐射能量几乎为零。
大多数工程材料表面辐射近似服从兰贝特定律，服从兰贝特 定律的表面称为漫射表面
E
/ 2 2

I cos d d
漫射表面的辐射力是定向辐射强度的π倍
E I
归纳
★黑体的辐射力由斯成藩-玻耳兹曼 定律确定，辐射力正比于热力学温度的四次方；
★黑体辐射能量按波长的分布服从普朗克定律，按空间方向 的分布服从兰贝特定律； ★黑体光谱辐射力有峰值，与此峰值相对应的波长λm由维恩 位移定律确定，随着温度的升高λm向波长短的方向移动。
吸收的某一特定波长的能量 (,T1) 投入的某一特定波长的能量
几种金属材料光谱吸收比
几种非金属材料的光谱吸收比
实际物体的光谱吸收比随投入辐射的波长而异，因而物体 的吸收比比发射率更为复杂。给辐射换热计算带来很大困难。 如果物体光谱吸收比与波长无关，则不管投入辐射分布如何， 吸收比只决定于物体自身状况，是同一常数。
8-3 灰体和基尔霍夫定律
一、实际物体的辐射特性和发射率
▲光谱辐射力随波长呈现不规则的变化； 实际物体 ▲辐射力并不严格地同热力学温度四次方成正比； 辐射特性： ▲定向辐射强度在不同方向上有变化。 发射率 —修正黑体的辐射力Eb 光谱发射率( ) —修正光谱辐射力Eb 定向发射率( )
q 1,net q 2,net T2 T1
热力学能
辐射能
热力学能
电磁波谱
2. 电磁波谱
(1). 传播速率与波长，频率间的关系 (2). 热辐射的波长范围 理论上 ：0— 整个波谱； 日常生活, 工业上常见的温度范围（太阳辐射） ：0.1—100 µm， 包括部分紫外线、可见光、部分红外线；
—修正定向辐射强度I
★发射率（黑度）ε—— 实际物体的辐射力与同温度下黑体的辐射力的比值。
E Eb
E d
0 b

T
4
E Eb
★实际物体的光谱发射率（单色黑度）—— 实际物体的光谱辐射力与同温度下黑体光谱辐射力的比值。
E E b
实际物体的光谱发射率是波长的函数。 光谱发射率▲描述实际物体的辐射力随波长不规则变化的特性； 发射率▲反映了物体发射辐射能的能力的大小。 实际物体的辐射力并不严格遵循四次方定律，偏差包含在 由实验确定的发射率数值中。
辐射力与定向辐射强度之间的关系：
E
/ 2 2

I cos d d
8-2 黑体辐射的基本定律
一、普朗克定律
——黑体的辐射力按波长的分布规律
C1 5 Eb C / T e2 1
C1= 3.743×10-16 Wm2 ; C2 = 1.439×10-2 mK。
c f
8-1 热辐射的基本概念
一、吸收比、反射比和穿透比
Q Q Q Q
Q Q Q 1 Q Q Q
1
反射比 穿透比
吸收比
注意：
（ 1） , , 不仅取决于物体的性质，还与投射辐射能的波 长分布有关。 （ 2 ）镜反射和漫反射
定向辐射强度I(, )
单位时间、单位可见辐射面积向 （θ，φ）方向的单位立体角内发 射的所有波长的总辐射能，单位为 W/(m2sr)。 能流
d ( , ) I ( , ) dA cos d
辐射强度的大小不仅取决于物体种类、表面性质、温度，还 与方向有关。对于各向同性的物体表面，辐射强度与角 无关。
E E Eb E Eb Eb
Kirchhoff 定律揭示了实际物体辐射力E 与吸收比α关系： 在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。 或在热平衡状态下任何物体的辐射力与它对黑体辐射的 吸收率之比恒等于同温度黑体的辐射力。 显然，这个比值与物性无关，仅与温度有关。
m K
太阳表面温度约为5800 K，由上式可求得max=0.5 m，位 于可见光范围内，可见光占太阳辐射能的份额约为44.6% 。 对于2000 K温度下黑体, 可求得max=1.45 m，位于红外线 范围内。
二、 斯忒藩-玻耳兹曼定律 ——黑体的所有波长辐射力总和
1） 斯忒藩-玻耳兹曼定律表达式：
实际物体的辐射力
T E Eb T C0 100
4
4
讨论
1、将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复 杂，很难理论确定；
2、实际物体的定向发射率并不完全符合兰贝特定律，但 仍然近似地认为大多数工程材料服从兰贝特定律； 3、发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界 条件。
单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所 有波长的能量总和。 (W/m2)；
光谱辐射力Eλ：
单位时间内，单位波长范围内 (包含某一给定波长)，物体的单位 表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)；
E E d
0

四. 定向辐射强度
热传导和对流换热均与面积有关，热辐射是表面向空间发出 辐射，辐射换热无需换热面直接接触从而产生立体角问题。 n
讨论
（1）基尔霍夫定律使用条件： ★整个系统处于热平衡状态； ★投射辐射源必须是同温度下的黑体。 （2）基尔霍夫定律的不同表达式 一般物体辐射特性与方向、波长、温度有关，基氏定律表达为
( , , , T ) ( , , , T ) 对漫反射物体，辐射特性与方向无关，基氏定律表达为
立体角：
半径为 r的球面上面积 A与球
心所对应的空间角度， A 2 单位为Sr（球面度） (，）方向上的微元面积 dAc对球心所张的微元立体角
θ
dθ dA2 dΩ r dA1 dφ φ
r
立体角定义
dAc d 2 r rd r sin d = sin d d 2 r
热辐射是热量传递的 基本方式之一，以热辐 射方式进行的热量交换 称为辐射换热。
传热学
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
§8-1 热辐射现象的基本概念
1. 热辐射特点
(1) 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；
(2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0K，就会不停地向周 围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形 式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长 均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。 (3) 辐射传热
（3） 对于大多数的固体和液体： 对于不含颗粒的气体：
0, 1
0, 1
固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属于表面效应： 金属的表面层厚度小于 1m；绝大多数非金属的表面层厚度小 于1mm。
二、黑体模型
能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的物体，是
一种科学假想的物体，现实中并不存在。
（四次方定律） = 5.67×10-8 W/(m2K4)——斯忒藩-玻耳兹曼常数，又称 为黑体辐射常数。
Eb Eb d
0


0
eC2 /( T ) 1
C1
5
d T 4
2）波段辐射力与黑体辐射函数表 波段辐射力
2
Eb1 2
Eb 1 2 Eb d