初中毕业生学业升学五年制专科招生数学考试

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课改实验区 数学科试卷

考生注意：

1． 本试卷有8页，共三大题27小题，满分150分，在120分钟内完成． 2． 解题时要沉着自信，认真思考，相信你一定能成功． 参考公式：二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象的顶点坐标为2

424b ac b a

a ⎛⎫

-- ⎪⎝⎭

，

一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．1

2

-的相反数是 ．

2．用科学记数法表示130000000为 ． 3．在我们学习的实数中，有一个实数创造了一项“吉尼斯纪录”：它是绝对值最小的实数．则这个实数是 ．

4．一个同学为“中国贵州安顺黄果树瀑布节”设计了

一个正方体的工艺品，它的每个面上都标有一个汉字，

如图是该正方体的平面展开图，则与“壮”字相对的

面上的汉字是 ．

5．已知反比例函数的图象经过点(12)，，则它的解析式为： ．

6．某公司销售部有五名销售员，2005年平均每人每月的销售额分别是1，2，3，2.5，2（万元），2006年公司需增加一名销售员，有甲、乙、丙三人参加应聘并试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是上述数据的众数，丙是上述数据的中位数，最后正式录用三人中平均月销售额最高的．则应录用的是 ．

7．如图，在ABC △中，点D E ，在BC 上，且AB AC =，请补充一个条件： ，使得ABD ACE △≌△．

8．如图，在直角坐标系中有一条圆弧经过网格点（横坐标、纵坐标均为整数的点）A B C ，，，其中B 点的坐标为(22)-，，则该圆弧所在圆的圆心的坐标为 ． 9．小靓要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用一个半径为20cm 的半圆形的纸

壮 美 的 大 瀑 布

A

B D E

C A

B C

O x y （第7题图） （第8题图）

片制作一个圆锥形的生日礼帽，请你帮助她计算一下该圆锥形礼帽（接缝忽略不计）的底面半径是

cm ．

10．某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x （元），当x > 时，办理 金卡购物省钱．

二、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）

11．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的是（ ）

12．下列运算正确的是（ ） Ａ．3412x x x =·

Ｂ．3412()x x =

Ｃ．632x x x ÷=

Ｄ．22(2)4x x -=-

13．规定一种新的运算“*”：对于任意实数x y ，，满足x y x y xy *=-+． 如3232327*=-+⨯=，则21*=（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2

Ｄ．1

14．将多项式294xy x -因式分解，结果正确的是（ ） Ａ．(94)xy y -

Ｂ．2(94)x y -

Ｃ．2(32)x y -

Ｄ．(32)(32)x y y +-

15．下列说法正确的是（ ） Ａ．矩形的对角线互相垂直 Ｂ．平分弦的直径垂直于弦 Ｃ．正方形的对角线互相垂直平分且相等 Ｄ．菱形的对角线相等 16．如图，给出了2006年5月的日历表，

任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个

数的和不可能是（ ）

Ａ．24 Ｂ．27

Ｃ．72 Ｄ．32

17．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线

AC BD ，相交于点O ，有如下四个结论：①AC BD =； ②AC BD ⊥；③等腰梯形ABCD 是中心对称图形；

④AOB DOC △≌△．则正确的结论是（ ） Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．①②③ Ｄ．①②③④

日 一 二 三 四 五 六

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27

28 29 30 31 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． C

A B

D

O

18．探索以下规律：

根据规律，从2006到2008，箭头的方向图是（ ）

三、解答题（本大题共9小题，满分88分．要求写出解答的主要过程） 19．（本题满分8分） 计算：10(2)(13)cos45--+---

20．（本题满分8分）

先化简，再求值：23111x x x x -⎛⎫

÷+- ⎪--⎝⎭

，其中1x =-． 21．（本题满分8分） 解方程：1231

x x

x x -+=-

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

0 3 4 7 8 11 12 1 2 5 6 9 10 13

22．（本题满分10分）

有四张大小、颜色、质量完全相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下放在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张．

（1）用树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？ 23．（本题满分10分） 如图，小明想测量塔BC 的高度．他在楼底A 处测得塔顶B 的仰角为60；爬到楼顶D 处测得大楼AD 的高度为30米，同时测得塔顶B 的仰角为30，求塔BC 的高度．

24．（本题满分10分）

九年级甲、乙两班学生参加电脑知识竞赛，得分均为正整数，将学生成绩进行整理后分成5组，创建频率分布直方图，如图所示，已知图中从左至右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.3；0.15；0.1；0.05，且第三小组的频数为6． （1）求第二小组的频率，并补全频率分布直方图； （2）求这两个班参赛的学生人数是多少？

（3）这两个班参赛学生成绩的中位数落在第几小组内（不必说明理由）．

A D

B E

C 分数

49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 频率

组距