蛙跳算法的研究及应用

摘要

随机蛙跳算法(Shuffled Frog Leaping Algorithm,SFLA)是进化计算领域中一种新兴、有效的亚启发式种群算法，它的基本思想来源于文化基因传承,其显著特点是具有局部搜索与全局信息混合的协同搜索策略，寻优能力强，易于编程实现，由Eusuff和Lansey于2003年正式提出，近几年来逐渐受到学术界和工程优化领域的关注。

本文从蛙跳算法的基本概念开始，分析算法的工作过程总结其基本原理与算法流程，然后对其关键参数进行说明并采用测试函数测试，最后将蛙跳算法应用于解决0-1背包问题，并与相关文献的结果进行对比，验证了算法解决此类问题的可行性。

关键词：蛙跳算法，函数优化，背包问题

ABSTRACT

Shuffled Frog Leaping Algorithm (SFLA) is an emerging effective sub-heuristic in the field of evolutionary computation. Its basic idea comes from the cultural genetic inheritance and notable feature is a collaborative search strategy that is a mixture of local search and global information. SFLA has strong local search and global search ability, so it is good at searching for the best and is easy to be programmed. It is raised formally by Eusuff and Lansey in 2003 and become gradually popular the field of academic and optimization in recent years.

Firstly, this paper describes the concept of SFLA, and summarizes its basic principle. Then, we draw the flowsheet, describe the key parameters and verify the algorithm by use of the test function. At last, we solve problems about the application on packing bags and prove its feasibility.

Key words:S huffled Leaping Frog Algorithm，Function optimization ，

Knapsack problem

目录

第一章绪论 (4)

1.1选题意义及研究背景 (4)

1.2国内外研究现状 (5)

1.3 论文研究的内容 (7)

1.4 论文章节安排 (7)

第二章蛙跳算法的基本理论 (8)

2.1 蛙跳算法概述 (8)

2.2 蛙跳算法原理 (8)

2.2.1 蛙跳算法的基本原理描述 (8)

2.2.2 蛙跳算法的步骤 (9)

2.2.3 算法流程图 (10)

2.3蛙跳算法的组成要素 (12)

2.3.1 蛙群( Population) (12)

2.3.2族群(Memeplex) (12)

2.3.3 子族群（Sub-memeplex） (12)

2.3.4 蛙跳算法的参数 (13)

第三章蛙跳算法在函数优化问题上的应用 (14)

3.1 测试函数 (14)

3.2 仿真测试 (14)

第四章蛙跳算法在0-1背包问题上的应用 (19)

4.1背包问题数学模型 (19)

4.2蛙跳算法求解0-1背包问题 (20)

4.2.1 青蛙的表示 (20)

4.2.2子族群的构造： (20)

4.2.3青蛙个体的构造策略： (20)

4.2.4 算法步骤 (21)

4.3 仿真实验 (21)

第五章总结 (24)

5.1 本文的主要工作 (24)

5.2展望 (24)

【参考文献】 (25)

致谢 (26)

第一章绪论

1.1选题意义及研究背景

当科技在进步的同时，工程实践中遇到的问题也越来越多，面临的困难也越来越大，使用传统的计算方法会出现诸多弊端，由于在实际工程中问题的规模较大且建模困难，寻找一种适合于求解大规模问题的并行算法已成为有关学科的主要研究目标[1] ,于是一系列具有启发式特征及并行高效性能的智能优化算法产生了。这些算法思想多来自于大自然的生物或人类智慧，有些受生物群体行为的启发，有些模拟生物的身体机能和生理构造，有些模仿生物界的进化过程，有些利用人的思维和记忆过程，最终实现在可接受的时间内找到令人满意的解。

1975年，被称作是遗传算法奠基人Holland教授[2] 收到自然生物种群进化机制的启发正式提出了遗传算法（Genetic Algorithms，GA），算法中群进化依据优胜劣汰、适者生存的原理进行选择、交叉和变异操作，产生更适应环境的种群，直至寻得近似最优解。对于很多函数优化问题，组合优化问题，它都能够成功求解，传统计算方法无法解决的NP难问题，它也能有让人满意的效果，于是被大量推广。随即，1977年的禁忌搜索(Tabu Search，TS)、1983年的模拟退火（Simulated Annealing,SA）算法被相继提出，这些算法为解决经典的NP完全问题或是一些新的复杂问题提供了新的思路和方法。

20世纪90年代左右，受自然界中群居生活的动物、昆虫的启发，以粒子群算法（Partial Swarm Optimization，PSO）、蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）等为代表的群智能算法出现了，它是人工智能的一个重要的分支，作为新兴的演化计算方法已经受到越来越多的国内外研究人员的关注。群体智能体现在由大量简单的个体所组成的群体，能够完成复杂个体的任务，并且其性能上更具优势，靠的是个体间的合作与竞争来指导优化搜索。模拟自然界中生物群体行为来构造随机的优化算法是它的基本思想，相互协作和作用是其重要的因素。

2000年一种新的群智能算法——蛙跳算法（Shuffled Frog Leaping Algorithm,SFLA）产生了，它是由两位美国学者Eusuff和Lansey[3]提出的，最初应用于分布系统设计优化问题，并成功求解。它原理清晰、简单易理解、优化参数少、求解问题能力优越。