比较器设计

1 1 ≈ , gm3 gm3
Av ( s ) =
gm1(1 + gm4rn 4)rn5 1 + sCn 4 rn 4 /(1 + gm 4rn 4) （ 由于密 勒效应的作用 Cn 54 可 2 (1 + sCn5rn5)(1 + sCn 4rn 4) gm1(1 + gm4 rn 4)rn5 为低频增益， 由于求 Av ( s ) 的过程比较繁琐， 2
⇒ VDS 6 = (VDD − VG 6 MIN − VTP )[1 − 1 −
⇒ Voh = VDD − VDS 6 = VDD − (VDD − VG 6 MIN − VTP )[1 − 1 −
显然，
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vid
gm1*vid
第一级 进一步等效电 路
Vid 为输入差模信号。 令 Av (0) =
Vout g m1 (1 + g m 4 rn 4 )rn 5 = = Gm ro ，则第一级简单 CMOS OTA 的跨导为： Vin 2 g m1 (1 + g m 3 2 1 ) g m3
Gm =
g m1 (1 + g m 4 rn 4 ) = 2
Vin+ +
V o
Vin-
-
比较器电路符号
Vin+
+
Vin+ -Vin-
+
fo(Vin+ - Vin-)
+ Vo
vin-
-
-
-
理想比较器模型
它的传输曲线如下图所示： V o
Voh
V in+ -VinVol
理 想比较器的传输曲 线
传输曲线可以用数学函数表示如下：
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Voh − Vol V −V = Av (0)[1 − e− tp / τ c ]Vin min = Av (0)[1 − e− tp / τ c ] oh ol Av (0) 2 ⇒ tpmax = τ c ln(2) = 0.693τ c
相应得输出响应时延为： 同理可以得到更为普遍的结果： 当输入激励信号为阶跃信号 kVin min ，
Vol = Vss
（2）两级比较器的特性 A 部分 ．第一级简单 CMOS OTA 特性 由以上的电路原理图可以得到第一级简单 COMS OTA 的小信号等效电路如下图所示：
1 + Vgs1 + Vgs2 gm1*Vgs1 gm2*Vgs2+gm4*Vgs4 rn4 Cn4 rn5 2 4 5 + Cn5=C1 Vout -
它的传输曲线如下图所示： V o
Vos Vil Vih Vol Voh
V in+ -Vin-
包 含 输 入 失调 电 压 比 较 器 的 传 输 曲线
其中的 Vos 为输入失调电压， 它被定义为： 实际比较器输出电压为零时， 输入端所加的电压， 它是比较器的一个重要参数，跟比较器的精度有密切的关系，而且它的温漂很难补偿。 （4）比较器其他的静态特性 差分输入电阻和电容，输出电阻，共模输入电阻，共模输入电压范围，还有和过度区特性相 关联的噪声。这些和运放很相似，可以同样建模。 2．单极点简单比较器动态特性 比较器动态特性中的重要特性之一为传输时延， 定义比较器的时延为： 比较器的输入激 励和输出转换之间的时延，如下图所示： V o
M’为密勒因子， （3）估算时延 为了计算的方便， Av ( s ) 可以采用节点时间常数近似方法估算，它的另一种表示方式如 下：
Av ( s ) =
Av (0) s s ( + 1)( + 1) p1 p2 g m1 g m6 ， ( g ds 2 + g ds 4 ) ( g ds 6 + g ds 7 )
Cn54
第一级：简单COMS OTA 小信号等效电路
其中： 4 节点对地电阻 rn 4 = rds1// rds3 // 4 节点对地电容 Cn4, 5 节点对地电阻 rn 5 = rds 2 // rds 4 5 节点对地电容 Cn5， 5 节点和 4 节点间的电容 Cn54, 根据基尔霍夫电压环路（ KVL）和电流节点（ KCL）定理,可以得到该小信号等效电路的方 程组并解得：
以忽略） ， 其中， Av (0) =
这里仅仅说明一下 如何求解 Av (0) （求解 Av ( s ) 同 理） ，求解低频增益时可以认为小信号 等 效电路中的所有电容为 0，于是可以得到如下的方程组：
Vout = −( g m 2Vgs 2 + g m 4Vgs 4 )rn 5 Vgs 4 = − g m1Vgs1rn 4 g m1 = g m 2 Vgs 2 = −Vgs1 ⇒ Vout = ( g m1Vgs1 + g m 4 g m1Vgs1rn 4 )rn 5 = g m1Vgs1 (1 + g m 4 rn 4 )rn 5 Vgs1 = Vin ---------------------------------------------------------------2
Vin+
+
Vin+ -Vin-
+
f1(Vin+ - Vin-)
+ Vo
wk.baidu.com
vin-
-
-
-
有限增益比较器模型
它的传输曲线如下图所示：
V o
Voh
V in+ -VinVil Vih Vol
有限增益比较器的传输曲线
传输曲线可以用数学函数表示如下：
f1 (Vin + − Vin − ) = Voh , when(Vin + − Vin − ) > Vih Av (Vin + − Vin − ), whenVil < (Vin + − Vin − ) < Vih Vol , , when (Vin + − Vin − ) < Vil Av = Voh − Vol ，为一个有限值 Vih − Vil
Av ( s ) =
Vout (s ) g m1 g m 6 rds 24 rds 67 (1 − sCc / g m 6 ) = Vin ( s ) 1 + s[rds 24 (Cn 5 + M ' Cc ) + rds 67 Cn 6 ] + s 2 rds 24 rds 67 [Cn 5Cn 6 + Cc (Cn 5 + Cn 6 )]
6 节点对地电阻 rds 67 = rds 6 // rds 7 6 节点对地电容 Cn6， 6 节点和 5 节点间的电容 Cc(针对比较器电路，采用开环模式，通常使 Cc 最小化，以得到 最大的带宽和较快的响应)。 根据基尔霍夫电压环路（ KVL）和电流节点（ KCL）定理,可以得到该小信号等效电路的方 程组并解得：
初级比较起设计
一．前言
本文主要包括： （1）分析说明比较器工作原理； （2）比较器的设计计算方法； （3）比较 器的 HSPICE 模拟； （4）比较器物理版图设计实现； （5）设计文件列表说明。
二．比较器的原理简述
比较器的电路符号如右图所示 , 它的功 能是比较输入端的信号差异，输出以之对应 的数值上离散的两种信号之一，当 Vin+>Vin-时，比较器输出为高电平（Voh） ； 当 Vin+<Vin-时， 比较器输出为低电平(Vol)； 比较器广泛用于模拟电路和数字电路 的接口部分即连续和离散的交接部分。 1．比较器静态特性 (1)理想比较器模型 理想比较器的电路模型如下图所示：
= g m1
B 部分 第一、二级联合整体电路特性 根据 NMOS 输入两级比较器电路图可知：由于输入信号的内阻一般很小，所以输入节 点 1 和节点 2 的时间常数很小不可能形成主极点；节点 3 为共模信号相关而与差模信号无 关；M3 二极管连接方式决定了节点 4 的时间常数很小也不可能形成主极点；最有可能形成 主极点的地方为节点 5 和节点 6，即第一级的节点电容对整体电路的特性没有决定作用，利 用 A 部分的分析结果可以得到整体电路的小信号等效电路如下图所示：
三．比较器的设计
比较器的传输时延始终是我们关注的一个重点指标， 以下侧重分析时延的限制因素和设 计时常常引用的公式。 1．两级开环比较器的线性响应设计 NMOS 输入管两极开环比较器的电路拓扑结构如下图所示：
Vdd M3
PMOS4
M4
PMOS4
M6
PMOS4
4
5
M1
NMOS4 Vin1
M2
NMOS4 2 Vin+ 6 Vout
tp = ∆T =
dV 1 dQ I ch arg e / disch arg e ∆V Voh − Vol = ， 出现摆率限制时， 一般有：SR = = = ， SR 2 SR dt C dt C
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因此，在摆率响应的情况下，增大对电容的充/放电电流可以减小比较器的时延。
Vin min =
Voh − Vol ，其中 Av (0) 为比较器的低频增益。 Av (0)
假设我们分析的比较器为最简单的单极点模型，它的 s 域增益表示如下：
Av ( s ) =
Av (0) Av (0) = s + 1 sτ c + 1 wc
那么，我们下面就可以分析比较器的时延： 根据时延的定义和 Av ( s ) ，进行拉普拉斯逆变换，得到输入为阶跃信号 Vin min 的时域响应如 下式：
tp = τ c ln(
2k ) ，显然在线性响应的情况下，增大 k 可以有效的减小时延 tp。对应的关系 2k − 1
可以表示如下图：
Vo Voh
Vin>Vin(min) Vin=Vin(min)
(Voh+Vol)/2 Vil
tp tp(max)
t
单极 点简单比 较器的小 信号响应
（2）大信号时延 大信号情况下，如果对电容的充放电决定了电路的响应时间，则出现摆率限制的情形，这 时的传输时延为：
5 + vid rds24 Cn5 vn5 gm1*vid gm6*vn5 rds67 Cc 6 + Cn6 Vout -
两级开环比较器小信号等效电路
5 节点对地电阻 rds 24 = rds 2 // rds 4 , 5 节点对地电容 Cn5,
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（3）包含输入失调电压的比较器 包含输入失调电压比较器电路模型如下图所示：
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Vin+ vin-
+
- Vin+'
+
+
fo(Vin+' - Vin-')
Vin+'-Vin-'
vin-'
+ Vo
-
-
-
包含输入失调电 压比较器模型
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⇒ Av (0) =
Vout g m1 (1 + g m 4 rn 4 )rn 5 = Vin 2
由以下 B 部分的分析可以知道：第一级简单 CMOS OTA 可以等效成一个对差模信号跨导为 Gm 的放大管，而其中的电容对总的极点没有影响，如下图所示：
V , when(Vin + − Vin − ) > 0 ， f o (Vin + − Vin − ) = oh Vol , when(Vin + − Vin − ) < 0 Av = Voh − Vol =∞ Vih − Vil
(2)有限增益比较器模型 有限增益比较器的电路模型如下图所示：
其中：低频增益 Av (0) = g m1 ( rds 2 // rds 4 ) g m 6 ( rds 6 // rds 7 ) =
Voh Vo=(Voh+Vol)/2 Vol
t
V i=V in+-V inVih tp Vil Vi=(Vih+Vil)/2
t
同相比较器的传输时延
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（1）小信号时延 假设比较器的最小输入电压差为比较器的精度，定义比较器的最小输入电压为：
3
M5
NMOS4
M7
NMOS4
Vbias
Vss
第二级：
第一级：简单CMOS OTA
恒流源负载共源放大级
NMOS 输入 两级比较 器
（1）考察输出电压的两个极限： 当 M6 管处于饱和区与线性区的临界点时：
I D 6 = β6 [( VGS 6 − VTP ) −
1 VDS 6 ] VDS 6 = I 7 2 2I7 ] β 6 (VDD − VG 6 MIN − VTP )2 2I7 ] β6 (VDD − VG 6 MIN − VTP )2