用假设法解题课件
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第4讲《用假设法解题》PPT课件
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7
例题3 一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大
车装载，只要36辆，每辆大车比小车多装4吨， 这批水泥有多少吨？
【思路导航】 求出大车和小车每辆各装多少吨,是解题关键。
如果用36辆小车来运，则剩4×36=144（吨）， 需45-36=9（辆）小车来运，这样可以求出 每辆的装载量144÷9=16（吨）， 所以，这批水泥有16×45=720（吨）。
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？想一想：假设全是兔，该怎样解答？
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3
（1）鸡与兔共有30只，共有脚70只，鸡与兔各有多少 只？ 假设全是鸡。（70-2×30）÷（4-2）=5（只）
兔的只数 30-5=25（只）鸡的只数
（2）鸡与兔共有20只，共有脚50只，鸡与兔各多少只？
假设全是兔。（4×20-50）÷（4-2）=15 （3）鸡（与只兔）共鸡有的1只00数只，20鸡-1的5=脚5（比只兔）多兔80的只只，数鸡与兔各 有多少只？
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2
例题1
今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚 与兔脚共94只，部鸡、兔各有多少只？
【思路导航】 鸡、兔同笼这类问题往往用假设法来解答，即设全是鸡
或全是兔，脚的总数必然与实际情况矛盾，根据数量上出现 的这类矛盾，再适当调整，从而找到正确答案。 假设全是鸡，那么相应的脚剖数应是 2×35=70（只）， 与实际相比，脚减少了 94-70=24（只）。 少的原因是每把一只兔当作一只鸡时， 要少4-2只脚。 所以，兔有脚24÷2=12（只）。 鸡有15-12=23（只）
小学数学培优专题训练
第四讲 巧用假设法解决问题
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1
专题简析
假设法是一种常用的解题方法。“假设法” 就是根据题目中的已知条件或结论作出某种 假设，然后按已知条件进行推算，根据数量 上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答 案。
《鸡兔同笼》3种方法PPT课件
根据个人习惯选择
不同人对于方法的偏好不同，可以根据自己的习惯和喜好选择合适 的方法。
根据难度要求选择
如果要求解题步骤简洁易懂，建议选择假设法或方程组法；如果要 求解题步骤详细完整，建议选择代数法。
实际应用案例
鸡兔总数为10只，总腿数为26 只，使用代数法可以列出方程组
求解。
鸡兔总数为15只，总腿数为40 只，使用假设法先假设全部为鸡，
02
03
场景1
当问题中存在多个未知数， 且已知条件可以建立等式 关系时，可以使用方程法 求解。
场景2
当问题中存在多个变量， 且需要求解这些变量的具 体数值时，可以使用方程 法。
场景3
在数学、物理、工程等领 域中，当需要求解代数方 程时，可以使用方程法。
方程法的解题步骤
01
02
03
04
步骤1
根据题目的概率和统计问题
假设法可以用于解决多个未知数的方 程组问题，通过假设某个未知数为已 知数，简化问题。
假设法可以用于解决各种概率和统计 问题，例如假设检验、置信区间等， 通过假设某个条件或变量为已知数或 特定值，进行推理和计算。
解决最优化问题
假设法可以用于解决各种最优化问题， 例如最大值、最小值、最优解等，通 过假设某个变量为最优解，进行推理 和计算。
步骤2
根据题目的条件，建立等式关 系。
步骤3
解等式，求得未知数的值。
步骤4
对解进行验证，确保符合题目 的条件。
02
假设法
定义与特点
定义
假设法是一种通过假设某个条件或变 量，然后根据这个假设进行推理和计 算，最终得出结论的数学方法。
特点
假设法是一种非常灵活的数学方法， 可以用于解决各种不同的问题，特别 是那些难以直接计算的问题。
不同人对于方法的偏好不同，可以根据自己的习惯和喜好选择合适 的方法。
根据难度要求选择
如果要求解题步骤简洁易懂，建议选择假设法或方程组法；如果要 求解题步骤详细完整，建议选择代数法。
实际应用案例
鸡兔总数为10只，总腿数为26 只，使用代数法可以列出方程组
求解。
鸡兔总数为15只，总腿数为40 只，使用假设法先假设全部为鸡，
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场景1
当问题中存在多个未知数， 且已知条件可以建立等式 关系时，可以使用方程法 求解。
场景2
当问题中存在多个变量， 且需要求解这些变量的具 体数值时，可以使用方程 法。
场景3
在数学、物理、工程等领 域中，当需要求解代数方 程时，可以使用方程法。
方程法的解题步骤
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02
03
04
步骤1
根据题目的概率和统计问题
假设法可以用于解决多个未知数的方 程组问题，通过假设某个未知数为已 知数，简化问题。
假设法可以用于解决各种概率和统计 问题，例如假设检验、置信区间等， 通过假设某个条件或变量为已知数或 特定值，进行推理和计算。
解决最优化问题
假设法可以用于解决各种最优化问题， 例如最大值、最小值、最优解等，通 过假设某个变量为最优解，进行推理 和计算。
步骤2
根据题目的条件，建立等式关 系。
步骤3
解等式，求得未知数的值。
步骤4
对解进行验证，确保符合题目 的条件。
02
假设法
定义与特点
定义
假设法是一种通过假设某个条件或变 量，然后根据这个假设进行推理和计 算，最终得出结论的数学方法。
特点
假设法是一种非常灵活的数学方法， 可以用于解决各种不同的问题，特别 是那些难以直接计算的问题。
二假设法解题 PPT
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5、王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元。 其中5元与10元的张数相等，求三种人民币各多少张。
假设全部是2元的人名币2x118=236（元）比实际少500-236=264（元） 拿2张2元的人名币换一张5元的和一张10元的人名币，比实际多15-4=11（元） 264÷11=24，即5元人名币24张，10元人名币24张，2元人名币118-24-24=70（张） 验算：24x5+24x10+2x70=500(元）
验算：12x5+20x1+18x2=116
5
练习二：
1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其 中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？
2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中 一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？
6
例题3：
五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男 生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？
假设法解题
1
专题简析：
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在 一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思 考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或 者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题 中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量 上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
2
例题1：
2、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角 的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？
假设全部换成4角和5角的，就是4角和5角的各13张， 总计0.4x13+0.5x13=11.7，比实际多了11.7-6.9=4.8 拿一张4角和一张5角换一张1角和2角，少了6角。换多少次少4.8呢。 4.8÷0.6=8（次），即8张1角和8张2角。4角和5角共26-16=10（张） 验算：0.1x8+0.2x8+5x0.4+5x0.5=6.9
5、王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元。 其中5元与10元的张数相等，求三种人民币各多少张。
假设全部是2元的人名币2x118=236（元）比实际少500-236=264（元） 拿2张2元的人名币换一张5元的和一张10元的人名币，比实际多15-4=11（元） 264÷11=24，即5元人名币24张，10元人名币24张，2元人名币118-24-24=70（张） 验算：24x5+24x10+2x70=500(元）
验算：12x5+20x1+18x2=116
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练习二：
1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其 中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？
2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中 一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？
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例题3：
五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男 生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？
假设法解题
1
专题简析：
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在 一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思 考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或 者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题 中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量 上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
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例题1：
2、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角 的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？
假设全部换成4角和5角的，就是4角和5角的各13张， 总计0.4x13+0.5x13=11.7，比实际多了11.7-6.9=4.8 拿一张4角和一张5角换一张1角和2角，少了6角。换多少次少4.8呢。 4.8÷0.6=8（次），即8张1角和8张2角。4角和5角共26-16=10（张） 验算：0.1x8+0.2x8+5x0.4+5x0.5=6.9
六年级上册数学_竞赛精品课件第11周假设法解题ppt(二)(12张)人教新课标ppt(荐)精品课件
【思路导航】
假设小刚买了5枝后，小红的彩笔仍为小刚的1/2，则小红只需买（5×1/2）＝2又 1/2枝，但实际上小红买了5枝，多买了5－2又1/2＝2又1/2 枝。将小刚买了5枝后 的枝数看作“1”，小红多买了2又1/2 ，相当于（2/3－1/2）＝1/6。
小刚原来：（5－5×1/2）÷（2/3－1/2）－5＝10（枝）
（10－10×4/5）÷(4/5－710)=30(本)
40】÷（8－3）+4. 么 ， 箱 子 里 白 球 原 有 多 少 粒 ？
40元，若两个人各买了一本4.
【例题4】王芳原有的图书本数是李卫的4/5，两人各捐给“希望工程”10本后，则王芳的图书的本数是李卫的7/10，两人原来各有图书多少本？
【例题3】小红的彩笔枝数是小刚的1/2，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚 的2/3，两人原来各有彩笔多少枝？
倍。
【6.40+（4.40×3－4.40】÷（8－3）+4.40＝7.44（元）
【练习2】
1．甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加
150本，则甲书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少
本书？
2．小明今年的年龄是爸爸的6/11，10年前小明的年龄是爸爸的4/9，小明和爸爸今年各多少岁？
假设第一根用去6×3＝18米，那么第一根剩下的长度仍是第二根剩下长度的3倍，而事实上第一根比假设的少用去（6×3－6）＝12米，也就多剩下第二根剩下的长度的（5－3）＝2
倍。
48×3/4＝36（人）
（6×3－3）÷（5－3）+6＝12（米）
（2+3×2/3）÷（3/4－2/3）＝48（人）
3．甲车间的工人是乙车间的1/4，从甲、乙两个车间各抽出30人后，甲车间的工人只占乙车间的1/6，甲、乙两个车间原来各有多少名工人？
假设小刚买了5枝后，小红的彩笔仍为小刚的1/2，则小红只需买（5×1/2）＝2又 1/2枝，但实际上小红买了5枝，多买了5－2又1/2＝2又1/2 枝。将小刚买了5枝后 的枝数看作“1”，小红多买了2又1/2 ，相当于（2/3－1/2）＝1/6。
小刚原来：（5－5×1/2）÷（2/3－1/2）－5＝10（枝）
（10－10×4/5）÷(4/5－710)=30(本)
40】÷（8－3）+4. 么 ， 箱 子 里 白 球 原 有 多 少 粒 ？
40元，若两个人各买了一本4.
【例题4】王芳原有的图书本数是李卫的4/5，两人各捐给“希望工程”10本后，则王芳的图书的本数是李卫的7/10，两人原来各有图书多少本？
【例题3】小红的彩笔枝数是小刚的1/2，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚 的2/3，两人原来各有彩笔多少枝？
倍。
【6.40+（4.40×3－4.40】÷（8－3）+4.40＝7.44（元）
【练习2】
1．甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加
150本，则甲书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少
本书？
2．小明今年的年龄是爸爸的6/11，10年前小明的年龄是爸爸的4/9，小明和爸爸今年各多少岁？
假设第一根用去6×3＝18米，那么第一根剩下的长度仍是第二根剩下长度的3倍，而事实上第一根比假设的少用去（6×3－6）＝12米，也就多剩下第二根剩下的长度的（5－3）＝2
倍。
48×3/4＝36（人）
（6×3－3）÷（5－3）+6＝12（米）
（2+3×2/3）÷（3/4－2/3）＝48（人）
3．甲车间的工人是乙车间的1/4，从甲、乙两个车间各抽出30人后，甲车间的工人只占乙车间的1/6，甲、乙两个车间原来各有多少名工人？
二假设法解题PPT课件
2、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角 的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？
假设全部换成4角和5角的，就是4角和5角的各13张，
总计0.4x13+0.5x13=11.7，比实际多了11.7-6.9=4.8
拿一张4角和一张5角换一张1角和2角，少了6角。换多少次少4.8呢。
分析：假设51个全是男生，能搬2×51=102张课桌椅，比 实际搬的多出了102－51=51张。用2个男生换成2个女生就少 搬3张，51÷3=17，因此这个班有2×17=34个女同学，有51－ 34=17个男同学。
验算：34÷2+17x2=51
.
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练习三：
1、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙 取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。求甲、 乙原来各存多少元钱？
分析： （1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就 是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了； （2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际 多出了240－114=126元，然后进行调整。用2张5元的换一张 1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。所 以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有50 －18－20=12张。
验算：12x5+20x1+18x2=116
.
5
练习二：
1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其 中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？
2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中 一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？
小学六年级数学上册《解决问题的策略假设法》PPT课件
《孙子算经》中的鸡兔同笼问题
• 大约在一千五百年前，大数学家孙子 在《孙子算经》中记载了这样的一道 题：“今有雏兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雏兔各几何？”这 四句的意思就是：有若干只鸡和兔在 同一个笼子里，从上面数，有三十五 个头；从下面数，有九十四只脚。求 笼中各有几只鸡和兔？
1. 画8个圆表示8只动物。
2. 假设8只都是鸡。每个动物有几条腿？一共 有多少条腿？ 2×8＝16（条） 3. 比实际少几条腿？每只兔补几条腿？
22-16＝6（条） 说明兔有多少只？ 6÷2＝3（只） 4. 鸡有多少只？ 8-3＝5（只）
1. 假设8只全是兔？一共有多少条腿？
4×8＝32（条） 2. 比实际多出多少条腿？ 32－22＝10(条)
答：正在单打的有5桌，双打的有7桌。
小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚， 有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？
5角=0.5元 假设40枚全是1元. 比实际多：40×1-33=7（元）
5角的枚数：7÷（1- 0.5）=14(枚)
一元的枚数：40 - 14=26(枚)
小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚， 有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？
还要把多少只小船改成大船？ 大船：12÷（5—3）=6（只） 小船：10－6=4（只）
假设5只是大船，5只是小船:
大船 只数
小船 只数
总人数
5
5
5×5+3×5=40
和42人 比较
少2人
6
4 5×6+3×4=42 相等
通过比较假设后的人数和实际人数， 推算出大船和小船的只数。
我们可以如何检验结果是否正确呢？ 检验人数和船只数。
解法一：
苏教解决问题的策略假设PPT课件
3、说说你对这一策略的认识和体验？
简单
一个未知量
假设时要弄清楚数 量之间的关系。
假设时也可以用 字母表示未知量， 列方程解答。
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20
在以前学习中，我们曾今运用假设的策略解决过哪些问题？
计算除法是两位 数的除法，把除 数当作整十数试 商。
把接近整百数或 整十的数看作整 百数或整十数， 估算出大致的结 果。
4
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(2) 小明把720毫升果汁倒入3个相同的大 杯，正好倒满。每个大杯的容量是多少毫 升？
720÷3＝240（毫升）
答：每个大杯的容量是240毫升。
5
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大（杯3），正小好明倒把满72。0毫小升杯果的汁容倒量入是6个大小杯杯的和13 1。个 小杯和大杯的容量各是多少毫升？
椅一桌子 共子可 （：以952换7）0成0把÷（桌（子511+）。4把×桌5 1子），
=2700÷
9 5
=1500（元）
椅子：1500×
1 5
=300（元）
答：桌子的单价是1500元，椅子的单价是300元。
思考：哪一种做法更简单？
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解决问题
⑴
1个菠萝与（ 6 ）个桃一样重。
⑵ 钢笔的单价是练习本的5倍，买4枝钢笔的钱可以
买（ 20 ）本练习本。
?本
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运用策略
2 10
小货车：30÷10＝3（吨）
还可以怎 样假设？
大货车：3×2＝6（吨）
答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是6吨。
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下面各题可以用假设的策略解决吗？
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2、学校买来3个足球和5个篮球共用 去395元，已知每个足球比每个篮球 贵25元，每个足球和每个篮球各多少 元？
精心整理
16
3、六（1）班42人去公园划船，一共 租用了10只船。每只大船坐5人，每 只小船坐3人。租用的大船和小船各 有多少只？ 4、一条公路长72千米，由甲、乙、 丙三个修路队共同修完，其中甲队修 的是乙队的2倍，丙队比甲队少修3千 米。甲、乙、丙三个修路队各修路多 少千米？
精心整理
1
1、六（1）班42人去公园划船，一共租
用了10只船。每只大船坐5人，每只小 船坐3人。租用的大船和小船各有多少
只？
精心整理
2
假设10只都是大船:
1. 一共坐多少人？ 多了多少人？
5×10＝50(人)
50－42＝8(人)
2. 需要把多少只大船替换成小船？
小船：8÷(5-3) ＝4(只) 大船：10－4=6（只）
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
共有多少条腿？ 2×8＝16（条）
3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？
22-16＝6（条） 说明兔有多少只？ 6÷2＝3（只）
4.鸡有多少只？ 8-3＝5（只）
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8
1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8＝32（条）
2.比实际多出多少条腿？ 32-22＝10 3.每只鸡要少2条腿,多少只鸡正好少了
假设10只船都是小船呢?
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3
假设10只都是小船:
• 1. 10只小船能坐多少人？还少多少人？ • 2. 为什么会少呢？ • 3. 需要把多少只小船替换成大船？
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假设10只都是小船:
10只小船能坐多少人？还少多少人？ 10×3=30（人） 42－30=12（人）
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3、六（1）班42人去公园划船，一共 租用了10只船。每只大船坐5人，每 只小船坐3人。租用的大船和小船各 有多少只？ 4、一条公路长72千米，由甲、乙、 丙三个修路队共同修完，其中甲队修 的是乙队的2倍，丙队比甲队少修3千 米。甲、乙、丙三个修路队各修路多 少千米？
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1、六（1）班42人去公园划船，一共租
用了10只船。每只大船坐5人，每只小 船坐3人。租用的大船和小船各有多少
只？
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假设10只都是大船:
1. 一共坐多少人？ 多了多少人？
5×10＝50(人)
50－42＝8(人)
2. 需要把多少只大船替换成小船？
小船：8÷(5-3) ＝4(只) 大船：10－4=6（只）
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
共有多少条腿？ 2×8＝16（条）
3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？
22-16＝6（条） 说明兔有多少只？ 6÷2＝3（只）
4.鸡有多少只？ 8-3＝5（只）
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1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8＝32（条）
2.比实际多出多少条腿？ 32-22＝10 3.每只鸡要少2条腿,多少只鸡正好少了
假设10只船都是小船呢?
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假设10只都是小船:
• 1. 10只小船能坐多少人？还少多少人？ • 2. 为什么会少呢？ • 3. 需要把多少只小船替换成大船？
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假设10只都是小船:
10只小船能坐多少人？还少多少人？ 10×3=30（人） 42－30=12（人）
五年级第一讲假设法解题
知男生比女生多种35棵，求男、女生各多少人？
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【分析与解答】假设40个同学全是男生，则男生共种3×40=120（棵）， 而女生共种0棵，但实际上男生比女生多种35棵，相差120-35=85（棵）。可以 将1个男生换回1个女生，这样每换一次，男生少3棵，女生多2棵，换一次的差 额是2+3 =5（棵），85棵中含17个5棵，即需17次，所以有17个女生，40-17=23 （个）男生。
兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。 问有多少只野鸡，多少只兔子பைடு நூலகம்”
这就是有名的鸡兔同笼问题。此类重要的算术应用题，在现代生活中随 处可见。如两种钱放在一起如何分开，一场考试如何算出答对几题答错几题， 运输队打破玻璃如何赔偿等等这些问题，如果用假设法解答，就能化难为易。
(40×3-35)÷(3+2) =85÷5 =17（人）……女生 40-17=23（人）……男生 答：女生有17人，男生有23人。 试一试6 学校春游共用10辆客车，已知大客车每辆坐80人，小客车每辆坐60人， 大客车比小客车多坐240人，大、小客车各有几辆？
课内练习
1．某厂工会组织集体游园，买了99张门票，共花340元，其中儿童票每张2 元，成人票每张4元，问两种票相差几张？
5．小明、小军二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。 两人各投10次，共得152分。其中小军比小明多得16分，问两人各中多少次？
6．蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三 种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只？
7．一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分， 不做不得分也不扣分，小青同学得了78分，那么他做对几题？做错几题？几 题未做？
4
【分析与解答】假设40个同学全是男生，则男生共种3×40=120（棵）， 而女生共种0棵，但实际上男生比女生多种35棵，相差120-35=85（棵）。可以 将1个男生换回1个女生，这样每换一次，男生少3棵，女生多2棵，换一次的差 额是2+3 =5（棵），85棵中含17个5棵，即需17次，所以有17个女生，40-17=23 （个）男生。
兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。 问有多少只野鸡，多少只兔子பைடு நூலகம்”
这就是有名的鸡兔同笼问题。此类重要的算术应用题，在现代生活中随 处可见。如两种钱放在一起如何分开，一场考试如何算出答对几题答错几题， 运输队打破玻璃如何赔偿等等这些问题，如果用假设法解答，就能化难为易。
(40×3-35)÷(3+2) =85÷5 =17（人）……女生 40-17=23（人）……男生 答：女生有17人，男生有23人。 试一试6 学校春游共用10辆客车，已知大客车每辆坐80人，小客车每辆坐60人， 大客车比小客车多坐240人，大、小客车各有几辆？
课内练习
1．某厂工会组织集体游园，买了99张门票，共花340元，其中儿童票每张2 元，成人票每张4元，问两种票相差几张？
5．小明、小军二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。 两人各投10次，共得152分。其中小军比小明多得16分，问两人各中多少次？
6．蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三 种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只？
7．一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分， 不做不得分也不扣分，小青同学得了78分，那么他做对几题？做错几题？几 题未做？
假设法解题(五年级)
假设法解题例1：有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？1.笼中共有鸡和兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡和兔各有多少只？2.一些2元和5元的邮票共39枚，共值150元。
问2元和5元的各有多少枚？例2：有一元、二元、五元的汽车票50张，总面值为116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的汽车票各有几张？1.有3元、5元和7元的汽车票共400张，总面值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种面值的汽车票各有多少张？2.有一元、五元、十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张，问三种人民币各有多少张？例3：有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？1.有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的3倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出6个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？2.操场上有一群同学。
男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。
操场上原有多少名同学？例4：用大、小两种汽车运货。
每辆大汽车装20箱，每辆小汽车装15箱。
现有24车货，价值3650元。
若每箱便宜1.5元，则这批货价值3050元，问大、小汽车各多少辆？1.一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2.有鸡蛋18筐，每个大箩容180个，每个小箩容120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜0.02元出售，这些蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有几个？例5：甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分。
其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？1.某次数学竞赛共有20道题目，每答对一题得5分，答错1题不仅不得分，而且要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问他答对了几道题？。
六年级下册数学-3.2 解决问题的策略——假设∣苏教版 ppt课件
①4.5×5+6×7=64.5
②6-4.5=1.5
;
答：橘子4.5元；苹果6元。
课后习题
3.学校买4张办公桌和9把椅子一共用去2520元。知一把椅子的价钱 正好是一张办公桌的 。一把椅子和一张办公桌分别是多少元？ ①360×4+120×9=2520 ②360÷120=3 答：椅子120元；桌子360元。
【讲解】假设20只全是兔子，那么一共有腿20×4=80〔条〕， 比实践多出腿的条数是：80-54=26〔条〕。由于把一只鸡当作 一只兔时，多出2条腿，那么把多少只鸡当作兔会多出26条腿 呢？26÷〔4-2〕=13〔只〕，这是鸡的只数。兔的只数：2013=7〔只〕。检验：
〔1〕13+7=20〔只〕 鸡和兔的总只数 〔2〕13×2+7×4=54〔条〕 鸡和兔腿的总条数
;
知识要点
用假设法解题，用假设数与实践数之差÷〔大数－小数〕， 关键有以下两种模型： 〔1〕假设全是大数，那么:
小数：〔假设数－实践数〕÷〔大数－小数〕 大数：两数和－小数 〔2〕假设全是小数，那么: 大数：〔实践数－假设数〕÷〔大数－小数〕 小数：两数和－大数
;
课堂练习
1.调皮把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容 量是大杯的 。大杯和小杯的容量各是多少? ①6×80+1×240=720 ②3×80=240 答：小杯80毫升；大杯240毫升 2.调皮的爷爷来城里卖鸡和兔子，把鸡和兔装在一个笼子里，调皮数了 数，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只? ①13×2+7×4=54 ②13+7=20 ; 答：鸡13只，兔7只。
6.小明读一本书，已读的页数是全书的 。假设他再读30页，已读的页 数与未读的页数的比是2:5。这本书共有多少页？ ①已读的是全书的
8 用假设法解题第二课7
答：原有大米120千克，原有面粉240千克。
试一试4:服装店运进西服是运动服的2倍，如果每天 卖出西服15套，运动服9套，则运动服卖完时，西 服还剩30套。这个服装店运进西服和运动服各多少 套？ 假设每天卖西服9×2=18（套） 比实际每天少卖18—15=3（套） 可求出卖了30÷3=10（天） 原有运动服9×10=90（套）
原有西服90×2=180（套）
答：原有西服180套，原有运动服90套。
例5: 王师傅每天早上在农贸市场卖菜。晴天大 约能卖200千克青菜，雨天能卖50千克。他一 连几天共卖了1350千克青菜，平均每天卖150 千克。这几天当中有几天是晴天？ 1350÷150=9(天)
200×9=1800（千克） 1800—1350=450 （千克） 200—50=150(千克)
用假设法解题
第二课时
例3某运输公司为温馨家居商场运送2000只玻璃花 瓶，双方商定每10只花瓶的运费为5元。但损坏一只 花瓶，不但不付给这只花瓶的运费，而且还要赔偿8 元钱。结果运输公司共得运费949元，运输中损坏几 只花瓶？ 假设全部运到。应得运费2000 ÷10×5=1000（元）
每损坏一只则少得5 ÷ 10 +8=8.5（元） 运输公司共少得运费1000 —949=51（元）
损坏的花瓶数为51÷8.5=6（只）
答：运输中损坏了6只花瓶。
试一试3：搬运1000只玻璃瓶，规定每搬运一只可 得运费为3角。但打碎一只要赔偿5角。结果搬完后 共得运费260元，运输中打碎了几只玻璃瓶？
假设全部安全运到应得运费 0.3×1000=300（元） 每打碎一只则少得0.3 +0.5=0.8（元） 运输公司共少得运费300 —260=40（元） 损坏的玻璃数为40÷0.8=50（只） 答：搬运中打碎了50只玻璃瓶。
试一试4:服装店运进西服是运动服的2倍，如果每天 卖出西服15套，运动服9套，则运动服卖完时，西 服还剩30套。这个服装店运进西服和运动服各多少 套？ 假设每天卖西服9×2=18（套） 比实际每天少卖18—15=3（套） 可求出卖了30÷3=10（天） 原有运动服9×10=90（套）
原有西服90×2=180（套）
答：原有西服180套，原有运动服90套。
例5: 王师傅每天早上在农贸市场卖菜。晴天大 约能卖200千克青菜，雨天能卖50千克。他一 连几天共卖了1350千克青菜，平均每天卖150 千克。这几天当中有几天是晴天？ 1350÷150=9(天)
200×9=1800（千克） 1800—1350=450 （千克） 200—50=150(千克)
用假设法解题
第二课时
例3某运输公司为温馨家居商场运送2000只玻璃花 瓶，双方商定每10只花瓶的运费为5元。但损坏一只 花瓶，不但不付给这只花瓶的运费，而且还要赔偿8 元钱。结果运输公司共得运费949元，运输中损坏几 只花瓶？ 假设全部运到。应得运费2000 ÷10×5=1000（元）
每损坏一只则少得5 ÷ 10 +8=8.5（元） 运输公司共少得运费1000 —949=51（元）
损坏的花瓶数为51÷8.5=6（只）
答：运输中损坏了6只花瓶。
试一试3：搬运1000只玻璃瓶，规定每搬运一只可 得运费为3角。但打碎一只要赔偿5角。结果搬完后 共得运费260元，运输中打碎了几只玻璃瓶？
假设全部安全运到应得运费 0.3×1000=300（元） 每打碎一只则少得0.3 +0.5=0.8（元） 运输公司共少得运费300 —260=40（元） 损坏的玻璃数为40÷0.8=50（只） 答：搬运中打碎了50只玻璃瓶。
五年级奥数举一反三专题第二十一讲 假设法解题
五年级奥数举一反三专题第二十一讲假设法解题专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等,或者先假设两种要求的未知量是同一种量,然后按题中的已知条件进行推算,并对照已知条件,把数量上出现的矛盾加以适当的调整,最后找到答案。
例题1 有5元和10元的人民币共14张,共100元。
问5元币和10元币各多少张？分析假设这14张全是5元的,则总钱数只有5×14=70元,比实际少了100－70=30元。
为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。
拿一张5元的换一张10元的,就会多出5元,30元里包含有6个5元,所以,要换6次,即有6张是10元的,有14－6=8张是5元的。
练习一1,笼中共有鸡、兔100只,鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2,一堆2分和5分的硬币共39枚,共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？3,营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币,求换来这两种人民币各多少张？例题2 有一元、二元、五元的人民币50张,总面值116元。
已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各有几张？分析（1）如果减少2张一元的,那么总张数就是48张,总面值就是114元,这样一元的和二元的张数就同样多了；（2）假设这48张全是5元的,则总值为5×48=240元,比实际多出了240－114=126元,然后进行调整。
用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元,126÷7=18次,即换18次。
所以,原来二元的有18张,一元的有18＋2=20张,五元的有50－18－20=12张。
练习二1,有3元、5元和7元的电影票400张,一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等,三种价格的电影票各有多少张？2,有一元、五元和十元的人民币共14张,总计66元,其中一元的比十元的多2张。
第18讲：假设法解题
第18讲：假设法解题知识梳理：假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
典型例题：例1：有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？练习：1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？3、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？例2：五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？练习：1、100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。
大小和尚各多少人？2、班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。
两种票各买了多少张？例3：用大、小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。
大、小汽车各有多少辆？练习：1、一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖252元。
问：大箩、小箩各有几个？3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元。
有多少千克大西瓜？例4：甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
第五讲 假设法解题
员比二班少先队员4 多多少人？
6
2、某公司像银行申请A,B两种贷款共60万元，每年共需支付利息5万元。
A种贷款年利率为 8 ，B种贷款年利率为 9 。该公司申请了A种贷款多
少万元？
100
100
3、育才小学上学期共有学生750人，本学期男同学增加 1 ，女同学减少1
6
5
现在一共有710人，本学期男、女同学各多少人？
例如：笼中共有鸡和兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡和兔共有 多少只？
假设100只都是鸡，则脚的总数：100×2=200（只）
事实上脚的总数与假设后的总数差：248-200=48（只）
思考：事实与假设为什么会相差？差的是什么？
当把100只全当做鸡时，那么每一只兔子都少算了2只脚，所以会相 差48只脚，这48只脚全部是所有兔子少算的脚的总数
2本 8本
10
4 10 8
4 5 =8（本）
5
王芳:
4
5
7 10
李伟：
10本
108 2
2 4 - 7 20 5 10
1 10
“1”
20+10=30（本）
30 4 24 5
运用三练习
4 1、甲书架上书的本数是乙书架上书的本数的 5 ，从两个书架各借出120本后，甲 书架上书的本数是乙书架上书的本数的 4 ，原来甲、乙两个书架各有多少本书？
假设法运用二
学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出 1 ，比
7
科技书还多5本。原来文艺书和科技书各有多少本？
思考：和运用一的区别在哪？怎么利用假设法解答？
1？
文艺书： ？
科技书：
1
125本
用假设法求鸡兔同笼问题ppt课件
如何解决生活中的 鸡兔同笼问题？
1. 总只数（总头数） 2. 总脚数 3. 1只鸡的脚数 4. 1只兔的脚数 5. 假设 6. 调整
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只？
从题中你获得了哪些信息？ 1. 鸡和兔共8只。 2. 鸡和兔共有26只脚。 3. 1只鸡有2只脚。 4. 1只兔有4只脚。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
这是一个鸡兔同笼问题吗？ 1.哪个量相当于总只数？ 2. 哪个量相当于总脚数？ 3. 哪个量相当于1只鸡的脚数？ 4. 哪个量相当于1只兔的脚数？
1.答：12人。 2.答：32棵树。 3.答：女生每人栽2棵树。 4.答：男生每人栽3棵树。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
32只脚
26只脚（减少6只脚）
（3 ）只兔 （3）只鸡
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
假设法
假设全是兔 总脚数： 8×4=32（只）
相差的脚数： 32-26=6（只）
鸡的只数： 6 ÷（4-2）=3（只）
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方法1：假设10只都是大船 方法2：假设10只都是小船 方法3：假设5只大船，5只小船 ……
1、假设10只都是大船，船上一共有（50 ）人。 2、现在船上的人数比42人（ 多8 ）人。 ３、一只小船被当成了大船就多（ 2）人 ， （ 4）只小船被当成了大船就多8人。 4、小船有（ 4 ）只，大船有（ 6 ）只。
假设13块都是大展板， 20×13=260（件） 多算： 260-176=84（件） 每张多算：20-8=12（件） 小展板： 84÷12=7（块） 大展板： 13-7=6（块）
1元和5角的硬币一共40枚，有33元。 1元和5角的硬币各有多少枚？
假设40枚都是0.5元， 0.5×40=20（元） 少算： 33-20=13（元） 每枚少算：1-0.5=0.5（元） 1元： 13÷0.5=26（枚） 5角：40-26=14（枚）
2、六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别 在13块展板上展出。两种展板各有多少块？
大展板 的块数
小展板 的块数
蝴蝶标本 总件数
20×5＋8×8=164 20×8＋8×5=200 20×6＋8×7=176
和176件 比较 少了12件 多了24件 相等
5 8 6
8 5 7
2、六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别 在13块展板上展出。两种展板各有多少块？
一个旅游团42人到公园去划船， 共租用了10只船，正好坐满。每只 大船坐5人，每只小船坐3人。他们 租用的大船和小船各几只？
大船 小船 只数 只数 现在船上 总人数 与42 人比较
假设
5
5
4
调整 6
5x5+3x5=40 少2人 5x6+3x4=42 相等
画图
列表
假设 调整
大船 只数 5
小船 只数 5
总人数
与42 人比较
6
5x5+3x5=40 少2人 4 5x6+3x4=42 相等
列式
“鸡兔同笼”问 题
5
3
“鸡兔同笼”问 题
假设8只都是鸡， 2×8=16（条） 少算： 22-16=6（条） 每只兔少算：4-2=2（条） 兔： 6÷2=3（只） 鸡： 8-3=5（只）
2、六年级同学制作了176件蝴蝶 标本，分别在13块展板上展出。 两种展板各有多少块？
准备题 一个旅游团42人到公园去划船，每只ห้องสมุดไป่ตู้ 坐6人，他们需要租船多少只？ 42 ÷ 6 = 7 （只）
答：他们需要租船7只。
准备题 一个旅游团42人到公园去划船，每只船 坐3人，他们需要租船多少只？ 42 ÷ 3 = 14（只）
答：他们需要租船14只。
一个旅游团42人到公园去划船，共租用 了10只船，正好坐满。每只大船坐5人， 每只小船坐3人。他们租用的大船和小船 各几只？