关于固定效应三种形式模型的自由度计算

固定效应模型和混合效应模型的选择（面板数据）

固定效应模型分为三种：个体固定效应模型、时刻固定效应模型和个体时刻固定效应模型）。如果我们是对个体固定，则应选择个体固定效用模型。但是，我们还需作个体固定效应模型和混合估计模型的选择。所以，就要作F值检验。

相对于混合估计模型来说，是否有必要建立个体固定效应模型可以通过F检验来完成。

H0：对于不同横截面模型截距项相同（建立混合估计模型）。SSEr

H1：对于不同横截面模型的截距项不同（建立时刻固定效应模型）。SSEu

F统计量定义为：

F=[( SSEr - SSEu)/(T+k－2)]/[ SSEu/(NT-T-k)]

其中，SSEr，SSEu分别表示约束模型（混合估计模型的）和非约束模型（个体固定效应模型的）的残差平方和（Sum squared resid）。非约束模型比约束模型多了T–1个被估参数。需要指出的是：当模型中含有k个解释变量时，F统计量的分母自由度是NT-T- k。通过对F统计量我们将可选择准确、最佳的估计模型。

在作回归时也是四步：

第一步，先作混合效应模型：在cross-section 一栏选择None ，Period也是None；Weights 是cross-section Weights，然后把回归结果的Sum squared resid值复制出来，就是SSEr

第二步：作个体固定效用模型：在cross-section 一栏选择Fixed ，Period也是None；Weights 是cross-section Weights，然后把回归结果的Sum squared resid值复制出来，就是SSEu

第三步：根据公式F=[( SSEr - SSEu)/(T+k－2)]/[ SSEu/(NT-T-k)]。计算出结果。其中，T为年数，不管我们的数据是unbalance还是balance看observations就行了，也即Total pool (balanced) observations:的值，但是如果是balance我们也可以计算，也即是每一年的企业数的总和。比如说我们研究10年，每一年又500加企业，则NT＝10×500＝5000。K为解释变量，不含被解释变量。

第四步，根据计算出来的结果查F值分布表。看是否通过检验。检验准则：当F> Fα(T-1, NT-T-k) , α=0.01,0.05或0.1时，拒绝原假设，则结论是应该建立个体固定效应模型，反之，接受原假设，则不能建立个体固定效应模型。