[课件]数字逻辑_第七章_异步时序逻辑电路

(5)描述电路功能 该电路为一个八进制计数器/分频器。
17
例4：试分析下列电路。 Z
&
D Q1
D Q2
CP
&
Q1
Q2
(1)列方程组
CP1 CP Q1n1 Q2n
CP2 Q1CP Q2n1 Q2n
D1 Q2n
D2
Qn 2
Z QnQnCP 12 18
(2)列状态转换真值表
CP1 CP Q1n1 Q2n
(3)检查能否自启动
CP1 1 CP2 Q1n CP3 Q1n
Q1n1 Q1n
Q n 1 2
Q3n
Q2n
Q n 1 3
Q2n Q3n
Z Q3n Q2nQ1n
Q3n Q2n Q1n 1 10 1 11
Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1
11 1 00 0
CP3 CP2 CP1 Z 0 0
40
(5)描述电路功能
该电路在连续输入3个时钟脉冲后，输出一个脉 冲。另外，状态“10”形成一个无效循环，开机 后若进入“10”则会死机。应加复位电路或修改 控制方程，以便开机后能自动进入有效循环。
21
7.2.2 脉冲异步时序逻辑电路的设计
脉冲异步时序逻辑电路的设计方法与同步时序逻 辑电路相似，惟一不同的是要把触发器的时钟端 作为激励输入来考虑。
7
(3)作出状态图
Q3n Q2n Q1n
000
001
010
011
111
110
101
100
8
(4)作出时序图 1 2 3 45678
CP
Q1n Q2n Q3n
(5)描述电路功能 该电路为一个八进制计数器/分频器。
9
例2：试分析下列电路。
“1” J Q1
CP
KQ
1
J Q2 K Q2
J Q3 K Q3
第七章 异步时序电路
7.1 异步时序电路的特点及模型 7.2 脉冲异步时序逻辑电路 7.3 中规模异步计数器的原理与应用
1
7.1 异步时序逻辑电路的特点及模型
一、异步时序逻辑电路的特点 电路中没有统一的时钟脉冲。电路状态的改变必 须考虑外部输入信号及对应存储器的时钟端或控 制端有无信号作用。
二、异步时序逻辑电路的分类 根据输入信号的不同，异步时序电路分为： 1、脉冲异步时序电路 2、电平异步时序电路
CP2 Q1 CP3 Q2
D2 Q2 D3 Q3
Q2n1 Q2n
Q n1 3
Q3n
14
(2)列状态转换真值表
时钟方程：CP1 CP CP2 Q1 CP3 Q2
状态方程：Q1n1 Q1n
Q2n1 Q2n
Q n1 3
Q3n
Q3n Q2n Q1n Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 CP3 CP2 CP1
CP2 Q1CP Q2n1 Q2n
Z QnQnCP 12
Q2n Q1n 00 01 10 11
Q2n+1 Q1n+1 Z CP2 CP1 0 1 00 1 10 1 0 00 0 01
19
(3)作出状态图
／0
00
01
／1
／0
11
／0 10
20
(4)作出时序图 CP
1234
Q1n Q2n Z
Z Q3n Q2nQ1n
ddd d
36
求CP1、J1和K1
CP1 Q2Q1
Q3n Q2n Q1n Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 Q3
00 01 11 10
000 0 0 1
01111
001 0 1 0
111dd
010 011 100 101 110 111
011 1 0 0 J1K1 Q2Q1
Z
24
(1)作原始状态图和状态表 设四个状态，它们分别表示如下的意义： A表示初始状态； B表示收到有效输入“x1”； C表示收到有效输入“x1-x2”； D表示收到有效输入“x1-x2-x3”。
25
x2
x3
x1
A/0
x3
x2
x2
D/1
x3
x1
x3
x1 B/0 x1 x2 C/0
26
由状态图可得状态表：
(5)画电路图
Z
y2
&
y1
Q2 Q2
CP2
D2
Q1 Q1
CP1
D1
1 &
1
&
&
&
x1 x2
x3
33
例2：试用JK触发器设计一个异步六进制加法计 数器。
(1)做六进制加法计数器的状态图和状态表
/0
/0
000
001
010
/1
/0
101 /0 100 /0 011
34
Q3n Q2n Q1n Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 Z 0 00 0 0 1 0 0 01 0 1 0 0 0 10 0 1 1 0 0 11 1 0 0 0 1 00 1 0 1 0 1 01 0 0 0 1 1 10 d d d d 1 11 d d d d
011
111
110
101
100
12
(4)作出时序图 1 2 3 45678
CP
Q1n Q2n Q3n
(5)描述电路功能 该电路为一个八进制计数器/分频器。
13
例3：试分析下列电路。
CP D Q1 Q1
D Q2 Q2
D Q3 Q3
(1)列方程组 时钟方程：CP1 CP 激励方程：D1 Q1 状态方程：Q1n1 Q1n
1、列方程组 时钟方程、状态方程、激励方程和输出方程。
2、根据方程组列出状态转换表
3、作出状态图
4、作出时序图(时间图、工作波形图）
5、用文字描述电路的功能
5
例1：试分析下列电路。
“1”
CP J Q1
J Q2
K Q1
K Q2
J Q3 K Q3
(1)列方程组
时钟方程：CP1 CP CP2 Q1 CP3 Q2 激励方程： J3 K3 J 2 K2 J1 K1 1 状态方程：Q3n1 Q3n Q2n1 Q2n Q1n1 Q1n
(1)列方程组
时钟方程： CP1 CP CP2 Q1 CP3 Q2 激励方程： J3 K3 J 2 K2 J1 K1 1 状态方程：Q3n1 Q3n Q2n1 Q2n Q1n1 Q1n
10
(2)列状态转换真值表
时钟方程： CP1 CP CP2 Q1 CP3 Q2 状态方程：Q3n1 Q3n Q2n1 Q2n Q1n1 Q1n
输出
Z
0 0 0 1
Q2nQ1n x1 x2 x3 00 d 0 d 01 0 1 d 11 0 0 d 10 d 0 d
D2 x2 Q2nQ1n
31
求 CP1和 D1
现态
Q2nQ1n
00 01 11 10
Q2nQ1n x1 x2 x3 00 1 0 1 01 1 0 1 11 0 1 1 10 0 1 1
CP1 1
101
Q3
00 01 11 10
000
0 1d d1 d1 1d
ddd ddd
1 1d d1 dd dd
J1 K1 1
37
求CP2、J2和K2
CP2 Q2Q1
Q3n Q2n Q1n Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 Q3
00 01 11 10
000 0 0 1
00110
001 0 1 0
28
现态
00 01 11 10
次态
输出
x1 x2 x3 Z
01
00 00
0
01 11 00 0
01
00 10
0
10 00 10 1
29
(4)求时钟方程、激励方程和输出方程
现态
Q2nQ1n
次态
Q Q n1 n1 21
x1 x2 x3
输出 Z
00
01 00 00
0
01 01 11 00 0
11
01
00 10
(3)状态分配时，同一现态在不同输入下的次态
并不要求逻辑相临。
23
例1：用D触发器设计一个脉冲异步电路，该电路 有三个输入端x1、x2、x3，一个输出端Z。当且 仅当输入为x1-x2-x3序列时，输出Z由0变为1； 仅当又出现一个x2脉冲时，输出Z才由1变为0。
典型的输入、输出波形如图所示：
x1
x2 x3
6
(2)列状态转换真值表
时钟方程：CP1 CP CP2 Q1 CP3 Q2 状态方程：Q3n1 Q3n Q2n1 Q2n Q1n1 Q1n
Q3n Q2n Q1n Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 CP3 CP2 CP1
000 0 0 1 0 001 0 1 0 010 0 1 1 1 011 1 0 0 100 1 0 1 0 101 1 1 0 110 1 1 1 1 111 0 0 0
Q2n Q1n Q0n 000 001 010
011
Q2n+1Q1n+1Q0n+1 CP2 CP1 CP0 D2 D1 D0 Z
(4)画电路图
J Q1 CP
1
K Q1
J Q2 K Q2
J Q3 K Q3
Z &
41
例3：试用上升沿触发的D触发器设计一个5进制 加法计数器，并已知时序图如下：
CP Q0 Q1 Q2
由时序图可见：CP0 CP2 CP CP1 Q0 由此可作下列状态转换真值表：
42
CP0 CP2 CP CP1 Q0
35
(2)求出激励函数、时钟函数和输出函数
Q3n Q2n Q1n
000 001 010 011 100 101 110 111
Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 Z
001 010
0 Z Q2nQ1n 0 Q3n 00 01 11 10
011 0
00 0 0 0
100 0
10 1 d d
101 0
000 1 ddd d
101dd
0 10 0 11 1 00 1 01 1 10 1 11
011
1 0 0 J2K2 Q2Q1
CP2 Q1n
101
Q3
00 01 11 10
000
0 dd 1d d1 dd
ddd ddd
1 dd 0d dd dd
J2 Q3n
K2
1
38
求CP3、J3和K3
CP3 Q2Q1
Q3n Q2n Q1n Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 Q3
000 1 1 1
001 0 0 0
0
010 0 0 1
011 0 1 0
1
100 0 1 110来自 1 0 00110 1 0 1
111 1 1 0
1
15
(3)作出状态图
Q3n Q2n Q1n
000
001
010
011
111
110
101
100
16
(4)作出时序图 1 2 3 45678
CP
Q1n Q2n Q3n
00 01 11 10
000 0 0 1
00110
001 0 1 0
101dd
010 011 100 101 110 111
01 1 1 0 0 J3K3 Q2Q1
CP3 Q1n
10 1
Q3
00 01 11 10
00 0
0 dd 0d 1d dd
dd d dd d
1 dd d1 dd dd
J3 Q2n K3 1 39
2
脉冲型异步时序电路框图
X1
Z1
XK
组合 逻辑
Zm
Q1
w1
触发器
Qr
wr
3
电平型异步时序电路框图
X1
Z1
XK
组合 逻辑
Zm
y1
延迟线τ
Y1
yr
延迟线τ
Yr
4
7.2 脉冲异步时序电路
7.2.1 脉冲异步时序电路的分析
脉冲异步时序电路的分析方法和同步时序电路类 似，惟一的区别是还需考虑一个时钟方程。
1、作状态图和状态表；
2、状态化简；
3、状态编码；
4、求出激励函数、时钟函数和输出函数；
5、检查能否自启动；
6、画电路图。
22
注意问题
(1)n个输入信号线只有n个组合，分别对应各自 单独出现脉冲的情况，其他都是无关条件；
(2)为每个触发器确定时钟信号；
确定原则：触发器状态有变化时，时钟信号必须 为1；触发器状态不变时，时钟信号可以为0，也 可以为1。在时钟信号表达式比较简单的情况下 尽可能使其为0，以使得激励端为无关项，有利 于激励函数的化简。
Q3n Q2n Q1n
0 00 0 01
0 10
Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1
1 11 0 00 0 01
CP3 CP2 CP1 1
0 11 0 1 0
0
1 00 0 1 1
1 01 1 0 0
1
1 10 1 0 1
1 11 1 1 0
0
11
(3)作出状态图
Q3n Q2n Q1n
000
001
010
现态
A B C D
次态
输出
x1 x2 x3 Z
BA BC BA DA
A
0
A
0
D
0
D
1
27
(2)状态化简 由状态转换图和状态转换表可知：已是最简。 (3)状态分配 由原则1：AB、AC、BC、AC、AD、CD、AB、CD应 该分配相临的编码； 由原则3：AB、AC、BC应该分配相临的编码； 一种编码分配方案为：A=00，B=01，C=11，D=10 则状态转换表为：
0
10 10 00 10 1
输出方程为： Z Q2 Q1
30
求 CP2和 D2
现态
Q2nQ1n
00 01 11 10
Q2nQ1n x1 x2 x3 00 0 1 0 01 1 1 0 11 1 1 0 10 0 1 0
CP2 x2 Q1n x1
次态
Q Q n1 n1 21
x1 x2 x3
01 00 00 01 11 00 01 00 10 10 00 10
CP1 x3 Q1n x1 Q2n x2
次态
Q Q n1 n1 21
x1 x2 x3
01 00 00 01 11 00 01 00 10 10 00 10
Q2nQ1n x1 x2 00 1 d 01 1 d 11 d 0 10 d 0
D2 x1
输出 Z 0 0 0 1
x3 0 0 0 0
32