惠斯通电桥的应用

惠斯通电桥的应用

【实验目的】

1. 学习惠斯通电桥测电阻的原理和方法

2. 学习电阻箱和电桥的误差计算方法

3. 学习由电桥灵敏度计算随机误差的方法

【实验操作内容】

1. 组装电桥

取电源E=2V ，先将检流计电源打开，调零后置于粗档位置。电路接好后，闭合开关，调整电阻箱使检流计指示为零，再将检流计置于细档位置，调整电阻箱使检流计指示为零即可读出电阻箱的阻值。

2. 测量电阻

（1）用组装电桥测量一个电阻的电阻值，取2

1R R 为0.1和1.0两个倍率，读出两组数据0R 。（注意调整电阻箱最小位时，检流计指针应摆动）

（2）用交换法测另一个待测电阻。取2

1R R 为1.0。（应先测检流计指示为零时电阻箱的值，再测出检流计指示偏2-5小格时电阻箱的值；交换电阻箱与待测电阻的位置后，重复前面的操作。）

【数据处理】

1． 计算用组装电桥测量一个电阻的电阻值为 021R R R R x = ， 取2

1R R 为0.1和1.0时，由测得值 0R ,分别计算出x R 值（不计算误差）。

2. 计算用交换法测量的另一个电阻的电阻值为 '00R R R x = （1）

（1）式两边取对数求导，得到相对误差传递公式为 200200'21⎪⎭

⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆R R R R R R x x （2） 其中0R ∆是电阻箱与待测电阻交换之前的误差， '0R ∆是电阻箱与待测电阻交换之后的误差。它们分别为

()()220s R R R ∆+∆=∆ （3） ()()220'''s R R R ∆+∆=∆ （4）

其中 R ∆、 'R ∆为随机误差

x R S R 2.0=

∆ (5) x R S R '2.0'=∆ (6)

S 、S ’为电阻箱与待测电阻交换前和交换后电桥的灵敏度

0R R n S P

∆∆= (7) ''''0R R n S P ∆∆=

(8) 其中P R ∆、 'P R ∆为检流计指示为零时电阻箱0R 的值与检流计指示偏转n ∆格时电阻箱0R 的值的差值。（n ∆一般取2-5小格）

s R ∆、's R ∆为电阻箱产生的仪器误差。

%1

0K R R n

i s ⨯=∆∑= （9）

%''1

0K R R n i s ⨯=∆∑= （10）

例如：Ω=5.12340R ，该读数的误差为：

Ω=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∆3.1%55.0%5.04%2.030%1.0200%1.01000s R

将（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）式代入（2）式得到x

x R R ∆。 =∆=

∆x x

x x R R R R * 结果：=∆±=x x R R R %7.99=P =⨯∆=%100x x r R R E 【注意事项】

1. 电桥不平衡时，检流计先放到粗档位置；接近平衡时，再放到细档位置。

2. 如果调整电阻箱阻值，检流计不能平衡时，应增大比率臂电阻阻值（即R1和R2的阻值）。

3. 电桥通电时间要尽量短，以免因电阻发热而变阻。