实验三 非对称加密算法

实验三非对称密码算法(RSA)

实验日期：2012.9.27 班级：10网络安全（CIW）姓名：学号：一、实验目的

（1）理解非对称加密算法的原理和特点

（2）理解RSA算法的加密原理

二、实验要求

（1）会使用密码工具和VC++6.0

（2）准确完成实验内容,得出实验结果

（3）写出实验步骤和实验小结

三、实验步骤

本实验主机A、B为一组，C、D为一组，E、F为一组。

首先使用“快照X”恢复Windows系统环境。

(一) RSA生成公私钥及加密解密过程演示

（1）本机进入“密码工具”｜“加密解密”｜“RSA加密算法”｜“公私钥”页签，在生成公私钥区输入素数p和素数q，这里要求p和q不能相等（因为很容易开平方求出p与q的值）并且p与q的乘积也不能小于

127（因为小于127不能包括所有的ASCII码，导致加密失败），你选用的素数p与q分别是：p=__71___；q=___53___。

（2）单击“随机选取正整数e”下拉按钮，随机选取e，e=__1013________。

如图1-1所示：

图1-1 素数p、q和随机数e

（3）单击“生成公私钥”按钮生成公私钥，记录下公钥（1013，3763） , 私钥（2677，3763）,如图1-2所示：

图1-2 生成的公私钥

（4）在公私钥生成演示区中输入素数p=_71__和素数q=_53__，还有正整数e=_1013___。

单击“开始演示”按钮，如图1-3所示，查看结果，填写表3-1。

图1-3 公私钥生成演示

表3-1 公私钥生成演示结果

私钥d2677私钥n3763

公钥e1013公钥n3763

（5）在加/解密演示区中输入明文m=_3760_，公钥

n=_3763_（m

（6）在密文c编辑框输入刚刚得到的密文，分别输入私钥

n=_3763_，私钥d=_2677_,点击“解密演示”按钮，查看RSA解密过程，然后记录得到的明文m=_3760_________。

（7）比较解密后的明文与原来的明文是否一致，如图1-4所示：

图1-4 比较解密前后的明文

根据实验原理中对RSA加密算法的介绍，当素数p=13，素数q=17，正整数e=143时，写出RSA私钥的生成过程：输入素数p：13和q：17，而且保密；计算n=13*17，将n=221公开；计算ф(n)=12*16，对ф(n)保密；随机地选择一个正整数e：143，1

图1-5 私钥生成结果

当公钥e=143时，写出对明文m=40的加密过程（加密过程计算量比较大，请使用密码工具的RSA工具进行计算）：_得到对方的真实公钥（e，n）；把消息表示成整数m，0＜m≤n－1；使用平方－乘积算法，计算C = Ek(m) = me mod n；将密文C导出发送给对方。如图1-6所示：

图1-6 RSA加密过程

利用生成的私钥d，对生成的密文进行解密：__在“加密/解密”标签，单击“解密”按钮，导入文，输入私钥d和n解密________，如图1-7所示：

图1-7 解密

(二) RSA加密解密

（1）本机在生成公私钥区输入素数p和素数q，这里要求p和q不能相等，并且p与q的乘积也不能小于127，记录你输入的素数，

p=__43___,q=___53__。

（2）点击“随机选取正整数e:”下拉按钮，选择正整数e，e=_1003_。

（3）点击“生成公私钥”按钮生成公私钥，记录下公钥e=_1003_,

n=2279；私钥d=_1411_, n=_2279_。将自己的公钥通告给同组主机。

（4）本机进入“加密/解密”页签，在“公钥e部分”和“公钥n部分”输入同组主机的公钥，在明文输入区输入明文：_RSA加密

______________________。

单击“加密”按钮对明文进行加密，单击“导出”按钮将密文导出到RSA 共享文件夹（D:\Work\Encryption\RSA\）中，如图2-1所示，通告同组主机获取密文。

图2-1 导出文件

（5）进入“加密/解密”页签，单击“导入”按钮，从同组主机的RSA共享文件夹中将密文导入，点击“解密”按钮，切换到解密模式，在“私钥d 部分”和“私钥n部分”输入自己的私钥，再次点击“解密”按钮进行RSA解密，如图2-2所示：

图2-2 解密密文

（6）将破解后的明文与同组主机记录的明文比较，如图2-3、2-4所示：

图2-3 同组主机记录的明文

图2-4 解密后的明文

(三) 源码应用（选做）

设计RSA加密工具，利用RSA加密算法对文件进行加密。

单击工具栏“VC6”按钮，启动VC++6.0。选择“File”|“Open Workspace…”加载工程文件“C:\ExpNIS\Encrypt-

Lab\Projects\RSA\RSA.dsw”，如图3-1所示，基于此工程进行程序设计。

图3-1设计RSA加密工具

实验小结

1. 非对称密码算法解决了对称密码体制中密钥管理的难题，并提

供了对信息发送人的身份进行验证的手段，是现代密码学最重

要的发明。

2. 非对称加密算法的原理和特点：在公钥密码系统中每个实体都

有自己的公钥和相应的私钥。公钥密码系统的加密变换和解密

变换分别用E和D表示。任何实体B要向实体A发送信息m的步骤

如下：实体B首先获得实体A的真实公钥的拷贝（eA），实体B

使用eA计算密文c=E（m）并发送给实体A，实体A使用自己的

私钥dA，计算m=D（c）解密密文，恢复出明文m。这里公钥不

需要保密，但要保证它的真实性，即eA确实是实体A掌握的私

钥dA所对应的公钥。提供真实的公钥比安全地分配密钥实现起

来要容易得多。这也是公钥密码系统的主要优点之一。

3. RSA算法的加密和解密过程：

公私钥的生成算法：

（1）随机地选择两个大素数p和q，而且保密；

（2）计算n=pq，将n公开；

（3）计算ф(n)=(p-1)(q-1)，对ф(n)保密；

（4）随机地选择一个正整数e，1

（5）根据ed=1 mod ф(n)，求出d，并对d保密。

公开密钥是由(e，n)构成，私有密钥由(d，n)构成。

2．加密算法

（1）得到对方的真实公钥（e，n）；