同底数幂的乘法练习题(含答案)

同底数幂的乘法
基础练习
1．填空：
（1）m
a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；
（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4
)2(-表示________，42-表示________；
（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43
a a
⋅＝)
()()
(
+。

2．计算： （1）=⋅64
a a
（2）=⋅5b b
（3）=⋅⋅32
m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c
（5）=⋅⋅p n m
a a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q q
n 1
（8）=-+⋅⋅112p p n n n
3．计算：
（1）=-⋅2
3b b （2）=-⋅3
)(a a
（3）=--⋅32
)()
(y y （4）=--⋅43)()(a a
%
（5）=-⋅2
4
33 （6）=
--⋅67
)5()5(
（7）=--⋅32)()
(q q n
（8）=--⋅24)()(m m
（9）=-32 （10）=--⋅54
)2()2(
（11）=--⋅69
)(b b
（12）=--⋅)()(33a a
4．下面的计算对不对如果不对，应怎样改正
（1）5
2
3
632=⨯； （2）6
3
3
a a a =+；
（3）n
n
n
y y y 22=⨯； （4）2
2m m m =⋅；
（5）4
2
2
)()(a a a =-⋅-； （6）12
43a a a =⋅；
,
（7）3
3
4)4(=-； （8）6
327777=⨯⨯；
（9）42-=-a ； （10）3
2n n n =+． 5．选择题： （1）2
2+m a 可以写成（ ）．
A ．1
2+m a
B ．22a a
m
+ C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a
（2）下列式子正确的是（ ）．
A ．4334⨯=
B ．4
4
3)3(=- C ．4433=- D ．3
443=
（3）下列计算正确的是（ ）．
)
A ．4
4
a a a =⋅ B ．8
4
4
a a a =+
C ．4442a a a =+
D ．1644
a a a =⋅
综合练习
1．计算： （1）=++⋅⋅21n n n
a a a （2）=⋅⋅n n n
b b b 53 （3）=+-⋅⋅132
m m b b b b
（4）=--⋅4031)1()1(
（5）=⨯-⨯6
7
2623 （6）=⨯+⨯5
4
3736
>
（7）=++⋅⋅⋅533
4
2
32x x x x x x （8）=
-+⋅⋅⋅2563427x x x x x x
（9）=++++⋅⋅1211
33n n n x x x x
（10）=+-+⋅x y x y x a a a 23
（11）=+---⋅⋅⋅65623
3)()()(a a a a a （12）=-++⋅12322n n n
（13）=-⋅⋅m c c c
53
)(
2．计算：（结果可以化成以)(b a +或)(b a -为底时幂的形式）． （1）=---⋅⋅432
)()()(b a b a b a
（2）=+++++⋅⋅+21
)()()()
(b a b a b a b a m m
（3）=----⋅⋅12
)()
()(n a b b a a b
》
（4）=
----+⋅⋅131
)()()
(n n a b a b b a
（5）=++-++⋅⋅--3212
)()(3)()(2b a b a b a b a n n （6）3221
2)()(2)()(3b a a b b a b a m m --+--⋅⋅+
（7）=++++++-+⋅⋅⋅12)()(3)()()
(p n p n m
b a b a b a b a b a
（8）=---⋅⋅532
)(5)(4)(3a b b a a b
3．填空题： （1）1243
)(a a a
=⋅．
（2）1042
)(
)(
a a a
==⋅⋅．
（3）45)(63
)()(
)()()()
(y x y x y x y x y x --=--=--⋅⋅⋅．
（4）已知3=m
b ，4=n
b ，则n
m b
+＝________．
（5）)
(3
2
21)(212121⎪⎭
⎫
⎝⎛-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪
⎭
⎫
⎝⎛-⋅＝________．
（6）)()(5432
)()()()()()()(a b b a b a a b b a a b b a --=-=-----⋅⋅⋅⋅
4．选择题： 1．n m
b a b a )2()
2(++⋅等于（
）．
A ．2
)2(b a + B ．n
m b a ++)2( C ．n
m b a ⋅+)2( D ．n
m b a -+)
2(
2．1
2+m a
可写成（ ）．
`
A ．12
+⋅m a a
B ．a m a +2
C ．m a a 2⋅
D ．1
m 2+a
3．32
)()
(c a b c b a --+-⋅等于（
）．
A ．2
)(c b a +- B ．5
)(c a b -- C ．5
)(c b a +-- D ．5
)(c a b ---
4．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，其中正确的选项是（ ）． A ．6
3
10101000=⨯ B ．200100
1010100=⨯
C ．n m m n
+=⋅1001010
2 D ．881001010=⋅
5．解答题： %
（1）如果1313y y y
n n
m =+-⋅，且641x x x n m =--⋅的值．
（2）设p m =+++ 321，计算：m m m m
xy y x y x y x ⋅⋅⋅⋅⋅-- 3221
．
拓展练习
1．下面的算式是按一定规律排列的：
1211999735,,,++++，……你能找出其中的规律吗试一试，算出它的第90个算式的得数．
2．某商店一种货物售价目表如下：
数量x （千克）
@
售价c （元）
1 14+
2 28+ 3
70+6
（1）写出用x 表示c 的公式； （
（2）计算3千克的售价． 3．观察下列等式： 2333323332332
3
10432163213211
1,,,=+++=++=+=，……
想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来．
4．下列各个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有
)1(>n n 盆花，每个图案花盆的总数是s ．
按此规律推算，求出s 与n 的关系式．
、
参考答案 基础
1．（1）底数，指数 （2）3
c （3）4个－2相乘，4个2相乘的积的相反数
（4）a a a ⨯⨯ a a a a ⨯⨯⨯，a ，3，4，7 2．（1）10a （2）2
)(2++m b a （3）6)(b a -- （4）3
2)
()1(+--n n b a
（5）1
)
(++-n b a （6）3
2)(5+-m b a （7）p
n m b a +++)
(4 （8）10
)(60a b --
[
3．（1）5b - （2）4a - （3）5
y - （4）7a - （5）－729 （6）135- （7）
32+-n q
（8）6m - （9）－8 （10）－512 （11）15b - （12）6
a 4．（1）应改为123223=⨯ （2）改为633
a a a =⋅ （3）改为n n n y y y 2=⨯
（4）改为3
2
m m m =⋅ （5）改为422
)()
(a a a -=--⋅ （6）改为743a a a =⋅
（7）改为3
3
4)4(-=- （8）对 （9）对 （10）改为32n n n =⋅
5．（1）C （2）B （3）C
综合
1．（1）3
3+n a
（2）n b 9 （3）2
2+m b
（4）－1 （5）0 （6）73 （7）6
6x （8）7
6x （9）2
4+3n x
（10）x a
24 （11）114a （12）2
2
+-n （13）8
+-m c
2．（1）9
)(b a - （2）2
)(2++m b a （3）6
)(b a -- （4）3
2)
()(+--n n
b a b
（5）1
)
(++-n b a （6）3
2)
(5+-m b a （7）p
n m b a +++)
(4 （8）10
)(60a b --
3．（1）5
a （2）8
a ，6
a （3）8，x y - （4）12 （5）101，5，32
1
- （6）15，15 4．（1）B （2）C （3）C （4）A 5．（1）3=n ，6=m （2）p
p
y x
拓展
1．453 2．x c 2.15= 3．2
3333)321(321n n +++=++++ 4．)1(3-=n x
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