一种新的改进的混合蛙跳算法
蛙跳算法的改进及应用
◎叶晶晶 郭 承 军 冯 国明 （ 广 东 工 业 大 学应 用数 学 学 院 ， 广东 广州 ５ １ ０ ５ ２ ０ ）
算 法， 并将新 算 法结合 实 际 问题 进行 应 用 ， 并 取 得 了好 的
效 果．
【 关键词 】 结合 ； 实际
蛙 跳 算 法 内容 蛙 跳算 法作 为 新 式 的 模 仿 生 物 结 构 以 及 功 能 原 理 而 形 成 的现 代 启 发 式 算 法 ， 蛙 跳 算 法 是 一 种 崭 新 的 后 启 发 式 群 体 演化 算 法 ， 它 的 计 算 能 力 以 及 搜 寻 能 力 都 非 常 的强 ． 蛙 跳算 法 是 为 了 用来 解 决 组 合 优 化 而产 生 的 一 种 智 能 算法． 蛙 跳 算 法 综 合 了智 能 算 法 ： 模 因演 算 法 和 粒 子 群 算 法 的优 点． 蛙跳算法 的优点 有 ： 内容 简 单 易 了解 ， 所 需 要 的 算 法 参 数 较少 ， 搜 索 能力 、 计算能力强， 实现轻松． 用 比较形象 、 易 懂 的语 言 解 释 蛙 跳 算 法 如 下 ： 在 一 片 潮 湿 的土地中分散有很 多石 头 ， 一 群 青 蛙 需 要 分 别 找 到 不 同 的石 头以使 能够跳 到有食 物 的地方． 假使 青蛙 之 间是借 助
（ ２ ） 研究不够深入． 蛙跳 算法 的特性 包含 有有效 性 、 分 布性 、 多样性 、 收敛性 ， 有效性 已经得到证 明 ， 但 是 其 他 的 特
性 却 没 有 得 到 很 好 的 证 明． 通 过 查 阅 一 些 资 料 可 以 知 道 收
每 一 个 城 市 的游 玩 顺 序 为 Ｐ： Ｐ＝｛ Ｐ ， Ｐ ， Ｐ － － ， Ｐ ｝ ， 当 游 玩 过 一 个 城 市后 该 城 市 就 需 要 从 上 删 去 ， 所 以第 ｉ 个 游 玩 的城 市 在 未 游 玩 的 列 表 Ｕ一｛ ｔ ， ， ｔ ， …， ｔ ｝ 内 的 相 应 位 置 序 列号 ｇ ｉ 就 能 够 代 表 游 玩 哪个 城 市 ， 当 中 的 城 市 全 被 游 玩 之后结束． 所 以 Ｇ＝（ ｇ 。 ， ｇ ， …， ｇ ） 就表示这个游玩 的回路． 利 用 改进 后 的 蛙 跳 算 法 应 用 在 这 个 问题 上 ， 首 先 在 这 些 城 市 中 找 出最 好 的 中任 意 挑 出 两 个 维 度 ， 并 把 在 这 维 度 里 的城 市 记 下 ． 然 后 找 出 最 差 的 ， 同样选维度再记下在此 内 的城 市 ， 下面使用 Ｉ Ｓ Ｆ Ｌ 、 Ｇ Ａ、 Ｓ Ｆ Ｌ Ａ算法 进行 比较． 这 几 个 算
一种保持种群多样性的改进混洗蛙跳算法
（ １ ．Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ，Ｎｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ Ｐｅ ｔ ｒ ｏ ｌ ｅ ｕ ｍ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｄａ ｑ ｉ ｎ ｇ １ ６ ３ ３ １ ８ ）
ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｂ ｙ ｄ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｙ ｄ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｏ ｐ ｉ ｔ ｍａ ｌ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ｏ ｆ ａ ｌ ｌ 【 ｇ ｒ ｏ ｕ ｐ ｓ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ａ ｒ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｔ ｈ ｅ ｍｕ ｌ ｉ ｔ ｐ ｌ ｉ ｃ ｉ ｔ ｙ ｒ ａ ｉ ｔ ｏ ．Ｔｈ ， ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｈ ａ ｓ ｉ ｆ ｎ ｅ ｃ ａ ｐ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｉ ｔ ｍｉ ｎ ｇ ｇ ｌ ｏ ｂ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍＵ ｌ Ｔ Ｌ Ｋ ｅ ｙ Ｗｏ ｒ ｄ ｓ ｓ ｈ ｕ ｆ ｌ ｆ ｅ ｄ ｌｏ ｆ ｇ ｌ ｅ ａ ｐ ｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ，ｏ ｐ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ － ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｌ ｅ ａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇ，ｄ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
大庆 １ ６ ３ ３ １ ８ ） （ １ ． 东北 石 油 大 学 计算 机 与 信 息 技 术 学 院
求解TSP问题的改进混合蛙跳算法
3.4
子种群划分方法
将当前种群个体按照适应度升序排列， 然后循
环划分。假如青蛙种群的数目为 N， 整个青蛙种群被 分为 t 个子群体。在子群体划分时， 第 1 只青蛙进入
张敬敏， 马 丽， 李媛媛： 求解 TSP 问题的改进混合蛙跳算法
2012， 48 （11）
49
步骤 11 i = i + 1 ； 如果 i < G ， 则转步骤 12； 否则 转步骤 13。 步骤 12 将子种群混合， 重新按照个体适应度值 升序排序， 然后按照 3.4 节方法重新划分子种群。更 新全局最优解 bestindividual 的值。然后转步骤 3。 步骤 13 算法结束， 输出最优解 bestindividual。
temp。 步骤 5 k=1。 步骤 6 产生随机整数 C（ ， 表示 x 0<Cx< 城市个数） 个体 individualtemp 编码进行翻转的位置编号 1； 产生 随机小数 Px， 如果 Px<P1， 则在 bestindividual 中， 查找 Cx 的下一个城市编号， 赋值给 Cy， Cy 表示个体 individualtemp 编码进行翻转的位置编号 2； 如果 Px ⩾ P1， 则 解中， 查找 Cx 的下一个城市编号， 赋值给 Cy ； 如果 的下一个城市编号， 赋值给 Cy。
[2]
基金项目： 国家自然科学基金 （No.40772196） ； 河北省科技计划项目 （No.11213525D， No.09213547） 。 作者简介： 张敬敏 （1974—） ， 女， 副教授， 主要研究方向为智能优化计算、 算法设计和数据库等； 马丽 （1977—） ， 女， 讲师； 李媛媛 （1981—） ， 女， 讲师。E-mail： zhangjingmin5254@ 收稿日期： 2011-12-08 修回日期： 2012-01-27 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2012.11.011
一种改进的混合蛙跳和K均值结合的聚类算法
一种改进的混合蛙跳和K均值结合的聚类算法喻金平;张勇;廖列法;梅宏标【期刊名称】《计算机工程与科学》【年(卷),期】2016(038)002【摘要】传统K均值聚类(KMC)算法过分依赖初始值的设置,容易陷入局部最优;混合蛙跳算法(SFLA)存在收敛速度和搜索速度较慢、局部和全局信息交流不全面等缺点.针对以上缺点,首先提出一种改进的混合蛙跳算法(MSFLA).该算法根据粒子群优化和差分进化思想,在青蛙个体变异时,引入上一次移动距离的权重惯性系数和缩放因子,从种群中的最优位置和历史最优位置之间的随机点出发,以子群内的青蛙的平均值和最差位置差值为步长进行青蛙个体的更新操作.再将MSFLA与KMC算法结合提出MSFLA-KMC算法,有效地克服了KMC算法过分依赖初始值设置问题,同时降低了KMC算法陷入局部最优的可能性.实验结果表明,MSFLA具有较强的寻优能力,MSFLA-KMC算法则具有更好的聚类性能.【总页数】7页(P356-362)【作者】喻金平;张勇;廖列法;梅宏标【作者单位】江西理工大学工程研究院,江西赣州341000;江西理工大学信息工程学院,江西赣州341000;江西理工大学信息工程学院,江西赣州341000;江西理工大学应用科学学院,江西赣州341000【正文语种】中文【中图分类】TP301.6【相关文献】1.一种改进的粒子群和K均值混合聚类算法 [J], 陶新民;徐晶;杨立标;刘玉2.基于改进混合蛙跳-K均值聚类算法的无功电压控制分区 [J], 王联国;韩晓慧;宋磊3.一种基于改进混合蛙跳的聚类算法 [J], 韩晓慧;王联国4.一种改进的混合蛙跳和K均值结合的聚类算法 [J], 许方;张桂珠5.改进混合蛙跳算法和K-Means的新型聚类算法 [J], 卞艺杰;吴慧;邹银马;马瑞敏因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种新的改进的混合蛙跳算法
最早是由Ｅ ｓ 和 Ｌｎｅ于 ２０ 年提出 ， ｕｕ ｆ ａｓ ｙ ００ 源于对青蛙觅食行为 的研究 ， 具有概念简单 ， 参数少 ， 计算速度 决， 全局寻优能力强 ， 易于实现等特点 ， 并且简单易用 ， 已在多个领域取得了成功ｎ。 然而 ， 和其他 智能优化 算法一样 ，Ｆ Ａ同样 存在易收 敛到局 ＳＬ 部最优 ， 在求解 部分函数优化 问题 时效果不够理想 的缺陷 。 对立策 略是提 高算法优化 性能的一种新方法 文献［ 将 ， ６ 】 其 应 用于 差分 进化 （ ｉｅ ｎ ａ Ｅ ｏ ｔ ｎＤ ） 法 中 ， Ｄｆ ｒ ｔｌ ｖ ｌｉ ， Ｅ 算 ｅ ｉ ｕｏ 数值 结 果验 明了其有效性 。文献 【 将 其引入进化 计算 ， 出一种 ７ ］ 提 基 于对 立策 略的种群初 始化方 法 ， 即用种群 对立产 生方式 来 取代传统的种群 随机生成方式 。在进 化过程 中同时考虑 随机 点和其对 立点 ， 比单纯地使 用随机方 法更有效 。Ｄ 算 法［ Ｅ ６ １ 最 初 由 Ｓｏｅ Ｐｉ 于 １９ 年提 出 ， ｔｒ 和 ｒ ｅ ９ ５ ｃ 该算法 通过变 异 、 交 、 杂 选 择操 作来 更新 随机 产生 的初 始种群 ， 经过 逐步 迭代 ， 断进 不 化 ， 实现全局最优解 的搜索 。 可 ＳＬ Ｆ Ａ和 ＤＥ 法都是 基于群体 智能和 随机策 略 、 依据 算 并
摘 要： 针对混合蛙跳 算法在优化 过程 中受初始值影响较 大且容 易陷入局部最优 的缺 陷， 出了一个改进的混合蛙跳算 法， 提 该算 法利用基于对 立学 习的策略产生初 始种 群 ， 高 了产生解的质量 ； 提 在进化过程 中， 差分 进化 有机地嵌入其 中， 将 维持 了种群的 多 样性。数值结果表 明， 改进的混合蛙跳算法对复杂 函数优化 问题具有较 强的求解 能力。
求解复杂函数优化问题的混合蛙跳算法
收稿日期:2008210206;修回日期:2008212224 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60674108,60574075) 作者简介:赵鹏军(19792),男,陕西渭南人,硕士,主要研究方向为最优化理论与方法、智能计算及其应用等(pengjunzhao @t );刘三阳(19592),男,陕西西安人,教授,博导,博士,主要研究方向为最优化理论及其应用、信息网络的算法与性能优化、非光滑/非线性分析等.求解复杂函数优化问题的混合蛙跳算法3赵鹏军1,2,刘三阳2(1.商洛学院数学与计算科学系,陕西商洛726000;2.西安电子科技大学理学院,西安710071)摘 要:针对基本混合蛙跳算法在处理复杂函数优化问题时容易陷入局部最优、收敛速度慢的缺点,提出了一种改进的混合蛙跳算法。
该算法把生物学中的吸引排斥思想引入到混合蛙跳算法中,修正了其更新策略,从而维持了子群的多样性。
实验仿真结果表明,改进的混合蛙跳算法提高了算法的收敛速度,有效地避免了SF LA 的早熟收敛问题,从而改善了对复杂问题的搜索效率,数值实验结果验证了算法的有效性和鲁棒性。
关键词:混合蛙跳算法;智能优化;复杂函数中图分类号:TP301.6 文献标志码:A 文章编号:100123695(2009)0722435203doi:10.3969/j .issn .100123695.2009.07.009Shuffled fr og leap ing algorith m for s olving comp lex functi onsZ HAO Peng 2jun1,2,L I U San 2yang2(1.D ept .of M athe m atics &Co m putational Science,Shangluo U niversity,Shangluo Shannxi 726000,China;2.School of Science,X idian U ni 2versity,X i ’an 710071,China )Abstract:Basic shuffled fr og leap ing algorith m (SF LA )easily trapped int o l ocal op ti m a and had a sl ow convergence s peedwhen it was used t o address comp lex functi ons,in order t o overcome the shortcom ings,this paper p r oposed an i m p r oved SF 2LA.The p r oposed algorithm integrated the attracti on 2repulsi on mechanis m in the field of bi ol ogy int o SF LA and modified upda 2ting strategy,and thusmaintains the subpopulati on diversity .Experi m ental results show that the p r oposed SF LA enhances con 2vergence vel ocity and avoids p re mature convergence effectively,i m p r oving the efficiency of search for comp lex functi ons .A l 2s o,nu merical results de monstrate the effectiveness and r obustness of the i m p r oved SF LA.Key words:shuffled fr og leap ing algorith m (SF LA );intelligent op ti m izati on;comp lex functi ons 在大自然中,某些物种在它们漫长的进化过程中所形成的生存方式和觅食行为为人类解决某些问题带来了新的启发。
改进的混合蛙跳算法
改进的混合蛙跳算法葛宇;王学平;梁静【摘要】为提高混合蛙跳算法在优化问题求解中的性能,提出了一种改进混合蛙跳算法.改进算法在原算法基础上加入了变异算子,并根据算法进化过程的不同阶段和进化过程中候选解分布情况,利用模糊控制器对变异算子的变异尺度进行调整,实现了变异算子在解空间中搜索范围的动态调整.通过对优化问题中4个典型测试函数的仿真实验表明,与基本蛙跳算法和已有改进算法相比,改进算法在寻优精度、收敛速度和求解成功率上均有一倍以上的提高,尤其在高维复杂优化问题求解中体现出较强的寻优能力.%To enhance the performance of Shuffled Frog Leaping Algorithm (SFLA) in solving optimization problems, this paper proposed an improved shuffled frog leaping algorithm. By adding mutation operator to the original algorithm, the improved algorithm regulated the scale of mutation operator via fuzzy controller, made a dynamic adjustment of mutation operator in the searching range of solution space with different phase and candidate solution distribution of evolution process. The simulation results of four typical functions of optimization problems show that the proposed algorithm can attain above twice improvement on accuracy, convergent speed and success rate, and it demonstrates a better optimization capability especially in solving the high dimensional complex optimization problem, in comparison with the basic shuffled frog leaping algorithm and the known improved algorithm.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2012(032)001【总页数】4页(P234-237)【关键词】模糊控制器;混合蛙跳算法;变异算子;变异尺度【作者】葛宇;王学平;梁静【作者单位】四川师范大学基础教学学院,成都610068;四川师范大学数学与软件科学学院,成都610068;成都电子机械高等专科学校网络中心,成都610031【正文语种】中文【中图分类】TP180 引言混合蛙跳算法［1］(Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA)是由Eusuff等于2003年提出的一种结合了模因算法(Memetic Algorithm，MA)和粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)的全新进化算法。
混合蛙跳算法改进及其对旅行商问题的求解
混合蛙跳算法改进及其对旅行商问题的求解作者：李俊来源：《软件导刊》2016年第10期摘要：针对混合蛙跳算法在进化过程中容易陷入局部最优的问题，使用群体适应度值判断算法在进化过程中是否陷入局部最优，如果陷入局部最优，则对整个种群的当前最优解Gb进行贪婪倒位变异，如果变异后的Gb（新）要优于Gb（旧），则使用Gb （新）；否则，使用模拟退火算法判断是否接受Gb （旧）。
通过实验，将改进前后的混合蛙跳算法用于对旅行商问题的求解，并通过对比，验证了改进后的算法较未改进的算法更有效。
关键词：混合蛙跳算法；旅行商问题；组合优化问题DOIDOI：10.11907/rjdk.161741中图分类号：TP312文献标识码：A文章编号：16727800（2016）0100041020引言混合蛙跳算法（Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA）由Eusuff和Lansey在2003年第一次提出，是一种全新的启发式群体智能进化算法，最初用于解决管道网络扩充中管道尺寸的最小化问题[1]。
随后，混合蛙跳算法以自身参数设置少、全局搜索寻优能力强、计算强度小、简单易于实现等优势被国内外学者所关注。
目前主要用于解决组合优化问题，如水资源分布安排[2]、电力系统的调度[3]、云计算环境下资源分配问题[4]等。
组合优化问题是从组合问题的可行解中求出最优解。
旅行商问题属于一种典型的组合优化问题，是NP难题。
旅行商问题的具体描述是：以一个城市为出发点，在N个城市各经历一次，最后回到出发点，使得所经过的路程达到最短。
如果不考虑方向性和周期性，则总共存在的闭合路径数目是（N-1）！2。
当N选取的数目很大时，计算量将特别大，在求解最优路径时很困难，因为该问题算法在运行过程中，需要很长的运行时间和很大的存储空间，以至于根本不可能在计算机中得到实现，产生了所谓的“组合爆炸”问题。
如果采用传统算法（如穷举搜索算法、贪心算法和动态规划算法等），就会遇到上述问题。
一种基于改进混合蛙跳的KFCM算法赵小强
2013， 49 （4）
141
一种基于改进混合蛙跳的 KFCM 算法
2 赵小强 1， ， 刘悦婷 1
2 ZHAO Xiaoqiang1， , LIU Yueting1
1.兰州理工大学 电气工程与信息工程学院， 兰州 730050 2.甘肃省工业过程先进控制重点实验室， 兰州 730050 1.College of Electrical and Information Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China 2.Key Laboratory of Gansu Advanced Control for Industrial Processes, Lanzhou 730050, China ZHAO Xiaoqiang, LIU Yueting. Kernel fuzzy C-means clustering based on improved shuffled frog leaping algorithm. Computer Engineering and Applications, 2013, 49 （4） ： 141-145. Abstract：Because of the problems of Kernel Fuzzy C-means Clustering algorithm （KFCM） easy falling into local optimality and the sensitivity to initial value, a kernel fuzzy C-means clustering based on Shuffled Frog Leaping Algorithm （SFLA）is presented. But its effect is not satisfactory for the data with larger clusters number and higher dimensions. So adaptive inertia weight is used to update the strategy of SFLA. Then the obtained optimal solution by improved shuffled frog leaping algorithm （ISFLA）is taken as initial clustering centers of KFCM algorithm to optimize initial clustering centers, so as to get the global optimum and overcome the shortcoming of the KFCM algorithm. The results of experiments on the artificial and real data show that compared with the KFCM and FCM clustering algorithm, the new algorithm optimization ability would be stronger, the number of iterations less, and the clustering effect better. Key words： Kernel Fuzzy C-means Clustering （KFCM） ; improved shuffled frog-leaping algorithm; cluster analysis; data mining 摘 要： 针对核模糊 C- 均值 （KFCM） 聚类算法存在易陷入局部极小值， 对初始值敏感的缺点。将混合蛙跳算法 （shuffled
一种基于改进混合蛙跳的KFCM算法
一种基于改进混合蛙跳的KFCM算法赵小强;刘悦婷【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2013(049)004【摘要】针对核模糊C-均值(KFCM)聚类算法存在易陷入局部极小值,对初始值敏感的缺点.将混合蛙跳算法(shuffled frog leaping algorithm,SFLA)用于KFCM中,但在聚类数较大和维数较高时,聚类效果不理想,为此提出将自适应惯性权重引入混合蛙跳算法的更新策略中,再用改进后的混合蛙跳算法求得最优解作为KFCM算法的初始聚类中心,利用KFCM算法优化初始聚类中心,求得全局最优解,从而有效克服了KFCM算法的缺点.人造数据和经典数据集的实验结果表明,新算法与KFCM 和FCM聚类算法相比,寻优能力更强,迭代次数更少,聚类效果更好.%Because of the problems of Kernel Fuzzy C-means Clustering algorithm (KFCM) easy falling into local optimality and the sensitivity to initial value, a kernel fuzzy C-means clustering based on Shuffled Frog Leaping Algorithm (SFLA) is presented. But its effect is not satisfactory for the data with larger clusters number and higher dimensions. So adaptive inertia weight is used to update the strategy of SFLA. Then the obtained optimal solution by improved shuffled frog leaping algorithm (ISFLA) is taken as initial clustering centers of KFCM algorithm to optimize initial clustering centers, so as to get the global optimum and overcome the shortcoming of the KFCM algorithm. The results of experiments on the artificial and real data show that compared with the KFCM and FCM clustering algorithm, thenew algorithm optimization ability would be stronger, the number of iterations less, and the clustering effect better.【总页数】5页(P141-145)【作者】赵小强;刘悦婷【作者单位】兰州理工大学电气工程与信息工程学院,兰州730050;甘肃省工业过程先进控制重点实验室,兰州730050;兰州理工大学电气工程与信息工程学院,兰州730050【正文语种】中文【中图分类】TP301.6【相关文献】1.一种基于改进混合蛙跳的聚类算法 [J], 韩晓慧;王联国2.一种基于阈值选择策略的改进混合蛙跳算法 [J], 李英海;周建中;杨俊杰;刘力3.基于改进混合蛙跳算法的图像阈值分割算法 [J], 刘立群;火久元;王联国4.一种基于混合蛙跳和粒子群融合的改进优化新算法 [J], 周林; 陶冠宏; 王佩5.一种基于二分法查找的改进混合蛙跳算法 [J], 王晓彬;邹海荣因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种改进的混合蛙跳算法
求解TSP的改进混合蛙跳算法
求解TSP的改进混合蛙跳算法
骆剑平;李霞
【期刊名称】《深圳大学学报（理工版）》
【年(卷),期】2010(027)002
【摘要】重新定义表示青蛙移动距离和位置的数据结构及运算符意义,提出混合蛙跳算法(shuffled frog leaping algorithm,SFLA)求解旅行商问题(traveling salesman problem,TSP)基于交换序的实现方法.把具有极强局部搜索能力的幂律极值动力学优化(power law extremal optimization,T-EO)融合于SFLA,并针对TSP对T-EO过程进行设计和改进.改进后的T-EO采用新颖的组元适应度计算方法,通过定义边置换增益能量,结合模拟退火控制过程,并采取幂律定律用概率的方式选取2-opt置换产生邻域解.为避免每个族群最优解的趋同性,提出最优样本差异控制策略.通过求解TSPLIB数据库中的实例,证明该改进算法有效.
【总页数】7页(P173-179)
【作者】骆剑平;李霞
【作者单位】深圳大学信息工程学院,深圳,518060;深圳大学信息工程学院,深圳,518060
【正文语种】中文
【中图分类】TP181;TP183
【相关文献】
1.改进的连续Hopfield网络求解组合优化问题——以TSP求解为例 [J], 邱树伟
2.混合蛙跳算法求解TSP问题 [J], 王园嫒;司畅
3.求解TSP问题的改进混合蛙跳算法 [J], 张敬敏;马丽;李媛媛
4.混合蛙跳算法改进及其对旅行商问题的求解 [J], 李俊
5.混合蛙跳算法改进及其对旅行商问题的求解 [J], 李俊
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一种改进的混合蛙跳和K均值结合的聚类算法
一种改进的混合蛙跳和K均值结合的聚类算法许方;张桂珠【摘要】The traditional K-means algorithm is sensitive to initial point and easy to fall into local optimum. In order to overcome these flaws, a novel clustering method based on the Modified Shuffled Frog Leaping Algorithm and K-means is presented. In this approach, a chaotic local search is introduced to improve the quality of the initial individual. Besides, mutation operating is joined to generate new individual. Simultaneously, a new searching strategy is presented to increase the optimization ability, In addition, K-means algorithm is used according to the variation of the frog' s fitness variance. The experimental results show the proposed method improves the clustering performance, and has the advantages in the global search ability and convergence speed.%针对K均值聚类算法存在的对初始值敏感且容易陷入局部最优的缺点,提出一种改进的混合蛙跳算法(SFLA)和K均值相结合的聚类算法.该算法通过混沌搜索优化初始解,变异操作生成新个体,在更新青蛙位置时,设计了一种新的搜索策略,提高了算法寻优能力;根据青蛙群体的适应度方差来确定K均值算法的操作时机,抑制早熟收敛.实验结果表明,改进的算法提高了聚类精度,在全局寻优能力和收敛速度方面具有优势.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2013(049)001【总页数】5页(P176-180)【关键词】聚类;混合蛙跳算法;K均值;变异;搜索策略【作者】许方;张桂珠【作者单位】江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122;江南大学物联网工程学院,江苏无锡214122【正文语种】中文【中图分类】TP301K均值算法是解决聚类问题的一种经典算法，广泛应用于数据挖掘和知识发现领域。
一种新颖的差分混合蛙跳算法
一种新颖的差分混合蛙跳算法王娜;高学军【摘要】在使用智能优化算法处理函数优化问题时,保持种群的多样性及加快种群的收敛速度可以提升一个算法的性能.针对混合蛙跳算法在寻优过程中易陷入局部最优和早熟收敛的缺点,本文提出了一种新颖的差分混合蛙跳算法.该算法借鉴差分进化中的变异交叉思想,在前期利用子群中其他个体的有用信息来更新最差个体,增加局部扰动性,以提高种群的多样性;在后期为加快收敛速度使用最好个体的信息进行变异交叉操作.同时本文使用归档集进一步保留种群的多样性.仿真测试结果表明:该算法在求解优化问题时较基本蛙跳算法和平均值蛙跳算法具有更好的寻优性能.【期刊名称】《计算机系统应用》【年(卷),期】2017(026)001【总页数】5页(P196-200)【关键词】智能优化;混合蛙跳算法;差分进化;归档集【作者】王娜;高学军【作者单位】广东工业大学应用数学学院,广州510006;广东工业大学应用数学学院,广州510006【正文语种】中文混合蛙跳算法(SFLA)[1]是由Eusuff等人于2003年提出的一种模拟青蛙觅食过程的新的智能优化算法. 该算法融合了模因演算算法(memetic algorithm, MA)和粒子群优化算法(particle swarm optimization, PSO)两者的优点, 具有模型简单、易于实现、控制参数少等优点, 近年来已被成功应用于智能优化领域[2-5]. 但相关实验测试表明, SFLA虽具有局部精确搜索的特点, 却因在寻优过程只利用了全局最优和子群最优青蛙对子群最差青蛙更新使得算法前期容易陷入局部最优, 导致种群多样性降低, 求解精度低, 后期收敛速度慢. 为了提高SFLA解决优化问题的性能, 国内外学者对其进行了大量的研究. 如: Elbeltagi等人[6]将“认知分量”引入子群内部搜索策略中, 提高了算法的求解成功率, 一定程度上提高了算法的全局搜索能力; 赵芳等人[7]根据适应值所在范围定义新的粒子分类标准避免了算法的盲目搜索, 通过动态调整惯性权重提高全局搜索能力, 并借用柯西变异算子跳出局部最优的陷阱, 从而提高了算法的优化性能; 张强等人[8]通过动态改变多样性比例来改变子群最优值的多样性密度来增加种群多样性.本文在借鉴前人研究成果的基础之上, 针对SFLA[9]易陷入局部最优和收敛速度慢的缺点, 根据差分进化算法中的变异、交叉操作不仅能充分利用种群信息从而提高算法的多样性, 同时还可以有效地提高算法的搜索速度的特点, 提出了一种新的更新策略, 在算法前期加入改进的差分算子rand-1来更新个体, 增加随机扰动性, 提高全局搜索能力; 在算法后期, 加入差分算子best-rand-2来提高算法的收敛速度. 同时, 处理越界个体时对变化尺度进行动态调整, 改进了算法的寻优精度. 而在每一代更新完成后, 引入归档集, 保存了好的被替代个体, 而被替代的这些个体可能包含有用的信息, 有助于收敛到最优点, 从而保持了种群的多样性. 仿真实验测试结果表明, 改进后的差分蛙跳算法(记为DSFLA)较基本SFLA和基于平均值改进算法(记为SFLA-AV)而言, 新算法加快了收敛速度, 大大提高了求解精度, 说明了算法的有效性和可行性.2 混合蛙跳算法在已知定义空间中随机产生N个点组成初始化群体X={X1,X2,...,XN}, 第i点的位置代表函数在可行域的一个解Xi=(xi1,xi2,..., xid), 其中d=1,2,...,r, r为解空间的维数. 根据目标函数计算出所有青蛙的初始适应值并升序排序, 第一只青蛙记为种群的最优青蛙Xg=(xg1,xg2,..., xgd). 然后, 把种群平均分为s个子群, 每个子群有p 只青蛙, N=p×s, 划分原则为式中, i=1,2,...,s, j=1,2,...,p. 每个子群分别用Xb=(xb1,xb2,..., xbd)、Xw=(xw1,xw2,..., xwd)来表示适应值最好的青蛙和适应值最差的青蛙. 在子群的每一次进化中, 对最差的青蛙Xw的位置进行调整, 其更新策略为:青蛙移动的步长:(1)青蛙更新后的位置:(2)其中, 是之间的随机数, 是青蛙允许移动的最大距离.对子群最差青蛙Xw位置更新过程中, 如果更新策略产生一个较好的解, 则用新解Xw’更新Xw; 否则用种群最优的青蛙Xg替换子群最优青蛙Xb执行公式(1)(2); 若仍没有改进, 则从定义空间中随机产生一个新解取代Xw, 这样就完成了子群的一次进化. 所有子群按照这种更新策略更新最差个体, 直到子群迭代次数. 然后各子群的所有个体重新混合, 计算适应值按升序排序后重新分组, 继续进行局部搜索更新, 如此反复直到达到全局最大迭代次数或者满足约束条件, 算法停止.3 改进的差分混合蛙跳算法3.1 引进差分算子更新策略差分进化算法(differential evolution, DE)[10]是一类基于群体智能的启发式随机搜索算法. DE类似于遗传算法, 存在变异、交叉和选择等多种进化模式[11], 为提高种群的多样性和算法的收敛速度, 本文在算法进化前期和后期分别借鉴了rand-1和best-rand-2两种模式并进行了改进, 使得该算法比基本SFLA具有更好的寻优性能.在算法前期, 为保持种群的多样性, 提高全局的搜索能力, 不是对子群中的最差个体更新, 而是随机选取三个个体, 其中一个个体作为目标个体, 其他两个个体用来更新移动步长, 借鉴差分变异操作[12]的思想, 引入改进的差分算子rand-1, 新的更新策略为:, (3)式子中, , , 为子群中随机选取的三个个体, Xw为产生的新个体, .在算法后期, 为加快算法的收敛速度, 有助于收敛到最优点, 用子群中最好的个体作为目标个体, 随机选取两个个体更新移动步长, 引入差分算子best-rand-2, 新的更新策略为:(4)式子中, , 为子群中随机选取的两个个个体, Xw为产生的新个体, Xb为子群最优个体.引入改进的差分变异操作后, 为了进一步提高算法的局部搜索能力, 继续保持种群的多样性, 对产生的新个体Xw继续执行交叉操作[12], 改进后的交叉更新策略如下: (5)式子中, 为当前个体第j维的值, 其中, w=1,2,...,N; j=1,2,...,d. 同时, 每次都对新产生的个体进行改进的越界处理, 处理策略如下:(6)式子中, Xwj为当前个体第j维的值, 其中, w=1,2,...,N; j=1,2,...,d; Ubj、Lbj分别指定义空间第j维的上下界; CurT指当前种群进化代数, MaxT指种群进化最大代数.3.2 归档集在子群进化的过程中, 有些被更新掉的个体可能包含有用的信息, 有助于算法收敛到最优点, 因此在子群进化中加入归档集[13]可以保存被更新的最差个体. 归档集的具体操作: 在初始化的时候, 随机产生2N个个体, 建立归档集. 在每一个种群进化中, 每个子群更新次数内淘汰的个体中的一半随机取代归档集里相同数目的个体.归档集的使用进一步保持了种群的多样性, 提高算法的全局搜索能力.3.3 算法流程改进的差分混合蛙跳算法具体的流程如下所示.第一步: 设置相关参数种群规模N=200, 解空间维数VecterSize=5, 子群数S=20, 子群内更新次数TeamIter=10, 种群最大迭代次数为MaxIter=100, F=0.4, P=0.5; 第二步: 随机初始化种群的每只青蛙, 并根据目标函数计算每只青蛙的适应值;第三步: 根据青蛙适应值对种群升序排序, 记录第一只青蛙为种群的最优青蛙Fbest; 第四步: 将种群按指定规则划分为20个子群, 每个子群10只青蛙, 并记录每个子群中最优的青蛙和最差的青蛙;第五步: 建立归档集, 随机产生两倍种群数量的青蛙, 并计算每只青蛙的适应值;第六步: 按以下规则对每个子群独立进化10次, 每一次子群进化完成后产生20个被淘汰的个体, 按适应值降序排序, 将前10个随机取代归档集中的10个个体.在种群迭代30%代以前, 根据差分算子rand-1按式子(3)更新得到新个体, 对新个体按式子(5)越界处理, 如果新个体的适应值优于子群最差个体则替代之并按式子(4)进行交叉操作, 再次越界处理; 否则从归档集随机选取三个个体按式子(3)进行更新得到新个体, 越界处理计算适应值, 如果新个体的适应值优于子群最差个体则用新个体替代子群最差个体, 否则从归档集中随机选一个替代之;在种群迭代30%代以后, 根据差分算子best-rand-2按式子(4)更新并按式子(6)越界处理得到新个体, 如果新个体的适应值优于子群最差个体则替代之并按式子(5)进行交叉操作并越界处理; 否则从归档集随机选取两个个体和子群最优个体按式子(4)更新产生新个体并越界处理计算适应值, 如果新个体的适应值优于子群最差个体则用新个体替代子群最差个体, 否则从归档集中随机选一个替代之;第七步: 是否达到子群最大迭代次数, 是则完成一次种群迭代, 并将进行第八步, 否则返回第六步;第八步: 混合子群中所有的青蛙, 重新形成一个完整的种群, 并按适应值升序排序, 记录第一只青蛙为种群的最优青蛙Fbest, 完成种群的一次更新, 判断是否满足终止条件, 是则输出最优青蛙Fbest的相关信息, 算法结束; 否则进行种群下一代更新, 跳转第四步.4 实验结果及分析4.1 测试函数与条件为了验证DSFLA的优化性能, 本文选取五个典型的连续优化函数进行测试, 并与基本混合蛙跳算法(SFLA)和基于平均值改进算法(记为SFLA-AV)作比较．为了验证DSFLA的优化性能, 本文选取五个典型的连续优化函数进行测试, 并与基本混合蛙跳算法(SFLA)和基于平均值改进算法[14](记为SFLA-AV)作比较．其中f1:Sphere Model是单峰函数、f2:Rastr-igin Function、f3:Schaffer1 Function、f4:Griewand Function和f5:Ackley Function都是复杂的多峰函数, 它们的理论最优值均为0. 算法的参数设置为: 种群规模N=200, 解空间维数VecterSize=5, 子群数S=20, 子群内更新次数TeamIter=10, 种群最大迭代次数为MaxIter=100, F=0.4, P=0.5. 为减小偶然性对算法测试结果产生的影响, 每个算法均独立运行30次后取平均值, 仿真结果如表1所示.表1 计算结果函数算法平均最优解最优解目标精度成功率(%) f1SFLASFLA-AVDSFLA4.65945e-052.70181e-084.34131e-565.3853e-091.5790e-262.6591e-631×10-5300100 f2SFLASFLA-AVDSFLA1.299362.97235e-0300.0018001×10-360397 f3SFLASFLA-AVDSFLA7.77887e-012.79900e-017.77515e-130.18890.02073.3829e-151×10-1000100 f4SFLASFLA-AVDSFLA1.1815e-032.4235e-0502.0214e-07001×10-1803100 f5 SFLASFLA-AVDSFLA3.5555e-016.3219e-022.4277e-150.00742.6550e-108.8818e-161×10-14001004.2 实验结果和分析从表1的求解结果对比看出: DSFLA的最优解、平均值和求解精度及成功率都明显优于基本的SFLA和SFLA-AV, 说明DSFLA算法后期能进行更加精确的局部搜索, 具有更好的稳定性. 就平均最优解求解的精度来说, 在f1, f2, f3, f4, f5函数中, DSFLA比SFLA分别提高了1×1051倍, 1×10∞倍, 1×1012倍, 1×10∞倍,1×1014倍; DSFLA比SFLA-AV分别提高了1×1048倍, 1×10∞倍, 1×1012倍, 1×10∞倍, 1×1013倍, 说明DSFLA的求解精度得到有效的提高. 其中, 对于函数f2, f4, DSFLA均搜索出理论最优解.图1 的进化曲线图1~5为3种算法分别对5个典型的连续优化函数搜索最优解的进化曲线. 从图中可以得到: SFLA和SFLA-AV在算法早期就陷入局部最优的陷阱, 后期的收敛速度很慢, 几乎跳不出局部最优的陷阱, 而DSFLA在算法进化前期能很好的保持种群的多样性, 提高全部的搜索能力, 在算法进化的后期, DSFLA的收敛速度加快, 具有能寻得高质量的最优解的能力.从表格数据和图像的进化曲线都能表明DSFLA无论是在求最优解的稳定性上还是质量上都能明显胜于SFLA和SFLA-AV, 证明了本文改进的算法是有效和可行的优化算法.5 总结SFLA是一种新的智能寻优算法. 本文借鉴差分变异的思想, 利用子群个体间的信息共享, 改进子群最差个体的更新策略, 不仅有效的提高了算法的全局寻优能力和求解精度, 还加快了算法的收敛速度. 算法还通过加入归档集及动态调整越界个体的变化尺度来进一步保持算法的多样性, 提高了优化性能. 实验仿真结果表明DSFLA 的有效性和稳定性.1 Eusuff MM, Lansey KE. Optimization of water distribution network design using the shuffled frog leaping algorithm. Journal of Water Resources Planning and Management, 2003, 129(3): 210–225.2 郭业才,张苗青.基于混合蛙跳算法的多模盲均衡算法.兵工学报,2015,36(7):1280–1287.3 王茜,张粒子,舒隽,王楠.基于阈值选择策略的改进混合蛙跳算法在电网规划中的应用.电力系统保护与控制,2011, 39(3):35–39.4 刘紫燕,唐思腾,冯丽,帅暘.混合蛙跳在AF协作通信功率优化中的应用.计算机仿真,2015,32(7):190–310.5 陈海涛,沈强.改进的蛙跳算法在云计算资源中的研究.计算机与数字工程,2015,(8):1382–1506.6 Elbeltagi E, Hegazy T, Grierson D. A modified shuffled frog-leapingoptimization algorithm applications to project management. Structure and Infrastructure Engineering, 2007, 3(1): 53–60.7 赵芳,张桂珠.基于新搜索策略的混合蛙跳算法.计算机应用与软件,2015,(8):224–228.8 张强,刘丽杰,郭昊.一种保持种群多样性的改进混洗蛙跳算法.计算机与数字工程,2015,(7):1175–1211.9 Liong SY, Atiquzzaman M. Optimal design of water distribution network using shuffled complex evolution. The Institution of Engineers, 2004, 44(1): 93–107.10 Rahnamayan S, Tizhoosh HR, Salama MMA. Opposition based dufferential evolution. IEEE Trans. on Evolutionary Computation, 2008,12(1): 64–79.11 贺毅朝,王熙照,刘坤起,王彦祺.差分演化的收敛性分析与算法改进.软件学报,2010,21(5):875–885．12 熊伟丽,陈敏芳,王肖,徐保国.运用改进差分进化算法辨识Hammerstein模型.南京理工大学学报,2013,37(4):536– 542.13 王丽,刘玉树,徐远清.基于在线归档技术的多目标粒子群算法.北京理工大学学报,2006,26(10):883–887.14 赵鹏军,刘三阳.求解复杂函数优化问题的混合蛙跳算法.计算机应用研究,2009,26(7):2435–2437.Novel Differential Shuffled Frog Leaping AlgorithmWANG Na, GAO Xue-Jun(Department of Applied mathematics, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510520, China)Abstract：When using optimization algorithms to solve optimization problems, keeping the diversity of population and accelerating the convergence rate of the population can improve the performance of an algorithm. To overcome the main drawbacks of the shuffled frog leaping algorithm which may be easy to get stuck and premature convergence in a local optimal solution, this paper proposes a novel differential shuffled frog leaping algorithm. The algorithm is based on the idea of mutation crossover in differential evolution. In the earlier, it uses beneficial information of the other individuals in sub-group to update the worst individual, which increases the local disturbance and the diversity of population; in the later, the algorithm uses the best individual information to conduct the mutation and cross operation for speeding up the convergence rate of the population. Moreover, this paper uses the archive to keep the diversity of population. The experimental results show that the proposed algorithm is superior to the basic frog leaping algorithm and the average frog leaping algorithm in solving optimization problems.Key words：optimization algorithm; shuffled leaping frog algorithm; differential evolution; archive①基金项目：广东省科技计划(2013B051000075)收稿时间：2016-04-22;收到修改稿时间:2016-06-12[doi：10.15888/ki.csa.005563]在已知定义空间中随机产生N个点组成初始化群体X={X1,X2,...,XN}, 第i点的位置代表函数在可行域的一个解Xi=(xi1,xi2,..., xid), 其中d=1,2,...,r, r为解空间的维数. 根据目标函数计算出所有青蛙的初始适应值并升序排序, 第一只青蛙记为种群的最优青蛙Xg=(xg1,xg2,..., xgd). 然后, 把种群平均分为s个子群, 每个子群有p 只青蛙, N=p×s, 划分原则为式中, i=1,2,...,s, j=1,2,...,p. 每个子群分别用Xb=(xb1,xb2,..., xbd)、Xw=(xw1,xw2,..., xwd)来表示适应值最好的青蛙和适应值最差的青蛙. 在子群的每一次进化中, 对最差的青蛙Xw的位置进行调整, 其更新策略为:青蛙移动的步长:青蛙更新后的位置:其中, 是之间的随机数, 是青蛙允许移动的最大距离.对子群最差青蛙Xw位置更新过程中, 如果更新策略产生一个较好的解, 则用新解Xw’更新Xw; 否则用种群最优的青蛙Xg替换子群最优青蛙Xb执行公式(1)(2); 若仍没有改进, 则从定义空间中随机产生一个新解取代Xw, 这样就完成了子群的一次进化. 所有子群按照这种更新策略更新最差个体, 直到子群迭代次数. 然后各子群的所有个体重新混合, 计算适应值按升序排序后重新分组, 继续进行局部搜索更新, 如此反复直到达到全局最大迭代次数或者满足约束条件, 算法停止.3.1 引进差分算子更新策略差分进化算法(differential evolution, DE)[10]是一类基于群体智能的启发式随机搜索算法. DE类似于遗传算法, 存在变异、交叉和选择等多种进化模式[11], 为提高种群的多样性和算法的收敛速度, 本文在算法进化前期和后期分别借鉴了rand-1和best-rand-2两种模式并进行了改进, 使得该算法比基本SFLA具有更好的寻优性能.在算法前期, 为保持种群的多样性, 提高全局的搜索能力, 不是对子群中的最差个体更新, 而是随机选取三个个体, 其中一个个体作为目标个体, 其他两个个体用来更新移动步长, 借鉴差分变异操作[12]的思想, 引入改进的差分算子rand-1, 新的更新策略为:式子中, , , 为子群中随机选取的三个个体, Xw为产生的新个体, .在算法后期, 为加快算法的收敛速度, 有助于收敛到最优点, 用子群中最好的个体作为目标个体, 随机选取两个个体更新移动步长, 引入差分算子best-rand-2, 新的更新策略为:式子中, , 为子群中随机选取的两个个个体, Xw为产生的新个体, Xb为子群最优个体.引入改进的差分变异操作后, 为了进一步提高算法的局部搜索能力, 继续保持种群的多样性, 对产生的新个体Xw继续执行交叉操作[12], 改进后的交叉更新策略如下: 式子中, 为当前个体第j维的值, 其中, w=1,2,...,N; j=1,2,...,d. 同时, 每次都对新产生的个体进行改进的越界处理, 处理策略如下:式子中, Xwj为当前个体第j维的值, 其中, w=1,2,...,N; j=1,2,...,d; Ubj、Lbj分别指定义空间第j维的上下界; CurT指当前种群进化代数, MaxT指种群进化最大代数.3.2 归档集在子群进化的过程中, 有些被更新掉的个体可能包含有用的信息, 有助于算法收敛到最优点, 因此在子群进化中加入归档集[13]可以保存被更新的最差个体. 归档集的具体操作: 在初始化的时候, 随机产生2N个个体, 建立归档集. 在每一个种群进化中, 每个子群更新次数内淘汰的个体中的一半随机取代归档集里相同数目的个体.归档集的使用进一步保持了种群的多样性, 提高算法的全局搜索能力.3.3 算法流程改进的差分混合蛙跳算法具体的流程如下所示.第一步: 设置相关参数种群规模N=200, 解空间维数VecterSize=5, 子群数S=20, 子群内更新次数TeamIter=10, 种群最大迭代次数为MaxIter=100, F=0.4, P=0.5; 第二步: 随机初始化种群的每只青蛙, 并根据目标函数计算每只青蛙的适应值;第三步: 根据青蛙适应值对种群升序排序, 记录第一只青蛙为种群的最优青蛙Fbest; 第四步: 将种群按指定规则划分为20个子群, 每个子群10只青蛙, 并记录每个子群中最优的青蛙和最差的青蛙;第五步: 建立归档集, 随机产生两倍种群数量的青蛙, 并计算每只青蛙的适应值;第六步: 按以下规则对每个子群独立进化10次, 每一次子群进化完成后产生20个被淘汰的个体, 按适应值降序排序, 将前10个随机取代归档集中的10个个体.在种群迭代30%代以前, 根据差分算子rand-1按式子(3)更新得到新个体, 对新个体按式子(5)越界处理, 如果新个体的适应值优于子群最差个体则替代之并按式子(4)进行交叉操作, 再次越界处理; 否则从归档集随机选取三个个体按式子(3)进行更新得到新个体, 越界处理计算适应值, 如果新个体的适应值优于子群最差个体则用新个体替代子群最差个体, 否则从归档集中随机选一个替代之;在种群迭代30%代以后, 根据差分算子best-rand-2按式子(4)更新并按式子(6)越界处理得到新个体, 如果新个体的适应值优于子群最差个体则替代之并按式子(5)进行交叉操作并越界处理; 否则从归档集随机选取两个个体和子群最优个体按式子(4)更新产生新个体并越界处理计算适应值, 如果新个体的适应值优于子群最差个体则用新个体替代子群最差个体, 否则从归档集中随机选一个替代之;第七步: 是否达到子群最大迭代次数, 是则完成一次种群迭代, 并将进行第八步, 否则返回第六步;第八步: 混合子群中所有的青蛙, 重新形成一个完整的种群, 并按适应值升序排序,记录第一只青蛙为种群的最优青蛙Fbest, 完成种群的一次更新, 判断是否满足终止条件, 是则输出最优青蛙Fbest的相关信息, 算法结束; 否则进行种群下一代更新,跳转第四步.4 实验结果及分析4.1 测试函数与条件为了验证DSFLA的优化性能, 本文选取五个典型的连续优化函数进行测试, 并与基本混合蛙跳算法(SFLA)和基于平均值改进算法(记为SFLA-AV)作比较．为了验证DSFLA的优化性能, 本文选取五个典型的连续优化函数进行测试, 并与基本混合蛙跳算法(SFLA)和基于平均值改进算法[14](记为SFLA-AV)作比较．其中f1:Sphere Model是单峰函数、f2:Rastr-igin Function、f3:Schaffer1 Function、f4:Griewand Function和f5:Ackley Function都是复杂的多峰函数, 它们的理论最优值均为0. 算法的参数设置为: 种群规模N=200, 解空间维数VecterSize=5, 子群数S=20, 子群内更新次数TeamIter=10, 种群最大迭代次数为MaxIter=100, F=0.4, P=0.5. 为减小偶然性对算法测试结果产生的影响, 每个算法均独立运行30次后取平均值, 仿真结果如表1所示.表1 计算结果函数算法平均最优解最优解目标精度成功率(%) f1SFLASFLA-AVDSFLA4.65945e-052.70181e-084.34131e-565.3853e-091.5790e-262.6591e-631×10-5300100 f2SFLASFLA-AVDSFLA1.299362.97235e-0300.0018001×10-360397 f3SFLASFLA-AVDSFLA7.77887e-012.79900e-017.77515e-130.18890.02073.3829e-151×10-1000100 f4SFLASFLA-AVDSFLA1.1815e-032.4235e-0502.0214e-07001×10-1803100 f5 SFLASFLA-AVDSFLA3.5555e-016.3219e-022.4277e-150.00742.6550e-108.8818e-161×10-14001004.2 实验结果和分析从表1的求解结果对比看出: DSFLA的最优解、平均值和求解精度及成功率都明显优于基本的SFLA和SFLA-AV, 说明DSFLA算法后期能进行更加精确的局部搜索, 具有更好的稳定性. 就平均最优解求解的精度来说, 在f1, f2, f3, f4, f5函数中, DSFLA比SFLA分别提高了1×1051倍, 1×10∞倍, 1×1012倍, 1×10∞倍,1×1014倍; DSFLA比SFLA-AV分别提高了1×1048倍, 1×10∞倍, 1×1012倍, 1×10∞倍, 1×1013倍, 说明DSFLA的求解精度得到有效的提高. 其中, 对于函数f2, f4, DSFLA均搜索出理论最优解.图1 的进化曲线图1~5为3种算法分别对5个典型的连续优化函数搜索最优解的进化曲线. 从图中可以得到: SFLA和SFLA-AV在算法早期就陷入局部最优的陷阱, 后期的收敛速度很慢, 几乎跳不出局部最优的陷阱, 而DSFLA在算法进化前期能很好的保持种群的多样性, 提高全部的搜索能力, 在算法进化的后期, DSFLA的收敛速度加快, 具有能寻得高质量的最优解的能力.从表格数据和图像的进化曲线都能表明DSFLA无论是在求最优解的稳定性上还是质量上都能明显胜于SFLA和SFLA-AV, 证明了本文改进的算法是有效和可行的优化算法.5 总结SFLA是一种新的智能寻优算法. 本文借鉴差分变异的思想, 利用子群个体间的信息共享, 改进子群最差个体的更新策略, 不仅有效的提高了算法的全局寻优能力和求解精度, 还加快了算法的收敛速度. 算法还通过加入归档集及动态调整越界个体的变化尺度来进一步保持算法的多样性, 提高了优化性能. 实验仿真结果表明DSFLA 的有效性和稳定性.1 Eusuff MM, Lansey KE. Optimization of water distribution network design using the shuffled frog leaping algorithm. Journal of Water Resources Planning and Management, 2003, 129(3): 210–225.2 郭业才,张苗青.基于混合蛙跳算法的多模盲均衡算法.兵工学报,2015,36(7):1280–1287.3 王茜,张粒子,舒隽,王楠.基于阈值选择策略的改进混合蛙跳算法在电网规划中的应用.电力系统保护与控制,2011, 39(3):35–39.4 刘紫燕,唐思腾,冯丽,帅暘.混合蛙跳在AF协作通信功率优化中的应用.计算机仿真,2015,32(7):190–310.5 陈海涛,沈强.改进的蛙跳算法在云计算资源中的研究.计算机与数字工程,2015,(8):1382–1506.6 Elbeltagi E, Hegazy T, Grierson D. A modified shuffled frog-leaping optimization algorithm applications to project management. Structure and Infrastructure Engineering, 2007, 3(1): 53–60.7 赵芳,张桂珠.基于新搜索策略的混合蛙跳算法.计算机应用与软件,2015,(8):224–228.8 张强,刘丽杰,郭昊.一种保持种群多样性的改进混洗蛙跳算法.计算机与数字工程,2015,(7):1175–1211.9 Liong SY, Atiquzzaman M. Optimal design of water distribution network using shuffled complex evolution. The Institution of Engineers, 2004, 44(1): 93–107.10 Rahnamayan S, Tizhoosh HR, Salama MMA. Opposition based dufferential evolution. IEEE Trans. on Evolutionary Computation, 2008,12(1): 64–79.11 贺毅朝,王熙照,刘坤起,王彦祺.差分演化的收敛性分析与算法改进.软件学报,2010,21(5):875–885．12 熊伟丽,陈敏芳,王肖,徐保国.运用改进差分进化算法辨识Hammerstein模型.南京理工大学学报,2013,37(4):536– 542.13 王丽,刘玉树,徐远清.基于在线归档技术的多目标粒子群算法.北京理工大学学报,2006,26(10):883–887.14 赵鹏军,刘三阳.求解复杂函数优化问题的混合蛙跳算法.计算机应用研究,2009,26(7):2435–2437.Novel Differential Shuffled Frog Leaping AlgorithmWANG Na, GAO Xue-Jun(Department of Applied mathematics, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510520, China)Abstract：When using optimization algorithms to solve optimization problems, keeping the diversity of population and accelerating the convergence rate of the population can improve the performance of an algorithm. To overcome the main drawbacks of the shuffled frog leaping algorithm which may be easy to get stuck and premature convergence in a local optimal solution, this paper proposes a novel differential shuffled frog leaping algorithm. The algorithm is based on the idea of mutation crossover in differential evolution. In the earlier, it uses beneficial information of the other individuals in sub-group to update the worst。
一种基于改进混合蛙跳的聚类算法
一种基于改进混合蛙跳的聚类算法韩晓慧;王联国【期刊名称】《传感器与微系统》【年(卷),期】2012(031)004【摘要】聚类分析是一种无监督的模式识别方式,它是数据挖掘中的重要技术之一.给出了一种基于改进混合蛙跳算法的聚类分析方法,该方法结合了K-均值算法和改进混合蛙跳算法各自的优点,引入了K-均值操作,再用改进混合蛙跳算法进行优化,很大程度上提高了该算法的局部搜索能力和收敛速度.通过仿真对基于改进混合蛙跳的聚类方法与其他已有的聚类方法进行了比较,验证了所提出算法的优越性.%Clustering analysis is an unsupervised mode of pattern recognition and is one of primary techniques in the filed of data mining. A clustering analysis method based on a modified shuffled frog leaping algorithm (MSFLA)is proposed. The new approach integrates the advantages of the MSFLA and the K-means algorithms, which introduces the K-means operation and utilizes the MSFLA for optimization, improves the locally searching capability and convergence speed of the clustering algorithm based on MSFLA. Simulations are performed to compare the performance of the clustering algorithm based on modified MSFLA and other clustering algorithm, which validates the effectiveness of the proposed algorithm.【总页数】3页(P137-139)【作者】韩晓慧;王联国【作者单位】甘肃农业大学工学院,甘肃兰州730070;甘肃农业大学信息科学技术学院,甘肃兰州730070【正文语种】中文【中图分类】TP301.6【相关文献】1.基于改进混合蛙跳-K均值聚类算法的无功电压控制分区 [J], 王联国;韩晓慧;宋磊2.一种改进的混合蛙跳和K均值结合的聚类算法 [J], 喻金平;张勇;廖列法;梅宏标3.一种改进的混合蛙跳和K均值结合的聚类算法 [J], 许方;张桂珠4.改进混合蛙跳算法和K-Means的新型聚类算法 [J], 卞艺杰;吴慧;邹银马;马瑞敏5.一种基于二分法查找的改进混合蛙跳算法 [J], 王晓彬;邹海荣因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
求解TSP问题的改进混合蛙跳算法
求解TSP问题的改进混合蛙跳算法张敬敏;马丽;李媛媛【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2012(048)011【摘要】针对TSP问题的特点,设计了一种求解TSP问题的改进的混合蛙跳算法.该算法改进了子种群青蛙个体优化的方式,而不仅是对最坏个体进行优化,这种方式可以有效提高算法的收敛速度.提出了青蛙个体翻转时依赖于全局最优解的“导优”概率和依赖于子种群局部最优解的“导次优”概率,进一步提高了算法寻找最优解的能力.在多个TSPLIB上的实验结果表明,该算法是可行有效的.%According tothe TSP character, an improved shuffled frog-leaping algorithm is designed. The algorithm improves the child population frog individual optimization way, not just the worst individual optimization. This way can improve the convergent speed of the algorithm effectively. In order to enhance the ability of searching, "guide optimal" probability and "guide suboptimal" probability are put forward. The "guide optimal" probability represents the global optimum solution probability that the individual reversal depends on. The "guide suboptimal" probability represents the subpopulation optimum solution probability that the individual reversal depends on. Through experiments to multiple problems of the TSPLIB, the results show that the algorithm is feasible and effective.【总页数】4页(P47-50)【作者】张敬敏;马丽;李媛媛【作者单位】石家庄经济学院信息工程学院,石家庄050031;石家庄经济学院信息工程学院,石家庄050031;石家庄经济学院信息工程学院,石家庄050031【正文语种】中文【中图分类】TP301【相关文献】1.改进的混合蛙跳算法求解背包问题 [J], 陈亮2.求解旅行商问题的改进混合蛙跳算法 [J], 李碧;郑泓硕;何杰;郝志峰3.混合蛙跳算法求解TSP问题 [J], 王园嫒;司畅4.混合蛙跳算法改进及其对旅行商问题的求解 [J], 李俊5.混合蛙跳算法改进及其对旅行商问题的求解 [J], 李俊因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种新的仿生优化算法及其改进
Novel Bionic Optimization Algorithm and Its
Improvement
作者： 赵鹏军[1,2]
作者机构： [1]商洛学院数学与计算科学系,陕西商洛726000 [2]西安电子科技大学理学院,陕西西安710071
出版物刊名： 商洛学院学报
页码： 19-22页
主题词： 仿生优化 混合蛙跳算法 智能优化 复杂函数
摘要：针对基本混合蛙跳算法随机性强，在处理复杂函数优化问题时容易陷入局部最优、收敛速度慢的缺点，提出了一种改进的混合蛙跳算法，该算法利用高斯变异算子对子群最差青蛙进行适当的扰动。
修正了其更新策略，从而维持了群体的多样性。
用典型测试函数对粒子群优化算法、基本混合蛙跳算法及改进算法进行对比实验，仿真结果验证了新算法的有效性和鲁棒性。
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2011-1-12收稿日期：2010-10-20基金项目：国家自然科学基金资助项目(the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60974082);商洛学院科研基金项目(ScientificResearch Foundation of Shangluo University under Grant No. 09SKY011,10SKY024)作者简介：赵鹏军 (1979－)，男，陕西渭南人，硕士，讲师，主要研究方向：最优化理论与方法，智能计算及其应用；邵泽军 (1981－)，男，山东临沂人，硕士，助教，主要研究方向：智能交通管理.一种新的改进的混合蛙跳算法赵鹏军1，邵泽军21.商洛学院 数学与计算科学系，商洛 7260002.北京化工大学北方学院 三河 0652011.Department of Mathematics and Computational Science, Shangluo University, Shangluo 726000, China2.North College of Beijing University of Chemical Technology, Sanhe 065201,ChinaZHAO Peng-Jun 1, SHAO Ze-Jun 2. Novel Improved Shuffled Frog Leaping AlgorithmAbstract: To overcome the drawbacks of local optima and instability involved in Shuffled Frog Leaping Algorithm (SFLA), an improved SFLA is proposed. The proposed algorithm employs opposition based learning (OBL) to generate the initial population, which can obtain fitter initial candidate solutions. During the course of evolvement, the differential evolution (DE) is embedded in SFLA organically to maintain the population diversity, Numerical results show that the proposed SFLA has a better capability to solve complex functions than other algorithms. Keywords: shuffled frog leaping algorithm(SFLA); opposition; differential evolution(DE)摘 要: 针对混合蛙跳算法在优化过程中受初始值影响较大且容易陷入局部最优的缺陷，提出了一个改进的混合蛙跳算法，该算法利用基于对立学习的策略产生初始种群，提高了产生解的质量；在进化过程中，将差分进化有机地嵌入其中，维持了种群的多样性。
数值结果表明，改进的混合蛙跳算法对复杂函数优化问题具有较强的求解能力。
关键词：混合蛙跳算法；对立策略；差分进化 中图法分类号：TP18 文献标识码：A1 引言混合蛙跳算法[1] (Shuffled Frog Leaping Algorithm, SFLA)最早是由Eusuff 和Lansey 于2000年提出，源于对青蛙觅食行为的研究，具有概念简单，参数少，计算速度快，全局寻优能力强，易于实现等特点，并且简单易用，已在多个领域取得了成功[1-4]。
然而，和其他智能优化算法一样，SFLA 同样存在易收敛到局部最优，在求解部分函数优化问题时效果不够理想的缺陷。
对立策略是提高算法优化性能的一种新方法[5]，文献[6]将其应用于差分进化(Differential Evolution, DE)算法中，数值结果验明了其有效性。
文献[7]将其引入进化计算，提出一种基于对立策略的种群初始化方法，即用种群对立产生方式来取代传统的种群随机生成方式。
在进化过程中同时考虑随机点和其对立点，比单纯地使用随机方法更有效。
DE 算法[6]最初由Store 和Price 于1995年提出，该算法通过变异、杂交、选择操作来更新随机产生的初始种群，经过逐步迭代，不断进化，可实现全局最优解的搜索。
SFLA 和DE 算法都是基于群体智能和随机策略、并依据各自的搜索机制进行寻优。
为提高SFLA 的性能，本文利用对立策略和DE ，提出了一种基于对立策略和差分进化的混合蛙跳算法（记为ODSFLA ），可有效改善SFLA 的求解效率，为求解优化问题提供一种新的优化工具。
2 混合蛙跳算法SFLA 是通过个体间的协作与竞争来实现在多维空间中对最优解的搜索。
下面以函数最小化为例，说明SFLA 的基本步骤。
设青蛙种群规模为P ，其中第i 个个体在n 维空间中的坐标为12(,,,)i i i ni x x x x ，计算个体的适应度()i f x ，根据适应度将其按递减顺序排列。
然后将整个种群划分为S 个子群，每个子群中包含N 个个体，即满足关系P S N ，在进化过程中，第一个解放入第一个子群，第二个解放入第二个子群，一直分配下去，直到第S 个解放入第S 个子群。
然后，第1S 个解又放入到第一个子群，第2S 个解放入到第二个子群，这样循环分配下去，直到所有解分配完毕。
在每一个子群中，适应度最优和最差的解分别记为12(,,,)b b b nb x x x x 和12(,,,)w w w nw x x x x ；种群中适应度最优的解记为12(,,,)g g g ng x x x x 。
在每次进化中，对w x 进行更新操作，其更新策略为：()j b w D r x x ! (1)'w w j x x D （max max j D D D !∀∀） (2)其中r 为[0,1]之间的均匀随机数，1,2,,j S ，max D 为最大移动步长。
如果'w x 的适应度优于w x 的适应度，则用'w x 代替w x ；如果没有改进，则用gx 替换bx 重复执行式(1)、(2)；如果仍没有改进，则从搜索空间中随机产生一个新解取代原来的w x ，在指定迭代次数It 内继续执行以上操作，这样也就完成了SFLA 的一次进化。
3 改进的混合蛙跳算法 3.1 对立策略对立策略同时考虑当前点和其对立点，从中选择较优点。
文献[6]已经证明了利用对立点的信息比利用随机信息能更快找到最优解，同时实验也表明对立搜索可比随机搜索更有效。
对立点定义[5]如下：设12(,,)n P x x x ，[,]i i i x l u #，1,2,,i n ，为n 维搜索空间中的一个点，,i i l u 分别为i x 的下界和上界，其对立点可表示为12(,,)n P x x x ∃∃∃∃ ，其中 网络出版时间：2011-5-19 14:35网络出版地址：/kcms/detail/11.2127.tp.20110519.1435.001.htmli i i i x l u x ∃ !，1,2,,i n (3)3.2 改进的混合蛙跳算法ODSFLA 算法的主要思想如下：为提高初始种群的质量，用对立策略初始化种群，即随机生成P 个初始解，按式(3)对每个初始解求其对立解，比较该初始解和其对立解的适应度，从2P 个解中选取适应度较好的P 个解作为初始种群；为提高群体的多样性，将DE 有机地嵌入SFLA 中，充分利用了SFLA 和DE 搜索机制的互补性，增加搜索过程发现新解的概率，进而能有效避免搜索陷入局部最优。
在这里选取基本的DE 算法(DE/rand /1/bin )，其详细步骤见文献[6]，由于SFLA 在搜素过程中存在子群内更新和子群外的混合迭代两种形式，式。
本文提出的两种算法1 （记为子群数S For i = 1 : max N If mod 用SFLA Else用基本的End End算法2 （记为子群数S For i = 1 : max N For j = 1 ：If mod 用ElseEnd End其中mod ( )为取余函数，R 为控制参数，从以上过程可以看出，在进化初期，由于提高了初始种群的质量，因此有利于算法快速定位于较好搜索区域；而随着进化的进行，SFLA 和DE 的交替搜索在一定程度上维持了种群的多样性，使各子群中保留更多有利信息，有利于算法的持续寻优。
4 仿真实验为验证ODSFLA 的性能，实验选取Sphere, Rosenbrock, Rastrigin, Griewank, Ackley 和Schaffer’s f7六个典型函数作为测试对象，文中对SFLA 、DE 、ODSFLA1和ODSFLA2分别进行测试，为增强可比性，以下所有测试的公共参数设置均相同。
200P ，20S ，10It ，5R ，4个算法分别运行30次，其他参数见表1。
表1 参数设置函数n 搜索空间 max N Sphere 20 [-5.12 5.12]n 500Rosenbrock 20 [-30 30]n 500Rastrigin 20 [-5.12 5.12]n500 Griewank 20 [-600 600]n 500 Ackley 20 [-32 32]n 500Schaffer’s f7 20 [-100 100]n500表2列出了以上4种算法求解优化问题的测试结果，由表2可知，本文的两种算法由于采用了对立策略进行初始化种群，提高了产生解的质量；而在进化过程中SFLA 和DE 的交替操作有效地维持了种群的多样性，对上述6个典型测试函数的优化结果优于SFLA ，也基本上优于DE ，且ODSFLA2的寻优效果优于ODSFLA1。
与文献[3]中的数据相比，由于文献中使用随机判别条件对不同维数上的分量进行更新，因而本文算ODSFLA2 1.5853e-4 4.2555e-4 2.2199e-4 Schaffer’s f7 SFLA DE ODSFLA1 ODSFLA2 2.6773e-1 8.1243e+0 5.5428e-1 2.2405e-1 6.4839e+0 1.0434e+1 4.6010e+0 4.7082e+0 4.5383e+09.8752e-1 2.7987e+02.6177e+0图1~ 6是上述6个函数采用4种算法运行30次后求得的平均最优适应度进化曲线。