通电导线在磁场中受力

c
Fbc 0N Fab Fac 0.69N
b I a B
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如图所示，向一根松弛的导体线圈中通以 电流,线圈将会 ( A ) A.纵向收缩,径向膨胀 B.纵向伸长,径向膨胀 C.纵向伸长,径向收缩 D.纵向收缩,径向收缩
纵向
如图所示，天平右臂下面挂有一个矩形线圈宽为L，共N匝， 线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．利用这 架天平如何测定磁场的磁感应强度． (1)写出测量方法． (2)磁感应强度的表达式B＝___(用测量的物理量表示)．
第3章 第4节 通电导线在磁场中受到的力
一、知识回顾
如何描述磁场强弱？
F B IL
(B I )
安培力(Ampere force)的方向
定义：磁场对电流的作用力称为安培力， 是为了纪念安培而命名的。
思考与讨论
在电场中，电场强度的方向就是正电荷 所受电场力的方向。那么，在磁场中，磁感 应强度的方向是不是通电导体在磁场中的受 力方向呢？
X
θ
解：静止于斜面说明受力平衡
N θ
X
F= mgtgθ=BIL
F
B=mgtgθ/IL
θ
mg
引申1：欲使它静止在斜面上, 外加磁场的磁感应强度B
的最小值为________, 方向________. mgsinθ=BIL θ B N
F
X
θ G B θ
F
X
ห้องสมุดไป่ตู้
B=mgsinθ/IL
引申2：欲使它静止在斜面上,且对斜面无压
例题：如图所示，在匀强磁场中用两根柔软的细线将 金属棒ab悬挂在水平位置上，金属棒中通入由a到b 的稳定电流I，这时两根细线被拉紧，现要想使两根 细线对金属棒拉力变为零，可采用哪些方法： ( ) AC
（A）适当增大电流I （B）将电流反向并适当改变大小 a I b
（C）适当增大磁场
（D）将磁场反向并适当改变大小
猜想：通电导体在磁场中受力方向与电流方 向和磁场方向有关。
实验结果分析
I
B
F
F
I B
I B
F
F
I
B
F、B、I方向关系
遵循左手定则
安培力方向既与电流方向垂直又与磁场方F 向垂直，即垂直于电流和磁场所在的平面 B I 示意图 左手定则：伸开左手,使拇指与其余四个 手指垂直,并且都与手掌在同一平面内;让
解析： (1)在线圈中通入沿逆时针方向流动的电流I，在天平左右两 盘各加质量分别为m1，m2的砝码，天平平衡，由此就可得 到磁感应强度的大小． (2)线圈中通入电流I时，由左手定则，线圈底边所受安培力 方向竖直向下，由天平平衡得： m1gL′＝(m2g＋NILB)L′，式中L′为天平力臂．
解得B＝
θ=NBIS/k
电流表的特点
1、灵敏度高，可以测量很弱的电流，但 是绕制线圈的导线很细，允许通过的电 流很小；
2、电流和安培力成正比，所以电流表的 刻度是均匀的； 3、电流方向改变，安培力方向也改 变，线圈朝相反方向转动。
XSND 小试牛刀
如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边 缘内壁放一个圆环形电极，将两电极接在电池的两极上， 然后在玻璃皿中放入盐水，把玻璃皿放入蹄形磁铁的磁场 中，N极在下，S极在上，盐水就会旋转起来． (1) 猜想一下，盐水转动的方向， 并实际做一做实验来验证．
F I F N S N S
F
五、判断通电导线在安培力作用下 的运动方向问题
1.画出导线所在处的磁场方向 2.确定电流方向 3.根据左手定则确定受安培力的方向 4.根据受力情况判断运动情况
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两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中ab固定， cd可以自由活动，当通以如图所示电流后，cd导线将 a （ ） A.顺时针方向转动，同时靠近ab
通电直导线与磁场方向不垂直的情况 把磁感应强度B分解为两个分量： B1
B B2 θ
一个分量与导线垂直 B1=Bsinθ
另一分量与导线平行 B2=Bcosθ 即F=ILB1 将B1=Bsinθ代入得
I
F=ILBsinθ
0
o
O
F 0
F B⊥ B∥ B
90
F IBL
I
三、安培力的大小
c d
B.逆时针方向转动，同时离开ab
C.顺时针方向转动，同时离开ab
b
D.逆时针方向转动，同时靠近ab
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如图所示，蹄形磁体用悬线悬于O点，在磁 铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线 中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情 况将是( C ) A．静止不动
B．向纸外平动
C．N极向纸外，S极向纸内转动 D．N极向纸内，S极向纸外转动
把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来,使它的下端 刚好跟杯里的水银面接触,并使它组成如图所示的电 波,当开关接通后,将看到的现象 是( ) C
A.弹簧向上收缩 B.弹簧被拉长
S
C.弹簧上下振动 D.弹簧仍静止不动
如图所示，导线abc为垂直折线,其中电流为I,ab=bc=L, 导线拓在的平面与匀强磁场垂直,匀强磁场的磁感应强 度为B,求导线abc所受安培力的大小和方向.
F F F
× F
课堂练习
6 、在垂直纸面向里的匀强磁场 B 中，有一 个垂直磁感线的环形线圈，通有顺时针电流 I，如图所示，则下列叙述中正确的是 AD A、环形线圈所受的磁力的合力为零 B、环形线圈所受的磁力的合力不为零 C、环形线圈有收缩的趋势 D、环形线圈有扩张的趋势
课堂练习
7、在赤道上空，水平放置一根通 以由西向东的电流的直导线，则此 导线 ( A ) A、受到竖直向上的安培力 B、受到竖直向下的安培力 C、受到由南向北的安培力 D、受到由西向东的安培力
力, 外加磁场的磁感应强度B的最小值为 _________, 方向________. mg=BIL B=mg/IL
G
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1、
F′ N
F S N
F S
变大 （1）绳子拉力_______ (变大,变小,不变)
桌面对磁铁的摩擦力 有 _______(有,无) 水平向右 方向 _______.
（2）桌面对磁铁的支持 变小 力_______
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磁场中某处的磁感线如图所示 (
B
)
A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba>Bb B.a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba<Bb C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处大 D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处小
b a
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如图所示，直角三角形abc组成的导线框内通有电流 I＝1A，并处在方向竖直向下的匀强磁场B＝2T中， AC=40cm，a 30o ，求三角形框架各边所受的安培力。
F=BIL中的L为有效长度
试指出下述各图中的安培力的大小。
L
L
L
F=BIL
如果是闭合回路呢？
四、磁电式电流表
1、磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形磁铁、极靴 （软铁制成） 、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯（软铁制 成）。
.
铁芯、线圈和指针是一个整体可以转动。
电流表的构造
电流表构造中最大 的特点就是在蹄形磁铁 和铁芯间的磁场是均匀 地辐向分布的（即沿直 径方向分布），如图所 示。
请使用刚学过的知识解释本实验结果。
同向电流
F
反向电流 F F
F
三、安培力的大小
（1） 在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况 下，导线所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线的长度 L三者的乘积。 即： （2）平行时：
F BIL
F 0
B
θ 问题:如果既不平行也不垂直呢？
I
三、安培力的大小
.
答案：(1)见解析
(2)
关于磁场对通电直导线的作用力,下列说法正确的是 ( ) BCD A.通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用 B.通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁 场方向垂直 C.通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电 流方向垂直 D.通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由B 和I所确定的平面
公式： F=ILBsinθ θ表示磁场方向与电流方向间的夹角 注：在中学阶段，此公式仅适用于匀强磁场 问题1:若B与I不垂直时，F安与B和I方向关系可以概括为哪句 话？这时左手定则对磁感应线有何要求？
问题2：F、B、I一定两两垂直吗？
结论：F一定与B垂直，一定与I垂直。但B与I不一定垂直。
思考与讨论
课堂练习
9、两条导线互相垂直， 但相隔一小段距离，其中 AB固定，CD可自由活动， 当通以如图所示电流后， CD导线将（ ） D A、顺时针方向转动，同时靠近AB B、逆时针方向转动，同时离开AB C、顺时针方向转动，同时离开AB D、逆时针方向转动，同时靠近AB
课堂练习
11、下列措施可以提高电流表线圈的灵敏 度的是（注：电表的灵敏度可以表示为 θ/I=NBS/k）（ AB） A、增加线圈的匝数； B、增强磁极间的磁感应强度； C、减小线圈的电阻； D、换用不易扭转的弹簧
a
b
c
如图所示，在磁感应强度为1T的匀强磁场中，有两根
相同的弹簧，下面挂一条长为0.5m，质量为0.1kg的
金属棒MN，此时弹簧伸长10cm，欲使弹簧不伸长则棒
上应通过的电流的大小和方向如何？
B M
N
课堂练习
2、下列说法中正确的是（ ABD ） A、电荷处在电场强度为零的地方，受到 的电场力一定为零 B、一小段通电导线放在磁感应强度为零 的地方，受到的安培力一定为零 C、一小段通电导线在某处不受磁场力的 作用，则该处磁感应强度为零 D、电荷在某处不受电场力的作用，则该 处电场为零
这样的构造使得线框在 转动过程中，其平面始终与 磁场平行，即受到安培力的 线框中的两边始终与磁场垂 直。
电流表的工作原理
如图所示，当电流通过
线圈时，线圈上跟轴线平行
的两边在安培力作用下，使 线圈绕轴线转动，从而使螺
θ
旋弹簧被扭动。当安培力产
生的力矩和弹簧的扭转力矩 相平衡时，线圈才停止转动。
电流表的工作原理
课堂练习
14 、如图所示，两平行光滑导轨相距 0.2m ， 与水平面夹角为 45° ，金属棒 MN 的质量为 0.1kg，处在竖直向上磁感应强度为1T的匀 强磁场中，电源电动势为6V，内阻为1Ω， 为使MN处于静止状态，则电阻R应为多少？ (其他电阻不计) B
磁感应线从掌心进入,并使四指指向电流
的方向，这时拇指所指的方向就是通电导 线在磁场中所受安培力的方向 再次提醒：一定要使用左手！
F
B I
二、安培力方向的判断
B B B
I I F
I B F I B I
30 °
α B F
α
B
I B I F α F
问题：如图所示，两条平行的通电直导线之间会通过磁场发 生相互作用 结论: 同向电流相互吸引。 反向电流相互排斥。
课堂练习
2、下列说法中正确的是（ ABD ） A、电荷处在电场强度为零的地方，受到的 电场力一定为零 B、一小段通电导线放在磁感应强度为零的 地方，受到的安培力一定为零 C、一小段通电导线在某处不受磁场力的作 用，则该处磁感应强度为零 D、电荷在某处不受电场力的作用，则该处 电场为零
课堂练习
3、一根长为0.2 m的电流为2 A的通电 导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场 中，受到的安培力大小可能是（BCD） A、0.4N B、0.2N C、0.1N D 、0 4、试画出下列各图中安培力的方向：
课堂练习
12、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的 上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂 直纸面向外的电流，则（ ） A A．磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用 B．磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用 C．磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用 D．磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用
（3）桌面对磁铁的摩擦 无 力________( 有,无).
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将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一 匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感 应强度为1T。试求出下列各图中导线所受安培力的大 小和方向
B I B I B I
30°
0
0.02N
水平向右
0.02N 垂直导线， 斜向左上方
六、处理导线受到安培力的一般思路
先对导线进行受力分析,画出导线的受
力平面图,然后依照F合=0,F合=ma，
列出相应的方程
巩固练习
B
B
a
F
.
.
b
B
B
a
×
F
.
b
B
B
B
B
B
×
F
例：在倾斜角为θ的光滑斜面上,置一通有电流I, 长为L,质 量为m的导 体棒，如图所示,在竖直向上 的磁场中静止，则磁感应强度B为 _________.
(2) 探究盐水旋转的原因．
答案： (1)通过左手定则判定，盐水从上向下看逆时针旋转．
(2)盐水中形成了由圆形电极指向柱形电极的如图所示的电流， 由于磁场方向向上，故盐水逆时针旋转．
五、判断通电导线在安培力作用下 的运动方向问题
例题
自由
˙
˙
× F ×
˙
˙
×
˙
F
˙
×
固定
×
×
解析：两电流不平行时，有转动到相互平 行且电流方向相同的趋势