电工学唐介课后答案第2章习题

第2章 电路的暂态分析
2.2.3在图所示电路中, 在图所示电路中, 开关 S 闭合前电路已处于稳 + 中无储能, 态,C 中无储能,试确定 S 闭合后电压 uC, uL和电流 U S i1 , iC ,iL 的初始值和稳态 值. 初始值: 【解】初始值: uC (0) = uC (0) = 0V US R1 iL(0) = iL(0) = IS = 4A + R1 + R2 R1 + R2 US i1(0) = = 5A R1 iC (0) = i1(0) iL(0) + IS = 6A
+ U S1
6V
US2 +
6V
R2
6
+ iL uL L
1H
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第2章 电路的暂态分析
2.5.1图所示电路原已 处于稳态. 处于稳态.试用三要素法求 开关 S 闭合后的 uL 和 uR. +
US
R1
2k
C
+ uC
50 F
40 V
S
R2 6 k
R3
+ uR
12 k
S
2.5.2图所示电路 + 原已处于稳态. 原已处于稳态.试用三 要素法求 S 闭合后的 uC. U S
本题目是练习利用电阻的串并联来简化电路, 【解】 本题目是练习利用电阻的串并联来简化电路,求 出响应. 出响应. 根据换路定律和电路稳定时电容相当于开路, 根据换路定律和电路稳定时电容相当于开路,由换路前 的电路求得
uC (0) = U0 = R2 IS = (6 × 5)V = 30V
的并联电阻放电, 换路后电容经 R3 及 R1 与 R2 的并联电阻放电,响应为零输入 响应.电路可简化为图所示, 响应.电路可简化为图所示,其中等效电阻设 3×6 R = ( R1 // R2 ) + R3 = ( + 8) = 10 3+ 6 电路的时间常数τ = RC = 10×10×106 s = 104 s iC 所以
U eS = ( R1 // R 2 ) I S = 30 V R0 = R1 // R 2 = 2 k
R0
+ U eS
iC
+ uC
电路的时间常数 τ = R0C = 10 2 s 则
uC = U eS (1 e
t
C
τ
) = 3 (1 e 100 t ) V
U eS τt iC = e = 15 e 100 t mA R0
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第2章 电路的暂态分析
本题目与上题相同,只是响应为零状态响应. 【解】 本题目与上题相同,只是响应为零状态响应. 换路前电容未储能, 换路前电容未储能, uC(0) = 0 . 将换路后电路中电容提出, 将换路后电路中电容提出,用戴维宁定理将剩下的有源 二端网路化简为等效电压源, 二端网路化简为等效电压源,则换路后电路可化简为如图所 示. R2 其中 U eS = U S = 12V R0 R1 + R2 iC + + R0 = ( R1 // R2 ) + R3 = 4k uC U eS τ = R 0 C = 0 . 01 s 则 C 所以
R1
2
i1
10 V
+ uC
R2
3
S iC
C
+ uL
iL
5A
IS
L
R1
2.3.1在图所示电路 原已稳定, 原已稳定,在 t = 0 时, I S 将开关 S 闭合,试求 S 闭合, 闭合后的 uC 和 iC.
5A
3
iC
R2
8
+ uC
S
R2
6
iC C 10 F
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第2章 电路的暂态分析
第2章 电路的暂态分析
练习题
2.2.1在图所示电路 中,开关 S 闭合前电路已 处于稳态, 处于稳态,试确定 S 闭合 后电压 uC 和电流 iC,i1,i2 的初始值和稳态值. 的初始值和稳态值. 2.2.2在图所示电路 中,开关 S 闭合前电路已 处于稳态, 处于稳态,试确定 S 闭合 后电压 uL 和电流 iL,i1, i2 的初始值和稳态值. 的初始值和稳态值.
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第2章 电路的暂态分析
2.2.2在图所示电路中, 在图所示电路中, 闭合前电路已处于稳态, 开关 S 闭合前电路已处于稳态, 试确定 S 闭合后电压 uL 和电流 iL,i1,i2 的初始值和稳态值. 的初始值和稳态值.
L
iL
+ uL
+ U S 12 V
i1 R1
4
然后,进一步求得 然后,
US uL (∞) 12 0 i1 (∞) = A= 3A = R1 4 US uL (∞) 12 0 i2 (∞) = A= 2A = R2 6 iL (∞) = i1 (∞) + i2 (∞) = (3 + 2) A = 5 A
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18 V
R1
3k
R3
C 10 F
uC +
6k
R2
6k
R4
3k
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第2章 电路的暂态分析
2.5.3图所示电路原已 处于稳态, 处于稳态,在 t = 0 时,将开 断开, 关 S 断开,试用三要素法求 换路后的 uC 和 iC.
S
+ US
18 V
R1
8
+ uC
iC C
0.5 A
R2
S
i2 R2
6
【解】 (1)求初始值 求初始值 闭合前,电路已稳定, 由于 S 闭合前,电路已稳定, L 相当于短路,R2 两端的电压等于 US, R2 中的电流即 iL. 相当于短路, 因此,根据换路定律,由换路前( 断开时)的电路 的电路, 因此,根据换路定律,由换路前 S 断开时 的电路,首先求得 闭合时) 然后,根据,由换路后 (S 闭合时 的电路求得 然后,根据,
uC = U 0 e
t
τ
= 30 e 10
4
t
V
R
+ C uC
t d uC U 0 τ 10 4 t e = 3e iC = C = A dt R
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第2章 电路的暂态分析
2.3.2在图所示电路原已处于稳态,在 t = 0 时,将开 在图所示电路原已处于稳态, 闭合, 并说明是什么响应? 关 S 闭合,试求响应 uC 和 iC,并说明是什么响应?
第2章 电路的暂态分析
(2) 求稳态值 由于电路稳定后,C 相当于开路.因此,首先求得 由于电路稳定后, 相当于开路.因此,
iC (∞) = 0 A
然后, 然后,进一步求得
R2 2 i1(∞) = IS = ( ×1.5) A = 0.5 A R1 + R2 4+ 2 i2(∞) = IS i1(∞) iC (∞) = (1.5 0.5 0) A = 1 A uC (∞) = R1i1(∞) = (4×0.5) V = 2 V
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第2章 电路的暂态分析
2.3.3图所示电路原已稳定,求开关 S 闭合后的响应 uC 图所示电路原已稳定, 并画出其变化曲线. 和 i1, i2 ,并画出其变化曲线.
S
+ U S 20V
i1
R1
4k
R3 iC
Fra Baidu bibliotekR2
1.6k
+ uC
iC
C 2.5 F
6k
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或者
i2 (0) = iL (0) i1 (0) = (3 1.8) A = 1.2 A uL (0) = US R1i1 (0) = (12 4 ×1.8) V = 4.8 V
(2) 求稳态值 由于电路稳定后,L 相当于短路,因此首先求得 由于电路稳定后, 相当于短路,
uL (∞ ) = 0
2.3.2在图所示电 路原已处于稳态, 路原已处于稳态,在 t = 0 时,将开关 S 闭合,试 闭合, 求响应 uC 和 iC,并说明 是什么响应? 是什么响应?
S
IS
R1
15 mA 3k
+ uC
iC
C 5 F
R2
6k
2.3.3图所示电路原已 稳定, 稳定,求开关 S 闭合后的响 应 uC 和 i1, i2 ,并画出其变 化曲线. 化曲线.
S1 C
2.5 F
S2
t = 0.1 s
+ US
t=0
+ u R1
R1
60 k
30 V
R2
120 k
R1
a
S
b
4
R3
+ uL
2.4.1图所示电路原 已稳定. 已稳定.在 t = 0 时将开关 S 从 a 端换接到 b 端.试 求换路后的响应 iL 和 uL.24 V
2
+ US
R2
6
iL L
1H
uC (0) 6 i1(0) = = A = 1.5 A R1 4 uC (0) 6 i2(0) = = A= 3A R2 2
I S 1.5 A
i1 R1
4
iC
S
+ uC
i2
C
R2
2
iC (0) = IS i1(0) i2(0) = (1.5 1.5 3) A = 3 A
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uL(0) = R2iL(0) = 12V
R1
2
i1
10 V
+ uC
R2
S iC
C
3
IS
+ uL
iL
L
5A
稳态值: 稳态值:
iC (∞) = 0A uL (∞) = 0V US R1 i L (∞ ) = IS = 4A + R1 + R2 R1 + R2 i1 (∞) = i L (∞) IS = 1A uC (∞) = R2i L (∞) = 12V
S
R1
i1
4k
R3
iC
1.6 k
+ uC
+ US
iC
C 2.5 F
R2
6k
20 V
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第2章 电路的暂态分析
2.3.4图所示电路中 电容原先未充电. 电容原先未充电.在 t = 0 闭合, 时将开关 S1 闭合, t = 0.1 s 时将开关 S2 闭合,试求 闭合, S2闭合后的响应 uR1,并 说明是什么响应. 说明是什么响应.
S
IS
R1
15mA 3k
+ uC
iC
C 5 F
R2
6k
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第2章 电路的暂态分析
【解】 本题目是为了练习利用戴维宁定律将电路简化 后求响应. 后求响应. 由于换路前电容无储能, 由于换路前电容无储能,故 uC(0) = 0 ,响应为零状态响 应. 将换路后电路中的电容支路提出, 将换路后电路中的电容支路提出,使余下电路成为有源 二端网路,利用戴维宁定理,将原电路变为图所示电路 将原电路变为图所示电路, 二端网路,利用戴维宁定理 将原电路变为图所示电路,由戴 维宁定理求得
12
50 F
IS
S
2.5.4图所示电路原 已处于稳态. 已处于稳态.试用三要素 + 法求开关 S 断开后的 iL 和U S uL.
R1
6
12 V
+ iL uL L 24 mH
4A
R2
6
IS
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练习题解答
闭合前电路已处于稳态, 2.2.1在图所示电路中,开关 S 闭合前电路已处于稳态, 在图所示电路中, 的初始值和稳态值. 试确定 S 闭合后电压 uC 和电流 iC,i1,i2 的初始值和稳态值. 【解】 (1) 求初始值 闭合前,电路已稳定, 相当于开路, 由于 S 闭合前,电路已稳定,C 相当于开路,i1 = IS = 1.5 A.因此,根据换路定律,由换路前 S 断开时 的电路,首先 的电路, .因此,根据换路定律,由换路前( 断开时)的电路 求得 uC (0) = R1 I S = (4 × 1.5) V = 6 V 闭合时) 然后,根据,由换路后 (S 闭合时 的电路求得 然后,根据,
R2 6 i1 (0) = i L (0) = × 3 A = 1.8 A R1 + R2 4+ 6 i2 (0) = R1 4 i L (0) = × 3 A = 1.2 A R1 + R2 4+ 6
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US 12 u L (0) = A=3A = R1 4
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2.4.2图所示电路原 已处于稳态. 已处于稳态.试求 S 闭合 后的 i2 ,iL 和 uL,并画出 其变化曲线. 其变化曲线.
i1
IS
S
i2 R1 R2
3
1.5
R3
7
24 A
+ iL uL L 0.4 H
a
S
b
3
R1
R3
3
2.4.3图所示电路 原已处于稳态. 原已处于稳态.在 t = 0 时将开关 S 从 a 端改合 到 b 端.试求换路后的 iL 和 uL,并说明是什么 响应. 响应.
IS
R1
1.5 A
S
i1
iC
C
4
+ uC
i2
R2
2
L
iL
S
i1 R1
4
+ uL
+ US
12 V
i2 R2
6
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2.2.3在图所示电路 中,开关 S 闭合前电路已 处于稳态, 中无储能, 处于稳态,C 中无储能, + 试确定 S 闭合后电压 uC, U S uL 和电流 i1 , iC ,iL 的初 始值和稳态值. 始值和稳态值.
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2.3.1在图所示电路原已稳定,在 t = 0 时,将开关 S 闭 在图所示电路原已稳定, 合,试求 S 闭合后的 uC 和 iC.
R1
IS
5A
3
iC
R2
8
+ uC
S
R2
6
iC C
10 F
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