人教版高中数学必修一《分段函数的几种常见题型及解法》

在R上为增函数，那么 a 的取值范
3 [ , 2) 围是 ___________ 2
温馨提示：函数的单调性是相对于某 个区间而言的，反应在图象上，体现 的是在这个区间上的一种整体趋势。
① ②
③
三、课堂练习
2 2 , x 1 已知函数 f ( x) log 2 ( x 1), x 1
x 4 x , x 4 设函数 f ( x) log 2 x , x 4
2
，
若函数 y f ( x) 在区间 (a , a 1)
上单调递增， 则实数a 的取值 范围是 ___________
【类型二】有关奇偶性
x x , x 0 例3 判断函数 f ( x) 2 x x , x 0 的奇偶性？
2
思考： 你会选择怎样的方法来判断？
【类型三】有关单调性
例4
(2 a ) x 1 , x 1 如果函数 f ( x) x , x 1 a
x 1
___________ ，且 f (a) 3 则 a
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有怎样的 收获？ 【类型一】有关求值 【类型二】有关奇偶性 【类型三】有关单调性
温馨提示：函数的单调性是相对于某 个区间而言的，反应在图象上，体现 的是在这个区间上的一wk.baidu.com整体趋势。
五、作业布置
分段函数的几种 常见题型及解法
一、复习回顾
分段函数的定义？
分段函数： 对于自变量 x 的不同的取值范围， 有着不同的对应法则， 这样的函数通常叫做分段函数。
它是一个函数，而不是几个函 数。分段函数的定义域是各段 函数定义域的并集，值域也是 各段函数值域的并集。
例如：
x , x 0 f ( x) x , x 0