工艺系统刚度对加工精度的影响

毛坯上的最大误差为△坯 ＝apl—ap2，工件上的最 大误差为△工＝yl—y2
设有误差复映系数： △工=ε△坯，ε =ε△ 10 −1 ~ 10 −2 的数量级
∆工 ε= = ∆坯
λc p f 0.75
k xt
λ-系数，一般为0.4 Cp-反映工件材料和刀具角度的系数 kxt-系统刚度
此式表示了加工后工件误差与毛坯误差之间 的比例关系，说明了“误差复映” 的比例关系，说明了“误差复映”的规律。 当一次走刀不能满足精度要求时，必须进行 第二次走刀。当加工过程分成多次走刀进 行时，每次走刀的复映系数为ε 行时，每次走刀的复映系数为ε1、ε2、 ε3……，则总的复映系数： ……，则总的复映系数： ε= ε1×ε2×ε3×--------
k xt =
1 1 1 1 1 + + + k jc k dj k jj k g
m
1、受力点位置的变化(所引起工件的误差) 、受力点位置的变化(所引起工件的误差)
(1)机床变形 (1)机床变形
受力状况抽象以后：
P2 P1 0’1 ytj 01
L
A
0’2 E
C
yx x
ywz
02
Py
1)车床头架 1)车床头架
上两式中 △db——工艺系统弹性变形所引起的误差； ——工艺系统弹性变形所引起的误差； △zj——工件的装夹误差(包括定位误差和夹紧误差)； ——工件的装夹误差(包括定位误差和夹紧误差) △t——机床调整误差； ——机床调整误差； △dm—刀具尺寸磨损； △r——工艺系统热变形引起的误差； ——工艺系统热变形引起的误差； ∑△xz——由机床误差等因素引起的几何形状误差的总和。 ——由机床误差等因素引起的几何形状误差的总和。 △dm，△r，及∑△xz均为系统误差，其余为偶然误差。各系统误差 ，及∑ 按代数法相加，偶然误差用平方和的平方根法相加。
5.4.6 热变形的控制措施
热源-------导路------受体 热源-------导路------受体 1.减小发热和隔热。 1.减小发热和隔热。 2.强制冷却，控制温升，使温度均衡。 2.强制冷却，控制温升，使温度均衡。 3.加快升温，保持热平衡。 3.加快升温，保持热平衡。 4.控制环境温度。 4.控制环境温度。
w 2 ⋅ rω 2 g ∆y = k xt
（2）机床部件和工件本身的重量引 起的加工误差
H 1)垂直部件：缩短值 1)垂直部件：缩短值 ∆H = 2E γ是比重；H是垂放尺寸。 是比重；H 2）水平部件：0.577L是美国科学家艾雷计算 ）水平部件：0.577L是美国科学家艾雷计算 出来的。
γH 2
Py k dj
y dj =
L− x L = y x − y tj y wj − y tj
x L−x y x = ytj + y wz L L
则机床变形为：
y机床
x L−x = ytj + y wz + ydj L L
将车床头架，车 床尾架，刀架 y = ( x ) 2 Py + ( L − x ) 2 Py + Py 机床 L ktj L k wz k dj 变形代入上式： （2）工件的变形 Py ( L − x) 2 x 2
不对称受热
加工中
加工后
5.4.5 环境温度对加工精度的影响
除了工系统内部发热引起热变形外，周围环 境温度变化也会引起热变形。车间的温度 一昼夜变化可达10º 一昼夜变化可达10ºC左右，这不仅影响机 床本身的几何精度，而且直接影响工件的 加工和测量精度。 用精密机床进行精密加工和精密成品的装配， 均应在恒温车间进行
5.3.3 工艺系统刚度对加工精度的影响
如果将工艺系统视为线性系统，工艺系统在受力情况下 的总变形y 的总变形yxt是各个组成部分变形的叠加。 yxt= yjc （机床变形量）+ ydj （刀架变形量）+ yjj （夹 （机床变形量）+ （刀架变形量）+ 具变形量）+ 具变形量）+ yg（工件变形量） 工艺系统的刚度：
4、夹具刚度对加工精度的影响
由于工件直接安装在夹具中，要求夹具体等构件具 有足够的强度和刚度，使其在承受夹紧力和切削 力作用时不易变形、不产生振动，且夹紧后不改 变工件的原有定位。 夹具的刚度对于工件加工精度的影响，比机床上某 些离开切削区较远的部件来说更为直接。一般的 专用夹具都是根据某种零件某一工序设计的，如 果刚度不足而影响精度，就必须修改或重行设计 制造。对于组合夹具，因系采用通用的标准化元 件组合而成，因此必须注意从保证足够刚度的角 度出发选择组合的方案。
工艺系统的热源
工艺系统的热源可分为两大类，即内部热源和外部 热源。
热 源 内部热源 摩擦热 电动机 轴承 齿轮 丝杆 离合器 滑动导轨面 液压装置 润滑油 液压驱动油 切削热 工件 刀具 切屑 切削液 外部热源 环境温度 气温变化 室温剧变 局部室温差 空气流动 热风冷风 地热 热辐射 日光 照明 暖气设备 人体
3、传动力、惯性力、重力和其它作 用力的变化
（1）由于惯性力和传动力引起的加工误差 例如单爪传动的拨盘装置（鸡心夹），在高速 旋转时，不平衡的质量会产生周期性的离心 力，引起主轴及工件振动。 w P ± ⋅ rω 1)工件产生的变形 1)工件产生的变形 g
2
y=
y
k xt
2)工件在半径方向产生的加工误差 2)工件在半径方向产生的加工误差
2.工件毛坯加工余量和材料硬度的变化 2.工件毛坯加工余量和材料硬度的变化 (误差复映规律 ) 在加工过程中，由于工件毛坯加工余量或材料硬 度的变化，引起切削力和工艺系统受力变形 的变化，因而产生工件的误差。
车削一个有圆度误差的毛坯，将刀尖调整到要求的尺寸( 车削一个有圆度误差的毛坯，将刀尖调整到要求的尺寸(图中虚 线圆) 线圆)，在工件每一转过程中，切深发生变化，当车刀切至毛 坯椭圆长轴时为最大切深a ，切至椭圆短轴时为最小切深a 坯椭圆长轴时为最大切深ap1，切至椭圆短轴时为最小切深ap2， 其余在椭圆长、短轴之间切削，切深介于a 其余在椭圆长、短轴之间切削，切深介于ap1与ap2之间。因此， 切削力P ，也随切深a 的变化而变化，由P 变到P 切削力Py，也随切深ap的变化而变化，由Pymax变到Pymin，引起 工艺系统中机床的相应变形为y 工艺系统中机床的相应变形为y1和y2，这样就使毛坯的圆度误 差复映到加工后的工件表面。这种现象称为“误差复映” 差复映到加工后的工件表面。这种现象称为“误差复映”。
5.3.4 减小工艺系统受力变形和提高 工艺系统刚度的措施
1、增加机床的床身以及夹具体等支承零件本身的 静刚度。(增加截面积，大的惯性矩) 静刚度。(增加截面积，大的惯性矩) 2、提高接触刚度。(提高表面粗糙度和形状精度 、提高接触刚度。( 的要求 ) 3、设置辅助支承，提高部件刚度。 4、采用合理的安装方法和加工方法。
5.4.3 刀具热变形对加工精度的影响
刀具热变形的热源主要是切削热，虽然切削热大 部分遗留在切屑中，传给刀具的部分占总热量 很小的百分比。但因刀体小，热惯性小，刀具 的工作表面通常被加热到很高的温度。例如高 速钢车刀的刀刃部分温度可达700—800º 速钢车刀的刀刃部分温度可达700—800ºC。
一般刀具热变形量可达0.03～0.05毫米。 一般刀具热变形量可达0.03～0.05毫米。 刀具热变形在一定程度上与刀具磨损互相补 偿。
3、系统性误差和随机性误差相加则用算术法
加工总误差可用下式估算： 对于平面加工，加工总误差按下式计算
∆ 总 = ∆2db + ∆2zj + ∆2t + ∆ dm + ∆ r + Σ∆ xz
对于内、外圆表面和对称的平面，加工总误差按下式计算
∆ 总 = ∆2db + ∆2t + ∆ dm + ∆ r + Σ∆ xz
P x Py 1 ytj = = • ktj L ktj
2)车床尾架 2)车床尾架 3)刀架变形 3)刀架变形 车床头架，车床尾架， 刀架在x 刀架在x处的总变形为： 由相似三角形得： 从中解出： 得到头架和尾座在x 得到头架和尾座在x处的 变形
y wz
P2 L − x Py = = • k wz L k wz
5.5 加工误差分析
在生产实际中，影响加工精度的因素往往是 错综复杂的，有时很难用单因素的估算方 法来分析其因果关系，而要用数理统计方 法来找出解决问题的途径。
5.5.1 系统误差与偶然误差的概念
各种单因素的加工误差，按其性质的不同可分为系 统误差与偶然误差。
数值-----确定----常值系统误差 数值-----确定----常值系统误差 例：定尺寸刀具 系统误差 误差 偶然误差 变化规律----尚未我们所知 变化规律----尚未我们所知 加工工件 变化规律----已知---规律性变化的系统误差 变化规律----已知---规律性变化的系统误差 例： 正常磨损段的刀具磨损；工艺系统的热变形 数值----不确定 数值----不确定
5.4.4 工件的热变形对加工精度的影 响
工件的热变形有两种情况： • 对称受热。 如车、镗、磨等加工方法 • 不对称受热。 例如平面的刨、铣、磨等工序 在均匀、连续受热的情况下(即有稳定的温度场) 在均匀、连续受热的情况下(即有稳定的温度场)，工件 的热变形，可按下式计算： △L = αL△t 毫米 αL△ 式中 α--工件材料的线膨胀系数(钢α—1.17×10-5／ºC， --工件材料的线膨胀系数( 1.17×10铸铁α 铸铁α—1×10-5／ºC)； 10C)； △t—工件温升； L—热变形方向的工件尺寸。
对于某一具体的误差来说，它究竟是属于系统误差 还是偶然误差，应根据实际情形来决定。
5.5.2 加工误差的综合
各种因素引起的单项加工误差的总和还可用以下方 法进行数学计算： 1、系统性误差用代数法相加。各因素引起的单项误 、系统性误差用代数法相加。各因素引起的单项误 差有正、负符号(使工件尺寸增大或减小) 差有正、负符号(使工件尺寸增大或减小)，可以 相互抵消。 例：加工方法本身的理论误差，刀具磨损引起的误 差，刀具热变形引起的误差，以及机床本身几何 形状的误差等皆为系统性误差。 2、随机性误差用平方和根法合成。 例：工艺系统弹性变形引起的误差，安装工件所引 起的误差，以及调整机床所引起的误差皆为随机 性误差。
5.4.2 机床热变形对加工精度的影响
热平衡阶段 降温
初 始 室温 3—10小时
Βιβλιοθήκη Baidu
10—30小时
1、车床主轴抬高。8小时可以抬高13µm。 、车床主轴抬高。8小时可以抬高13µm。 （CW6140） CW6140）
2、刨床6小时可以抬高0.2—0.3mm (B650) 、刨床6小时可以抬高0.2— 3、磨床上表面热伸长使砂轮离开工件。6小时 、磨床上表面热伸长使砂轮离开工件。6 后0.05mm
yg = 3EI ⋅ L
(3)工艺系统总变 (3)工艺系统总变 形
x 2 1 L− x 2 1 1 ( L − x)2 x 2 y xt = Py [( ) +( ) + + ] L k tj L k wz k dj 3EIL
(4)工件在顶尖上加工后的单边变形 (4)工件在顶尖上加工后的单边变形
(5)工件误差 = 2yxt (5)工件误差
0.577L
(3)夹紧变形引起的误差 (3)夹紧变形引起的误差
当工件的刚性较差时，由于加紧的方法不当， 也会引起工件的形状误差。 例三爪卡盘夹持薄壁套： 在夹持点a处和b 在夹持点a处和b处的变形分别为：
0.0159 PR ya = EI
3
0.0143PR 3 yb = − EI
P---夹紧力；R---套筒的平均半径。 ---夹紧力；R---套筒的平均半径。
结论：
（1）误差复映的本质问题是系统的刚度问题。 余量不均-切削力变化余量不均-切削力变化-复映成加工误差。 （2）复映系数ε远小于1，所以在一般车削时， ）复映系数ε远小于1 只有在粗加工时用误差复映规律估算加工 误差才有实际的意义。 （3）原始误差必须多次加工才能消除。但一 般2---3次就行。 ---3 （4）在批量生产中，对毛坯误差或前工序的 尺寸公差进行控制。
5.4 工艺系统热变形产生的误差
5.4.1 概述
加工过程中，工艺系统受各种热的影响产生温度变 形，破坏了刀具与工件的正确几何关系和运动关 系，引起加工误差。在精密加工中，热变形对加 工精度具有更大影响。近年来，数控机床的发展， 机床无人操作，工艺系统的热变形对加工精度的 影响不可能再由操作者进行调整补偿。有关热变 形问题的研究就显得更为重要。根据实验研究的 资料来看，有些加工方法因热变形引起的加工误 差，几乎占了总误差的40—70%。譬如车削加工， 差，几乎占了总误差的40—70%。譬如车削加工， 因为刀具受热伸长产生的误差占了加工误差的1 因为刀具受热伸长产生的误差占了加工误差的1／ 3～1／2。 热变形影响刀具和工件间的正确几何关系和运动关 系。